学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷（青岛版）

**基本信息** 五年级数学期末提升卷，以真实生活情境（如电影票位置、粽子礼盒制作）和新素养导向（数感、几何直观、推理意识）为特色，覆盖全册核心知识，注重应用与思维能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|25分|正负数、分数意义、长方体体积等|结合“六艺”正方体展开图（文化传承）、电影票位置（数对应用）| |解决问题|26分|表面积计算、体积推理等|粽子礼盒制作（含损耗计算）、假石山注水时间（推理意识）| |选择|14分|方向位置、立体图形等|无人机飞行路线（空间观念）、长方体框架搭建（几何直观）| |动手操作|5分|复式折线统计图|分析扫地机器人工作趋势（数据意识）|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟提升卷 (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢 笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1.通常情况下，我们规定海平面的海拔高度为0米。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86 : 米，记作( )米：世界陆地最低点死海的海拔高度为-430.5米，表示( 。 2.在括号里填上合适的数。 3.5dm3=()cm345分=（ 时 1049mL=()dm 3.“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的 古代六艺 礼乐 6个面上分别写着“六艺中的一种，正方体展开后，与“御字相对的是 射御书 )字。 数 : “( )字。与乐字相对的是( 4.【新情境真实生活】李明、王方、小宇三人买了同一场电 影的电影票。用数对表示，李明的位置是(3,3)，王方的位置 : 是( ):小宇的位置是(5,4)，他的位置( )（填在 或不在”)最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 5.12的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6.已知A=2x3×M,B=3x5×M,如果A和B的最大公因数是21，那么M是( ),这 时A和B的最小公倍数是( 7.【新素养数感意识】在}、冬、方、号0625五个数巾，最大的数是( ),最小的数是 )和( )相等。 : : 第1页共6页 西学科网·学易金卷然：限彩是” 8.一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了L水。 9.一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加 了8平方分米，这根长方体木料的体积是( )立方分米。 ←一截面 10.下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班 总成绩的· 成绩（分） ☐一班☐二班 25 20 20 6 15 12 10 0 短跑 跳高 跳远 铅球 中长跑项目 11.一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测了心 率和血氧，至少再过( )分钟，再次同时测量心率和血氧。 12.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的棱长总和是( )cm,它的体积是( )cm3。 13、一个等腰三角形的周长是只m,一腰长是易m,它的底边是( )m。 二、判断推敲，判断正误。对的打“V”,错的打“×”（每题1分，共5分) 号和号大小相等，意义相同.（） 14. 15。两根彩带，一根用去米，另一根用去号，则利下的一样长。() 16.一个分数通分后，分数的大小不变，但分数单位变小了。( 17.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( 18.在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相同。() 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分) 19.小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某0点出发，向北飞行50米，再向东偏北45° 方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（)。 20. 笑笑在家量一个长方体的物体，它的长、宽、高分别是70厘米、55厘米、170厘米，这个 第2页共6页 西学科网·学易金卷器品：限是 物体可能是（)， 27.脱式计算（能简算的要简算）。(12分) 0 A.微波炉B.洗衣机 C.冰箱 D.电视机 957 21.【新素养几何直观】下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是()。 10820 2倍+3信品4居)g副 呼 22.【新素养符号意识】根据式子。+合-乙可以得出()。 28.解方程。(9分) 939 75 A.口+△=7B.D十△=9 C.口+3个△=7D.3个口+△=7 (1)x- 812 2)5 11 355 3+x=4 (3)x+ ※ 14714 0 23.超市货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2,李阿姨想买一个用来装饰客厅，并且 要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。李阿姨选择下面的()花瓶比较合适 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分) 3 29.随着科技的不断发展，机器人逐渐走进我们的日常生活，给人们提供便利。幸福社区准备 24.将4个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子包装在一起，以下四种不同的包装方 购买一批扫地机器人，在购买前试用了两款智能扫地机器人，并记录了它们六天的工作时间， 式，图()最节省包装纸。 如表：(5分) 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 女 6 25.【新素养推理意识】笑笑用一个长15cm,宽12cm,高18cm的长方体容器做西红柿与石 B款工作时间/分 15 10 6 7 块体积对比”实验（如图），由图看出()。 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 A.西红柿豆体积大 石 西红柿 智能扫地机器人工作时间统计图 B.石块体积大 8 10. 一A款 .B款 C.两者体积一样大 D.无法确定 工作时间/分 2023年9月 0 四、一丝不苟，细心计算（共25分) 18 16 26.直接写出得数。(4分) 进 2-1+7 10 1- 0.5-1= 1+= 9 1010 6 34 86 48 第一天第二天第三天第四天第五天第六天天数 O 第3页共6页 第4页共6页 (2)从统计图中可以看出( )款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 (3)这六天中，A款智能扫地机器人在第( )天工作时间最长，第( )天两款智能扫地 机器人工作时间相同。 : 六、活学活用，解决问题（共26分) 州 30.【新情境真实生活】食品厂制作一种无盖长方体粽子礼盒，礼盒的长是45厘米，宽是30 厘米，高是20厘米。制作每个礼盒时，除了计算长方体本身的用料面积外，每个盒子还会在拼 接、折叠处额外损耗320平方厘米的硬纸板。该工厂一天共生产60个这样的粽子礼盒，生产完 成后将所有礼盒整齐摆放在一个长方体货架上，货架内部长1.8米，宽1.2米，高1米。请你依 次解决下面三个问题：(20分) : (1)制作一个这样的无盖粽子礼盒，一共需要多少平方厘米的硬纸板？ : (2)生产60个礼盒总共需要多少平方米的硬纸板？ (3)这个货架最多能一层平铺摆放多少个完整的粽子礼盒？ (4)聪聪和笑笑一起去社区包粽子，粽子数量见下面表格。 粽子品种 蜜枣粽 豆沙粽 紫米粽 : O 数量 15 26 42 ①式子26÷42解决的问题是什么？写出来。 ②请你提出一个本学期学过的数学问题，自问自答。 能 第5页共6页 列学科网·学易金卷做好卷：就限美是籍 31.【新素养推理意识】如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘 米。将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向 鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？(6分) 25cm 14cm 50cm 50cm 0cm 第6页共6页 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．通常情况下，我们规定海平面的海拔高度为0米。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米，记作( )米；世界陆地最低点死海的海拔高度为﹣430.5米，表示( )。 【答案】 ﹢8848.86/8848.86 湖面低于海平面430.5米 【分析】根据负数的意义，如果高于海平面记作“﹢”，则低于海平面记作“﹣”，据此填空。 【详解】根据分析可知，我们规定海平面的海拔高度为0米。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米，记作﹢8848.86米；世界陆地最低点死海的海拔高度为﹣430.5米，表示湖面低于海平面430.5米。 2．在括号里填上合适的数。 3.5dm3＝（    ）cm3    45分时    1049mL＝（    ）dm3 【答案】3500；；1.049 【分析】1dm3＝1000cm3，高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000； 60分＝1时  低级单位分化高级单位时除以进率60； 1000mL＝1dm3，低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。 【详解】；45分时；。 【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 3．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是“( )”字。与“乐”字相对的是“( )”字。 【答案】 礼 数 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个面在同层中隔着一个面（小正方形）寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【详解】通过分析可得：与“御”字相对的是“礼”字；与“乐”字相对的是“数”字。 4．【新情境 真实生活】李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是( )；小宇的位置是（5，4），他的位置( )（填“在”或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 【答案】 （9，2） 在 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，王方在第9列第2行，用数对表示为（9，2）；小宇的位置是（5，4），也就是第5列第4行，由图可知，最佳观影从第4列的第2行至第4行到第7列的第2行至第4行，所以他的位置在最佳观影区内。 【详解】根据分析： 李明、王方、小宇三人买了同一场电影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置是（9，2）；小宇的位置是（5，4），他的位置在最佳观影区内。 5．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。 6．已知，，如果和的最大公因数是21，那么是( )，这时和的最小公倍数是( )。 【答案】 7 210 【分析】因为A和B公有的质因数有3和M，根据A和B最大的公因数是21，据此可以求出M的值；再把A和B公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出A和B的最小公倍数。 【详解】由题可知，和的最大公因数为，所以， 和的最小公倍数是。 【点睛】此题主要考查利用两个数分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数。 7．【新素养 数感意识】在、、、，0.625五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。 【答案】 0.625 【分析】把分数化成小数，根据小数的大小比较方法填空即可。 【详解】＝0.75；＝0.625；＝0.5；＝1.2，所以最大的数是，最小的数是，和0.625相等。 【点睛】此题主要考查了分数、小数的互化，把分数化成小数，分子除以分母，商用小数表示即可。 8．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了水。 【答案】； 【分析】把这瓶3L的水看作单位“1”。要将其平均倒满7个相同的水杯，根据分数的意义，将单位“1”平均分成7份，根据分数与除法的关系，用单位“1”除以7计算即可。这瓶水的总体积是3L，要平均倒在7个水杯中，用3L除以杯子数量即可得每杯盛水的升数。 【详解】 （L） 每杯水是这瓶水的，每杯盛水。 9．一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8平方分米，这根长方体木料的体积是( )立方分米。 【答案】40 【分析】将木料截成3段，表面积会增加4个正方形横截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个正方形横截面面积；再根据长方体的体积公式即可求出这根木料原来的体积，注意单位的换算即可。 【详解】 即原来这根木料的体积是40立方分米。 10．下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 【答案】 【分析】由图可知，白色条形为一班，黑色条形为二班，一班的短跑项目得分为12分，跳高项目得分为16分，跳远项目得分为7分，铅球项目得分为9分，中长跑项目得分为4分， 把各项目得分加在一起，求出一班的总得分。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用一班中长跑项目得分÷一班总得分，据此解答。 【详解】4÷（12＋16＋7＋9＋4） ＝4÷48 ＝ 所以一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 11．一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测了心率和血氧，至少再过( )分钟，再次同时测量心率和血氧。 【答案】24 【分析】再次测心率的时间是6的倍数，再次测血氧的时间是8的倍数，题目要求至少几分钟，同时测心率和血氧，就是求6和8的最小公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数： 2×3×2×2＝24 至少再过24分钟，再次同时测量心率和血氧。 12．一个棱长为6cm的正方体药盒，它的棱长总和是( )cm，它的体积是( )cm3。 【答案】 72 216 【分析】（1）正方体有12条棱，且每条棱的长度都相等。求棱长总和，即用一条棱的长度乘12。 （2）正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。 【详解】（1）6×12＝72（cm） （2）6×6×6＝216（cm³） 13．一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 【答案】/0.975 【分析】三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形的底＝周长－腰－腰，代入数据解答即可。 【详解】－－ ＝－－ ＝（m） 所以它的底边是m。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．和大小相等，意义相同。( ) 【答案】 × 【分析】判断两个分数是否大小相等，可以通过约分或通分比较；而分数的意义是否相同需考虑其表示的具体情境或分法。 【详解】和的大小相等，因为约分后为。 但意义不同：表示将整体平均分成5份取2份， 表示将整体平均分成25份取10份， 分法和取的份数不同，因此意义不相同。 故答案为：× 15．两根彩带，一根用去米，另一根用去，则剩下的一样长。( ) 【答案】× 【分析】本题考查分数的意义及具体数量与分率的区别。“”是具体数量，“”是分率，表示把彩带平均分成5份，用去其中的2份。由于原始长度不确定，用去的长度无法比较，剩下的长度也无法确定是否相等。 【详解】第一根用去，表示具体的长度；第二根用去，表示占全长的分率。 题干中没有说明两根彩带的原始长度是否相等： 若原始长度不相等，剩下的长度不一定相等； 若原始长度相等，当原始长度不等于1米时，两根彩带用去的长度也不相等，剩下的长度就不相等，当原始长度相等且均为1米时，剩下的长度才相等。 综上所述，剩下的长度不一定一样长，原题说法错误。 故答案为：× 16．一个分数通分后，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 【答案】√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，通分前后分数的大小不变。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一。分数单位的大小取决于分母，分母越大，分数单位越小。 【详解】如和通分后公分母为16，则，即通分后，分数的大小不变。 的分数单位是，的分数单位为，。 所以，一个分数通分后，分数的大小不变，但分数单位变小了。 故答案为：√ 17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 【答案】√ 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 18．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相同。( ) 【答案】 × 【详解】正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体，此时12条棱长度均相等。因此长方体最多可以有12条棱长度相同。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19．小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某o点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 根据方位图：，从哪出发就是以哪为参照物，据此解题。 【详解】 A．表示先向南，再向东北，然后向南飞行，最后向西飞行；不符合题意。 B．表示先向北，再向西北，然后向南飞行，最后向东飞行；不符合题意。 C．表示先向北，再向东北，然后向南，最后向西飞行，符合题意。 20．笑笑在家量一个长方体的物体，它的长、宽、高分别是70厘米、55厘米、170厘米，这个物体可能是（    ）。 A．微波炉 B．洗衣机 C．冰箱 D．电视机 【答案】C 【分析】由题意可知，这个物体的长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，170厘米＝1.7米，说明这个物体的高度接近一个成年人的身高，那么这个物体很可能是选项中的冰箱，据此解答。 【详解】A．微波炉的宽度大约是40厘米~50厘米，深度大约是30厘米~40厘米，高度大约是30厘米，说明这个物体不是微波炉； B．联系生活实际可知，洗衣机的高度大约在50厘米~100厘米之间，说明这个物体不是洗衣机； C．一台冰箱的尺寸很可能长是70厘米，宽是55厘米，高是170厘米，说明这个物体可能是冰箱； D．在实际生活中，一台电视机的高度不可能是170厘米，说明这个物体不是电视机。 故答案为：C 21．【新素养 几何直观】下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱，且每组中的4条棱长度相等。当长和宽、长和高或宽和高相等时，则只需2组，其中有8条棱长度相等。要判断小棒能否搭成长方体框架，需看是否有3组，每组有4根且长度相等；或2组小棒，是8根和4根且长度相等。 【详解】A．有2组小棒，每组数量有6根，不能搭成长方体框架。 B．有2组小棒，其中短的1组有8根长度相等，长的1组有4根，共8＋4＝12（根），可搭成长方体框架。 C．有3组小棒，每组数量有4根且长度相等，共4×3＝12（根），可搭成长方体框架。 D．有2组小棒，其中长的1组有8根长度相等，短的1组有4根，共8＋4＝12（根），可搭成长方体框架。 所以不能搭成一个长方体框架的一组是选项A中的小棒。 故答案为：A 22．【新素养 符号意识】根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数相加：先通分化成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加解答即可。 【详解】因为＋＝＋＝＋＝＝，所以□＋3×△＝7，即□＋3个△＝7。 故答案为：C 23．超市货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2，李阿姨想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。李阿姨选择下面的（    ）花瓶比较合适。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】长方体体积＝底面积×高，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，据此先计算出每个花瓶的容积，容积大于2升，则满足要求。 【详解】A．100×10＝1000（cm3） 1000cm3＝1dm3＝1L B．100×15＝1500（cm3） 1500cm3＝1.5dm3＝1.5L C．100×20＝2000（cm3） 2000cm3＝2dm3＝2L D．100×25＝2500（cm3） 2500cm3＝2.5dm3＝2.5L 李阿姨选择比较合适。 24．将4个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子包装在一起，以下四种不同的包装方式，图（    ）最节省包装纸。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A选项减少4个长8厘米、宽5厘米和4个长12厘米、宽5厘米的长方形面积； B选项减少6个长12厘米、宽8厘米的长方形的面积； C选项减少4个长12厘米、宽8厘米和4个长8厘米、宽5厘米的长方形面积； D选项减少4个长12厘米、宽8厘米和4个长12厘米、宽5厘米的长方形面积； 分别计算出各选项减少的表面积，减少的最多的就是最节省包装纸的；据此解答。 【详解】A．8×5×4＋12×5×4 ＝160＋240 ＝400（平方厘米） B．12×8×6＝576（平方厘米） C．12×8×4＋8×5×4 ＝384＋160 ＝544（平方厘米） D．12×8×4＋12×5×4 ＝384＋240 ＝624（平方厘米） 624＞576＞544＞400 D选项组合体的表面积减少的最多，最节省包装纸。 故答案为：D 25．【新素养 推理意识】笑笑用一个长15cm，宽12cm，高18cm的长方体容器做“西红柿与石块体积对比”实验（如图），由图看出（    ）。 A．西红柿豆体积大 B．石块体积大 C．两者体积一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】放入石块后，石块的体积等于上升的水的体积，水面从8cm上升到10.5cm，上升的高度为10.5－8＝2.5cm；再放入西红柿后，西红柿的体积等于这次上升的水的体积，水面从10.5cm上升到13cm，上升的高度为13－10.5＝2.5cm。因为长方体容器的底面积不变，两此上升高度相同，根据“长方体体积＝底面积×高”可知两次上升的水的体积相等，所以西红柿与石块的体积相等。 【详解】10.5－8＝2.5（cm） 13－10.5＝2.5（cm） 所以两者体积一样大。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共25分） 26．直接写出得数。（4分） 1－＝          ＋＝          0.5－＝           ＋＝        3－＝                       【答案】；；； ；1；0.15；0 【解析】略 27．脱式计算（能简算的要简算）。（12分） （1）            （2）（3）      （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）先算减法，再算加法。 （2）直接去括号，然后利用加法交换律和结合律进行计算。 （3）先计算括号内的加法，再计算括号外的减法，最后计算括号外的加法。 （4）去括号后，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．解方程。（9分） （1）          （2）            （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 29．随着科技的不断发展，机器人逐渐走进我们的日常生活，给人们提供便利。幸福社区准备购买一批扫地机器人，在购买前试用了两款智能扫地机器人，并记录了它们六天的工作时间，如表：（5分） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)从统计图中可以看出( )款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 (3)这六天中，A款智能扫地机器人在第( )天工作时间最长，第( )天两款智能扫地机器人工作时间相同。 【答案】(1)见详解 (2)B (3) 六 二 【分析】（1）先明确统计图的横轴为天数、纵轴为工作时间，再根据表格中A款和B款六天的工作时间数据，在对应位置分别描出两款的时间点，用实线连接A款的点、虚线连接B款的点，最后标注图例区分两款机器人。 （2）观察两款机器人工作时间对应的折线走势，对比两款折线的整体变化，分析哪一款的工作时间随天数增加整体呈逐渐降低的趋势。 （3）先逐一比较A款六天的工作时间，找出其中数值最大的一天；再逐天对比A款和B款的工作时间，找出两天数值相等的那一天。 【详解】（1）如图： （2）从统计图中可以看出B款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 （3）16＞15＞14＞13 这六天中，A款智能扫地机器人在第六天工作时间最长，第二天两款智能扫地机器人工作时间相同。 六、活学活用，解决问题（共26分） 30．【新情境 真实生活】食品厂制作一种无盖长方体粽子礼盒，礼盒的长是45厘米，宽是30厘米，高是20厘米。制作每个礼盒时，除了计算长方体本身的用料面积外，每个盒子还会在拼接、折叠处额外损耗320平方厘米的硬纸板。该工厂一天共生产60个这样的粽子礼盒，生产完成后将所有礼盒整齐摆放在一个长方体货架上，货架内部长1.8米，宽1.2米，高1米。请你依次解决下面三个问题：（20分） (1)制作一个这样的无盖粽子礼盒，一共需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)生产60个礼盒总共需要多少平方米的硬纸板？ (3)这个货架最多能一层平铺摆放多少个完整的粽子礼盒？ (4)聪聪和笑笑一起去社区包粽子，粽子数量见下面表格。 粽子品种 蜜枣粽 豆沙粽 紫米粽 数量 15 26 42 ①式子“26÷42”解决的问题是什么？写出来。 ②请你提出一个本学期学过的数学问题，自问自答。 【答案】(1)平方厘米 (2)平方米 (3)个 (4)豆沙粽的数量是紫米粽的几分之几？ 蜜枣粽的数量是三种粽子总数量的几分之几？（答案不唯一） 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用。礼盒无盖，因此计算表面积时只需计算个面的面积，即个底面加上个侧面，最后加上额外损耗的面积。 本题考查总面积计算及面积单位换算。先求出个礼盒的总用料面积（平方厘米），再根据进率换算成平方米。 本题考查长方体体积与容积的实际应用及优化策略。需统一单位，计算货架底面长和宽分别能容纳多少个礼盒的长和宽，相乘得到一层摆放的最大数量。 本题考查分数的意义。①根据除法算式中被除数和除数对应的数量关系确定问题；②根据表格数据提出关于分数意义的问题并解答。答案不唯一。 【详解】（1）（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作一个这样的无盖粽子礼盒，一共需要4670平方厘米的硬纸板。 （2）（平方厘米） 平方厘米平方米 答：生产个礼盒总共需要平方米的硬纸板。 （3）米厘米 米厘米 （个） 120÷30＝4（个） （个） 答：这个货架最多能一层平铺摆放个完整的粽子礼盒。 （4）①该算式解决的问题是：豆沙粽的数量是紫米粽的几分之几？ ②提出问题：蜜枣粽的数量是三种粽子总数量的几分之几？ （个） 答：蜜枣粽的数量是三种粽子总数量的。 31．【新素养 推理意识】如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？（6分） 【答案】500分钟 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，算出水面高度为14厘米时，鱼缸内水的体积＋假石山的体积之和。再减去假石山的体积3000立方厘米，即可求出鱼缸内水的体积。再根据1立方厘米＝1毫升，进行单位换算，最后除以每分钟的注水速度即可解答。 【详解】50×30×14－3000 ＝1500×14－3000 ＝21000－3000 ＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18000毫升 18000÷36＝500（分钟） 答：注水用时500分钟。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1.　 　 　 　 2.　 　 　 　 　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 5.　 　 　 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 　 　 　 　 8. 　 　 　 9.　 　 10.　 　 11.　 　12. 　 　 　 　 13. 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14.　 　 15.　 　 16.　 　 17.　 　 18.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19 20 21 22 23 24 25 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共25分） 26．1－＝          ＋＝          0.5－＝           ＋＝        3－＝                       27．（1）            （2）（3）      （4） 28．（1）          （2）            （3） 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 29.(1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)从统计图中可以看出( )款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 (3)这六天中，A款智能扫地机器人在第( )天工作时间最长，第( )天两款智能扫地机器人工作时间相同。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共26分） 30． 31. $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．通常情况下，我们规定海平面的海拔高度为0米。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米，记作( )米；世界陆地最低点死海的海拔高度为﹣430.5米，表示( )。 2．在括号里填上合适的数。 3.5dm3＝（    ）cm3    45分时    1049mL＝（    ）dm3 3．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的 6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是 “( )”字。与“乐”字相对的是“( )”字。 4．【新情境 真实生活】李明、王方、小宇三人买了同一场电 影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置 是( )；小宇的位置是（5，4），他的位置( )（填“在” 或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 5．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．已知，，如果和的最大公因数是21，那么是( )，这时和的最小公倍数是( )。 7．【新素养 数感意识】在、、、，0.625五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。 8．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了水。 9．一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8平方分米，这根长方体木料的体积是( )立方分米。 10．下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 11．一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测了心率和血氧，至少再过( )分钟，再次同时测量心率和血氧。 12．一个棱长为6cm的正方体药盒，它的棱长总和是( )cm，它的体积是( )cm3。 13．一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．和大小相等，意义相同。( ) 15．两根彩带，一根用去米，另一根用去，则剩下的一样长。( ) 16．一个分数通分后，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 18．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相同。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19．小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某o点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． 20．笑笑在家量一个长方体的物体，它的长、宽、高分别是70厘米、55厘米、170厘米，这个物体可能是（    ）。 A．微波炉 B．洗衣机 C．冰箱 D．电视机 21．【新素养 几何直观】下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（    ）。 A．B．C．D． 22．【新素养 符号意识】根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 23．超市货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2，李阿姨想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。李阿姨选择下面的（    ）花瓶比较合适。 A． B． C． D． 24．将4个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子包装在一起，以下四种不同的包装方式，图（    ）最节省包装纸。 A．B．C． D． 25．【新素养 推理意识】笑笑用一个长15cm，宽12cm，高18cm的长方体容器做“西红柿与石块体积对比”实验（如图），由图看出（    ）。 A．西红柿豆体积大 B．石块体积大 C．两者体积一样大 D．无法确定 四、一丝不苟，细心计算（共25分） 26．直接写出得数。（4分） 1－＝          ＋＝          0.5－＝           ＋＝        3－＝                       27．脱式计算（能简算的要简算）。（12分） （1）            （2）（3）      （4） 28．解方程。（9分） （1）          （2）            （3） 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 29．随着科技的不断发展，机器人逐渐走进我们的日常生活，给人们提供便利。幸福社区准备购买一批扫地机器人，在购买前试用了两款智能扫地机器人，并记录了它们六天的工作时间，如表：（5分） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)从统计图中可以看出( )款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 (3)这六天中，A款智能扫地机器人在第( )天工作时间最长，第( )天两款智能扫地机器人工作时间相同。 六、活学活用，解决问题（共26分） 30．【新情境 真实生活】食品厂制作一种无盖长方体粽子礼盒，礼盒的长是45厘米，宽是30厘米，高是20厘米。制作每个礼盒时，除了计算长方体本身的用料面积外，每个盒子还会在拼接、折叠处额外损耗320平方厘米的硬纸板。该工厂一天共生产60个这样的粽子礼盒，生产完成后将所有礼盒整齐摆放在一个长方体货架上，货架内部长1.8米，宽1.2米，高1米。请你依次解决下面三个问题：（20分） (1)制作一个这样的无盖粽子礼盒，一共需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)生产60个礼盒总共需要多少平方米的硬纸板？ (3)这个货架最多能一层平铺摆放多少个完整的粽子礼盒？ (4)聪聪和笑笑一起去社区包粽子，粽子数量见下面表格。 粽子品种 蜜枣粽 豆沙粽 紫米粽 数量 15 26 42 ①式子“26÷42”解决的问题是什么？写出来。 ②请你提出一个本学期学过的数学问题，自问自答。 31．【新素养 推理意识】如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网.学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟提升卷参考答案 1. +8848.86/8848.86 湖面低于海平面430.5米 3 2.3500:4;1.049 3 礼 数 4. (9,2) 在 1 5 3 6. 7 210 6 7. 5 5-8 0.625 13 8.7；7 9.40 10.12 11.24 12 72 216 39 13.40/0.975 14. 而学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15.× 16.√ 17.√ 18 19.c 20.C 21.A 22.C 23.D 24.D 25.C 7417 26.9:5;3;12 35 8:17:0.15:0 5 27.(1)8;(2)18 而学科网.学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6 1 (3)12:(4)13 31 13 1 28. (1)x= 24;(2) 12;(3)x= x= 7 29.(1)见详解 (2)B (3) 六 二 30.(1)4670平方厘米 228.02平方米 6)16个 (4)豆沙粽的数量是紫米粽的几分之几？ 蜜枣粽的数量是三种粽子总数量的几分之几？（答案不唯一） 15 83 31.500分钟 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．通常情况下，我们规定海平面的海拔高度为0米。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米，记作( )米；世界陆地最低点死海的海拔高度为﹣430.5米，表示( )。 2．在括号里填上合适的数。 3.5dm3＝（    ）cm3    45分时    1049mL＝（    ）dm3 3．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的 6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是 “( )”字。与“乐”字相对的是“( )”字。 4．【新情境 真实生活】李明、王方、小宇三人买了同一场电 影的电影票。用数对表示，李明的位置是（3，3），王方的位置 是( )；小宇的位置是（5，4），他的位置( )（填“在” 或“不在”）最佳观影区内。（图中阴影部分为最佳观影区） 5．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．已知，，如果和的最大公因数是21，那么是( )，这时和的最小公倍数是( )。 7．【新素养 数感意识】在、、、，0.625五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。 8．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了水。 9．一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8平方分米，这根长方体木料的体积是( )立方分米。 10．下图是五年级一班和二班运动会得分情况统计图，由图可知，一班中长跑项目得分占一班总成绩的。 11．一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测了心率和血氧，至少再过( )分钟，再次同时测量心率和血氧。 12．一个棱长为6cm的正方体药盒，它的棱长总和是( )cm，它的体积是( )cm3。 13．一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．和大小相等，意义相同。( ) 15．两根彩带，一根用去米，另一根用去，则剩下的一样长。( ) 16．一个分数通分后，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( ) 18．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相同。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共14分） 19．小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某o点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． 20．笑笑在家量一个长方体的物体，它的长、宽、高分别是70厘米、55厘米、170厘米，这个物体可能是（    ）。 A．微波炉 B．洗衣机 C．冰箱 D．电视机 21．【新素养 几何直观】下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（    ）。 A．B．C．D． 22．【新素养 符号意识】根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 23．超市货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100cm2，李阿姨想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下2L水和一些鲜花。李阿姨选择下面的（    ）花瓶比较合适。 A． B． C． D． 24．将4个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子包装在一起，以下四种不同的包装方式，图（    ）最节省包装纸。 A．B．C． D． 25．【新素养 推理意识】笑笑用一个长15cm，宽12cm，高18cm的长方体容器做“西红柿与石块体积对比”实验（如图），由图看出（    ）。 A．西红柿豆体积大 B．石块体积大 C．两者体积一样大 D．无法确定 四、一丝不苟，细心计算（共25分） 26．直接写出得数。（4分） 1－＝          ＋＝          0.5－＝           ＋＝        3－＝                       27．脱式计算（能简算的要简算）。（12分） （1）            （2）（3）      （4） 28．解方程。（9分） （1）          （2）            （3） 五、动手动脑，想一想、画一画。（5分） 29．随着科技的不断发展，机器人逐渐走进我们的日常生活，给人们提供便利。幸福社区准备购买一批扫地机器人，在购买前试用了两款智能扫地机器人，并记录了它们六天的工作时间，如表：（5分） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 (1)根据表中的数据完成复式折线统计图。 (2)从统计图中可以看出( )款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 (3)这六天中，A款智能扫地机器人在第( )天工作时间最长，第( )天两款智能扫地机器人工作时间相同。 六、活学活用，解决问题（共26分） 30．【新情境 真实生活】食品厂制作一种无盖长方体粽子礼盒，礼盒的长是45厘米，宽是30厘米，高是20厘米。制作每个礼盒时，除了计算长方体本身的用料面积外，每个盒子还会在拼接、折叠处额外损耗320平方厘米的硬纸板。该工厂一天共生产60个这样的粽子礼盒，生产完成后将所有礼盒整齐摆放在一个长方体货架上，货架内部长1.8米，宽1.2米，高1米。请你依次解决下面三个问题：（20分） (1)制作一个这样的无盖粽子礼盒，一共需要多少平方厘米的硬纸板？ (2)生产60个礼盒总共需要多少平方米的硬纸板？ (3)这个货架最多能一层平铺摆放多少个完整的粽子礼盒？ (4)聪聪和笑笑一起去社区包粽子，粽子数量见下面表格。 粽子品种 蜜枣粽 豆沙粽 紫米粽 数量 15 26 42 ①式子“26÷42”解决的问题是什么？写出来。 ②请你提出一个本学期学过的数学问题，自问自答。 31．【新素养 推理意识】如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。将一块体积为3000立方厘米的假石山放入鱼缸，打开水龙头，以每分钟36毫升的速度向鱼缸内注水，直到假石山完全浸没水中，此时水面高度为14厘米。注水用时多少分钟？（6分） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $