专题05 分数加减法计算与解决问题【期末复习重难点专题培优六大题型】-2025-2026学年数学苏教版五年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦分数加减法计算与解决问题，通过6个高频易错题型分类讲练（含《庄子》文化情境、南水北调工程等应用实例）+38题期末真题分层演练（基础夯实到拓展拔尖），实现知识巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |分类讲练+真题演练|38题|异分母分数加减、混合运算、简便运算及应用|融合文化传承（如《庄子》“一尺之棰”）与现实热点（如南水北调），采用“精讲+精练”模式，精选湖南、江苏等地期末真题，梯度设计适配不同能力需求|

2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题05 分数加减法计算与解决问题『期末复习重点难点专题培优』 【6个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共38题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 异分母分数加、减法 1 题型二 异分母分数加、减法的应用 2 题型三 分数的加、减法混合运算 3 题型四 分数的加、减法混合运算的应用 3 题型五 分数加、减简便运算 4 题型六 分数加、减简便运算的应用 5 优选真题 实战演练 5 【基础夯实 能力提升】 5 【拓展拔尖 冲刺满分】 7 题型一 异分母分数加、减法 【精讲】（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）小明打算用一把“分数尺”，直接量出的结果，他应该选择尺子（    ）。 A． B． C． D． 【精练1】（24-25五年级上·湖南怀化·期末）解方程。   （1）    （2）2x＋5.4＝12.8     （3） 【精练2】（24-25五年级下·江苏徐州·期末）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）                 （2）                 （3）                （4） 题型二 异分母分数加、减法的应用 【精讲】（24-25五年级下·湖南长沙·期末）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 【精练1】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）聪聪在“阅读小达人”评选活动中，选了一本120页的故事书来阅读。第一天他读了全书的，第二天又读了20页。这两天他一共读了全书的几分之几？ 【精练2】（24-25五年级下·江苏镇江·期末）造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，学校买了60张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几没有用？ 题型三 分数的加、减法混合运算 【精讲】（24-25五年级下·湖南长沙·期末）下面各题，怎样简便就怎样算。                      【精练1】（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）计算，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）             （4） 【精练2】（23-24五年级下·重庆合川·期末）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 题型四 分数的加、减法混合运算的应用 【精讲】（24-25五年级下·新疆巴州·期末）李伯伯家有一个果园，其中公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷？ 【精练1】（24-25五年级下·江苏盐城·期末）一节体育课有小时。同学们做准备活动大约用了全部时间的，老师示范大约用了全部时间的，其余时间学生分组活动。学生分组活动的时间大约是整节课的几分之几？ 【精练2】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）“南水北调”工程是我国为了缓解北方地区水资源短缺而建设的大型跨流域调水工程，中线工程从十堰市丹江口水库引水，一路北上，穿黄河后进入天津。为了更好的了解南水北调工程，学校组织五年级学生去丹江口市南水北调纪念园参观研学，共用时10个小时。其中往返路程用去的时间占，午餐与休息的时间共占，剩余是参观学习时间。参观学习时间占了几分之几？ 题型五 分数加、减简便运算 【精讲】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          【精练1】（24-25五年级下·江西南昌·期末）选择合理的方法计算。 ①               ②                 ③ 【精练2】（24-25五年级下·山西临汾·期末）脱式计算，能简算的要简算。                      题型六 分数加、减简便运算的应用 【精讲】（23-24五年级下·四川南充·期末）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【精练1】李大伯在一块菜地上种辣椒、西红柿、黄瓜，他种了公顷的辣椒、公顷的西红柿、公顷的黄瓜。 （1）算式“ ”表示的是（    ）。 （2）三种蔬菜一共种了多少公顷？ 【精练2】工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 2．（24-25五年级上·山东东营·期末）下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．385 B． C． D． 3．（25-26五年级·全国·寒假作业）一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 4．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 如果，那么( )。如果，那么( )。 5．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）张叔叔的果园一共种植了三种果树，桃树的种植面积是公顷，枣树的种植面积是公顷，梨树的种植面积是公顷，这三种果树的种植面积一共是( )公顷。 6．（24-25五年级下·广西北海·期末）下面各题，能简算的要简算。                 7．（23-24五年级上·山东泰安·期末）港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？ 8．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 9．（25-26五年级·全国·寒假作业）菜园里种植了三种蔬菜：西红柿、茄子和青椒。已知西红柿占菜园面积的茄子占菜园面积的其余部分种植青椒。 （1）小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）青椒占菜园面积的几分之几？ 10．（24-25五年级下·山西临汾·期末）618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的（    ）。 A． B． C． 2．（24-25五年级下·江西宜春·期末）请在图中的4个分数尺上，选择最合适的一个，表示“”的计算过程。（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．（25-26五年级上·吉林长春·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。 4．（25-26五年级·全国·寒假作业）在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。 ( )        ( )0.36            ( )      ( ) 5．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算，直到最后减去后的结果是0，一共减去了( )个，加了( )个。 6．计算下面各题，能简算的要简算。                               7．（24-25五年级上·山东淄博·期末）节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 8．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）周末，张老师和王老师计划从孟泰公园出发，沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园，又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院，这时距离千山还剩全程的，从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几？ 9．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。 （1）通过平移、旋转、对折、分割、添补等方法，能将图形转化。填一填，下面每幅图中涂色部分占整个图形的几分之几？ （2）数形结合也是一种“转化”的方法。 借助下图思考，可以将算式“”转化成（                ），结果是（    ）。 10．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了（    ）杯奶茶，剩下（    ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（    ）杯，奶茶是原来剩下的（    ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（    ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（    ）。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题05 分数加减法计算与解决问题『期末复习重点难点专题培优』 【6个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共38题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 异分母分数加、减法 1 题型二 异分母分数加、减法的应用 4 题型三 分数的加、减法混合运算 6 题型四 分数的加、减法混合运算的应用 8 题型五 分数加、减简便运算 10 题型六 分数加、减简便运算的应用 13 优选真题 实战演练 15 【基础夯实 能力提升】 15 【拓展拔尖 冲刺满分】 20 题型一 异分母分数加、减法 【精讲】（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）小明打算用一把“分数尺”，直接量出的结果，他应该选择尺子（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】的分数单位是，的分数单位是，和的分数单位不相同，不能直接相加，计算时，应该先通分，把和转化为分数单位为的分数，再按照同分母分数加法计算，所以选择分数单位为的尺子比较合适，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ 分析可知，直接量出的结果，小明应该选择分数单位为的尺子，即。 故答案为：D 【精练1】（24-25五年级上·湖南怀化·期末）解方程。   （1）    （2）2x＋5.4＝12.8     （3） 【答案】（1）；（2）x＝3.7；（3） 【思路引导】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 【规范解答】（1） 解： （2）2x＋5.4＝12.8 解：2x＋5.4－5.4＝12.8－5.4 2x＝7.4 2x÷2＝7.4÷2 x＝3.7 （3） 解： 【精练2】（24-25五年级下·江苏徐州·期末）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）                （2）                 （3）                （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4）0 【思路引导】（1）本题没有简算，按照四则运算法则，先算加法，再算减法即可。 （2）先使用加法交换律变为，再使用加法结合律计算和，再将二者的结果相加即可进行简算。 （3）利用减法的性质，可将题目变为，计算出括号中的结果后再作减法，即可进行简算。 （4）先去括号，然后按照四则运算法则，从左往右计算，即可进行简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1＋ ＝＋ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝0 题型二 异分母分数加、减法的应用 【精讲】（24-25五年级下·湖南长沙·期末）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 【答案】 【思路引导】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【规范解答】第一天截取，还剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了； 还剩下－＝－＝ 第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了； ＋＋ ＝＋＋ ＝ 前三日截取的长度占总长度的。 【精练1】（24-25五年级下·云南玉溪·期末）聪聪在“阅读小达人”评选活动中，选了一本120页的故事书来阅读。第一天他读了全书的，第二天又读了20页。这两天他一共读了全书的几分之几？ 【答案】 【思路引导】已知故事书有120页，第二天读了20页，用第二天读的页数除以总页数，求出第二天读了全书的分率，再加上第一天读了全书的，求出这两天一共读了全书的几分之几。 【规范解答】20÷120＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：这两天他一共读了全书的。 【精练2】（24-25五年级下·江苏镇江·期末）造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，学校买了60张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几没有用？ 【答案】 【思路引导】把学校购买的60张宣纸的总量看作单位“1”。用单位“1”依次减去两次用去的占比，从而得到剩下的占比。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下宣纸总量的没有用。 题型三 分数的加、减法混合运算 【精讲】（24-25五年级下·湖南长沙·期末）下面各题，怎样简便就怎样算。                      【答案】21；； 【思路引导】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成进行简算； （3）从左往右依次计算。 【规范解答】（1） （2） （3） 【精练1】（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）计算，能简算的要简算。 （1）               （2） （3）             （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【思路引导】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）根据加法交换律和结合律把原式化为：－＋（＋）进行简算； （3）根据减法的性质把原式化为：－（＋）进行简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【规范解答】（1）   ＝－ ＝－ ＝ （2） ＝－＋（＋） ＝＋2 ＝ （3） ＝－（＋） ＝－1 ＝ （4）） ＝－（＋） ＝－ ＝ 【精练2】（23-24五年级下·重庆合川·期末）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 【答案】/0.9 【思路引导】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。 【规范解答】 已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出 【考点剖析】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。 题型四 分数的加、减法混合运算的应用 【精讲】（24-25五年级下·新疆巴州·期末）李伯伯家有一个果园，其中公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷？ 【答案】公顷 【思路引导】种桃树的面积＋种苹果树的面积＋种葡萄树的面积＝果园总面积，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（公顷） 答：这个果园一共有公顷。 【精练1】（24-25五年级下·江苏盐城·期末）一节体育课有小时。同学们做准备活动大约用了全部时间的，老师示范大约用了全部时间的，其余时间学生分组活动。学生分组活动的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】 【思路引导】分析题目，把体育课的总时间看作单位“1”，用1分别减去做准备活动所用的时间占全部时间的分率，及老师示范时间占全部时间的分率，即可解答。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：学生分组活动的时间大约是整节课的。 【精练2】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）“南水北调”工程是我国为了缓解北方地区水资源短缺而建设的大型跨流域调水工程，中线工程从十堰市丹江口水库引水，一路北上，穿黄河后进入天津。为了更好的了解南水北调工程，学校组织五年级学生去丹江口市南水北调纪念园参观研学，共用时10个小时。其中往返路程用去的时间占，午餐与休息的时间共占，剩余是参观学习时间。参观学习时间占了几分之几？ 【答案】 【思路引导】分析题目，把总时间看作单位“1”，用1分别减去往返路程所占的分率及午餐与休息所占的分率即可解答。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占了。 题型五 分数加、减简便运算 【精讲】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          【答案】2；0 ； 【思路引导】，先算减法，再算加法。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，先计算括号内的减法，再算括号外的加法。 【规范解答】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【精练1】（24-25五年级下·江西南昌·期末）选择合理的方法计算。 ①               ②                 ③ 【答案】①；②；③ 【思路引导】①先把异分母分数转化为分母是60的同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； ②先去掉括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，最后按照从左往右的顺序计算； ③先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）简便计算。 【规范解答】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 【精练2】（24-25五年级下·山西临汾·期末）脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；；1 【思路引导】思路：观察算式中分母特点，优先合并同分母分数，减少通分次数。 （1）根据“带符号搬家”对算式进行变形，进而简便计算； （2）算式中括号前面是“＋”号，先将算式中的括号直接去掉，再根据“带符号搬家”和加法结合律进行简便计算； （3）根据分数的基本性质，先通分再根据四则运算的法则进行计算即可。 【规范解答】（1） （2） （3） 题型六 分数加、减简便运算的应用 【精讲】（23-24五年级下·四川南充·期末）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】吨 【思路引导】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【规范解答】－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 【精练1】李大伯在一块菜地上种辣椒、西红柿、黄瓜，他种了公顷的辣椒、公顷的西红柿、公顷的黄瓜。 （1）算式“ ”表示的是（    ）。 （2）三种蔬菜一共种了多少公顷？ 【答案】（1）辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）公顷 【思路引导】（1）已知李大伯种了公顷的辣椒、公顷的西红柿，根据分数加法的意义，用即可求出辣椒和西红柿一共种了多少公顷； （2）根据分数加法的意义，用即可求出三种蔬菜一共种了多少公顷。 【规范解答】（1）算式“ ”表示的是辣椒和西红柿一共种了多少公顷； （2）       （公顷） 答：三种蔬菜一共种了公顷。 【考点剖析】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 【精练2】工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 【答案】千米 【思路引导】将第一天修的加上第二天修的，再加上剩下的，求出这条公路全长多少千米。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝（千米） 答：这条公路全长千米。 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 【答案】D 【思路引导】对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【规范解答】根据分析可知，再计算＋时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是分数单位不同。 故答案为：D 2．（24-25五年级上·山东东营·期末）下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．385 B． C． D． 【答案】C 【思路引导】“5”和“6”可以直接相加减，对于整数和小数加减法来说必须满足“5”和“6”在相同的数位上；对于分数加减法来说，必须满足，“5”和“6”所在的分数的分母相同，据此逐项进行分析。 【规范解答】A. 整数加法，“5”在个位，“6”在百位，数位不相同，不可以相加； B．分数减法，两个分数的分母不同，不可以直接相减，所以“5”和“6”不可以直接相减； C．小数加法，“5”在十分位，“6”在十分位，数位相同，可以相加； D．整数加分数，不可以直接相加。 故答案为：C 3．（25-26五年级·全国·寒假作业）一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 【答案】C 【思路引导】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。 【规范解答】根据分析可得： ＋ ＝＋ ＝（杯） 一共加入了杯水。 故答案为：C 4．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 如果，那么( )。如果，那么( )。 【答案】 ＞ ＜ 【思路引导】和相等时，一个加数小，另一个加数就大。差相等时，减数大，被减数也得大（这里反之，减数小的情况下，被减数也小）。据此解答即可。 【规范解答】，和相等，因为＜，所以＞； ，差相等，因为＜，所以＜。 如果，那么＞。如果，那么＜。 5．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）张叔叔的果园一共种植了三种果树，桃树的种植面积是公顷，枣树的种植面积是公顷，梨树的种植面积是公顷，这三种果树的种植面积一共是( )公顷。 【答案】/ 【思路引导】根据题意，把桃树、枣树、梨树的种植面积相加，就是这三种果树的总种植面积。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝（公顷） 这三种果树的种植面积一共是公顷。 6．（24-25五年级下·广西北海·期末）下面各题，能简算的要简算。                 【答案】5；0； 【思路引导】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）交换减去与加上的位置，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。 （3）利用减法的性质将算式转换为，交换减与加上的位置，再利用加法结合律进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） 7．（23-24五年级上·山东泰安·期末）港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？ 【答案】完成了 【思路引导】将这批订单总量看作单位“1”，分别将上旬、中旬、下旬的产量所对应的分率相加，求出占订单总量的几分之几，与1比较即可。 【规范解答】＋＋ ＝ ＝ ＝ ＞1 答：这批订单的生产任务完成了。 8．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把全省总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去山地、丘陵的面积以及河流、湖泊等水域的面积约占全省面积的分率，即是平原和耕地约占全省总面积的几分之几。 【规范解答】 答：平原和耕地约占全省总面积的。 9．（25-26五年级·全国·寒假作业）菜园里种植了三种蔬菜：西红柿、茄子和青椒。已知西红柿占菜园面积的茄子占菜园面积的其余部分种植青椒。 （1）小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）青椒占菜园面积的几分之几？ 【答案】（1）涂色见详解； （2） 【思路引导】（1）把表示两个分数的图形都平均分成6份（2和3的最小公倍数为6），西红柿占菜园面积的那就是占6份里的即3份；茄子占菜园面积的，那就是占6份里的，即2份，然后根据涂色部分的份数，把两个分数都写成分母是6的分数，分子就是涂色部分的份数，然后两个份数（分子）相加即可； （2）用1减去西红柿和茄子共占的分率即可求出种植青椒的部分占菜园面积的几分之几。 【规范解答】（1）涂色如下： （2）1－ ＝－ ＝ 答：青椒占菜园面积的。 10．（24-25五年级下·山西临汾·期末）618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 【答案】13时（或下午1时） 【思路引导】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。 【规范解答】15分钟＝小时 （时） 12＋1＝13（时） 答：快递员到达小明家是13时。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，即加了的水；然后又喝了后，再加满热水，即又加了的水；则加的热水一共占杯子容积的（＋），据此解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·江西宜春·期末）请在图中的4个分数尺上，选择最合适的一个，表示“”的计算过程。（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】和是异分母分数，需要先通分，两个分母的最小公倍数是12，把异分母分数转化为分母为12的同分母分数，再按照同分母分数加法计算，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ 由上可知，③最适合表示“”的计算过程。 故答案为：C 3．（25-26五年级上·吉林长春·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。 【答案】 7 11 7 【思路引导】把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小质数是2，，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，即分母扩大了倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此要想使分数的大小不变，分子应当扩大2倍。 【规范解答】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； ，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数； 所以，如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加7。 4．（25-26五年级·全国·寒假作业）在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。 ( )        ( )0.36            ( )      ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ 【思路引导】解答这道题需熟知异分母分数大小的比较方法：利用分数的基本性质，先通分，将分母化相同，再比较分子，分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小。另外还需明确真分数小于1，假分数大于或等于1。比较和0.36时，可以将化成小数再比较。据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）是真分数，所以。 （2）因     0.4444……＞0.36 所以＞0.36。 （3）      因，所以。 （4） 因是真分数，所以 ，＞0.36，，。 5．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算，直到最后减去后的结果是0，一共减去了( )个，加了( )个。 【答案】 5 4 【思路引导】把“减去，再加上”看成一组操作。这一组操作后，数值的变化是：，也就是每一组操作会让数值减少。最后一次是直接减去后结果为0，所以在最后一次减之前，数值是。从1到，减少的数值是1－＝。 因为每一组操作减少，，分子是4，表示有4个。所以减少需要的组数是4组。每组操作里有一次“减”，再加上最后一次“减”，所以一共减去的次数是4＋1＝5次。而“加”的次数和前面的组数相同，也就是4次。 【规范解答】 1－＝ ，分子是4，表示有4个，所以减少需要的组数是4组。即表示“加”的次数是4次。 每组操作里有一次“减”，再加上最后一次“减”。 4＋1＝5（次） 一共减去了5个，加了4个。 【考点剖析】明确一减一加后数的变化，以及掌握异分母分数加、减法的计算方法，是解答本题的关键。 6．计算下面各题，能简算的要简算。                               【答案】；1 0.2； 【思路引导】（1）先把三个分数通分，再从左往右依次计算； （2）根据减法的性质简算； （3）先同时计算两个乘法，再算加法； （4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【规范解答】 ＝     ＝－ ＝ ＝               ＝ ＝3－2 ＝1    ＝0.1＋0.1 ＝0.2        ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 7．（24-25五年级上·山东淄博·期末）节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 【答案】千克 【思路引导】第一小队收集的质量－第一小队比第二小队多收集的质量＝第二小队收集的质量；第二小队收集的质量＋第三小队比第二小队多收集的质量＝第三小队收集的质量，据此列式解答。 【规范解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：第三小队收集了千克。 8．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）周末，张老师和王老师计划从孟泰公园出发，沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园，又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院，这时距离千山还剩全程的，从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把孟泰公园到千山的全程看作单位“1”，用1减去，再减去距离千山还剩全程的，就是从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的。 9．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。 （1）通过平移、旋转、对折、分割、添补等方法，能将图形转化。填一填，下面每幅图中涂色部分占整个图形的几分之几？ （2）数形结合也是一种“转化”的方法。 借助下图思考，可以将算式“”转化成（                ），结果是（    ）。 【答案】（1）；； （2）； 【思路引导】 （1）把图一的正方形格中空白部分按照进行旋转，把空白部分拼成完整的两个小长方形。然后计算空白格和涂色格的数量，再把涂色格的数量除以总格数量求出分率；把图二中间的三角形进行旋转成，从图片上可以看出整个大三角形被平均分成了4份，涂色部分三角形占其中1份，所以涂色部分占；把图三中间的正方形旋转成，由图可以看出整个大正方形被平均分成了8份，涂色部分占4份，据此解答即可； （2）观察上图可知，；；；所以，据此即可解答。 【规范解答】（1）空白8格，涂色格：25－8＝17（格） 17÷25＝； 1÷4＝； 4÷8＝； （2）根据分析可知，可以将算式“”转化成，结果是。 【考点剖析】本题目的在于使学生领会转化思想，学习到转化思想的几种方法：①图形与变换②数形结合。 10．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了（    ）杯奶茶，剩下（    ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（    ）杯，奶茶是原来剩下的（    ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（    ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（    ）。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 【答案】；；；；； 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【思路引导】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。 【规范解答】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【考点剖析】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $