（苏州专版）江苏省苏州市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷二

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，通过生活情境（如存款利息、景区门票）与实验探究（圆锥体积测量），分层考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|圆柱体积、比例、比例尺|结合直角三角形旋转考查圆锥体积，体现几何直观| |解答题|6/34|鸡兔同笼、统计图表、实验探究|29题通过圆锥体积实验操作，考查推理能力；30题结合恩格尔系数分析家庭支出，培养数据意识|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、填空题（共20分） 1.(2分)一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm。以3cm的直角边所在直线为轴 旋转一周，可以得到一个( )体，它的体积是( ）cm3。(元取3.14) 2.(2分)如果4,3,7和x四个数能组成比例，那么x最大是( ),最小是( )。 3.（2分)甲、乙两地相距630千米，在一幅地图上量得两地间的距离是9厘米，这幅地图的 比例尺是( )。如果在比例尺是1：3000000的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是 ( )厘米。 4.（2分)在一场比赛中，一名篮球运动员一共投进12个球，有2分球和3分球，已知这名 运动员一共得了27分，他投进2分球( )个，投进3分球( )个。 製 5.(2分)李老师将4000元存入银行，存期为3年，年利率2.75%。到期后计划将利息捐给希 望工程，李老师能捐( )元钱。 6.(2分)希望小区今年拥有电脑的家庭有126户，比去年增加了日 希望小区去年拥有电脑 的家庭有( )户。 7.(2分)一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里， 水面高度是( )分米，水占水桶容积的( )%。 8.(2分)在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=2:2:5,∠A=( ),按角分，这个 三角形是( )三角形，按边分，这个三角形是( )三角形。 3 9.(2分)0.75==（）：12=30（）=（)%。 10.(2分)一个数亿位上的数是最大的一位数，万位上的是最小的合数，十位上是最小的质 数，其余各位上都是0，这个数写作( ),省略亿后面的尾数约是( )。 二、判断题（共10分） 11.(2分)如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ 12.（2分)有20个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平称 最少称4次才能保证找到这个次品。( ) 13.(2分)小明坐在教室的第3列第2行，用(3,2)表示，小军坐在小明正后方的第一个 位置上，小军的位置是(4,3)。( ) 14.(2分)今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。( 15.（2分)把一个长6c、宽4cm的长方形按3：1放大，放大后的图形与原图形的面积比是 3:1。( ) 三、选择题（共10分） 16.(2分)一张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm, 高为8cm的圆柱的旋转方式是()。（单位：cm) 20 B 20 C 8 D. 8 .20 20 8 17、(2分)下面各比中，可以与等号组成比例的是（)。 A.5:8 B. 5.2 63 C.0.8:5 D.12 18.(2分)车库中有三轮车和四轮车共15辆，共有52个车轮，那么车库中有四轮车() 辆。 A.7 B.8 C.6 D.9 19.（2分)学校操场长200米，宽100米，明明要将操场按比例画到A4纸上，绘制成平面图， 他应选择()的比例尺最合适。 A.1:50 B.1:100 C.1:1000 D.1:10000 20.(2分)小梅在小芳的南偏东60°方向200处，则小芳在小梅的()处。 A.南偏西60°方向200m B.北偏西60°方向2001m C.北偏西30°方向200m D.北偏东60°方向200m 四、计算题（共18分) 21.(6分)能简算的简算。 25%×3.2×12.5% 15×7+709%×36+49x0.7 10 24（88+7560) 22.（6分)解比例。 x_36 345 x2=22 65 8:x=4x2 35 23.(6分)直接写得数。 3 8.1÷0.03= 5 十3= 16×15 83 9×16= 134-18= 1.5×4= 7.45+8.55= 五、作图题（共8分) 24.(8分)图形的位置与运动。 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 123456789101112131415 (1)以A(9,5),B（13,5),C(9,7)为顶点画一个三角形ABC。 (2)画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形。 (3)画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 (4)画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 六、解答题（共34分） 25。(4分)某果园去年有苹果树和梨树共800棵，其中苹果树的棵数占总数的号。今年叉种 了一些苹果树，梨树的棵数不变，这时梨树占总数的号。今年果园里这两种果树共有多少棵？ 26.(4分)甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路、甲队修了这条路的一半，乙队修了 90m,丙队修了全长的30%，这条公路长多少米？ 27.(4分)文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。 一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔 分别是多少支？ 28.(5分)某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。“五一劳动节当天，该 景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？（列方程解答。） 29.(7分)学习完圆柱和圆锥的体积后，李老师结合测量不规则物体体积的方法探究圆锥体 积，进行了如下实验操作，请根据实验解决问题。 实验材料：一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯，1个小圆锥体教具，1个大圆锥体教具，水。 实验过程：①往玻璃杯里加水，测量水面高度；②放入一个小圆锥体教具，教具沉入杯底，测 量水面高度：③放入一个大圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： 先放入小圆再放入大圆 水面高度/cm 锥体教具 锥体教具 10 8.8 0 ①②③ (1)小圆锥体教具的体积是多少立方厘米？（π取3.14） (2)已知两个圆锥体教具底面半径相同，大圆锥体教具的高是小圆锥体教具的2倍，放入大 圆锥体教具后，现在水面的高度是多少厘米？ 30.(10分)下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。 华华家平均每月家庭支出情况统计图 华华家平均每月家庭支出情况统计图 2021年5月 支出/元 2021年5月 2500 其他 文化 2000 14% 教育 1500 服装 1000 1000 20% 食品 500 0 文化教育食品服装其他 (1)华华家食品支出占华华家平均每月家庭总支出的( )%。 (2)华华家平均每月家庭总支出是( )元，并将条形统计图补充完整。 (3)国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民 生活水平，如下表： 恩格尔系数 60%以上 50%~60% 40%~50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画） 贫困 温饱☐小康☐ 富裕 参考答案 1.圆锥 50.24 【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体。为轴的直角边是圆锥的高，另一条 直角边是圆锥的底面半径，据此代入圆锥的体积公式V=rh中计算即可。 【解答】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体，以3cm边为轴时，圆锥的高h=3cm, 底面半径r=4cm。 体积为：号×3.14x42×3 =3*3.14×16x3 =}*3314x16 =1×3.14×16 =50.24(cm3) 2. 号n 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最大数和最小数的乘积等于其他两 个数的乘积，由此求出x的最大值和最小值。 【解答】当x最大时，x>7>4>3。 3x=7×4 解：3x=28 x=28÷3 当x最小时，7>4>3>x。 7x=4×3 解：7x=12 x=12÷7 x-号 3. 1:7000000 21 【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，要注意单位的换算，先用公式计算，再逆运算。 【解答】630千米=63000000厘米 比例尺=9：63000000=1：7000000： 图上距离=63000000÷3000000=21（厘米) 4. 9 3 【分析】是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法求解，假设投进的12个球全是2分球，得出 12个2分球的总分，比实际总分少的分数为将3分球看作2分球减少的总分数，将1个3分 球看作2分球少了1分，少的总分数÷1分=3分球的个数，进球总个数一3分球个数=2分球 个数。 【解答】3分球个数： (27-12×2)÷(3-2) =（27-24)÷1 =3÷1 =3(个) 2分球个数：12一3=9（个） 2分球9个，3分球3个。 5.330 【分析】利息=本金×利率×存期，代入数值计算即可。 【解答】4000×2.75%x3 =4000×0.0275×3 =110×3 =330（元) 6.112 【分析】已知，今年拥有电脑家庭有126户，把去年拥有电脑的家庭的户数看作单位1，今 年拥有电脑的家庭户数是去年的(1十日，用今年拥有电脑家庭的户数除以所占分率即可解答。 【解答】126(1+8) =126÷9 =112(户) 所以希望小区去年拥有电脑的家庭有112户。 7. 0.5 10 【分析】先根据圆的面积公式S=求出水桶的底面积，再根据圆柱的体积公式V=Sh,推 导出h=V÷S,代入水的体积求出水面高度。然后根据圆柱体积公式求出水桶的容积，用水的 体积除以水桶的容积，再乘100%，即可求出水占水桶容积的百分比。注意单位换算，1升=1 立方分米。 【解答】4÷2=2（分米） 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米) 6.28升=6.28立方分米 6.28÷12.56=0.5(分米) 12.56×5=62.8(立方分米) 62.8立方分米=62.8升 6.28÷62.8×100% =0.1×100% =10% 8. 40° 钝角 等腰 【分析】根据题意，∠A:∠B:∠C=2:2:5,所以∠A=∠B:三角形的内角和是180°，用 三角形内角和÷总份数，求出1份是多少，进而求出∠A的度数：求出这个三角形最大内角的 度数，根据三角形按角和按边的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】因为∠A:∠B:∠C=2:2:5,所以∠A=∠B。 2+2+5=9(份) 180°÷9×2 =20°×2 =40° 180°÷9×5 =20°×5 =100° 按角分，因为100°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。 ∠A=∠B,所以按边分是等腰三角形。 9.4;9;40:75 【分析】把075化成分数并化简是}：根据比与分数的关系子3：4，再根据比的性质，比的 前项和后项都乘3就是9：12：根据分数与除法的关系}-34，再根据分数的基本性质把被 除数和除数同时乘10可化成30÷40：把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成 75%。 【解答】根据分析可得：0.75=3=9：12=30=40=75%。 4 10. 900040020 9亿 【分析】(1)最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，根据整数的写法，从高 位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这 个数： (2)省略亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行四舍五入”，再把亿位后面的数字 去掉，在数的后面加上一个亿字，据此解答。 【解答】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2： 写作：900040020 900040020≈9亿 这个数写作900040020，省略亿后面的尾数约是9亿。 11.× 【分析】圆柱的体积=底面积×高；圆雏的体积=背×底面积<高。 【解答】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36： 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6x6=12: 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 12.× 【分析】一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不 能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。据此方法解答。 【解答】把20平均分成7,7,6，第一次把7,7放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的7 分成2,2,3： 第二次把2,2放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的3分成1,1,1，把任意两个1放 在天平两端就找到了次品。 用天平称最少称3次才能保证找到这个次品。因此原说法错误。 故答案为：× 13.× 【分析】数对的规则是：（列数，行数），列数从左往右数，行数从前往后数。小军坐在小明正 后方的第一个位置，说明列数不变，行数增加1，据此解答。 【解答】小明在第3列第2行，小军在他正后方位置，列数不变，行数加1，所以小军的位置 是(3,3)，不是(4,3)，原题说法错误。 故答案为：× 14.× 【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位1”。算出今年的产量：用去年比今年少的产量 除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。 【解答】一成=10% 今年粮食产量是去年的：1+10%=110% 去年比今年低的产量占今年产量的分率为：(110%-1)110%=-10%÷110%=1 11 因为品10%，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。 故答案为：× 15.× 【分析】一个长方形按3：1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、 宽：根据长方形的面积=长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大 后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【解答】原来长方形的面积：6×4=24(cm) 放大后长方形的面积： (6×3)×(4×3) =18×12 =216(cm2) 216:24=(216÷24):（24÷24)=9:1 放大后的图形与原图形的面积比是9：1。 原题说法错误。 故答案为：× 16.C 【分析】圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一 周而形成的几何体。据此逐项分析。 【解答】 20, 旋转后，得到的是底面直径是8×2=16（cm),高是20cm的圆柱，不符合题意： 8 20, 旋转后，得到的是底面直径是8cm,高是20cm的圆柱，不符合题意； 8, 旋转后，得到的是底面直径是20cm,高是8cm的圆柱，符合题意： 20 D 8, 旋转后，得到的是底面直径是20×2=40(cm),高是8cm的圆柱，不符合题 20 意。 张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm,高为8cm的 圆柱的旋转方式是 8 20 17.D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，可以 先分别求出这两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比 例。 【解答】 A.5:8=5÷8= 8 意号比值不相等，所以58与写不能组成比例。 B.2-52535 6363624 子号比值不相等，所以后程与 不能组成比例。 4 C.0.8:5=0.8÷5= 25 若产号比值不相等，所以085与；不能组成比例。 48 D.1212 3648 4535 等-号比值相等，所以12子与号能组成比创 18.A 【分析】设车库中有四轮车x辆，则有三轮车(15一x)辆，根据四轮车数量×4+三轮车数量 ×3=车轮总数，列出方程解答即可。 【解答】解：设车库中有四轮车x辆。 4x+(15-x)×3=52 4x+45-3x=52 x+45=52 x+45-45=52-45 x=7 车库中有四轮车7辆。 19.C 【分析】先将200米和100米换算成厘米，再根据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出长和 宽的图上距离，然后再和A4纸的尺寸21cm×29.7cm比大小即可判断。 【解答】200米=200×100=20000厘米 100米=100×100=10000厘米 A.1:50=0长：2000×0=40（厘米）：宽：100×0-200（厘米），远超A4纸，不适 50 合。 B.1:100=高0长：2000x高-0〈度米).宽：1om0x高=10（厘米），远超A1纸， 不适合。 100长：2000100=20（厘米）；宽：100×-10（厘米），20<29.7， C.1:1000=,1, 1000 1000 10<21,所以1：1000适合画在A4纸上。 D.1:10000= 0d00,长：20010to-2(厘米：宽：100×001（厘米），图太小，不 1 10000 方便看。 20.B 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以她们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离 相等，据此解答。 【解答】小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的北偏西60°方向200m处。 21.0.1:70:29 【分析】(1)把百分数化成小数，同时把3.2拆成4×0.8，利用乘法结合律简算： (2)先把分数和百分数统一化成小数，再利用乘法分配律逆运算简算： (3)把百分数化成分数，再利用乘法分配律展开简算。 【解答】(1)25%×3.2×12.5% =0.25×(4×0.8)×0.125 =(0.25×4)×(0.8×0.125) =1×0.1 =0.1 (2)15×7 +70%×36+49×0.7 10 =15×0.7+0.7×36+49×0.7 =（15+36+49)×0.7 =(51+49)×0.7 =100×0.7 =70 (3)24×(53+75%) 68 =24(君8+月 =24-24*号+24 3 =20-9+18 =11+18 =29 2.:0:15 【分析】1)根据比与分数的关系可将比例写成x3子号，再根据比例的基本性质，可得 冬x33,然后根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除以？，即可求解 4 (2)根据比例的基本性质，可得2x=号×名，再根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除 以2，即可求解： 8 (3)先计算出右边的算式，可得8：x=5,根据比与分数的关系可将比例写成8：x=8:15, 再根据比例的基本性质，可得8x=8×15,然后根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除 以8，即可求解。 【解答】(1)34污 x36 解：x:3=36 45 6.3 ×3 5=4 6._9 3x=4 6696 5545 9.5 X= 4^6 t=15 8 1二22 (2)x: 65 2.1 解：2x=二× 56 1 2x25 2x÷2= ÷2 15 152 1 X= 30 3)8:-含号 解：8：K= 8 8:x=8:15 8x=8×15 8x=120 8.x÷8=120÷8 x=15 23.270:3号6 合16：6：16 【解析】略 24.(1)(2)(3)(4)见详解 【分析】(1)根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。 据此先在图中确定A、B、C各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。 (2)根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变 化：作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角：分析 所作图形，找出构成图形的关键点：找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关 键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此画出将三角形绕点顺时针旋转后 图形。 (3)根据图形放大的方法，先求出按2：1放大后，三角形的底和高各是4×2=8（格）、2×2 =4(格)，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。 (4)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2格长的圆，也就 是圆规两脚之间的距离是2格长，据此作图即可。 【解答】(1)(2)(3)(4)根据分析如图： 12 1 10 9 8 7 C 6 B 5 2 0 123456789101112131415 25.960棵 【分析】把去年苹果树和梨树的总棵数看作单位1，梨树的棵数占总数的(1-号)， 先用乘法 求出梨树的棵数。再把今年的总棵数看作单位1”，用除法求出今年的总棵数。 【解答】800x(1-)÷日 =480: =480×2 =960（棵) 答：今年果园里这两种果树共有960棵。 26.450米 【分析】由题意可知，把总路程看作单位“1”，甲队完成了全部任务的一半，乙队修了90米， 丙队修全长的30%；用90除以乙队修的长度对应的分率即可得到公路的全长。 【解答】90÷(1一50%一30%) =90÷（50%一30%) =90÷20% =450(米) 答：这条公路长450米。 27.钢笔19支，圆珠笔11支 【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔，计算出假设情况下的总销售额，与实际总销售额223 元进行比较，找出差额，因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算，那么这 支笔多算了7元，用差额除以每支笔多算的钱数，求出圆珠笔的支数，最后用总支数减去圆珠 笔的支数，即可求出钢笔的支数。 【解答】假设卖出的30支笔全是钢笔。 (30×10一223)÷(10-3) =(300-223)÷7 =77÷7 =11(支) 30-11=19(支) 答：这一天卖出钢笔19支，圆珠笔11支。 28.儿童票1500张；成人票2000张 【分析】设这天儿童票售出x张，成人票售出(3500一x)张，单价×数量=总价，根据等量关 系：儿童票每张的钱数×儿童票售出的张数十成人票每张的钱数×成人票售出的张数=23500元， 列方程解答即可。 【解答】解：设这天儿童票售出x张，成人票售出(3500一x)张。 5x+(3500-x)×8=23500 5x+28000-8x=23500 28000-3x=23500 28000-3x+3x=23500+3x 23500+3x=28000 23500+3x-23500=28000-23500 3x=4500 3x÷3=4500÷3 x=1500 3500-x=3500一1500=2000（张） 答：这天儿童票售出1500张，成人票售出2000张。 29.(1)60.288立方厘米 (2)12.4厘米 【分析】(1)通过观察图形可知，原来圆柱形玻璃杯里水面高度是8.8厘米，放入小圆锥后水 面高度是10厘米，上升部分水的体积就是这个小圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=元rh, 把数据代入公式解答。 (2)根据园锥的体积公式：V-rh,当园锥的底面半径相等，也就是底面积相等时，大圆 锥的高是小圆锥高的2倍，那么大圆锥的体积就是小圆锥体积的2倍。此时水面升高的高度是 (10一8.8)的2倍，再加上原来水面的高度，即可求出此时水面的高度。 【解答】(1)3.14×42×(10-8.8) =3.14×16×1.2 =50.24×1.2 =60.288(立方厘米) 答：小圆锥教具的体积是60.288立方厘米。 (2)10+(10-8.8)×2 =10+1.2×2 =10+2.4 =12.4(厘米) 现在水面的高度是12.4厘米。 30.(1)41 (2)5000: 图见详解 (3)小康 【分析】(1)从扇形统计图中可以看出，文化教育支出对应的扇形圆心角是90°，占整个圆的 圆心角360°的1即25%：把总支出看作单位1”，用1”减去服装、文化教育、其他支出占总支 出的百分比，就是食品支出占总支出的百分之几。 (2)从两幅图中可知，服装支出1000元占总支出的20%，把总支出看作单位1”，单位1” 未知，用服装支出除以20%，求出总支出： 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别用总支出乘文化教育支出、食品支出、 其他支出占总支出的百分比，求出文化教育支出、食品支出、其他支出的金额：据此将条形统 计图补充完整。 (3)由第(1)题可知，华华家食品支出占华华家平均每月家庭总支出的41%，参照恩格尔系 数，得出华华家处于什么生活水平。 【解答】(1)文化教育支出占总支出的：4=025=25% 食品支出占总支出的：1一20%一25%一14%=41% (2)华华家平均每月家庭总支出是： 1000÷20% =1000÷0.2 =5000(元) 文化教育支出： 5000×25% =5000×0.25 =1250(元) 食品支出： 5000×41% =5000×0.41 =2050（元) 其他支出： 5000×14% =5000×0.14 =700(元) 如图： 华华家平均每月家庭支出情况统计图 支出/元 2021年5月 2500 2050 2000 1500 1250 1000 1000 700 500 0 文化教育食品 服装 其他 (3)40%<41%<50%,参照恩格尔系数，华华家处于小康生活水平。 贫困 温饱 小康√ 富裕 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm。以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体，它的体积是（ ）。（π取3.14） 2．（2分）如果4，3，7和x四个数能组成比例，那么x最大是（ ），最小是（ ）。 3．（2分）甲、乙两地相距630千米，在一幅地图上量得两地间的距离是9厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。如果在比例尺是1∶3000000的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 4．（2分）在一场比赛中，一名篮球运动员一共投进12个球，有2分球和3分球，已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球（ ）个，投进3分球（ ）个。 5．（2分）李老师将4000元存入银行，存期为3年，年利率2.75%。到期后计划将利息捐给希望工程，李老师能捐（ ）元钱。 6．（2分）希望小区今年拥有电脑的家庭有126户，比去年增加了，希望小区去年拥有电脑的家庭有（ ）户。 7．（2分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里，水面高度是（ ）分米，水占水桶容积的（ ）%。 8．（2分）在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶2∶5，∠A＝（ ），按角分，这个三角形是（ ）三角形，按边分，这个三角形是（ ）三角形。 9．（2分）0.75＝＝（    ）∶12＝30÷（    ）＝（    ）%。 10．（2分）一个数亿位上的数是最大的一位数，万位上的是最小的合数，十位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ） 12．（2分）有20个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平称最少称4次才能保证找到这个次品。（ ） 13．（2分）小明坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，小军坐在小明正后方的第一个位置上，小军的位置是（4，3）。（ ） 14．（2分）今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。（ ） 15．（2分）把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形与原图形的面积比是3∶1。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm，高为8cm的圆柱的旋转方式是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 17．（2分）下面各比中，可以与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）车库中有三轮车和四轮车共15辆，共有52个车轮，那么车库中有四轮车（    ）辆。 A．7 B．8 C．6 D．9 19．（2分）学校操场长200米，宽100米，明明要将操场按比例画到A4纸上，绘制成平面图，他应选择（    ）的比例尺最合适。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 20．（2分）小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的（    ）处。 A．南偏西60°方向200m B．北偏西60°方向200m C．北偏西30°方向200m D．北偏东60°方向200m 四、计算题（共18分） 21．（6分）能简算的简算。 25%×3.2×12.5%       15×＋70%×36＋49×0.7       24×（＋75%） 22．（6分）解比例。                      8∶＝× 23．（6分）直接写得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）图形的位置与运动。 （1）以A（9，5），B（13，5），C（9，7）为顶点画一个三角形。 （2）画出以点A为中心，三角形顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出三角形按2∶1放大后的图形。 （4）画出以点C为圆心，长为半径的圆。 六、解答题（共34分） 25．（4分）某果园去年有苹果树和梨树共800棵，其中苹果树的棵数占总数的。今年又种了一些苹果树，梨树的棵数不变，这时梨树占总数的。今年果园里这两种果树共有多少棵？ 26．（4分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路、甲队修了这条路的一半，乙队修了90m，丙队修了全长的30%，这条公路长多少米？ 