全程名校真题卷(一)（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 全程名校真题卷（小学数学）90分钟100分，通过填空、计算、解决问题等题型，融合分数小数互化、行程问题等知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题22分|分数小数、最大公因数、比例尺|单位换算考查量感，阴影面积题发展空间观念| |解决问题|6题35分|方程应用、行程问题、利润问题|以送作业本、商品定价等情境构建模型，考查推理能力| |动手操作|2题8分|三角形面积分割、图形绘制|用测度尺分割三角形，培养几何直观与创新意识|

全程名校真题卷(一) 时间:90分钟 满分:100分 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空。(每空1分，共22分) 1. 里面有( )个 ,42个0.1是( )。 2. (小数) 3.把0.67, ,67.67%, 这四个数按照从小到大的顺序排列后，最大的数是( )，最小的数是( )。 4.已知a=2×3×m,b=3×5×m(m是自然数且m不等0),如果a,b的最大公因数是21,则m是( ),a和b的最小公倍数是( )。 5.三个小朋友的年龄一个比一个大1岁，他们的年龄相乘的积是1320，其中最小的一个是( )岁。 6.单位换算。 5080克=( )千克 198厘米=( )米 3.6时=( )时( )分 8.6公顷=( )公顷( )平方米 7.小明将(a+3)×1.2错写成a+3×1.2,那么所得答案比正确答案少( )。 8.有一块长方形草坪，长50米，宽28米，画在一张图纸上，量得长是2.5厘米，这幅图的比例尺是( )，图中的宽是( )厘米。 9.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是( )三角形。 10.如图，阴影部分的面积是( )平方厘米。 二、判断。(对的画“✔”,错的画“×”)(5分) 1. x=0.8是方程3x-1.6=0.8的解。 ( ) 2.在等式a-b=c中,a:b=5:2,那么c一定是a的 。 ( ) 3.等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6立方厘米，则圆柱的体积是6.9立方厘米。( ) 4.生产102个零件，全部合格，合格率为102%。 ( ) 5.从3、4、5、6四个数中，任意抽出两张，两数的积是偶数的可能性比奇数大。( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.1件商品，先降价10%，之后又提升15%，现在的价格与原来的相比( )。 A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定 2.从边长为a的正方形纸中剪出一个边长为b的小正方形，剩下图形的面积可用式子 ( )。 A. a-b B. C.4(a-b) D.2(a-b) 3.水结成冰后，体积增加 ，那么冰化成水后，体积减小( )。 A. B. C. D. 4.参加某次数学竞赛的女生与男生人数之比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生平均成绩是80分，女生的平均成绩是( )。 A.82分 B.86分 C.87分 D.88分 5.把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积最小是( )平方分米。 A.16 B.18 C.24 D.64 四、计算。 (20分) 1.直接写出得数。(8分) 3×1.06= 42÷0.07= 36×0÷100%= 510-2.4= 9÷1.5= 2.计算。(12分) 0.125×32×2.5 15.4×(16.65-1.32÷13.2%) 48÷[(7.5-5.1)×0.2] 五、动手操作。(8分) 1.画一画，写一写。(4分) 有一块三角形蛋糕，如图所示，要把它分成三个面积相等的三角形，可用测量的工具只有一把测度尺，请在图中画出示意图。 2.画一个三角形与一个平行四边形，使它们的面积相等，并标出长度。(单位：cm)(4分) 六、解决实际问题。(35分) 1.有一个书架有两层，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书的本数相等。原来上层和下层各有多少本书?(5分) 2.一本故事书，冬冬第一天看了 15页，第二天比第一天多看 ，这时两天共看的页数与未看的页数的比是5：3，这本故事书还剩多少页没有看?(5分) 3.如图，已知王林家与李红家相距1200米，一天，王林给李红去送作业本，他们约定同时步行出发，王林每分钟行70米，李红每分钟行50米。(6分) (1)标出两人相遇的地点。 (2)他们几分钟后会相遇? 4.甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%利润定价，乙商品按25%利润定价，后来两种商品按定价的90%出售，结果仍获利27.7元，甲商品的成本是多少元?(6分) 5.下图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有的阴影部分面积的正方形后，沿虚线折起来，做成一个没有盖子的铁盒，求这个铁盒的容积(单位：dm)(6分)。 6.一块边长为10米的正方形草地上，相邻的两边中点各有一棵树，树上各拴了一只羊，羊绳长5米，两只羊都能吃到的草地面积是多少平方米?(7分) 全程名校真题卷(一) 一、1.10 4.2 2.21 40 37.5% 0.375 3.67.67% 4.7 210 5.10 6.5.08 1.98 3 36 8 6000 7.0.2a 8.1:2000 1.4 9.锐角 10.3.87 二、1.✔ 2.✔ 3.✔ 4.× 5.✔ 三、1. A 2. B 3. D 4. D 5. A 四、1.3.18 0 600 0 507.6 6 2.10 102.41 x=11 385 100 五、略 六、1.设下层书有x本,则上层书有(3x+18)本。 3x+18-101=x+101 x=92 所以上层有书:92×3+18=294(本) (页) (页) 3.(1)略 (2)1200÷(50+70)=10(分) 4.设甲商品成本为x元，则乙商品成本为(200-x)元,[(1+30%)x+(200-x)(1+25%)]×90%=200+27.7 x=60 学科网（北京）股份有限公司 $