精品解析：四川省眉山中学校2025-2026学年高一上学期11月期中物理试题

2028届高一上学期期中考试 物理试题 考试时间75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 中国积木原创品牌“布鲁可”有一种变速轮积木，通过齿轮传动变速，如图所示。当驱动轮做大小不变的匀速转动时，可以改变从动轮半径的大小来实现变速。下列能正确表示从动轮边缘某质点的向心加速度a的大小随从动轮半径r变化的图像（其中C图为反比例图线、D图为抛物线）的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为 m，运动半径为 R，角速度大小为ω，重力加速度为 g，则座舱 （　　） A. 运动周期为 B. 线速度大小为ω2R C. 受摩天轮作用力的大小始终为 mg D. 所受合力的大小始终为 mω2R 3. 2024年6月4日，“嫦娥六号”上升器携带月球样品自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道。若将上升器绕月球运动看作匀速圆周运动，已知其绕月运行周期、线速度和引力常量，则根据这些物理量可以估算出（　　） A. 上升器在环月轨道处受到月球的万有引力 B. 上升器的质量 C. 上升器距月球表面的距离 D. 上升器在环月轨道上的加速度 4. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ） A. 火车弯道的半径 B. 当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压 C. 当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移” D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 5. 如图，半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度顺时针匀速转动。银原子以一定速率从d点沿虚线经狭缝c射入圆筒内壁。某次实验有一个银原子从d点发出，经过c点时aocd恰好在一直线上，圆筒内壁上有一个点b，oa与ob的夹角。该银原子入射后恰好打到圆筒内壁的b点，忽略重力和阻力，则这个银原子的速率可能为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为。小球从O点以水平速度抛出，落地点为P。保持的距离不变，逐渐增大夹角，将小球仍然从O点以相同水平速度抛出。不计一切阻力，增大的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是（ ） A. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大 B. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小 C. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大 D. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小 7. 如图，质量相同的两物体 A、B 处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面由静止下滑， B 自由下落，最后到达同一水平面，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到运动至水平面的过程中，重力对 A 物体做的功大于重力对 B 物体做的功 B. 从释放到运动至水平面的过程中， A、B 两物体重力的平均功率相等 C. A、B 两物体到达水平面时，重力的瞬时功率 D. A、B 两物体到达水平面时，两物体的动能 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某卫星在近地轨道I上做匀速圆周运动，某时刻在P点点火加速后进入椭圆轨道II。轨道I的半径为r，卫星在轨道I上运行的向心加速度为a，周期为，在轨道II上运行的周期为，万有引力常量为G。则（ ） A. 地球的质量为 B. 卫星在I、II轨道上经P点时受到的万有引力不相等 C. 该卫星在轨道II的机械能大于在轨道I的机械能 D. 卫星在轨道I上运行的线速度大于第一宇宙速度 9. 如图，饲养员在池塘堤坝边缘处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝斜面倾角为 53°，坝顶离水面的高度为 5 m，g 取 10m/s2，不计空气阻力（sin53°=0.8， cos53°=0.6），下列说法正确的是（　　） A. 若鱼饵能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长 B. 若鱼饵能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 C. 若鱼饵不能落入水中，平抛初速度应满足v0<3.75m/s D. 若鱼饵不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 10. A、B两物体的质量之比mA：mB＝2∶1，它们以相同的初速度在水平面上仅受摩擦阻力做匀减速直线运动，直到停止，其速度--时间图像如图，下列说法正确的是（　　） A. 两物体减速过程中的加速度大小之比为1∶2 B. 两物体减速过程中所受摩擦阻力大小之比为4∶1 C. 两物体减速过程中克服摩擦阻力做功之比为4∶1 D. 2t时间内，两物体克服摩擦力做功的平均功率之比为2∶1 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某实验小组用智能手机phyphox软件测量加速度，如图甲所示，将手机（可视为质点）置于转动平台上，固定手机，手机上装载的phyphox软件配合手机内的陀螺仪可直接测得手机做圆周运动的角速度和向心加速度a，得到了如图乙所示的图像，已知手机离转轴的距离为r。 （1）仅由图乙中的曲线可以得到的结论是：半径一定时，增大运动的角速度，向心加速度______；（选填“增大”、“减小”、“不变”） （2）半径一定时，为了直观研究向心加速度和角速度的定量关系，得到如图丙所示的过原点的直线，该组同学需要把横坐标改为______（选填“”“”或“”） （3）若保持角速度不变，改变半径r，根据测得数据描点作图，处理数据后得到图像，直线斜率为k，则手机运转的角速度______。 12. 附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究合外力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、纸带、小木块等，组装的实验装置如图甲. （1）实验时小车应 ___________（选填“远离”或“靠近”）打点计时器由静止释放： （2）平衡小车所受阻力的操作如下：取下钩码，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器的电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动，如果打出的纸带如图 1，则应适当 _________（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，直到纸带上打出的点均匀为止； （3）实验时把钩码的重力当作细线对小车的拉力，为减小实验误差，钩码的质量 m 与小车的质量 M 必须满足：m ___________M； （4）某次实验正确操作后，图 2 是打点计时器打出的一条纸带，O、A、B、C、D 为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为 T。若该组同学量出相邻计数点间的距离分别为s1、s2、s3、s4，测得钩码的总质量为 m，小车的总质量为 M，已知当地重力加速度为 g。从打 A 点到打 C点的过程中，合外力对小车做的功的表达式为W＝ _________，小车动能变化量的表达式为∆Ek＝ ___________； （5）若根据测得的实验数据描绘出的v2-s 图线如图丙，其中横坐标 s 为小车从 0 点开始发生的位移，纵坐标v2为小车运动速度大小的平方，已知图中直线的斜率为 k，小车质量 M＝___________ （用 m、g 和 k 表示）。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 14. 如图所示，同一竖直平面内由斜面AB、水平面BC和二分之一圆弧CD组成的光滑固定轨道，三者平滑连接。可视为质点的小球从斜面上的A点由静止滑下，运动到D点时对轨道的压力大小等于小球重力的3倍，从D点水平飞出后恰好落在B点。求： （1）小球在C、D两点的动能之比； （2）A点距水平面BC的高度差h与B、C两点的距离x之比。 15. 如图，下端带有一挡板的足够长光滑斜面，固定在水平地面上，斜面倾角θ=30°，质量m=2kg 的弹性小球，从斜面上由静止释放，释放点与挡板的距离为x1=3.6m，反弹后沿斜面上升的距离x2=1.6m；若使小球从距挡板x3=2.4m 处由静止释放，并在开始释放的同时对小球施加一个沿斜面向下的恒力F，恒力F的作用时间 t=0.2s；而后球撞击挡板后沿斜面反弹的距离也为 2.4m。已知小球每次与挡板碰撞前后动能的比值k不变，挡板与斜面垂直，g 取 10m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球未受恒力作用，第一次撞击挡板前的瞬时速度大小； （2）小球与挡板碰撞前后动能的比值k； （3）恒力F对小球所做的功和恒力F的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2028届高一上学期期中考试 物理试题 考试时间75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 中国积木原创品牌“布鲁可”有一种变速轮积木，通过齿轮传动变速，如图所示。当驱动轮做大小不变的匀速转动时，可以改变从动轮半径的大小来实现变速。下列能正确表示从动轮边缘某质点的向心加速度a的大小随从动轮半径r变化的图像（其中C图为反比例图线、D图为抛物线）的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】驱动轮做大小不变的匀速转动时，驱动轮与从动轮边缘点的线速度大小相等，向心加速度a的大小 可得从动轮边缘某质点的向心加速度a的大小与r成反比； 故选C。 2. 如图，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为 m，运动半径为 R，角速度大小为ω，重力加速度为 g，则座舱 （　　） A. 运动周期为 B. 线速度大小为ω2R C. 受摩天轮作用力的大小始终为 mg D. 所受合力的大小始终为 mω2R 【答案】D 【解析】 【详解】A．由角速度与周期的关系公式可得，运动周期为 A错误； B．