王朝霞新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

重难点8长、正方体的拼切问题 1.40×20+40×20×2+20×20×3= 3600(cm2) 答：他做这个干湿垃圾分类箱至少要用 3600cm的材料。 2.(1)40×25×20×2=40000(cm3) 40000cm3=40dm3 答：包装后的大长方体的体积是40dm。 (2)40×25=1000(cm2) 40×20=800(cm) 25×20=500(cm) 1000>800>500,所以将长40cm、宽25cm 的长方形面叠放在一起最节省防水布。 1000×2=2000(cm2) 2000cm2=20dm 答：将长40cm、宽25cm的长方形面叠放 在一起最节省防水布。此时的表面积与 原来两个长方体收纳盒的表面积之和相 比减少了20dm。 3.80÷4÷2=10(cm) 10×10×(10+2)=1200(cm3) 答：原来长方体橡皮泥的体积是1200cm。 【解析】长方体的高减少2cm后就变成了 正方体，说明原长方体的长和宽相等，减 少的表面积是4个以原长方体的长为长， 且宽为2cm的长方形的面积和，所以原 长方体的长是80÷4÷2=10(cm),宽也 是10cm,高是10+2=12(cm)。根据长 方体的体积=长义宽X高，可以求出原 来长方体橡皮泥的体积是10×10×12= 1200(cm3)。 4.150÷[2×(4-1)]=25(cm2) 25×20×4=2000(cm3) 郑州都市版数学 答：兰兰领取的这根长木条的体积是 2000cm3。 玉朝蜜新颖题速递——过程探究 1.C 2.(1) (表示方法不唯一) (2)2X2 4 3×515 3.(1)通分 分子 分母 号胎0-是 4.A 5.(1)B(2)600 6.(1)不正确（√） (2)解：设这张硬纸板的面积是xm。 2x=1.2X1.2×6 x=12.96 答：这张硬纸板的面积是12.96m。 7.(1)①长方体生态瓶的底面积是多少平 方厘米 ②放入小鱼后水面上升了多少厘米 ③这些小鱼所占的空间是多少立方厘米 (2)500mL=500cm3 12×12×9.2-500=824.8(cm3) 答：沙子和水草的体积一共是824.8cm。 玉新金新颖题速递—一主题情境 3 1. 20 (画图方式不唯一) 2.B 3.20 4.(1)② 包装纸盒的长、宽、高要分别大 五年级下册北师 12期末复习第2步·攻专项 王朝蜜新颗题速递——过程探究 满分：30分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1,在计绑号+}时，四名同学通过画图来表示计算过程，其中表示正确的是( (填序号)(2分) A甲：+① B.z:+① c丙：墨+8 DT:米+米米 2.画一画，填一填。 （1)右图中的涂色部分表小号，请你在图中表示山涂色部分的 (2分》 （2)根搭右图可知：号×号- )×( )( )×( 。(3分) )( 3.在我国古代的数学著作《九章算术》中，它给出了相当完整的分数运算法则。在该书 中，分数除法被称为“经分”。请观察下面几个按照这种运算方法计算的例子： 1.1_1×4.5×1_1×4_4 2.12×2.3×12×24 5·45×4·5×45×15 323×23X2 3×13 3÷5=3×7÷4×5=3×7=21 474×7·4×74×520 (1)根据以上的结果，我们发现该书所介绍的分数除法的运算方法：先将两个分数 ( ),再把两个分数相除。被除数的分子与除数的分母的积作为( ),被除数 的分母与除数的分子的积作为( )。(3分) (2)根据上面分数除法的运算方法填空。(3分) 4.书店里的故事书占所有图书的，科技书占所有图书的。，其余是工具书。工具书占所有 图书的儿分之儿？如果用1-侣+引米解答这个问题，那么第一步计算的是( (填序号)(2分) A.故事书和科技书一共占所有图书的几分之几 B.故事书比科技书多占所有图书的几分之几 C.工具书占所有图书的几分之几 郑州都市版数学五年级下册北师 29 5.随着新能源汽车的普及，充电桩的规划建设也在进行中。2024年某市的充电桩数量为 3000台，2025年比2024年增加 5. (1)分析题目中的数量关系，下面画图正确的是( )。(填序号)(2分) A.2024年3000台增加 B 3000台 3000台 2024年○增加 2024年1 O000 2025年 增加 5 2025年？台 ?台 2025年七1↓1 ?台 (2)2025年该市充电桩的数量比2024年增加了( )台。(2分) 6.魔术表演需要制作一个棱长为1.2m的正方体纸箱（接缝处忽略不计），共用去一张硬 纸板的名，这张硬纸板的面积是多少平方米？ 笑笑是这样解答的： (1)先求出这个正方体纸箱的体积：1.2×1.2×1.2=1.728(m3) (2)再列方程。 解：设这张硬纸板的面积是xm。 3t=1.728 x=1.728:2 x=2.592 答：这张硬纸板的面积是2.592m。 (1)你认为笑笑的解答正确吗？在合适答案后的括号里画“√”。(1分) 正确( 不正确( ) (2)请你解答这个问题。(3分) 7.一个长方体生态瓶从里面量得长和宽都是12cm,高是18cm。生态瓶里有一些沙子和水 草，还有500mL的水（沙子和水草完全浸入在水中），此时量得水面的高度为9.2cm。淘气 放入几条小鱼（完全浸入水中），此时水面的高度变为9.3cm。 (1)这些小鱼共占多大空间？下面是淘气的计算过程，请你写出他每个算式解决的问 题。(3分) ①12×12=144(cm) ① ②9.3-9.2=0.1(cm) ② ③144×0.1=14.4(cm3) ③ (2)沙子和水草的体积一共是多少立方厘米？(4分) 30 郑州都市版数学五年级下册北师