27．（4分）文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支？ 28．（5分）某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。“五一”劳动节当天，该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？（列方程解答。） 29．（7分）学习完圆柱和圆锥的体积后，李老师结合测量不规则物体体积的方法探究圆锥体积，进行了如下实验操作，请根据实验解决问题。 实验材料：一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯，1个小圆锥体教具，1个大圆锥体教具，水。 实验过程：①往玻璃杯里加水，测量水面高度；②放入一个小圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度；③放入一个大圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）小圆锥体教具的体积是多少立方厘米？（π取3.14） （2）已知两个圆锥体教具底面半径相同，大圆锥体教具的高是小圆锥体教具的2倍，放入大圆锥体教具后，现在水面的高度是多少厘米？ 30．（10分）下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。 （1）华华家食品支出占华华家平均每月家庭总支出的（ ）%。 （2）华华家平均每月家庭总支出是（ ）元，并将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 60%以上 50%～60% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画“√”） 贫困         温饱          小康          富裕   参考答案 1．圆锥 50.24 【分析】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体。为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，据此代入圆锥的体积公式V＝πr2h中计算即可。 【解答】以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体，以3cm边为轴时，圆锥的高h＝3cm，底面半径r＝4cm。 体积为：×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝×3×3.14×16 ＝1×3.14×16 ＝50.24（） 2． / / 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最大数和最小数的乘积等于其他两个数的乘积，由此求出x的最大值和最小值。 【解答】当x最大时，x＞7＞4＞3。 3x＝7×4 解：3x＝28 x＝28÷3 x＝ 当x最小时，7＞4＞3＞x。 7x＝4×3 解：7x＝12 x＝12÷7 x＝ 3． 1∶7000000 21 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，要注意单位的换算，先用公式计算，再逆运算。 【解答】630千米＝63000000厘米 比例尺＝9∶63000000＝1∶7000000； 图上距离＝63000000÷3000000＝21（厘米） 4． 9 3 【分析】是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法求解，假设投进的12个球全是2分球，得出12个2分球的总分，比实际总分少的分数为将3分球看作2分球减少的总分数，将1个3分球看作2分球少了1分，少的总分数÷1分＝3分球的个数，进球总个数－3分球个数＝2分球个数。 【解答】3分球个数： （27－12×2）÷（3－2） ＝（27－24）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 2分球个数：12－3＝9（个） 2分球9个，3分球3个。 5．330 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值计算即可。 【解答】4000×2.75%×3 ＝4000×0.0275×3 ＝110×3 ＝330（元） 6．112 【分析】已知，今年拥有电脑家庭有126户，把去年拥有电脑的家庭的户数看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭户数是去年的（1），用今年拥有电脑家庭的户数除以所占分率即可解答。 【解答】126÷（1） ＝126 ＝112（户） 所以希望小区去年拥有电脑的家庭有112户。 7． 0.5 10 【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2求出水桶的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，推导出h＝V÷S，代入水的体积求出水面高度。然后根据圆柱体积公式求出水桶的容积，用水的体积除以水桶的容积，再乘100%，即可求出水占水桶容积的百分比。注意单位换算，1升＝1立方分米。 【解答】4÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 6.28升＝6.28立方分米 6.28÷12.56＝0.5（分米） 12.56×5＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 6.28÷62.8×100% ＝0.1×100% ＝10% 8． 40° 钝角 等腰 【分析】根据题意，∠A∶∠B∶∠C＝2∶2∶5，所以∠A＝∠B；三角形的内角和是180°，用三角形内角和÷总份数，求出1份是多少，进而求出∠A的度数；求出这个三角形最大内角的度数，根据三角形按角和按边的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】因为∠A∶∠B∶∠C＝2∶2∶5，所以∠A＝∠B。 2＋2＋5＝9（份） 180°÷9×2 ＝20°×2 ＝40° 180°÷9×5 ＝20°×5 ＝100° 按角分，因为100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。 ∠A＝∠B，所以按边分是等腰三角形。 9．