吉林松原市滨江中学2025-2026学年七年级下学期阶段学情自测数学试题

七年下·数学 学 校 七年级数学 题号 三 总分 得分 姓 名 密 得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 封 班 级 1.下列各式中，是不等式的是 线 A.x=1 B.x+2 C.x-y=3 D.4x+5>0 内 x=2, 2.已知 是二元一次方程mc十3y=2的一组解，则m的值为 考 号 不 y=1 要 A.1 B.-1 C. 1 D.- 1 答 3.点P(-1,一3)到x轴的距离为 题 A.-1 B.-3 C.1 D.3 4如图①是2026年春晚的武术节目《武BOT》中某机器人 B A 密 的表演瞬间，图②是其局部示意图.若AB∥CD∥EF, 封 BC∥DE,∠E=73°，则∠B的度数为 ( 线 A.73° B.93 图① C.107 D.127° 图② 外 (第4题) 不 2x+3y=-10①， 5.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 3x-5y=-6②， 写 A.要消去y,可以将①×5+②×2 考 B.要消去x,可以将①×5+② 号 C.要消去y,可以将①×5十②×3 D.要消去x,可以将.①X(一5)十②×2 姓 6.按如图所示的程序计算，若开始输人的x的值是64，则输出的y的值是 名 是无理数 输人x 取算术平方根 是有理数 是无理炎 输出y 取立方根 是有理数 A.2 B.5 C.2 D.3 ①数学试卷第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.根据“x的3倍与5的差不大于2”，可列不等式： 8.在平面直角坐标系中，有一个马的剪纸图案（如图)，它盖住的点的坐标可能为 (写出一个满足条件的点即可). (第8题) (第11题) 3x+6y=-1, 9.已知二元一次方程组 则x十y的值是 x-2y=5, 10.已知W2.14≈1.463，√21.4≈4.626，则√214≈ 11.将一副三角板按如图所示放置，∠C=45°，∠D=30°.则下列结论：①∠1=∠3； ②如果∠2=30°，则有AC∥DE③如果∠2=30°，则有BC∥AD;④如果∠4=「 ∠C,必有∠2=30°，其中正确的有 (填序号). 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：11-2√21-27+√2. 考生 座位序号 ①数学试卷.第2页：（共8页） 七年下·数学 2x-3y=3①， 15.(7分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，求证：CD∥BE. 13.(6分)用适当的方法解方程组： 4x+y=13②. D -C 061E 一B (第15题) 密 封 线 内 14.(6分)下列数中哪些是不等式x十2>5的解？ 16.(?分)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. 不 -3,-2,-1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7. (1)x-3≥.2： 765-43-210123456分 要 答 (2)-合e>3 65432-10123456片 雪 (第16题) ①数学试卷第3页（共8页） ①数学试卷第4页（共8页） 七年下·数学 17.(7分)如图，若三角形A:B1C是由三角形ABC平移后得到的（点A、B、C的对应点分 19.(8分)已知4a十3的立方根是3,3a十b的算术平方根是4，c是√2丽的整数部分 别是点A1、B1、C),且三角形ABC.中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为 (1)求a,b,c的值； P1(x-4,y-5),且A(4,3),B(3,1),C(1,2). (2)求a十b+c的平方根. (1)画出三角形A,B,C并写出点A,的坐标； (2)求三角形A1B,C1的面积. 封 线 (第17题) 内 不 20.(10分)在平面直角坐标系中，点A(2a,a+1). (1)若点A在y轴上，则点A的坐标为 要 (2)若点A是第二象限内的点，且到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标 18.(8分)规定x※y=mc十my2,若3※2=9,2※1=1，求(7※1)※2的值. 答 题 ①数学试卷第5页（共8页） ①数学试卷第6页（共8页） 七年下·数学 21.(10分)在技术和政策的推动下，越来越多的市民选择购买新能源汽车：请根据下表 信息，回答下列问题 问题背景 某汽车4S店为满足市场需求，计划用240万元从厂家购进A、B两款新能源汽车若 干辆。 素材1 从厂家购进3辆A款新能源汽车和1辆B款新能源汽车共需75万元. 素材2 从厂家购进4辆A款新能源汽车和3辆B款新能源汽车共需125万元， 问题解决 任务(1) 求A、B两款新能源汽车每辆的进价； 任务(2) 要使这240万元正好用完（两种汽车都要购买），请列出购进方案； 在任务(2)的条件下，A、B两款新能源汽车分别在进价的基础上提价3万 任务(3) 元和2万元作为定价售卖，将购进的A、B两款新能源汽车全部售出，直接 写出最大利润为 万元 ①数学试卷第7页.（共8页) 22.(12分)如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(b;0),且a、b 满足2a十6卡√6一2=0，现同时将点A、B分别向左平移2个单位长度，再向上平 移3个单位长度，分别得到点A、B的对应点C、D,连接AC、BD. (1)写出A、B两点的坐标； (2)在x轴上是否存在点M,使得三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若 存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； :(3)如图②，点P是直线AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ、PO,当 密 点P在直线AC上移动时（点P不与点A、点C重合），请直接写出∠PQD、 ∠OPQ、∠POB的数量关系， 封 D 线 B元 OB 图① 图② 备用图 (第22题) 内 不 要 答 题 ①数学试卷第8页（共8页） 七年级数学 参考答案 -、1.D2.D3.D4.C5.C6.A 二、7.3x一5≤28.（一4,4）（答案不唯一）9.110.14.6311.①②④ 三、12.解：原式=3√2一4. x=3, 13.解： y=1. 14.解：.x+2>5,.x>5一2，.x>3,在所列实数中大于3的有3.5,5,7这3个 数，.是不等式x十2>5的解的有3.5,5,7. 15.证明：∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，.∠2=∠3，.CD∥BE. 16.解：(1)根据不等式的性质，不等式两边加3，不等号的方向不变，x一3+3≥2十3， ∴.x≥5. 解集在数轴上表示如图. 0 5 (2)根据不等式的性质，不等式两边乘一2，不等号的方向改变，一X(一2)< 3X(-2),.x<-6. 解集在数轴上表示如图. -6 0 17.解：(1)由题意得，三角形A1B:C1是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向 下平移5个单位长度得到的，如图，三角形A1B1C1即为所求. 由图可得，点A1的坐标为(0，一2) (2)5 2 一 ①- 3m+4n=9, 18.解：3※2=9,2※1=1，。根据题中的新定义化简得 解得 2m十n=1, m=-1, .7※1=（一1）×7+3X12=一7+3=一4，∴.原式=（一4）※2= n=3, (-1)×(-4)+3×22=4+12=16. 19.解：(1)a=6,b=-2,c=5. (2)士3. 20.解：(1)(0,1). 2-号学. 21.解：任务(1)：设A款新能源汽车每辆的进价为x万元，B款新能源汽车每辆的进价 3x+y=75, (x=20, 为y万元，由题意，得 解得 4x+3y=125, y=15. 答：A款新能源汽车每辆的进价为20万元，B款新能源汽车每辆的进价为15万元. 任务(2)：设购买A款新能源汽车m辆，购买B款新能源汽车n辆，由题意，得20m 十15n=240,4m十3m=48,n=48,m=16-专m,:两种汽车都要胸买， 3 m、n都为正整数，.号m是正整数，小当m=3时，n=12,当m=6时，n=8, 当m=9时，n=4,当m=12时，n=0(舍去)；.一共有三种方案：方案一、购买 A款新能源汽车3辆，购买B款新能源汽车12辆；方案二、购买A款新能源汽车6 辆，购买B款新能源汽车8辆；方案三、购买A款新能源汽车9辆，购买B款新能源 汽车4辆. 任务(3)：35. 22.解：(1)A(一3,0)；B(2,0). (2)在x轴上存在，点M,使得三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等；理由 如下：，将点A、B分别向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点 A、B的对应点C、D,∴.C(-5,3)、D(0,3),.CD=0一(-5)=5，.点M在x轴 上，设点M的坐标为(x,0),则AM=|x一(-3)|=|x十3|，'三角形MAD的 面积与三角形ACD的面积相等，“.号Xx十3X3=2×5X3,解得x=2或 x=一8，∴.点M的坐标为（2,0)或（一8,0）. (3)当点P在线段AC上时，∠OPQ+∠PQD+∠POB=360°；当点P在线段AC 的延长线上时，∴.∠OPQ=∠PQD一∠POB;当点P在线段CA的延长线上时， ∠OPQ=∠POB-∠PQD. 一①