由线速度与角速度的关系公式可得，线速度大小为 B错误； CD．座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱受到的合外力提供向心力，则由牛顿第二定律可知合力大小为 由于座舱的重力和摩天轮对座舱的作用力的合力提供向心力，因此摩天轮对座舱的作用力大小不等于mg，C错误，D正确。 故选D。 3. 2024年6月4日，“嫦娥六号”上升器携带月球样品自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道。若将上升器绕月球运动看作匀速圆周运动，已知其绕月运行周期、线速度和引力常量，则根据这些物理量可以估算出（　　） A. 上升器在环月轨道处受到月球的万有引力 B. 上升器的质量 C. 上升器距月球表面的距离 D. 上升器在环月轨道上的加速度 【答案】D 【解析】 【详解】AC．设月球的质量为M，月球的半径为R，上升器绕月球运动的半径为r，上升器质量为m，则： 解得 上升器距月球表面的距离 上升器质量未知，不能求上升器在环月轨道处受到月球的万有引力，月球的半径未知，不能求上升器距月球表面的距离，故AC错误； B．根据上升器绕月球运动，求不出上升器的质量，故B项错误； D．设上升器在环月轨道上的加速度为a，则： 故D项正确。 故选D。 4. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ） A. 火车弯道的半径 B. 当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压 C. 当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移” D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 【答案】B 【解析】 【详解】A．设火车轨道倾角与水平面的夹角为，火车的质量为，则在火车转弯时重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，有 由此可得，火车转弯的半径为 故A错误； B．当火车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力，火车有向外运动的趋势，轮缘对外轨产生挤压，外轨给火车一个支持力，以补充火车转弯时因速度过大而不足的向心力，故B正确； CD．设汽车的质量为，可知以速度汽车转弯时，恰好重力和支持力的合力提供向心力，设公路的倾角为，则有 由上式可知，当汽车速度改变时，规定的行驶速度并不会发生变化，与质量无关，而当汽车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时汽车有向外运动的趋势，与地面之间产生一个向内的摩擦力，以补充所需的向心力，因此当速度大于时汽车不一定发生侧滑而向弯道外侧“漂移”，除非速度太大，轮胎与地面之间的静摩擦力变为滑动摩擦力才会发生“漂移”，故CD错误。 故选B。 5. 如图，半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度顺时针匀速转动。银原子以一定速率从d点沿虚线经狭缝c射入圆筒内壁。某次实验有一个银原子从d点发出，经过c点时aocd恰好在一直线上，圆筒内壁上有一个点b，oa与ob的夹角。该银原子入射后恰好打到圆筒内壁的b点，忽略重力和阻力，则这个银原子的速率可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知（n=0、1、2、3…..） 可得，当n=0时 故选B。 6. 如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为。小球从O点以水平速度抛出，落地点为P。保持的距离不变，逐渐增大夹角，将小球仍然从O点以相同水平速度抛出。不计一切阻力，增大的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是（ ） A. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大 B. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小 C. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大 D. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小 【答案】C 【解析】 【详解】小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动分解为沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向，有 沿斜面方向，有 倾角变大，小球下滑的加速度变大，下滑时间变短，所以沿初速度方向的位移变小，落点会在P点的右侧，且落地点离P点的距离在变大。ABD错误，C正确。 故选C。 7. 如图，质量相同的两物体 A、B 处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面由静止下滑， B 自由下落，最后到达同一水平面，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到运动至水平面的过程中，重力对 A 物体做的功大于重力对 B 物体做的功 B. 从释放到运动至水平面的过程中， A、B 两物体重力的平均功率相等 C. A、B 两物体到达水平面时，重力的瞬时功率 D. A、B 两物体到达水平面时，两物体的动能 【答案】C 【解析】 【详解】A．从释放到运动至水平面的过程中，两物体下落的竖直高度相同，根据 可知，重力对A物体做的功等于重力对B物体做的功，选项A错误； B．从释放到运动至水平面的过程中， 物体A用时间较长，根据 可知 A、B 两物体重力的平均功率不相等，选项B错误； CD．根据机械能守恒定律可知 A、B 两物体到达水平面时，动能相同 则速度大小相同，根据 可知，重力的瞬时功率 选项C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某卫星在近地轨道I上做匀速圆周运动，某时刻在P点点火加速后进入椭圆轨道II。轨道I的半径为r，卫星在轨道I上运行的向心加速度为a，周期为，在轨道II上运行的周期为，万有引力常量为G。则（ ） A. 地球的质量为 B. 卫星在I、II轨道上经P点时受到的万有引力不相等 C. 该卫星在轨道II的机械能大于在轨道I的机械能 D. 卫星在轨道I上运行的线速度大于第一宇宙速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设卫星的质量为，地球的质量为，卫星在轨道I上由牛顿第二定律有 解得 故A正确； B．卫星在I、II轨道上经P点时距离中心天体的距离相等，所受万有引力均为 故B错误； C．轨道半径越大，卫星所具有的机械能越大，轨道II的轨道半径大于轨道I的轨道半径，因此该卫星在轨道II的机械能大于在轨道I的机械能，故C正确； D．第一宇宙速度为物体环绕地球表面做圆周运动时的线速度大小，根据万有引力充当向心力有 可得 显然轨道半径越小，线速度越大，轨道I的半径大于地球半径，因此卫星在轨道I上运行的线速度小于第一宇宙速度，故D错误。 故选AC。 9. 如图，饲养员在池塘堤坝边缘处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝斜面倾角为 53°，坝顶离水面的高度为 5 m，g 取 10m/s2，不计空气阻力（sin53°=0.8， cos53°=0.6），下列说法正确的是（　　） A. 若鱼饵能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长 B. 若鱼饵能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 C. 若鱼饵不能落入水中，平抛初速度应满足v0<3.75m/s D. 若鱼饵不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．平抛时间由高度决定，与v0无关，若鱼饵都能落到水中，则运动时间都相同，故A错误； B．若鱼饵颗粒能落入水中，下落高度一定，运动时间一定，根据速度分解关系，落水时速度方向与水平面的夹角正切值 越大，越小，即越小，故B正确； C．若鱼饵颗粒恰好落在B点，则由竖直方向可得 水平方向可得 若鱼饵不能落入水中，平抛初速度应满足v0<3.75m/s，故C正确； D．若鱼饵颗粒不能落入水中，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角，根据位移分解关系 联立可得 因此一定，由几何关系可知落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变，故D错误。 故选BC。 10. A、B两物体的质量之比mA：mB＝2∶1，它们以相同的初速度在水平面上仅受摩擦阻力做匀减速直线运动，直到停止，其速度--时间图像如图，下列说法正确的是（　　） A. 两物体减速过程中的加速度大小之比为1∶2 B. 两物体减速过程中所受摩擦阻力大小之比为4∶1 C. 两物体减速过程中克服摩擦阻力做功之比为4∶1 D. 2t时间内，两物体克服摩擦力做功的平均功率之比为2∶1 【答案】BD 【解析】 【详解】A．两物体减速过程中的加速度大小之比为，A错误； B．根据f=ma，可知两物体减速过程中所受摩擦阻力大小之比为4∶1，B正确； C．两物体减速过程中位移之比为 根据W=fx可得克服摩擦阻力做功之比为2∶1，C错误； D．根据，可知2t时间内，两物体克服摩擦力做功的平均功率之比为2∶1，D正确。 故选BD。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某实验小组用智能手机phyphox软件测量加速度，如图甲所示，将手机（可视为质点）置于转动平台上，固定手机，手机上装载的phyphox软件配合手机内的陀螺仪可直接测得手机做圆周运动的角速度和向心加速度a，得到了如图乙所示的图像，已知手机离转轴的距离为r。 （1）仅由图乙中的曲线可以得到的结论是：半径一定时，增大运动的角速度，向心加速度______；（选填“增大”、“减小”、“不变”） （2）半径一定时，为了直观研究向心加速度和角速度的定量关系，得到如图丙所示的过原点的直线，该组同学需要把横坐标改为______（选填“”“”或“”） （3）若保持角速度不变，改变半径r，根据测得数据描点作图，处理数据后得到图像，直线斜率为k，则手机运转的角速度______。 【答案】 ①. 增大 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]由图乙可知，半径一定时，增大运动的角速度，向心加速度增大。 （2）[2]由 可得 半径一定时，为了直观研究向心加速度和角速度的定量关系，得到如图丙所示的过原点的直线，该组同学需要把横坐标改为。 （3）[3]由 可知，若保持角速度不变，改变半径r，根据测得数据描点作图，处理数据后得到图像，直线斜率为k，即 则 12. 附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究合外力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、纸带、小木块等，组装的实验装置如图甲. （1）实验时小车应 ___________（选填“远离”或“靠近”）打点计时器由静止释放： （2）平衡小车所受阻力的操作如下：取下钩码，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器的电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动，如果打出的纸带如图 1，则应适当 _________（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，直到纸带上打出的点均匀为止； （3）实验时把钩码的重力当作细线对小车的拉力，为减小实验误差，钩码的质量 m 与小车的质量 M 必须满足：m ___________M； （4）某次实验正确操作后，图 2 是打点计时器打出的一条纸带，O、A、B、C、D 为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为 T。若该组同学量出相邻计数点间的距离分别为s1、s2、s3、s4，测得钩码的总质量为 m，小车的总质量为 M，已知当地重力加速度为 g。从打 A 点到打 C点的过程中，合外力对小车做的功的表达式为W＝ _________，小车动能变化量的表达式为∆Ek＝ ___________； （5）若根据测得的实验数据描绘出的v2-s 图线如图丙，其中横坐标 s 为小车从 0 点开始发生的位移，纵坐标v2为小车运动速度大小的平方，已知图中直线的斜率为 k，小车质量 M＝___________ （用 m、g 和 k 表示）。 【答案】（1）靠近 （2）减小 （3）<< （4） ①. ②. （5） 【解析】 【小问1详解】 实验时小车应靠近打点计时器由静止释放，以充分利用纸带； 【小问2详解】 如果打出的纸带如图 1，说明小车做加速运动，则应适当减小木板的倾角，直到纸带上打出的点均匀为止； 【小问3详解】 实验时，对钩码mg-T=ma，对小车T=Ma 解得 则当m <<M时才有T≈mg，则把钩码的重力当作细线对小车的拉力，为减小实验误差，钩码的质量 m 与小车的质量 M 必须满足：m <<M； 【小问4详解】 [1][2]从打 A 点到打 C点的过程中，合外力对小车做的功的表达式为 打AC两点时的速度分别为 小车动能变化量的表达式为； 【小问5详解】 对小车由动能定理得 整理得 则v2-s图像的斜率 小车的质量 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据小球做平抛运动的规律可得x＝v0t， 且 解得g＝ 【小问2详解】 根据 解得 解得密度 【小问3详解】 根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得 解得 14. 如图所示，同一竖直平面内由斜面AB、水平面BC和二分之一圆弧CD组成的光滑固定轨道，三者平滑连接。可视为质点的小球从斜面上的A点由静止滑下，运动到D点时对轨道的压力大小等于小球重力的3倍，从D点水平飞出后恰好落在B点。求： （1）小球在C、D两点的动能之比； （2）A点距水平面BC的高度差h与B、C两点的距离x之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设圆弧轨道半径为，小球运动到D点时对轨道的压力大小等于小球重力的3倍，根据牛顿第二定律可得 其中，可得 小球从C点到D点过程，根据动能定理可得 解得 则小球在C、D两点的动能之比为 【小问2详解】 小球从A点到D点过程，根据动能定理可得 解得 小球从D点到B点，根据平抛运动规律有 ， 联立可得 则A点距水平面BC的高度差h与B、C两点的距离x之比为 15. 如图，下端带有一挡板的足够长光滑斜面，固定在水平地面上，斜面倾角θ=30°，质量m=2kg 的弹性小球，从斜面上由静止释放，释放点与挡板的距离为x1=3.6m，反弹后沿斜面上升的距离x2=1.6m；若使小球从距挡板x3=2.4m 处由静止释放，并在开始释放的同时对小球施加一个沿斜面向下的恒力F，恒力F的作用时间 t=0.2s；而后球撞击挡板后沿斜面反弹的距离也为 2.4m。已知小球每次与挡板碰撞前后动能的比值k不变，挡板与斜面垂直，g 取 10m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球未受恒力作用，第一次撞击挡板前的瞬时速度大小； （2）小球与挡板碰撞前后动能的比值k； （3）恒力F对小球所做的功和恒力F的大小。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 设小球第一次撞击挡板前的瞬时速度大小分别为v1、v2，小球未受恒外力作用，由释放到到达挡板处，由动能定理 解得 【小问2详解】 小球被挡板弹回后，由动能定理 解得 小球与挡板碰撞前后动能的比值 【小问3详解】 设小球第一次撞击挡板前的瞬时速度大小分别为v3、v4；第二次与挡板碰后 解得 由题意得 解得 第二次与挡板碰前 解得W=30J 设F作用了t=0.2s后小球的速度为v′，由牛顿第二定律有 从撤去F到与挡板相碰，由动能定理得 联立解得F=50N 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $