学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02（北师大版）

**基本信息** 以马拉松促销、重阳节驾车等真实生活情境为载体，融合推理意识、几何直观等核心素养，覆盖六年级数学百分数、比例、圆柱圆锥等核心知识的期末提升卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|28分|折扣计算、方向位置、圆柱容积|结合马拉松消费考百分数，用扫地机器人路线考方向与位置| |解决问题|23分|统计图表、圆柱侧面积、比例应用|双层蛋糕抹奶油考圆柱侧面积，下载文件用比例算时间|

保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟提升卷02 (考试分数：100分：考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：1-4单元+总复习。 : 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 人 1.【新情境真实生活】2026年3月29日，某市举行马拉松赛。活动期间，某酒店推出促销活 动，食宿类消费一律享受七五折优惠。 (0七五折=()：4=码=()%=()（填小数）. (2)跑步爱好者张阿姨在活动期间入住这家酒店一晚，预订了一个房间，结账时实际支付房费比 : 定价便宜了80元，则这个房间的定价是( )元。 (3)下图是参赛者李老师去年5个月每月跑步的次数情况，他计划每个月跑25次，记为0次，多 于计划次数记为正，少于计划次数记为负。他1月份实际跑了( )次，5月份实际跑了 簧 )次。 次数 月2月 4月 月份 2. 会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上（如图)：乐乐家在会展中心( )30°方向上。 北 会展中心 609 : 乐乐家 第1页共8页 可学科网·学易金卷感概卷：就限是籍普 3.152比100多月：《)千充比50千克少号：《)的25%是16. 4.如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135记作+135°，那么-90°表示方向盘按( )时 针方向旋转( )°。 5.【新素养应用意识】如果A×1.2=0.18×B(A、B不为0)，则4B=():( ),A 和B成( )比例关系。 6.把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个 球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 7.学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1：8，排 球个数与其余三种球总数之比为1：5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个， 则篮球买了( )个。 8.【新情境真实生活】重阳节是中国的四大传统节日之一，兼具登高敬老双重文化内涵，1989 年被正式定为老人节”。重阳节这天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1：6000000的 地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为( )千米。小明一家上午 出发，过了2二小时到达外婆家，路上的平均速度是( )千米/时。 9.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的 水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为( %。 10.【新素养应用意识】如图，张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘 米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至 少需要()平方厘米的布。这个水杯的容积是( )升。（水杯厚度不计） 11.奶奶用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面周长为18.84厘米，高为6厘米。 每个粽子的体积是( )立方厘米，若每立方厘米糯米重2克，则包50个这样的粽子大约需 要糯米( )克。（芦苇叶厚度忽略不计） 12根据红式规律班空：日甘行立分在算式君中，写出6衣示 的整数，a=( ),b=()。 二、判断推敲，判断正误。对的打“V”,错的打“×”（每题1分，共5分） 13.扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。() 第2页共8页 西学科网·学易金卷既：想是 14.898中百分位上的8是个位上的g的0 () 21.如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧， 0 15.从相同位置观察一个正方体，可以同时看到它的正面、左面和右面。( 阴影部分的面积等于()平方厘米。（取π=3.14，精确至0.01平方厘米） 16。一根绳子，第一次用去它的20%，第二次用去剩下的，两次用去的一样长。( 17.如果3a=5b(a,b均不为0)，那么a:b=3:5。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） A.36.46 B.48 C.20.6 D.40.26 18.在一个装了半杯水的杯子里，放入了一个圆柱形铁块和圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等， 22.【新素养几何直观】下图中的圆柱与左边圆锥体积相等的是（)。 底面积之比为1：3)，两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、 ※ 圆柱、圆锥的体积和杯子容积之间的关系，下面表示正确的是()。 2 V柱 V水 V柱 3 V水 N水 D V水 D V锥 V柱 V锥 V锥 A.A B.B C.C D.D 19.【新素养推理意识】四只蚂蚁分别沿各自所在的图形走一周，所走的路程相比，说法正确 四、一丝不苟，细心计算（共23分) 的是()。 23.直接写得数.(5分) 8.1+0.3=8×98×125= 89 924 :1.5×4=25÷20%= 尽 cm 0 1cm 43 3 1-2+8-0727w11 +3= 3cm cm 4 1cm 3cm 24.解比例或解方程。(9分) A.乙的路程>丁的路程 B.甲的路程<乙的路程 31 x- C.甲的路程=丁的路程 D.丁的路程<丙的路程 4 3.2×2.5-75%x=2 x:35=4:28 20.水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子箱数的一半。苹果和橙子各运 来多少箱？下面几位同学列式正确的有()个。 小敏 小冰 小强 小丽 25.计算下列各题，能简算的要简算。(9分) 苹果：60 2 解：设运来苹果x箱。 解：设运来橙子x箱。 解：设运来苹果x箱。 3 (1)2.5×3.2×12.5(2) 93+5x1 (3) 31.6 1 x+2x=60 2x+术=60 x+2x=60 205320 24+7)*7 橙子：60x 3 A.1 B.2 C.3 D.4 O 第3页共8页 第4页共8页 五、动手动脑，想一想、画一画。（11分) 26.【新情境真实生活】如图是小美家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请 你认真观察并回答问题。(6分) : 绿植北 电视柜 茶几 : : 45 30 : 起点 1.5m (1)电视柜在起点的( )方向：起点在电视柜的( )方向。 : (2)在绿植的西偏北30°方向3m处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。（比例尺 1:150) 人 (3)在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行 进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 27.下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。(5分) : (1)将图形①向右平移4格。 (2)把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 : : (3)画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 (4)在图中画出点0(15,6)的位置。以0点为圆心，以3厘米为半径画出一个圆：再在圆 : : 内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米。 : 0 9 ① B ② 345 7 安 2 6 891011121314151617181920 六、活学活用，解决问题（共23分） : 28.张老师要下载20GB的文件到自己的电脑中(GB是表示文件大小的单位)，他查了一下自 己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息。(9分) : 第5页共8页 回学科网·学易金卷”：限是” D盘的总容量为150GB,还有10%没用。 E盘的总容量为120GB,已用空间占80%。 (1)张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ (2)这个20GB的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件一共需要多 少分钟？（用比例解答) 29.【新情境真实生活】父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面 直径约为15厘米，高6厘米：下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋 糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计） (5分) 30.【新素养应用意识】一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），已知底 面直径为5分米，圆柱高2.4分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。这个漏斗最 多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数）(5分) 第6页共8页 31.【新情境真实生活】为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣 爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的 信息，回答下列问题。(4分) 人数 180 160 140 绘画 120F 100 45% 80 书法 10% 8 舞蹈 乐器 20 % 30% 0 绘画书法舞蹈乐器项目 (1)此次共调查了多少名同学？ (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学 校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？ 第7页共8页 @ … 新 …………O…………[1………… O…………￥…………( O…… s O ※※暗※※号※※※※※※？※※蕲※※平※※童※※业※※巢※※ … …… O………… 渗 ……… O…………1 ………… …… … ………… O… … … … … …… … …… … 相最样#伴啊外·国孩外锦 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．【新情境 真实生活】2026年3月29日，某市举行马拉松赛。活动期间，某酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。 (1)七五折＝（    ）∶ 4＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 (2)跑步爱好者张阿姨在活动期间入住这家酒店一晚，预订了一个房间，结账时实际支付房费比定价便宜了80元，则这个房间的定价是( )元。 (3)下图是参赛者李老师去年5个月每月跑步的次数情况，他计划每个月跑25次，记为0次，多于计划次数记为正，少于计划次数记为负。他1月份实际跑了( )次，5月份实际跑了( )次。 2．会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上（如图）；乐乐家在会展中心( )30°方向上。 3．132比100多；（    ）千克比50千克少；（    ）的25%是16。 4．如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135°记作﹢135°，那么﹣90°表示方向盘按( )时针方向旋转( )°。 5．【新素养 应用意识】如果、不为0），则( )∶( )，和成( )比例关系。 6．把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 7．学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了( )个。 8．【新情境 真实生活】重阳节是中国的四大传统节日之一,兼具“登高”“敬老”双重文化内涵，1989年被正式定为“老人节”。重阳节这天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为( )千米。小明一家上午出发，过了小时到达外婆家，路上的平均速度是( )千米/时。 9．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为（ ）。 10．【新素养 应用意识】如图，张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘 米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至 少需要（ ）平方厘米的布。这个水杯的容积是（ ）升。（水杯厚度不计） 11．奶奶用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面周长为18.84厘米，高为6厘米。每个粽子的体积是( )立方厘米，若每立方厘米糯米重2克，则包50个这样的粽子大约需要糯米( )克。（芦苇叶厚度忽略不计） 12．根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝( )，b＝( )。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。( ) 14．8.98中百分位上的“8”是个位上的“8”的。        ( ) 15．从相同位置观察一个正方体，可以同时看到它的正面、左面和右面。( ) 16．一根绳子，第一次用去它的20%，第二次用去剩下的，两次用去的一样长。( ) 17．如果3a＝5b（a，b均不为0），那么a∶b＝3∶5。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．在一个装了半杯水的杯子里，放入了一个圆柱形铁块和圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1∶3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积和杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（    ）。 A．B．C． D． 19．【新素养 推理意识】四只蚂蚁分别沿各自所在的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（    ）。 A．乙的路程＞丁的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．甲的路程＝丁的路程 D．丁的路程＜丙的路程 20．水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子箱数的一半。苹果和橙子各运来多少箱？下面几位同学列式正确的有（    ）个。 小冰 解：设运来苹果箱。 小强 解：设运来橙子箱。 小丽 解：设运来苹果箱。 小敏 苹果： 橙子： A．1 B．2 C．3 D．4 21．如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧，阴影部分的面积等于（    ）平方厘米。（取π＝3.14，精确至0.01平方厘米） A．36.46 B．48 C．20.6 D．40.26 22．【新素养 几何直观】下图中的圆柱与左边圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 23．直接写得数.（5分） 8.1÷0.3＝     8×98×12.5＝            1.5×4＝         25÷20%＝                            2.7×1.1＝ 24．解比例或解方程。 （9分）         3.2×2.5－75%x＝2         25．计算下列各题，能简算的要简算。（9分） （1）    （2）    （3） 五、动手动脑，想一想、画一画。（11分） 26．【新情境 真实生活】如图是小美家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。（6分） （1）电视柜在起点的（ ）方向；起点在电视柜的（ ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3m处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。（比例尺1∶150） （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 27．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。（5分） （1）将图形①向右平移4格。 （2）把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 （4）在图中画出点O（15，6）的位置。以O点为圆心，以3厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 六、活学活用，解决问题（共23分） 28．张老师要下载20GB的文件到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息。（9分） D盘的总容量为150GB，还有10%没用。 E盘的总容量为120GB，已用空间占80%。 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ （2）这个20GB的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例解答） 29．【新情境 真实生活】父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）（5分） 30．【新素养 应用意识】一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），已知底面直径为5分米，圆柱高2.4分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数） （5分） 31．【新情境 真实生活】为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，回答下列问题。（4分） （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．【新情境 真实生活】2026年3月29日，某市举行马拉松赛。活动期间，某酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。 (1)七五折＝（    ）∶ 4＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 (2)跑步爱好者张阿姨在活动期间入住这家酒店一晚，预订了一个房间，结账时实际支付房费比定价便宜了80元，则这个房间的定价是( )元。 (3)下图是参赛者李老师去年5个月每月跑步的次数情况，他计划每个月跑25次，记为0次，多于计划次数记为正，少于计划次数记为负。他1月份实际跑了( )次，5月份实际跑了( )次。 【答案】(1)3；32；75；0.75 (2)320 (3) 23 28 【分析】第（1）题，七五折就是75%，75%化成小数是0.75，0.75化成分数是，根据分数的基本性质，将的分子、分母同乘8，化成。 第（2）题，七五折就是指实际支付是定价的75%，便宜的钱数是定价的（1－75%）＝25%。已知便宜了80元，所以定价为元。 第（3）题，以每月跑25次为标准，记为0次，1月份对应的数是﹣2，实际跑了25－2＝23次，5月份对应的数是﹢3，实际跑了25＋3＝28次。 【详解】（1）七五折＝（ 3 ）∶ 4＝＝（  75  ）%＝（ 0.75 ）（填小数） （2） （元） （3）25－2＝23（次） 25＋3＝28（次） 2．会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上（如图）；乐乐家在会展中心( )30°方向上。 【答案】东偏南 【分析】已知会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上，正南和正东方向形成的交点处的角度是90°，90°－60°＝30°，以会展中心为观测点，乐乐家在会展中心以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转30°方向上。 【详解】90°－60°＝30° 以会展中心为观测点，乐乐家在会展中心以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转30°方向上。 所以乐乐家在会展中心东偏南30°方向上。 3．132比100多；（    ）千克比50千克少；（    ）的25%是16。 【答案】；30；64 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数；据此用132和100的差除以100，即可求出132比100多几分之几； 求比50千克少是多少千克，相当于把50千克看作单位“1”，结果是单位“1”的（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘（1－）即可求出结果； 求多少的25%是16，就是求单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此用16除以25%即可求出结果。 【详解】（132－100）÷100 ＝32÷100 ＝ 50×（1－） ＝50× ＝30（千克） 16÷25%＝64 132比100多；30千克比50千克少；64的25%是16。 4．如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135°记作﹢135°，那么﹣90°表示方向盘按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 逆 90 【分析】用正数和负数表示相反意义的量，顺时针方向旋转记作正，逆时针方向旋转则记作负。据此解答。 【详解】如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135°记作﹢135°，那么﹣90°表示方向盘按逆时针方向旋转90°。 5．【新素养 应用意识】如果、不为0），则( )∶( )，和成( )比例关系。 【答案】 3 20 正 【分析】比例的基本性质为“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”。已知A×1.2＝0.18×B（A、B不为0），要将其转化为A∶B的形式，可根据比例基本性质，把A和1.2看作比例的外项，B和0.18看作比例的内项，再化简比。 两种相关联的量，若它们的比值（或商）一定，则这两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，则成反比例关系。 【详解】由A×1.2＝0.18×B可知： A∶B＝0.18∶1.2 ＝（0.18×100）∶（1.2×100） ＝18∶120 ＝（18÷6）∶（120÷6） ＝3∶20 由于A∶B＝3∶20＝（一定），即A和B对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。 填空如下： 如果A×1.2＝0.18×B（A  、B 不为0），则A∶B＝（3）∶（20），A和B成（正）比例关系。 6．把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 【答案】 黄 红 【分析】从红球、白球、黄球三者数量作比较，数量最多的可能性最大，数量最少的可能性最小。 【详解】因为3＜4＜5 所以把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 7．学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了( )个。 【答案】16 【分析】根据比的意义可知，中篮球个数占总数的，排球个数占总数的，足球个数占总数的，则乒乓球个数占总数的，又知乒乓球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用乒乓球的个数除以其对应的分率即可得总数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总数乘篮球对应的分率即可得解。 【详解】 （个） 学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了16个。 【点睛】本题要把比转化为分数，且确定总数为单位“1”，再用分数的应用题解答。 8．【新情境 真实生活】重阳节是中国的四大传统节日之一,兼具“登高”“敬老”双重文化内涵，1989年被正式定为“老人节”。重阳节这天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为( )千米。小明一家上午出发，过了小时到达外婆家，路上的平均速度是( )千米/时。 【答案】 198 88 【分析】由比例尺1∶6000000可知图上距离1厘米代表实际距离6000000厘米，即60千米，已知小明家到外婆家的图上距离为3.3厘米，则实际距离为3.3×60＝198千米； 先将化为假分数是＝，再根据“速度＝路程÷时间”计算出小明到外婆家路上的平均速度。 【详解】6000000厘米＝60千米 3.3×60＝198（千米） 所以两家的实际距离为198千米； 198÷ ＝198÷ ＝198× ＝88（千米/时） 所以路上的平均速度是88千米/时。 9．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为（ ）。 【答案】10 【分析】因为每次都是加的水，所以盐的质量是不变的。假设第一次加入水后盐水的质量是a克，先表示出盐的质量，然后求出第一次和第二次加水的质量，最后用盐的质量除以盐水的质量求出含盐的百分比即可。 【详解】假设第一次加入水后盐水的重量为克， （克） （克） （克） （克） 【点睛】此题关键是明白什么引起的浓度变化，应明确在变化过程中盐的质量始终不变。 10．【新素养 应用意识】如图，张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至少需要（ ）平方厘米的布。这个水杯的容积是（ ）升。（水杯厚度不计） 【答案】 188.4 1.1775 【分析】根据题意，装饰带的面积就是底面半径为5厘米，高为6厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，代入数值，即可解答； 先根据圆柱底面积公式S＝πr2，求出水杯底面积，再根据体积公式V＝Sh，求出容积，再根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，把立方厘米换算成升即可。 【详解】2×3.14×5×6 ＝6.28×5×6 ＝31.4×6 ＝188.4（平方厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5×15＝1177.5（立方厘米） 1177.5立方厘米＝1177.5毫升 1177.5÷1000＝1.1775升 张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至少需要188.4平方厘米的布。这个水杯的容积是1.1775升。 11．奶奶用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面周长为18.84厘米，高为6厘米。每个粽子的体积是( )立方厘米，若每立方厘米糯米重2克，则包50个这样的粽子大约需要糯米( )克。（芦苇叶厚度忽略不计） 【答案】 56.52 5652 【分析】已知圆锥形粽子的底面周长是18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出每个粽子的体积； 用每立方厘米糯米的质量乘每个粽子的体积，求出每个粽子糯米的质量，再乘50，就是包50个这样的粽子需要糯米的总质量。 【详解】粽子的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 每个粽子的体积： ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 50个粽子需要糯米的质量： 2×56.52×50＝5652（克） 12．根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝( )，b＝( )。 【答案】 6 30 【分析】观察式子可知，发现每个式子依次出现的分母之间存在一定的规律，前两个分母相乘得到第三个分母，并且第二个分母比第一个分母恰好大1。据此解答。 【详解】a＝5＋1＝6 b＝5×6＝30 【点睛】本题考查了分数加法，能够从各个式子中找出规律是解题的关键。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。( ) 【答案】 √ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，总数看作单位“1”，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 【详解】扇形各部分百分比之和等于总数，所以各个扇形所占的百分比之和等于单位“1”，即 1。故原题说法正确。 故答案为：√ 14．8.98中百分位上的“8”是个位上的“8”的。        ( ) 【答案】× 【详解】略 15．从相同位置观察一个正方体，可以同时看到它的正面、左面和右面。( ) 【答案】× 【分析】正方体有6个面，有三组相对的面（如左面和右面是相对的面）。从同一位置观察正方体时，最多只能同时看到三个相邻的面，无法同时看到相对的两个面。据此判断即可。 【详解】从相同位置观察一个正方体，不可以同时看到它的正面、左面和右面，原题说法错误。 故答案为：× 16．一根绳子，第一次用去它的20%，第二次用去剩下的，两次用去的一样长。( ) 【答案】× 【分析】以绳子全长为单位“1”，第一次用去20%，即全长的，剩下，根据“求一个数的几分之几是多少”用算出第二次用去的分率，最后比较两次分率即可。 【详解】 ＜ 故答案为：× 17．如果3a＝5b（a，b均不为0），那么a∶b＝3∶5。( ) 【答案】× 【分析】利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）将等式转化为比例式，求出a与b的正确比值，再与题干中的a∶b＝3∶5进行对比判断。 【详解】由3a＝5b可知，若a和3作为比例的外项，则5和b作为比例的内项，即a∶b＝5∶3。 因为5∶3≠3∶5，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．在一个装了半杯水的杯子里，放入了一个圆柱形铁块和圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1∶3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积和杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，杯子里面原先装了半杯水，所以水的容积是杯子容积的一半；放入铁块后，水面刚好上升到杯口，则圆柱和圆锥的体积也是杯子容积的一半；圆柱的体积：，圆锥的体积：，同底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，而题中圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1∶3，则圆锥和圆柱的体积相等，各占杯子容积一半的一半，也就是。据此解答。 【详解】由分析得： A．V水占整体的一半，V柱和V锥各占整体的，符合题意； B．V、V柱、V锥各占整体的，不符合题意； C．V柱和V锥所占整体的大小不相等，不符合题意； D．V柱和V锥所占整体的大小不相等，不符合题意。 故答案为：A 19．【新素养 推理意识】四只蚂蚁分别沿各自所在的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（    ）。 A．乙的路程＞丁的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．甲的路程＝丁的路程 D．丁的路程＜丙的路程 【答案】C 【分析】求所走的路程大小就是求各个图形的周长，分别计算出周长，再比较大小即可判断。 【详解】甲：3×4＝12（cm） 乙：2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（cm） 丙：3×4＝12（cm） 丁：1×12＝12（cm） 9.42＜12，即乙＜甲＝丙＝丁。 即说法正确的只有C选项。 故答案为：C。 20．水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子箱数的一半。苹果和橙子各运来多少箱？下面几位同学列式正确的有（    ）个。 小冰 解：设运来苹果箱。 小强 解：设运来橙子箱。 小丽 解：设运来苹果箱。 小敏 苹果： 橙子： A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】小冰：把水果商店运来苹果的数量设为未知数，苹果的箱数是橙子箱数的一半，则橙子的数量＝苹果的数量×2，等量关系式：苹果的数量＋橙子的数量＝苹果和橙子的总数量； 小强：把水果商店运来橙子的数量设为未知数，苹果的箱数是橙子箱数的一半，则苹果的数量＝橙子的数量×，等量关系式：苹果的数量＋橙子的数量＝苹果和橙子的总数量； 小丽：把水果商店运来苹果的数量设为未知数，苹果的箱数是橙子箱数的一半，则橙子的数量＝苹果的数量×2，等量关系式：苹果的数量＋橙子的数量＝苹果和橙子的总数量； 小敏：由题意可知，苹果的箱数是橙子箱数的一半，则苹果的数量∶橙子的数量＝1∶2，苹果的数量占总数量的，橙子的数量占总数量的，苹果的数量＝总数量×，橙子的数量＝总数量×，据此解答。 【详解】解：设运来苹果箱，则运来橙子箱。 2×20＝40（箱） 所以，水果店运来苹果20箱，运来橙子40箱。因此，小冰列式错误，小丽列式正确。 解：设运来橙子箱，则运来苹果箱。 ×40＝20（箱） 所以，水果店运来苹果20箱，运来橙子40箱。因此，小强列式正确。 苹果：60× ＝60× ＝20（箱） 橙子：60× ＝60× ＝40（箱） 所以，水果店运来苹果20箱，运来橙子40箱。因此，小敏列式错误。 综上所述，列式正确的有小强、小丽，一共2个。 故答案为：B 21．如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧，阴影部分的面积等于（    ）平方厘米。（取π＝3.14，精确至0.01平方厘米） A．36.46 B．48 C．20.6 D．40.26 【答案】D 【分析】如图，阴影部分的面积＝大三角形的面积－右下角小空白的面积。大三角形的两条直角边分别是（10＋6）厘米和6厘米。三角形的面积＝底×高÷2，代入计算即可。小空白的面积＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长6厘米，圆的半径6厘米。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入计算即可。 【详解】6×6－×3.14×62 ＝36－×3.14×36 ＝36－3.14××36 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） （10＋6）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 48－7.74＝40.26（平方厘米） 22．【新素养 几何直观】下图中的圆柱与左边圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出圆锥和各圆柱的体积，再比较，找出与圆锥体积相等的圆柱即可。 【详解】圆锥的体积： ×π×（9÷2）2×12 ＝×π×4.52×12 ＝×π×20.25×12 ＝81π A．π×（9÷2）2×12 ＝π×4.52×12 ＝π×20.25×12 ＝243π 243π≠81π，圆柱与圆锥的体积不相等； B．π×（3÷2）2×12 ＝π×1.52×12 ＝π×2.25×12 ＝27π 27π≠81π，圆柱与圆锥的体积不相等； C．π×（9÷2）2×4 ＝π×4.52×4 ＝π×20.25×4 ＝81π 81π＝81π，圆柱与圆锥的体积相等； D．π×（3÷2）2×4 ＝π×1.52×4 ＝π×2.25×4 ＝9π 9π≠81π，圆柱与圆锥的体积不相等。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 23．直接写得数.（5分） 8.1÷0.3＝     8×98×12.5＝            1.5×4＝         25÷20%＝                            2.7×1.1＝ 【答案】27；9800；；6；125 ；；；7；2.97 【详解】略 24．解比例或解方程。 （9分）         3.2×2.5－75%x＝2         【答案】x＝12；x＝8；x＝2.5 【分析】根据乘法分配律，先把方程左边变为：（－）x，再根据等式性质2，两边再同时除以（－）的差。 先计算出3.2×2.5＝8，原式变为8－75%x＝2，根据等式的基本性质1，两边同时加上75%x，两边再同时减去2，最后根据等式的基本性质2，两边再同时除以75%即可。 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝3.5×4，然后算出3.5×4的结果。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝5 解：（－） x＝5 x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝12      3.2×2.5－75%x＝2   解：8－75%x＝2 8－75%x＋75%x＝2＋75%x 2＋75%x＝8 2＋75%x－2＝8－2 75%x＝6 75%x÷75%＝6÷75% x＝6÷0.75 x＝8 x：3.5＝4： 解：x＝3.5×4 x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝2.5 25．计算下列各题，能简算的要简算。（9分） （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1），将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算； （2），将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算； （3），先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题考查了小数和分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于小数和分数。 五、动手动脑，想一想、画一画。（11分） 26．【新情境 真实生活】如图是小美家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。（6分） （1）电视柜在起点的（ ）方向；起点在电视柜的（ ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3m处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。（比例尺1∶150） （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 【答案】（1）西偏北45°或北偏西45°；东偏南45°或南偏东45° （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）以起点为观测点，电视柜在起点的以西方向为主方向，在西方向的基础上向北偏转45°的方向上。根据方向的相对性，以电视柜为观测点，起点在电视柜的东偏南45°方向。 （2）因为比例尺是1∶150＝，1m＝100cm，3m为3×100＝300cm，根据图上距离＝实际距离×比例尺，所以书报架与绿植的图上距离为300×＝2cm。以绿植为观测点，在绿植的西偏北30°方向量取2cm的位置，标出书报架。 （3）扫地机器人从起点出发，茶几在起点以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转30°方向处，由图可知，1段表示1.5m，从起点到茶几有3段，距离是1.5×3＝4.5m；绿植在茶几正北方向，有2段，距离为1.5×2＝3m；书报架在绿植以西方向为主方向，在西方向的基础上向北偏转30°方向，有2段，距离为1.5×2＝3m。 【详解】（1）电视柜在起点的以西方向为主方向，在西方向的基础上向北偏转45°的方向上。以电视柜为观测点，起点在电视柜的东偏南45°方向。 电视柜在起点的西偏北45°（或北偏西45°）方向；起点在电视柜的东偏南45°（或南偏东45°）方向。 （2）1m＝100cm 300×＝2（cm） 如图： （3）茶几在起点以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转30°方向处，有3段；绿植在茶几正北方向，有2段；书报架在绿植以西方向为主方向，在西方向的基础上向北偏转30°方向，有2段。 1.5×3＝4.5（m） 1.5×2＝3（m） 扫地机器人的行进路线是从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5m到茶几处，再向北行进3m到绿植处，最后向西偏北30°方向行进3m到书报架处。 27．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。（5分） （1）将图形①向右平移4格。 （2）把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 （4）在图中画出点O（15，6）的位置。以O点为圆心，以3厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解；见详解；18 【分析】（1）将三角形的三个顶点分别向右平移4格（每格1厘米），然后依次连接平移后的顶点，就得到了平移后的图形。 （2）以B点为旋转中心，然后将图形①的每条边绕B点顺时针旋转90°。比如AB边，绕B点顺时针旋转90°后确定新的端点位置，同样处理其他边，最后连接这些新的端点，得到旋转后的图形。 （3）根据对称点到对称轴的距离相等的性质，找到图形②已有的部分关于对称轴对称的点，依次连接这些对称点，就画出了图形②的另一半，使其成为轴对称图形。 （4）在方格图中确定点的位置时，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。所以点O（15，6）表示在第15列，第6行的位置，我们在图中相应位置标记出O点。以O点为圆心，然后用圆规以O点为固定点，以3厘米（3格）的长度为半径画圆。过圆心画两条互相垂直的直径，连接直径与圆的四个交点，即为圆内最大正方形。将正方形分成2个以圆直径为底，半径为高的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出正方形的面积。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图所示 2×3＝6（厘米） 6×3÷2×2＝18（平方厘米） 这个正方形的面积是18平方厘米。 六、活学活用，解决问题（共23分） 28．张老师要下载20GB的文件到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息。（9分） D盘的总容量为150GB，还有10%没用。 E盘的总容量为120GB，已用空间占80%。 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ （2）这个20GB的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例解答） 【答案】（1）E盘； （2）25分钟 【分析】（1）D盘的剩余容量＝D盘的总容量×10%，把E盘的总容量看作单位“1”，E盘的剩余容量占总容量的（1－80%），E盘的剩余容量＝E盘的总容量×（1－80%），分别求出D盘和E盘的剩余容量，再和20GB比较大小，文件应保存在剩余容量大于20GB的盘中； （2）由题意可知，下载文件的大小∶需要的时间＝文件的下载速度（一定），则下载文件的大小和需要的时间成正比例关系，这个文件的大小∶下载需要的时间＝已经下载的文件大小∶已经下载的时间，据此用比例解答。 【详解】（1）D盘：150×10%＝15（GB） E盘：120×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（GB） 因为15GB＜20GB＜24GB，所以E盘比较合适。 答：张老师将文件保存在E盘中比较合适。 （2）解：设下载这个文件一共需要x分钟。 20∶x＝（20×20%）∶5 20∶x＝4∶5 4x＝20×5 4x＝100 x＝100÷4 x＝25 答：下载这个文件一共需要25分钟。 29．【新情境 真实生活】父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）（5分） 【答案】973.4平方厘米 【分析】需要抹奶油的面积即图形的表面积（底面除外），图形的表面积（底面除外）等于双层蛋糕的侧面积的和加上底面直径是20厘米的圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】3.14×15×6＋3.14×20×6＋3.14× ＝47.1×6＋62.8×6＋3.14× ＝282.6＋376.8＋3.14×100 ＝659.4＋314 ＝973.4（平方厘米） 答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。 30．【新素养 应用意识】一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），已知底面直径为5分米，圆柱高2.4分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数） （5分） 【答案】48.47千克 【分析】由题意可知：底面直径÷2＝底面半径，根据圆的面积＝3.14×半径2，再根据圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝底面积×高×，圆柱和圆锥的体积相加是整个漏斗的容积，漏斗的容积乘0.65千克，即可算出可装稻谷的总重量。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3.14×2.52×2.4＋3.14×2.52×4.2× ＝3.14×6.25×2.4＋3.14×6.25×4.2× ＝19.625×2.4＋19.625×4.2× ＝19.625×（2.4＋4.2×） ＝19.625×（2.4＋1.4） ＝19.625×3.8 ＝74.575（立方分米） 74.575×0.65≈48.47（千克） 答：这个漏斗最多能装48.47千克稻谷。 31．【新情境 真实生活】为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，回答下列问题。（4分） （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？ 【答案】（1）400名； （2）图见详解； （3）6位 【分析】（1）从两幅图中可知，绘画小组有180人，占调查总人数的45%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用绘画小组人数除以45%，求出调查总人数。 （2）从扇形统计图中可知，乐器小组的人数占调查总人数的30%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘30%，求出乐器小组的人数，据此把条形统计图补充完整； 用调查总人数“1”减去书法、绘画、乐器小组人数分别占总人数的百分比，即是舞蹈小组人数占总人数的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 （3）已知学生有1600名，书法小组人数占总人数的10%，把学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘10%，求出书法小组的人数； 已知每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生，用书法小组人数除以30，如没有余数，商就是所需老师的数量；如有余数，商＋1才是至少需要老师的数量。 【详解】（1）180÷45% ＝180÷0.45 ＝400（名） 答：此次共调查了400名同学。 （2）乐器组人数： 400×30% ＝400×0.3 ＝120（名） 舞蹈组人数占总人数的：1－10%－45%－30%＝15% 如图： （3）1600×10% ＝1600×0.1 ＝160（名） 160÷30＝5（位）……10（名） 5＋1＝6（位） 答：预测学校书法小组至少需要安排6位老师。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：1-4单元+总复习。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．【新情境 真实生活】2026年3月29日，某市举行马拉松赛。活动期间，某酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。 (1)七五折＝（    ）∶ 4＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 (2)跑步爱好者张阿姨在活动期间入住这家酒店一晚，预订了一个房间，结账时实际支付房费比定价便宜了80元，则这个房间的定价是( )元。 (3)下图是参赛者李老师去年5个月每月跑步的次数情况，他计划每个月跑25次，记为0次，多于计划次数记为正，少于计划次数记为负。他1月份实际跑了( )次，5月份实际跑了( )次。 2．会展中心在乐乐家北偏西60°的方向上（如图）；乐乐家在会展中心( )30°方向上。 3．132比100多；（    ）千克比50千克少；（    ）的25%是16。 4．如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135°记作﹢135°，那么﹣90°表示方向盘按( )时针方向旋转( )°。 5．【新素养 应用意识】如果、不为0），则( )∶( )，和成( )比例关系。 6．把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 7．学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了( )个。 8．【新情境 真实生活】重阳节是中国的四大传统节日之一,兼具“登高”“敬老”双重文化内涵，1989年被正式定为“老人节”。重阳节这天小明一家要驾车看望外公外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.3厘米，两家的实际距离为( )千米。小明一家上午出发，过了小时到达外婆家，路上的平均速度是( )千米/时。 9．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为（ ）。 10．【新素养 应用意识】如图，张老师的水杯是一个底面半径为5厘米，高为15厘 米的圆柱，水杯中间有一圈布艺装饰带，这条装饰带的宽是6厘米，做这条装饰带至 少需要（ ）平方厘米的布。这个水杯的容积是（ ）升。（水杯厚度不计） 11．奶奶用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面周长为18.84厘米，高为6厘米。每个粽子的体积是( )立方厘米，若每立方厘米糯米重2克，则包50个这样的粽子大约需要糯米( )克。（芦苇叶厚度忽略不计） 12．根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝( )，b＝( )。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。( ) 14．8.98中百分位上的“8”是个位上的“8”的。        ( ) 15．从相同位置观察一个正方体，可以同时看到它的正面、左面和右面。( ) 16．一根绳子，第一次用去它的20%，第二次用去剩下的，两次用去的一样长。( ) 17．如果3a＝5b（a，b均不为0），那么a∶b＝3∶5。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．在一个装了半杯水的杯子里，放入了一个圆柱形铁块和圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1∶3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积和杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（    ）。 A．B．C． D． 19．【新素养 推理意识】四只蚂蚁分别沿各自所在的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（    ）。 A．乙的路程＞丁的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．甲的路程＝丁的路程 D．丁的路程＜丙的路程 20．水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子箱数的一半。苹果和橙子各运来多少箱？下面几位同学列式正确的有（    ）个。 小冰 解：设运来苹果箱。 小强 解：设运来橙子箱。 小丽 解：设运来苹果箱。 小敏 苹果： 橙子： A．1 B．2 C．3 D．4 21．如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧，阴影部分的面积等于（    ）平方厘米。（取π＝3.14，精确至0.01平方厘米） A．36.46 B．48 C．20.6 D．40.26 22．【新素养 几何直观】下图中的圆柱与左边圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 23．直接写得数.（5分） 8.1÷0.3＝     8×98×12.5＝            1.5×4＝         25÷20%＝                            2.7×1.1＝ 24．解比例或解方程。 （9分）         3.2×2.5－75%x＝2         25．计算下列各题，能简算的要简算。（9分） （1）    （2）    （3） 五、动手动脑，想一想、画一画。（11分） 26．【新情境 真实生活】如图是小美家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。（6分） （1）电视柜在起点的（ ）方向；起点在电视柜的（ ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3m处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。（比例尺1∶150） （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 27．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。（5分） （1）将图形①向右平移4格。 （2）把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 （4）在图中画出点O（15，6）的位置。以O点为圆心，以3厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 六、活学活用，解决问题（共23分） 28．张老师要下载20GB的文件到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息。（9分） D盘的总容量为150GB，还有10%没用。 E盘的总容量为120GB，已用空间占80%。 （1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？ （2）这个20GB的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例解答） 29．【新情境 真实生活】父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）（5分） 30．【新素养 应用意识】一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），已知底面直径为5分米，圆柱高2.4分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷重0.65千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数） （5分） 31．【新情境 真实生活】为开设兴趣小组丰富学生的艺术生活，某小学对该校学生艺术类兴趣爱好情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，回答下列问题。（4分） （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）学校计划开设上述四个兴趣小组，每个小组中每位老师最多只能辅导30名学生。这个学校有1600名学生，根据抽样调查的情况预测学校书法小组至少需要安排多少位老师？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷02（北师大版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1.（1）　 　 　 　 　 　 　 　 （2） 　 　 （3） 　 　 　 　2.　 　 3.　 　 　 　 　 　 4.　 　 　 　 5.　 　 　 　 　6.　 　 　 　7.　 　 8. 　 　 　9.　 　 10.　 　 　 　 11.　 　 　 　12.　 　 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13.　 　 14.　 　 15.　 　 16.　 　 17.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18 19 20 21 22 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 23．8.1÷0.3＝     8×98×12.5＝            1.5×4＝         25÷20%＝                            2.7×1.1＝ 24．        3.2×2.5－75%x＝2         25．（1）    （2）    （3） 五、动手动脑，想一想、画一画。（11分） 26． （1）电视柜在起点的（ ）方向；起点在电视柜的（ ）方向。 27. （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共23分） 28． 29． 30． 31． （1）此次共调查了多少名同学？ （3） $命学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟提升卷02参考答案 1.(1)3;32;75;0.75 (2)320 (3) 23 28 2.东偏南 3. 25； 30;64 4. 逆 90 5. 20 正 6. 黄 红 7.16 8. 198 88 9.10 10. 188.4 1.1775 11. 56.52 5652 12. 6 30 13. N 14.× 15.× 16.× 17.× 18.A 扇学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 19.C 20.B 21.D 22.C 3:6:125 1 23.27;9800; 3 32:3:1；7；2.97 24.x=12;x=8;x=2.5 25.(1)100;(2) 5 (3)9 26.(1)西偏北45°或北偏西45°；东偏南45°或南偏东45° (2)见详解 (3)见详解 27.(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解；见详解；18 28.(1)E盘； （2)25分钟 29.973.4平方厘米 30.48.47千克 31.(1)400名； (2)图见详解； 命学科网·学易金卷 www zxxk .com 做好卷，就用学易金卷 (3)6位