重难点7 比和比例&重难点8 用排水法求体积-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末真题精编（人教版）郑州专版

期末复习第2步·攻专项 重难点7比和比例 满分：20分得分： 比和比例在期末试卷中占16分左右，其中比和比例的应用是期末考试高频考点。练 透高频考点是期末不失分的关键。 ≈比的应用 1.〔金水区〕学校买来54本故事书，其中的4分配给了五年级，剩下的按2：3分配给六 (1)班和六(2)班同学们阅读。六(1)班和六(2)班各分配到多少本故事书？(5分) 2.〔北京市〕川贝枇杷炖雪梨是一道常见的甜品，具有滋阴润肺、预防感冒的作用。霞霞决 定做一道美味的川贝枇杷炖雪梨给父母品尝，她准备了川贝、枇杷、雪梨共850g,这三 者的质量比是2：13：70。霞霞准备的川贝、枇杷和雪梨分别有多少克？（5分) ≈比例的应用 3.〔巩义市〕王叔叔在爱阅图书馆借了一本小说，如果每天看20页，13天可以看完。如果要 在规定期限内准时归还且不必交延时服务费，他平均每天至少要看多少页？（用比例 解答)(5分) 爱阅图书馆借阅规定 1.借阅期限：10天 2.超过10天的，从第11天起，每 本每天收取0.5元延时服务费。 4.〔经开区〕亮亮用数学的眼光来看成语“立竿见影”，立刻联想到本学期所学的( ) 知识，即同一时间同一地点，竿高和影长成( )比例关系。他打算用这种方法测 量校园里一座雕塑的高度，请你根据测量的过程，求出这座雕塑的高度。（用比例解 答)(5分) 第一步：某天下午4时，他在这 座雕塑旁测得明明的影子长度 为2.4m,明明的身高是1.6m; 第二步：同时测得这座雕塑的 影子长度为4.2m。 郑州都市版数学六年级下册人教 期末复习第2步·攻专项 重难点8用排水法求体积 满分：20分得分： 用排水法求体积在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲 高分的关键。 ≈用排水法求体积 1.〔巩义市〕李明家购买了一块假山石作为装饰，李明为了知道假山石的体积，做了以下 实验： 步骤一：取一个圆柱形玻璃杯，从里面量，玻璃杯底面直径是8cm,高15cm; 步骤二：在玻璃杯中倒入一定量的水，再将假山石完全浸入水中，这时量得水面高度为13c; 步骤三：将假山石取出后量得水面高度为6cm。 根据以上信息，请你计算假山石的体积。(5分) 2.〔上海市〕一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是5dm、5dm、6dm,水深5.6dm。 把一个西瓜浸没在水中后，容器中溢出5L水。这个西瓜的体积是多少立方分米？ (5分) 3.〔沈阳市〕在学过排水法测量体积之后，红红想测量家中一个土豆的体积。她拿出一个 可封闭的长方体玻璃缸，并注入水，如下左图所示。可这时水面高度只有3cm,放人土 豆后无法淹没土豆。红红灵机一动，扣好盖子把玻璃缸立了起来，如下右图。请求出 这个土豆的体积。(5分) 10cm 10 cm 15 cm 30cm 4.〔经开区〕如图，一个长方体容器内装有一些水，容器的内壁底面是长7cm、宽4.5cm的长 方形。现把一个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥放入容器中，结果圆锥浸没在水中， 圆柱有在水面之上，容器内的水位比放入前上升了2cm。 (1)容器内水面上升部分的体积是多 (2)圆锥的体积是多少？(3分)》 少？(2分) 28 郑州都市版数学六年级下册人教表面积：8.5×4×4+4×4×2=168(dm2) 体积：8.5×4×4=136(dm) 表面积：6×6×6=216(m2) 体积：6×6×6-3×3×3=189(m) 表面积：(8×5+8×2+5×2)×2+2×2×4 =148(m2) 体积：8×5×2+2×2×2=88(m3) 表面积：(6×10+6×4+10×4)×2-(6-2) ×(4-2)×2=232(m2)》 体积：10×(6-2)×2+10×2×4=160(m3) 2.3.14×62×2+2×3.14×6×5=414.48(cm2) 3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×25=527.52(cm) 3.14×(12÷2)2+3.14×12÷2×20+20×12 =729.84(cm2) 3.3.14×42×6.5=326.56(cm3) 含×3.14×6÷2rX10=94,2cm 3.14×2×8+号×3.14×2×6=125.6(cm) 重难点5 增加（减少）几分之几（百分之几） 1.160×1-}-105(篇) 答：《雅》有105篇。 22100÷+月=180（棵） 答：原计划植树1800棵。 3.1780×(1-20%)=1424(万人次) 答：2024年“五一”期间该省A级旅游景区大 约共接待游客1424万人次。 4.奇奇的解题过程不正确。 ?册 去年： 多50% 今年： 810册 解：设小区去年发放了x册消防安全手册。 (1+50%)x=810x=540 答：小区去年发放了540册消防安全手册。 5.380÷(1-20%)-380×(1-10%)=133(元) 答：现在每台电磁炉的价格比原价降低了133 元钱。 郑州都市版数学 重难点6折扣、利率、税率 1.50.35÷95%=53(元) 答：如果没有安装ET℃应该付53元钱。 2.甲商店：10+2=12（个） 50÷12=4(组)…2（个） 45×(10×4+2)=1890(元) 乙商店：45×80%×50=1800（元） 丙商店：45×50=2250（元） 2250÷100=22(组)…50（元） 2250-22×20=1810(元) 1800<1810<1890,去乙商店购买最便宜 答：去乙商店购买最便宜。 3.10000+10000×2.75%×3=10825(元) 答：可取本金和利息共10825元。 4.150>140 12300×150×1.5%=27675(元) 答：小华家需要缴纳契税27675元。 重难点7比和比例 1.5×1-}30(本) 六(1)班：30× 2 =12(本) 2+3 六(2)班：30× 3 2+3 =18(本) 答：六(1)班分配到12本故事书，六(2)班分 配到18本故事书。 2.川贝：850× 2 =20(g) 2+13+70 13 枇杷：850× =130(g) 2+13+70 雪梨：850× 70 2+13+70 =700(g) 答：霞霞准备的川贝有20g,枇杷有130g,雪 梨有700g。 3.解：设他平均每天至少要看x页。 10x=20×13x=26 答：他平均每天至少要看26页。 4.比例正 解：设这座雕塑的高度为xm。 4.2:x=2.4:1.6x=2.8 答：这座雕塑的高度为2.8m。 六年级下册人教 重难点8用排水法求体积 1.3.14×(8÷2)2×(13-6)=351.68(cm3) 答：假山石的体积是351.68cm3。 2.5L=5dm 5×5×(6-5.6)+5=15(dm3) 答：这个西瓜的体积是15dm3。 答题技巧2用“排水法”求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物体完 全浸入水中，溢出的水的体积=不规则物体 的体积。 2.升高法：在粗细均匀的容器中倒入一定量 的水，把不规则物体完全浸入水中，水面会上 升（水未溢出），上升的水的体积就是不规则 物体的体积，一般用“容器底面积水面上升 的高度”来计算。 3.10×10×15-30×10×3=600(cm3) 答：这个土豆的体积是600cm3。 4.(1)7×4.5×2=63(cm3) 答：容器内水面上升部分的体积是63cm3。 (2)解：设圆锥的体积为xcm。 =63 x=18 答：圆锥的体积是18cm。 【解析】第(1)题中，求容器内水面上升部分 的体积，即是求长是7cm、宽是4.5cm、高是 2cm的长方体的体积，列式计算为7×4.5×2 =63(cm)。第(2)题中，圆柱有6在水面之 上，则有1-】-5在水里，可列出等量关系 66 式：号国柱依软十国维体软=水西上升都分 的体积。设圆锥的体积为xcm3,因为圆锥与 圆柱等底等高，则圆柱的体积为3xcm3,可列 =63,解得x=18,即圆 锥的体积是18cm3。 玉朝金新颗题速递—过程探究 1.(1)621246:2=12:4 13 郑州都市版数学 (2)462122:4=6:12 (本题答案不唯一) 2.A 3.(1)丽丽V (2)先求出圆柱和圆锥的体积，再把两个图形 的体积相加即可得到陀螺模型的体积。 4. 评价项目 评价标准 我的打分 ①能提取有用的信息： 阅读理解 ②能正确地判断当速 (2分) 度一定时，路程和时间 2分 成正比例关系。 列式(1分) 能正确用比例的方法 列式。 1分 解答(2分)解答正确。 0分 5.淘淘做得不对。 理由：读题可知，李叔叔的工资扣除5000元 个人所得税免征额后的部分需要按3%的税 率缴纳个人所得税，也就是说只有6000一 5000=1000(元)的部分需要缴纳个人所得 税，所以正确的列式应该是6000-(6000一 5000)×3%=5970(元)，即李叔叔的实发工 资是5970元钱。 6.（1)第一网修了全长的号（还利下240m爱有修 (第二周修了利下的；) (2)还剩下的240m占全长的几分之几 (3)解：设这条公路全长xm。 -x-》=2o x=600 答：这条公路全长600m。 玉潮金新颗题速递 主题情境 1.(1)百分之五点九2025年春节假期全国国 内旅游出游人次比2024年增长5.9% (2)50100000050100万 (3)6770 2.C3.200600400 4.16【解析】李奶奶煮了一锅元宵，其中有15 个芝麻馅的、10个豆沙馅的，15+1=16（个）， 六年级下册人教