4；9；40；75 【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系3∶4，再根据比的性质，比的前项和后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据分数的基本性质把被除数和除数同时乘10可化成30÷40；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%。 【解答】根据分析可得：0.75＝＝9∶12＝30÷40＝75%。 10． 900040020 9亿 【分析】（1）最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数； （2）省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。 【解答】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2； 写作：900040020 900040020≈9亿 这个数写作900040020，省略亿后面的尾数约是9亿。 11．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【解答】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。据此方法解答。 【解答】把20平均分成7，7，6，第一次把7，7放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的7分成2，2，3； 第二次把2，2放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的3分成1，1，1，把任意两个1放在天平两端就找到了次品。 用天平称最少称3次才能保证找到这个次品。因此原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】数对的规则是：（列数，行数），列数从左往右数，行数从前往后数。小军坐在小明正后方的第一个位置，说明列数不变，行数增加1，据此解答。 【解答】小明在第3列第2行，小军在他正后方位置，列数不变，行数加1，所以小军的位置是（3，3），不是（4，3），原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位“1”。算出今年的产量；用去年比今年少的产量除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。 【解答】一成 今年粮食产量是去年的： 去年比今年低的产量占今年产量的分率为： 因为，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】一个长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【解答】原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 放大后长方形的面积： （6×3）×（4×3） ＝18×12 ＝216（cm2） 216∶24＝（216÷24）∶（24÷24）＝9∶1 放大后的图形与原图形的面积比是9∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析。 【解答】 A．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（cm），高是20cm的圆柱，不符合题意； B．，旋转后，得到的是底面直径是8cm，高是20cm的圆柱，不符合题意； C．，旋转后，得到的是底面直径是20cm，高是8cm的圆柱，符合题意； D．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（cm），高是8cm的圆柱，不符合题意。 一张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm，高为8cm的圆柱的旋转方式是。 17．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，可以先分别求出这两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。 【解答】 A． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 B． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 C． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 D． ，比值相等，所以与能组成比例。 18．A 【分析】设车库中有四轮车x辆，则有三轮车（15－x）辆，根据四轮车数量×4＋三轮车数量×3＝车轮总数，列出方程解答即可。 【解答】解：设车库中有四轮车x辆。 4x＋（15－x）×3＝52 4x＋45－3x＝52 x＋45＝52 x＋45－45＝52－45 x＝7 车库中有四轮车7辆。 19．C 【分析】先将200米和100米换算成厘米，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出长和宽的图上距离，然后再和A4纸的尺寸“21cm×29.7cm”比大小即可判断。 【解答】200米＝200×100＝20000厘米 100米＝100×100＝10000厘米 A．1∶50＝，长：（厘米）；宽：（厘米），远超A4纸，不适合。 B．1∶100＝，长：（厘米）；宽：（厘米），远超A4纸，不适合。 C．1∶1000＝，长：（厘米）；宽：（厘米），20＜29.7，10＜21，所以1∶1000适合画在A4纸上。 D．1∶10000＝，长：（厘米）；宽：（厘米），图太小，不方便看。 20．B 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以她们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【解答】小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的北偏西60°方向200m处。 21．0.1；70；29 【分析】（1）把百分数化成小数，同时把3.2拆成4×0.8，利用乘法结合律简算； （2）先把分数和百分数统一化成小数，再利用乘法分配律逆运算简算； （3）把百分数化成分数，再利用乘法分配律展开简算。 【解答】（1）25%×3.2×12.5% ＝0.25×（4×0.8）×0.125 ＝（0.25×4）×（0.8×0.125） ＝1×0.1 ＝0.1 （2）15×＋70%×36＋49×0.7 ＝15×0.7＋0.7×36＋49×0.7 ＝（15＋36＋49）×0.7 ＝（51＋49）×0.7 ＝100×0.7 ＝70 （3）24×（＋75%） ＝24×（＋） ＝24×－24×＋24× ＝20－9＋18 ＝11＋18 ＝29 22．；；15 【分析】（1）根据比与分数的关系可将比例写成，再根据比例的基本性质，可得，然后根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除以，即可求解； （2）根据比例的基本性质，可得，再根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除以2，即可求解； （3）先计算出右边的算式，可得8∶＝，根据比与分数的关系可将比例写成8∶＝8∶15，再根据比例的基本性质，可得8＝8×15，然后根据等式的基本性质，等式的左右两边同时除以8，即可求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3）8∶＝× 解：8∶＝ 8∶＝8∶15 8＝8×15 8＝120 23．270；；；； ；116；6；16 【解析】略 24．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定A、B、C各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。 （3）根据图形放大的方法，先求出按2∶1放大后，三角形的底和高各是4×2＝8（格）、2×2＝4（格），然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。 （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2格长的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2格长，据此作图即可。 【解答】（1）（2）（3）（4）根据分析如图： 25．960棵 【分析】把去年苹果树和梨树的总棵数看作单位“1”，梨树的棵数占总数的（），先用乘法求出梨树的棵数。再把今年的总棵数看作单位“1”，用除法求出今年的总棵数。 【解答】800×（1－）÷ ＝800×÷ ＝480÷ ＝480×2 ＝960（棵） 答：今年果园里这两种果树共有960棵。 26．450米 【分析】由题意可知，把总路程看作单位“1”，甲队完成了全部任务的一半，乙队修了90米，丙队修全长的30%；用90除以乙队修的长度对应的分率即可得到公路的全长。 【解答】90÷（1－50%－30%） ＝90÷（50%－30%） ＝90÷20% ＝450（米） 答：这条公路长450米。 27．钢笔19支，圆珠笔11支 【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔，计算出假设情况下的总销售额，与实际总销售额223元进行比较，找出差额，因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算，那么这支笔多算了7元，用差额除以每支笔多算的钱数，求出圆珠笔的支数，最后用总支数减去圆珠笔的支数，即可求出钢笔的支数。 【解答】假设卖出的30支笔全是钢笔。 （30×10－223）÷（10－3） ＝（300－223）÷7 ＝77÷7 ＝11（支） 30－11＝19（支） 答：这一天卖出钢笔19支，圆珠笔11支。 28．儿童票1500张；成人票2000张 【分析】设这天儿童票售出x张，成人票售出（3500－x）张，单价×数量＝总价，根据等量关系：儿童票每张的钱数×儿童票售出的张数＋成人票每张的钱数×成人票售出的张数＝23500元，列方程解答即可。 【解答】解：设这天儿童票售出x张，成人票售出（3500－x）张。 5x＋（3500－x）×8＝23500 5x＋28000－8x＝23500 28000－3x＝23500 28000－3x＋3x＝23500＋3x 23500＋3x＝28000 23500＋3x－23500＝28000－23500 3x＝4500 3x÷3＝4500÷3 x＝1500 3500－x＝3500－1500＝2000（张） 答：这天儿童票售出1500张，成人票售出2000张。 29．（1）60.288立方厘米 （2）12.4厘米 【分析】（1）通过观察图形可知，原来圆柱形玻璃杯里水面高度是8.8厘米，放入小圆锥后水面高度是10厘米，上升部分水的体积就是这个小圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆锥的体积公式：V＝πh，当圆锥的底面半径相等，也就是底面积相等时，大圆锥的高是小圆锥高的2倍，那么大圆锥的体积就是小圆锥体积的2倍。此时水面升高的高度是（10－8.8）的2倍，再加上原来水面的高度，即可求出此时水面的高度。 【解答】（1）3.14××（10－8.8） ＝3.14×16×1.2 ＝50.24×1.2 ＝60.288（立方厘米） 答：小圆锥教具的体积是60.288立方厘米。 （2）10＋（10－8.8）×2 ＝10＋1.2×2 ＝10＋2.4 ＝12.4（厘米） 现在水面的高度是12.4厘米。 30．（1）41 （2）5000； 图见详解 （3）小康 【分析】（1）从扇形统计图中可以看出，文化教育支出对应的扇形圆心角是90°，占整个圆的圆心角360°的即25%；把总支出看作单位“1”，用“1”减去服装、文化教育、其他支出占总支出的百分比，就是食品支出占总支出的百分之几。 （2）从两幅图中可知，服装支出1000元占总支出的20%，把总支出看作单位“1”，单位“1”未知，用服装支出除以20%，求出总支出； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别用总支出乘文化教育支出、食品支出、其他支出占总支出的百分比，求出文化教育支出、食品支出、其他支出的金额；据此将条形统计图补充完整。 （3）由第（1）题可知，华华家食品支出占华华家平均每月家庭总支出的41%，参照恩格尔系数，得出华华家处于什么生活水平。 【解答】（1）文化教育支出占总支出的：＝0.25＝25% 食品支出占总支出的：1－20%－25%－14%＝41% （2）华华家平均每月家庭总支出是： 1000÷20% ＝1000÷0.2 ＝5000（元） 文化教育支出： 5000×25% ＝5000×0.25 ＝1250（元） 食品支出： 5000×41% ＝5000×0.41 ＝2050（元） 其他支出： 5000×14% ＝5000×0.14 ＝700（元） 如图： （3）40%＜41%＜50%，参照恩格尔系数，华华家处于小康生活水平。 贫困        温饱       小康       富裕   学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $