学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷（青岛版）

**基本信息** 聚焦六年级数学全册知识，以“新素养”“新情境”为特色，融入《三字经》比例、蜂蜜分装、智能音箱购物等真实问题，考查数感、推理意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|21分|数的比较、比例、折扣、体积计算|第2题《三字经》学科融合，第5题蜂蜜分装考查量感| |解决问题|30分|比例尺、方程、转化策略、圆柱圆锥体积|第32题“说理表达”要求举例说明转化策略，第33题结合竹箩筐装稻谷考查空间观念|

学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷（青岛版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1.　 　 2.　 　 3.　 　 　 　 　 　 4.　 　 5.　 6.　 　7.　 　 　 　 8. 　 9.　 　 　 　 10.（1）　 　（2） （3） 　 　 11.　 　 　 　12. 　 　 13.（1）　 　（2） 　 　 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14.　 　 15.　 　 16.　 　 17.　 　 18.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19 20 21 22 23 24 25 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 26．直接写得数。（8分） 3.14×5＝            1－45%＝                    0.2＋0.8－0.8＋0.2＝ 6.3÷0.09＝                3.6÷1.2＝        40×20%＝ 27．用你喜欢的方法计算。（9分）                         28．解方程或比例。（6分） （1）         （2） 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 29．阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1） （2） 　 　 　 　（3） 　 　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共30分） 30．（1） （2） 31. 32. 33. 34.     （1） （2） 　 　 　 　 (3) 31. $ 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 参考答案 1． 2． 正 3． 25 9 4．七五 5． /0.125 6．6 7． 16 42 8．113.04 9． 420 不够 10．(1)100 (2)能 (3)740 11． 141.3立方分米/141.3dm3/141.3L 141.3 12．650 13． 10 314 1200 14．× 15．√ 16．√ 17．√ 18．× 19．A 20．D 21．A 22．D 23．A 24．D 25．B 26． 15.7；0.55；；0.4； 70；；3；8 27．；； 28．（1）；（2） 29．（1）画图见详解；16 （2）画图见详解；（7，5）；10 （3）画图见详解；18.84 30．(1)北京到上海的实际距离是多少千米 (2)240千米 31．72000元 32．见详解 33．（1）1.3平方米； （2）160.14升 34．(1)120人；统计图见详解。 (2) 机器人 无人机 (3)参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $O 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期6月学情期末自测提升卷 (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 : 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 5.测试范围：全册。 : 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分) 1.【新素养数感】把日、087、875%、087各数按从大到小的顺序排列，排在第二的数是 ( ) 2.【新情境学科融合《三字经》中提到：“一而十，十而百，百而千，千而万。”用数学的眼光 来看，这句话蕴含比例知识当中的( )比例关系。 5 3.已知Ax 3=B×,那么A:B=( ):( ):已知X: 3 :y,那么xy=( 45 : 4.为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她 去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。 5.【新情境真实生活】蜂蜜是甘甜可口的天然食品，具有美容养颜、润肺止咳、促进消化等功 效。妈妈把2升蜂蜜先倒满3大瓶，每大瓶)升。剩下的平均倒进4个小瓶里，每个小瓶里倒 O 进蜂蜜( )升。 6 如图是一个正方体的展开图，已知相对两个面得数相等。根据图中信息，a是( 6cm 2a : 17+16 22 33 3cm 一年定期存款的 年利率为2.25% : 3a+4 b 3cm 标价：525元 第6题图 第8题图 第9题图 : : 第1页共8页 可学科网·学易金卷做就卷：就限是藉 7.【新情境真实生活】售楼处的楼房模型高度与实际高度的比是1：200,1号楼的实际高度是 32米，模型的高度是( )厘米：2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是( )米。 8.陀螺是每个90”后都熟知的玩具。它的外形如图所示。制作这个陀螺最少需要( )cm3 的木料。 9.【新情境真实生活】大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，618购物狂欢节期间该店 所有智能产品打八折出售，悦悦花( )元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行 的18000元刚好到期了，此时取回的利息( )(填够或“不够)买这台智能音箱。 10.【新情境知识科普】我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称姜汤）。王奶奶在 做姜汤时，一般把生姜、红糖和水按2：5：75的比配好后，煎煮20分钟左右，做成姜汤。这 天，她准备了40g生姜。 (1)她需要准备( )g红糖。 (2)王奶奶用一个容量为2L(1L水的质量为1kg)的壶来煎煮这天的姜汤，壶( )装下。（填能” 或不能)。 (3)根据经验，姜汤煎好后会蒸发掉60%左右的水。那么王奶奶用这40g生姜煎好的姜汤大约有 ( )g。 11.一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它 的容积是( )。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛( )千克水。 12.如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若 再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为()毫升。 从正面看 从上面看 600ml ?m 10 第12题图 第13题图 13.（1)爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 (2)这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：c),它的体积是( )cm3。如 果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是( )cm3。 二、判断推敲，判断正误。对的打“V”,错的打“×”（每题1分，共5分） 14.一个非0自然数除以假分数，商一定小于这个数。( 15.如果ab-8=30(akb都不为0)，那么a和b成反比例。( 第2页共8页 16.比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大。( ) 17.圆心角是36°的扇形的面积是所在圆面积的10%。( ) 18.正方形的边长按1：2的比缩小，那么它的周长和面积也按1：2的比缩小。( 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分) 19.【新素养应用意识】下列四组概念，具有如下图这样关系的是()。 (▲) A.平行四边形、长方形、正方形B.长方体、圆柱、圆锥 (▲) C.三角形、等腰三角形、直角三角形D.长方体、长方形、正方形 (▲) 20.【新素养推理意识】关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是()。 5.2 16 421.1 25400 20 25 一 11 0 8 ① ② ③ ④ A.①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B.②中甲表示的数是乙的2倍。 C.③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示45° .34 21.如图，幸福村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是()。 am A 每天修bm 已修6天 ?天 A.a÷b-6 B.a÷(b÷6) C.6 D.a-6 22.如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（)。 销售量/台 一甲 90 85 80 80 78 70 70 12 70 73 60 .65 52 50 -55 50 40 48 30 20 10 0 10 11 12 月份 第3页共8页 可学科网·学易金卷做好费：限彩是鲁萧 : A.甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B.乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C.甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D.甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 23.【新素养图表信息】袁隆平团队培育的第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩 产量情况如下表。 . 产量/千克 1500 3000 4500 6000 : .· 面积/亩 2 3 0 根据表中的数据可以组成比例的是()。 .· A.1500:1=3000:2 B.4500:3=4:6000 .2 4500 C.3000 D.1500:6000=4:1 : 3 尽 24。王老师喜欢读书，去年读了55本，比今年计划的本数少石，他今年计划读多少本书？如果 .… 设今年计划读x本，列式应为()。 .· A.6x=5 B.1含-55 c.1+2x=55D.1-2)x=55 6 25.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水， 根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子 容积的（)。 : 5 5 A·8 B. 7 C. D. 7-8 16cm 6 10cm 12cm 斟 蝶 四、一丝不苟，细心计算（23分) 26.直接写得数。(8分) 2、3 3.14×5= 1-45%= 381 0.2+0.8-0.8+0.2= 6.3÷0.09= 3.6÷1.2= 40×20%= 27.用你喜欢的方法计算。(9分) .· 58+5÷9 3 860-112÷8×45 2.8x+6.2×0.375+37.5% 11911 8 : .· ◎ 第4页共8页 .· 28.解方程或比例。(6分) 0.8 (1) =4:7 (2)2.75x-25%x=1.5 舒 ·: : 五、动手动脑，想一想、画一画。（7分) : 29.阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1） : 11 10 9 ① 8 7 6 5 A ② 3 : ib : 012345678910111213141516171819 (1)画出图形①广告牌按照3：1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了() 弊 簧 蝶 m。 (2)图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告 牌的另一半，并标上点A的对称点A',点A'的位置用数对表示是()，这个广告牌的面积是 )m。 解 (3)图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算 出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是()m。 六、活学活用，解决问题（共30分） 30.【新趋势思维探究】在比例尺1：4000000的地图上，量得北京到上海的距离是40厘米， 甲、乙两列动车同时从两地出发相向而行，4小时相遇。(6分) ! (1)根据算式提问题。 第5页共8页 @学科网·学易金卷感树卷：张限是” 算式：40÷ 1 。÷100000,问题： 4000000 (2)如果甲、乙两车的速度比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 31,小车家去年食品支出占家庭总支出的}，旅游支出占家庭总支出的10，食品支出比旅游 支出多28800元，小军家去年的家庭总支出是多少元？（列方程解答）(4分) 32.【新考法说理表达】在我们六年的学习中，经常用到转化的策略。例如：2.43÷1.1，除数是 小数的除法，我们通过商不变性质转化成了除数是整数的除法..请你举二个运用转化策略解 决的例子。(5分) 8表示8个一。40表示4个十… 0.2表示2个0.1,0.07表示7个0.01.； *标3个片 3 表示17个1 由此可见，整数、小数、分数都表示有多少个计数单位，所以它们的意义是 致的。 请你像这样举例说明整数、小数、分数的加法运算道理也是一致的。 第6页共8页 西学科网·学易金卷既：想是 33.【新情境真实生活】我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹 34.科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人 0 箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。(9分) 数情况绘制成统计图。(6分)》 科创社团各项目人数情况统计图 科创社团各项目人数占比情况统计图 2024.6 2024.6 数/人 机器人 % 40% 无人机 (1)编这个箩筐，要编织多少平方米的竹编？（用进一法保留一位小数) 吃 30 )% 18 电子百拼 (2)在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当 3D打印 10 )% 25% 0 于底面直径的圆锥形（如图，这样一共装了多少升的稻谷？ 3D打印电子百拼机器人无人机项目 (1)该校参加科创社团的一共有()人。请将两幅统计图补充完整。 <3d (2)参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)从这两幅统计图中还能获取什么信息？ O 第7页共8页 第8页共8页 .·.… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．【新素养 数感】把、、8.75%、各数按从大到小的顺序排列，排在第二的数是( )。 2．【新情境 学科融合《三字经》中提到：“一而十，十而百，百而千，千而万。”用数学的眼光来看，这句话蕴含比例知识当中的（ ）比例关系。 3．已知，那么( )∶( )；已知，那么xy＝( )。 4．为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。 5．【新情境 真实生活】蜂蜜是甘甜可口的天然食品，具有美容养颜、润肺止咳、促进消化等功效。妈妈把2升蜂蜜先倒满3大瓶，每大瓶升。剩下的平均倒进4个小瓶里，每个小瓶里倒进蜂蜜( )升。 6．如图是一个正方体的展开图，已知相对两个面得数相等。根据图中信息，a是( )。 第6题图 第8题图 第9题图 7．【新情境 真实生活】售楼处的楼房模型高度与实际高度的比是1∶200，1号楼的实际高度是32米，模型的高度是( )厘米；2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是( )米。 8．陀螺是每个“90”后都熟知的玩具。它的外形如图所示。制作这个陀螺最少需要( )的木料。 9．【新情境 真实生活】大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花( )元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息( )（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 10．【新情境 知识科普】我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。王奶奶在做姜汤时，一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的比配好后，煎煮20分钟左右，做成姜汤。这天，她准备了40g生姜。 (1)她需要准备( )g红糖。 (2)王奶奶用一个容量为2L（1L水的质量为1kg）的壶来煎煮这天的姜汤，壶( )装下。（填“能”或“不能”）。 (3)根据经验，姜汤煎好后会蒸发掉60%左右的水。那么王奶奶用这40g生姜煎好的姜汤大约有( )g。 11．一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它 的容积是( )。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛( )千克水。 12．如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为（ ）毫升。 第12题图 第13题图 13．（1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是( )cm3。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．一个非0自然数除以假分数，商一定小于这个数。( ) 15．如果都不为0），那么和成反比例。( ) 16．比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大。( ) 17．圆心角是36°的扇形的面积是所在圆面积的10%。( ) 18．正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19．【新素养 应用意识】下列四组概念，具有如下图这样关系的是（    ）。 A．平行四边形、长方形、正方形 B．长方体、圆柱、圆锥 C．三角形、等腰三角形、直角三角形 D．长方体、长方形、正方形 20．【新素养 推理意识】关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（    ）。 A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B．②中甲表示的数是乙的2倍。 C．③中框出的3表示3个1。 D．④可以表示。 21．如图，幸福村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（    ）。 A．a÷b－6 B．a÷（b÷6） C．6 D．a－6 22．如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 23．【新素养 图表信息】袁隆平团队培育的第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。 产量/千克 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 根据表中的数据可以组成比例的是（    ）。 A．1500∶1＝3000∶2 B．4500∶3＝4∶6000 C．＝ D．1500∶6000＝4∶1 24．王老师喜欢读书，去年读了55本，比今年计划的本数少，他今年计划读多少本书？如果设今年计划读x本，列式应为（    ）。 A． B． C． D． 25．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（23分） 26．直接写得数。（8分） 3.14×5＝            1－45%＝                    0.2＋0.8－0.8＋0.2＝ 6.3÷0.09＝                3.6÷1.2＝        40×20%＝ 27．用你喜欢的方法计算。（9分）                         28．解方程或比例。（6分） （1）         （2） 五、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 29．阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1）画出图形①广告牌按照3∶1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了（     ）m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是（    ），这个广告牌的面积是（     ）m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是（     ）m。 六、活学活用，解决问题（共30分） 30．【新趋势 思维探究】在比例尺1∶4000000的地图上，量得北京到上海的距离是40厘米，甲、乙两列动车同时从两地出发相向而行，4小时相遇。（6分） (1)根据算式提问题。 算式：40÷÷100000，问题：_______________？ (2)如果甲、乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 31．小军家去年食品支出占家庭总支出的，旅游支出占家庭总支出的10%，食品支出比旅游支出多28800元，小军家去年的家庭总支出是多少元？（列方程解答）（4分） 32．【新考法 说理表达】在我们六年的学习中，经常用到转化的策略。例如：2.43÷1.1，除数是小数的除法，我们通过商不变性质转化成了除数是整数的除法……请你举二个运用转化策略解决的例子。（5分） 8表示8个一。40表示4个十……； 0.2表示2个0.1，0.07表示7个0.01…； 表示3个，表示17个…； 由此可见，整数、小数、分数都表示有多少个计数单位，所以它们的意义是一致的。 请你像这样举例说明整数、小数、分数的加法运算道理也是一致的。 33．【新情境 真实生活】我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。（9分） （1）编这个箩筐，要编织多少平方米的竹编？（用“进一法”保留一位小数） （2）在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 34．科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。（6分）      (1)该校参加科创社团的一共有（     ）人。请将两幅统计图补充完整。 (2)参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．【新素养 数感】把、、8.75%、各数按从大到小的顺序排列，排在第二的数是( )。 2．【新情境 学科融合《三字经》中提到：“一而十，十而百，百而千，千而万。”用数学的眼光来看，这句话蕴含比例知识当中的（ ）比例关系。 3．已知，那么( )∶( )；已知，那么xy＝( )。 4．为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。 5．【新情境 真实生活】蜂蜜是甘甜可口的天然食品，具有美容养颜、润肺止咳、促进消化等功效。妈妈把2升蜂蜜先倒满3大瓶，每大瓶升。剩下的平均倒进4个小瓶里，每个小瓶里倒进蜂蜜( )升。 6．如图是一个正方体的展开图，已知相对两个面得数相等。根据图中信息，a是( )。 第6题图 第8题图 第9题图 7．【新情境 真实生活】售楼处的楼房模型高度与实际高度的比是1∶200，1号楼的实际高度是32米，模型的高度是( )厘米；2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是( )米。 8．陀螺是每个“90”后都熟知的玩具。它的外形如图所示。制作这个陀螺最少需要( )的木料。 9．【新情境 真实生活】大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花( )元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息( )（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 10．【新情境 知识科普】我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。王奶奶在做姜汤时，一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的比配好后，煎煮20分钟左右，做成姜汤。这天，她准备了40g生姜。 (1)她需要准备( )g红糖。 (2)王奶奶用一个容量为2L（1L水的质量为1kg）的壶来煎煮这天的姜汤，壶( )装下。（填“能”或“不能”）。 (3)根据经验，姜汤煎好后会蒸发掉60%左右的水。那么王奶奶用这40g生姜煎好的姜汤大约有( )g。 11．一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它 的容积是( )。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛( )千克水。 12．如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为（ ）毫升。 第12题图 第13题图 13．（1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是( )cm3。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．一个非0自然数除以假分数，商一定小于这个数。( ) 15．如果都不为0），那么和成反比例。( ) 16．比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大。( ) 17．圆心角是36°的扇形的面积是所在圆面积的10%。( ) 18．正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19．【新素养 应用意识】下列四组概念，具有如下图这样关系的是（    ）。 A．平行四边形、长方形、正方形 B．长方体、圆柱、圆锥 C．三角形、等腰三角形、直角三角形 D．长方体、长方形、正方形 20．【新素养 推理意识】关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（    ）。 A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B．②中甲表示的数是乙的2倍。 C．③中框出的3表示3个1。 D．④可以表示。 21．如图，幸福村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（    ）。 A．a÷b－6 B．a÷（b÷6） C．6 D．a－6 22．如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 23．【新素养 图表信息】袁隆平团队培育的第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。 产量/千克 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 根据表中的数据可以组成比例的是（    ）。 A．1500∶1＝3000∶2 B．4500∶3＝4∶6000 C．＝ D．1500∶6000＝4∶1 24．王老师喜欢读书，去年读了55本，比今年计划的本数少，他今年计划读多少本书？如果设今年计划读x本，列式应为（    ）。 A． B． C． D． 25．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算（23分） 26．直接写得数。（8分） 3.14×5＝            1－45%＝                    0.2＋0.8－0.8＋0.2＝ 6.3÷0.09＝                3.6÷1.2＝        40×20%＝ 27．用你喜欢的方法计算。（9分）                         28．解方程或比例。（6分） （1）         （2） 五、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 29．阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1）画出图形①广告牌按照3∶1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了（     ）m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是（    ），这个广告牌的面积是（     ）m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是（     ）m。 六、活学活用，解决问题（共30分） 30．【新趋势 思维探究】在比例尺1∶4000000的地图上，量得北京到上海的距离是40厘米，甲、乙两列动车同时从两地出发相向而行，4小时相遇。（6分） (1)根据算式提问题。 算式：40÷÷100000，问题：_______________？ (2)如果甲、乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 31．小军家去年食品支出占家庭总支出的，旅游支出占家庭总支出的10%，食品支出比旅游支出多28800元，小军家去年的家庭总支出是多少元？（列方程解答）（4分） 32．【新考法 说理表达】在我们六年的学习中，经常用到转化的策略。例如：2.43÷1.1，除数是小数的除法，我们通过商不变性质转化成了除数是整数的除法……请你举二个运用转化策略解决的例子。（5分） 8表示8个一。40表示4个十……； 0.2表示2个0.1，0.07表示7个0.01…； 表示3个，表示17个…； 由此可见，整数、小数、分数都表示有多少个计数单位，所以它们的意义是一致的。 请你像这样举例说明整数、小数、分数的加法运算道理也是一致的。 33．【新情境 真实生活】我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。（9分） （1）编这个箩筐，要编织多少平方米的竹编？（用“进一法”保留一位小数） （2）在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 34．科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。（6分）      (1)该校参加科创社团的一共有（     ）人。请将两幅统计图补充完整。 (2)参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．【新素养 数感】把、、8.75%、各数按从大到小的顺序排列，排在第二的数是( )。 【答案】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此把化成小数； 把循环小数改写成小数形式； 根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可，把8.75%化成小数； 根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝0.878787… 8.75%＝0.0875 ＝0.8777… 0.878787…＞0.8777…＞0.875＞0.0875，即＞＞＞8.75%，排在第二的是。 把、、8.75%、各数按从大到小的顺序排列，排在第二的数是。 2．【新情境 学科融合《三字经》中提到：“一而十，十而百，百而千，千而万。”用数学的眼光来看，这句话蕴含比例知识当中的（ ）比例关系。 【答案】 正 【分析】“一而十，十而百，百而千，千而万”描述了相邻两个数量之间依次扩大为原来的10倍的关系，根据正比例的定义（两种相关联的量，比值一定），相邻两个数的比值固定为10，因此属于正比例关系。 【详解】“一而十，十而百，百而千，千而万”，每个数与前一个数的比值都是10（如10∶1＝10，100∶10＝10，以此类推），根据正比例的定义，当两个量的比值一定时，它们成正比例关系。因此，这句话蕴含比例知识当中的正比例关系。 3．已知，那么( )∶( )；已知，那么xy＝( )。 【答案】 25 9 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将乘法等式转化为比例式，最后化简为最简整数比。 根据比例的基本性质，直接求出xy的积即可。 【详解】中，把A和看作比例的外项，B和看作比例的内项，据此得到： A∶B＝∶＝（×15）∶（×15）＝25∶9 中，x和y为比例的外项，和为比例的内项，据此得到： xy＝×＝。 4．为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。 【答案】七五 【分析】求这件商品打了几折，要知道这件商品的现价；已知优惠券满300元减120元，则这件商品的现价为（480－120）元；用现价除以原价再乘100%即可求解。 【详解】（480－120）÷480×100% ＝360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%也就是七五折。 这件商品实际上打了七五折。 5．【新情境 真实生活】蜂蜜是甘甜可口的天然食品，具有美容养颜、润肺止咳、促进消化等功效。妈妈把2升蜂蜜先倒满3大瓶，每大瓶升。剩下的平均倒进4个小瓶里，每个小瓶里倒进蜂蜜( )升。 【答案】 /0.125 【分析】本题考查分数四则混合运算解决实际问题的能力。解题思路是先根据“每大瓶升”和“3 大瓶”求出大瓶共使用的蜂蜜量，再用蜂蜜总量减去大瓶用去的量求出剩下的蜂蜜量，最后将剩下的蜂蜜量平均分成4份，求出每份是多少。 【详解】 （升） 每个小瓶里倒进蜂蜜升。 6．如图是一个正方体的展开图，已知相对两个面得数相等。根据图中信息，a是( )。 【答案】6 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程3a＋4＝22，求得a的值即可解答。 【详解】3a＋4＝22 解：3a＋4－4＝22－4 3a＝18 3a÷3＝18÷3 a＝6 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的数值相等，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。 7．【新情境 真实生活】售楼处的楼房模型高度与实际高度的比是1∶200，1号楼的实际高度是32米，模型的高度是( )厘米；2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是( )米。 【答案】 16 42 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即模型高度＝实际高度×比例尺，计算时需先将实际高度32米换算为3200厘米。实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际高度＝模型高度÷比例尺，最后需要将结果的单位厘米换算为米。 【详解】32米＝3200厘米 （厘米） 1号楼的实际高度是32米，模型的高度是16厘米。 （厘米） 4200厘米＝42米 2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是42米。 8．陀螺是每个“90”后都熟知的玩具。它的外形如下图所示。制作这个陀螺最少需要( )的木料。 【答案】113.04 【分析】观察图形可知，这个陀螺是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的，且圆柱和圆锥同底等高，因此圆柱的体积是圆锥体积的3倍。求制作这个陀螺需要的木料体积，就是求圆柱的体积与圆锥的体积之和。根据圆柱体积＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以3求出圆锥的体积，再相加即可求出需要木料的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（） 84.78÷3＝28.26（） 84.78＋28.26＝113.04（） 9．【新情境 真实生活】大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花( )元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息( )（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 【答案】 420 不够 【分析】打折后音箱价格：把音箱原价看作单位“1”，商品打八折，即按原价的80%出售，用乘法计算；利息＝本金×利率×存期，据此计算存款利息，再比较大小即可。 【详解】打八折：525×80%＝420（元） 18000×2.25%×1 ＝18000×0.0225×1 ＝405（元） 405＜420，所以利息不够买音箱。 10．【新情境 知识科普】我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。王奶奶在做姜汤时，一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的比配好后，煎煮20分钟左右，做成姜汤。这天，她准备了40g生姜。 (1)她需要准备( )g红糖。 (2)王奶奶用一个容量为2L（1L水的质量为1kg）的壶来煎煮这天的姜汤，壶( )装下。（填“能”或“不能”）。 (3)根据经验，姜汤煎好后会蒸发掉60%左右的水。那么王奶奶用这40g生姜煎好的姜汤大约有( )g。 【答案】(1)100 (2)能 (3)740 【分析】（1）已知生姜的实际质量和其在配比中的份数，即生姜有，在配比中占2份，需要先求出生姜在配比中“1份”对应的实际质量，再根据红糖的份数计算红糖质量。 （2）根据关系1L水的质量为1kg，将2L转化为2kg，再根据1kg=1000g，把2kg转化为2000g，通过配比，利用“1份”的质量求出水的质量，再计算所有原料的总质量，最后与2000g比较即可。 （3）蒸发掉60%的水就会剩余的水，而单位“1”水的质量已知，利用“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，计算剩余水的质量，最后加上生姜和红糖的质量得到煎好后姜汤的总质量，据此解答即可。 【详解】（1） 所以她需要准备100g红糖。 （2）（kg）=2000（g） 水的质量： 总质量： ，所以能装下。 （3）剩余水的质量： 姜汤质量： 所以煎好的姜汤大约有。 11．一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它的容积是( )。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛( )千克水。 【答案】 141.3立方分米/141.3dm3/141.3L 141.3 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算可得第一问；再用圆柱的体积乘1可得第二问。 【详解】 （立方分米） （千克） 一个圆柱形保温茶桶（下图），从里面量，底面半径是3分米，高是5分米，它的容积是141.3立方分米（或141.3dm3或141.3L）。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛141.3千克水。 12．如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为（ ）毫升。 【答案】650 【分析】根据题意可知，把圆柱放入量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，然后用水和圆柱的体积加上这个圆锥体积的就是量杯中水面的刻度。 【详解】450毫升＝450立方厘米 600毫升＝600立方厘米 600－450＝150（立方厘米） 150×＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 600＋50＝650（毫升） 【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意容积单位与体积之间的换算。 13．（1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是( )cm3。 【答案】 10 314 1200 【分析】（1）商家获利20%，即售价比进价高20%，把玩具的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出进价；再用售价减去进价，求出赚的钱数。 （2）结合图形可知，这个玩具是一个底面直径为10cm，高是12cm的圆锥形，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出它的体积； 要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的长、宽至少要等于圆锥的底面直径，高至少要等于圆锥的高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体包装盒的容积。 【详解】（1）进价： 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 赚了：60－50＝10（元） （2）玩具的体积是： ×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×52×12 ＝×3.14×25×12 ＝314（cm3） 长方体包装盒的容积至少是： 10×10×12＝1200（cm3） 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．一个非0自然数除以假分数，商一定小于这个数。( ) 【答案】× 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，即假分数大于等于1。当自然数除以假分数时，若假分数等于1（如），商等于原数；若假分数大于1（如），商小于原数。 【详解】假设自然数为（），假分数为（）。 当时，，则，商等于原数。 当时，，则，因为，所以商小于。 所以存在商等于原数的情况，原说法错误。 故答案为：× 15．如果都不为0），那么和成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为ab－8＝30，所以ab＝30＋8 即ab＝38（一定），因此a和b成反比例。 如果ab－8＝30（a、b都不为0），那么a和b成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大。( ) 【答案】√ 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相等商。当除数小于1时，商大于被除数。据此解答。 【详解】当比的后项是真分数（即小于1），也就是除数小于1，那么商一定大于被除数，即比值一定比前项大。原题表述正确。 故答案为：√ 17．圆心角是36°的扇形的面积是所在圆面积的10%。( ) 【答案】√ 【分析】扇形面积占所在圆面积的比例等于其圆心角度数占360°的比例。圆心角为36°，用36除以360即可。 【详解】36÷360×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以圆心角是36°的扇形的面积是所在圆面积的10%，原说法正确。 故答案为：√ 18．正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。( ) 【答案】× 【分析】如果一个正方形的边长按1∶2的比缩小，可以假设原来边长为a，则缩小后的边长为a，利用正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方形周长公式：正方形周长＝4×边长，将数值代入公式即可。 【详解】由分析可得： 假设正方形原来边长为a，则缩小后的边长为a， 原来的周长为：4×a＝4a，缩小后的周长为：4×a＝2a， 4a÷2a＝2，则周长按1∶2的比缩小； 原来的面积为：a×a＝a2，缩小后的面积为：a×a＝a2 a2÷a2＝4，则面积按1∶4的比缩小； 故答案为：× 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，需要熟练掌握正方形的特征以及其周长和面积公式。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19．【新素养 应用意识】下列四组概念，具有如下图这样关系的是（    ）。 A．平行四边形、长方形、正方形 B．长方体、圆柱、圆锥 C．三角形、等腰三角形、直角三角形 D．长方体、长方形、正方形 【答案】A 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，所以平行四边形、长方形、正方形是包含关系，据此解答。 B．长方体、圆柱、圆锥都是独立的，所以长方体、圆柱、圆锥不是包含关系；据此解答； C．三角形包含等腰三角形和直角三角形，而等腰三角形包含等腰直角三角形，不包含直角三角形，所以三角形、等腰三角形、直角三角形不是包含关系，据此解答； D．正方形是特殊的长方形，长方体不包含长方形，所以长方形、长方形、正方形不是包含关系；据此解答。 【详解】根据分析可知，具有如下图这样关系的是平行四边形、长方形、正方形。 故答案为：A 20．【新素养 推理意识】关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（    ）。 A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B．②中甲表示的数是乙的2倍。 C．③中框出的3表示3个1。 D．④可以表示。 【答案】D 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 21．如图，幸福村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（    ）。 A．a÷b－6 B．a÷（b÷6） C．6 D．a－6 【答案】A 【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”用a÷b计算出总天数，再用总天数减去已修的6天即可得到剩下的天数。 【详解】用“a÷b－6”即可求出剩下的天数。 22．如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 【答案】D 【分析】观察折线统计图的趋势、正确分析数据即可解答。 【详解】A．由图可知，实线表示甲，7月份销售量为85台，是最高，原题说法正确； B．由图可知，虚线表示乙，10月份销售量为48台，是最少，原题说法正确； C．7月：85－50＝35（台） 8月：80－70＝10（台） 9月：78－52＝26（台） 10月：72－48＝24（台） 11月：70－55＝15（台） 12月：73－65＝8（台） 35＞26＞24＞15＞10＞8 即7月相差最大，原题说法正确； D．根据C中求解可得12月相差最小，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】掌握折线统计图的特征是解题关键。 23．【新素养 图表信息】袁隆平团队培育的第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。 产量/千克 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 根据表中的数据可以组成比例的是（    ）。 A．1500∶1＝3000∶2 B．4500∶3＝4∶6000 C．＝ D．1500∶6000＝4∶1 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．1500∶1＝1500÷1＝1500 3000∶2＝3000÷2＝1500 比值相等，可以组成比例：1500∶1＝3000∶2； B．4500∶3＝4500÷3＝1500 4∶6000＝4÷6000＝ 比值不相等，4500∶3与4∶6000不能组成比例； C．＝ ＝1500 比值不相等，与不能组成比例； D．1500∶6000＝1500÷6000＝ 4∶1＝4÷1＝4 比值不相等，1500∶6000与4∶1不能组成比例。 故答案为：A 24．王老师喜欢读书，去年读了55本，比今年计划的本数少，他今年计划读多少本书？如果设今年计划读x本，列式应为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把今年计划读的本数看作单位“1”，则去年读的本数是今年的（1），设今年计划读x本，根据等量关系：今年计划的本数×（1）＝去年读的本数，列方程即可。 【详解】根据分析：如果设今年计划读x本，列式应为（1）x＝55。 25．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，瓶中的空间可分为两部分，一部分是水，一部分是空气。由左图可知水的体积可以看做是高为10厘米的圆柱体积，由右图可知空气的体积可以看做高为16－12＝4（厘米）圆柱的体积，两个圆柱的底面积相同，所以瓶子容积可以看做是高为10＋4＝14（厘米）圆柱的体积。又因底面积相同，所以瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，可以转化为10占14的几分之几，用10除以14即可。 【详解】10÷（10＋16－12） ＝10÷14 ＝ 所以，瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（23分） 26．直接写得数。（8分） 3.14×5＝            1－45%＝                    0.2＋0.8－0.8＋0.2＝ 6.3÷0.09＝                3.6÷1.2＝        40×20%＝ 【答案】 15.7；0.55；；0.4； 70；；3；8 【解析】略 27．用你喜欢的方法计算。（9分）                         【答案】；； 【分析】先把除法变为乘法，即÷9＝×，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（＋）进行简算； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 先把分数、百分数化成小数，原式变为2.8×0.375＋6.2×0.375＋0.375，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为（2.8＋6.2＋1）×0.375进行简算。 【详解】 ＝10×0.375 28．解方程或比例。（6分） （1）         （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2解答即可。 （2）把25%转化为小数0.25，然后计算方程左边，2.75x－0.25x＝2.5x，原式变为2.5x＝1.5，然后根据等式的基本性质2解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 29．阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。（每个小方格边长表示1m） （1）画出图形①广告牌按照3∶1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了（     ）m2。 （2）图②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是（    ），这个广告牌的面积是（     ）m2。 （3）图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P顺时针旋转270°后的图形，并计算出点B在旋转过程中所经过的弧线长度是（     ）m。 【答案】（1）画图见详解；16 （2）画图见详解；（7，5）；10 （3）画图见详解；18.84 【分析】（1）按3∶1的比例画出长方形①放大后的图形，就是把原长方形①的长和宽分别扩大到原来的3倍，原长方形①的长和宽分别是2格和1格，扩大后的长方形的长为2×3＝6（格），宽为1×3＝3（格），据此画出长6格，宽3格的长方形。根据“长方形面积＝长×宽”分别计算长方形放大前后的面积，然后作差（大减小）即可求解； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，连接即可画出图②以虚线b为对称轴的轴对称图形的另一半；数对的表示方法是，第一个数表示列，第二个数表示行，观察画出图形点A’的位置在第7列，第5行。该广告牌的面积等于边长为4米的正方形面积减去6个底为2米，高为1米的三角形面积，根据“正方形面积＝边长×边长，以及三角形面积＝底×高÷2”，分别计算正方形和三角形面积后作差（大减小）即可； （3）三角形绕点P顺时针旋转270°后的图形即为三角形绕点P逆时针旋转360°－270°＝90°后的图形，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点P旋转90度后的形状即可；根据作图可知，点B在旋转过程中所经过的弧线长度即为半径为4米的圆周长，根据“圆周长＝2πr（π取3.14，r为半径）”即可解答。 【详解】（1）图形①广告牌按照3∶1放大后的图形，如下图所示： 2×1＝2（m2） 2×3×1×3＝18（m2） 18－2＝16（m2） 放大后的图形比原来的面积增加了16m2。 （2）画图如下图所示： 点A'在第7列，第5行，用数对表示是（7，5）； 4×4－2×1÷2×6 ＝16－2÷2×6 ＝16－1×6 ＝16－6 ＝10（m2） 这个广告牌的面积是10m2。 （3）画图如下图所示： 2×3.14×4 ＝3×2×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（m） 点B在旋转过程中所经过的弧线长度是18.84m。 六、活学活用，解决问题（共30分） 30．【新趋势 思维探究】在比例尺1∶4000000的地图上，量得北京到上海的距离是40厘米，甲、乙两列动车同时从两地出发相向而行，4小时相遇。（6分） (1)根据算式提问题。 算式：40÷÷100000，问题：_______________？ (2)如果甲、乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 【答案】(1)北京到上海的实际距离是多少千米 (2)240千米 【分析】（1）算式40÷÷100000中，40是地图上北京到上海的距离，是地图的比例尺，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出北京到上海的实际距离，再根据进率“1千米＝100000厘米”换算成以千米为单位，据此得出算式表示的含义。 （2）先利用比例尺求出北京到上海实际路程；已知两车4小时相遇，根据“总路程÷相遇时间＝速度和”，求出甲乙两车的速度和；已知甲、乙两车的速度比是3∶2，即甲车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲车速度。 【详解】（1）算式：40÷÷100000，问题：北京到上海的实际距离是多少千米？（答案不唯一） （2）北京到上海的实际距离： 40÷ ＝40×4000000 ＝160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 甲、乙两车每小时共行驶：1600÷4＝400（千米） 甲车每小时行： 400× ＝400× ＝240（千米） 答：甲车每小时行240千米。 31．小军家去年食品支出占家庭总支出的，旅游支出占家庭总支出的10%，食品支出比旅游支出多28800元，小军家去年的家庭总支出是多少元？（列方程解答）（4分） 【答案】72000元 【分析】设小军家去年的家庭总支出是x元，去年食品支出占家庭总支出的，即x。旅游支出占家庭总支出的10%，即10%x，食品支出比旅游支出多28800元。根据等量关系：食品支出－旅游支出＝28800元，可列方程为x－10%x＝28800，然后解方程即可。 【详解】解：设小军家去年的家庭总支出是x元。 x－10%x＝28800 0.5x－0.1x＝28800 0.4x＝28800 x＝28800÷0.4 x＝72000 答：小军家去年的家庭总支出是72000元。 32．【新考法 说理表达】在我们六年的学习中，经常用到转化的策略。例如：2.43÷1.1，除数是小数的除法，我们通过商不变性质转化成了除数是整数的除法……请你举二个运用转化策略解决的例子。（5分） 8表示8个一。40表示4个十……； 0.2表示2个0.1，0.07表示7个0.01…； 表示3个，表示17个…； 由此可见，整数、小数、分数都表示有多少个计数单位，所以它们的意义是一致的。 请你像这样举例说明整数、小数、分数的加法运算道理也是一致的。 【答案】见详解 【分析】整数加法的计算法则是相同数位对齐； 小数加法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，数位相同了，也就是计算单位相同； 同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加法的计算法则是分母不变，分子相加； 异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加法的计算法则是选通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。据此解答。 【详解】如：350＋30＝5个十＋3个十＝8个十＝80 0.4＋0.5＝4个0.1＋5个0.1＝9个0.1＝0.9 ＋＝2个＋3个＝5个＝ ＋，分母不相同，也就是分数单位不同，先通分；4和5的最小公倍数是20；因此将分母变成20，此时分数单位都是；即＋。 ＋＝＋＝8个＋5个＝13个＝。 它们都是计算单位的累加，所以整数、小数、分数的加法道理是一致的。 33．【新情境 真实生活】我国农村地区有用竹箩筐装稻谷的习惯，如图，这是一个圆柱形的竹箩筐，从里面量高5分米，底面直径是6分米。（9分） （1）编这个箩筐，要编织多少平方米的竹编？（用“进一法”保留一位小数） （2）在装稻谷时，除了把这个箩筐本身装满外，还可以把稻谷在这个箩筐的上面堆一个高相当于底面直径的圆锥形（如图），这样一共装了多少升的稻谷？ 【答案】（1）1.3平方米； （2）160.14升 【分析】（1）由图可知，这个箩筐没有盖子，计算要编织多少平方米的竹编就是计算圆柱的侧面积和一个底面积的和，利用“”求出需要编织竹编的面积； （2）由题意可知，装稻谷的体积等于下面圆柱的体积加上上面圆锥的体积，利用“”“”求出所装稻谷的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝122.46（平方分米） 122.46平方分米＝1.2246平方米 1.2246平方米≈1.3平方米 答：编这个箩筐，要编织1.3平方米的竹编。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝160.14（立方分米） 160.14立方分米＝160.14升 答：一共装了160.14升的稻谷。 34．科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。（6分）      (1)该校参加科创社团的一共有（     ）人。请将两幅统计图补充完整。 (2)参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 【答案】(1)120人；统计图见详解。 (2) 机器人 无人机 (3)参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； 用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去机器人、无人机、3D打印占总人数的百分比即可求出电子百拼占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，总人数看作单位“1”分别求出参加电子百拼和机器人的人数，最后据此补全统计图即可； （2）根据计算出的人数进行大小比较，据此判断人数最多和最少小组分别是哪一个。 （3）言之有理即可。可以从人数和各社团占总人数的百分比进行比较和分析。 【详解】（1）3025%＝120（人） 无人机18120100%＝15% 电子百拼：1－40%－15%－25%          ＝60%－15%－25%          ＝20% 机器人：12040%＝48（人） 电子百拼：12020%＝24（人） （2）48＞30＞24＞18 机器人小组人数最多，无人机小组人数最少 （3）参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $