王朝霞新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末真题精编（人教版）郑州专版

期末复习第2步·攻专项 王朝霞新颖题速递 一过程探究 满分：40分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.如下图，这个约分过程的依据是( ),最后得到的是( )分数。(2分) 12 12÷26 6 6÷23 36 36÷2=18 18=18÷2= →g=9÷33 33÷31 2在计算号+时，四名同学通过画图来理解计算过程，其中理解正确的是( )。(2分) A甲：因+①=& B.乙：因+①=④ c.丙：悉+米- D.丁：米+米-米 3.已知a是一个非零自然数，淘淘说：“2×(a+1)的积既是一个偶数，也是一个合数。” (1)你认为淘淘的说法对吗？( )(填“对”或“错”)(1分) (2)你这样判断的理由是( )。(2分) 4.明明在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻“栏目 占整个版面的令，其余是报头和装饰。报头和装饰占整个版面的几分之几？如果用 “1-(倡+君来解答这个问题，那么第一步计算的是( )。(2分) A.“厨艺比拼”栏目和“校园新闻”栏目一共占整个版面的几分之几 B.“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几 C.报头和装饰占整个版面的几分之几 5.如图，两个几何体都是由棱长为1cm的正方体搭成的。 奇奇用下面的算式计算①号几何体的表面积： （4 +?+6)×2=34(cm) 从( )看从()看从( )看 ① ② (1)横线上的数分别表示从哪一面看到的图形的面积？请在括号里填一填。(3分) (2)根据奇奇的方法，列式计算②号几何体的表面积： (3分) 6.有8支牙膏（编号分别为①②③④⑤⑥⑦⑧），其中7支质量相同，1支是次品（轻一些）。 用天平找出这支牙膏，至少要称( )次。试着在下图中表示出称的过程。(6分) ① ④ 平衡口口→不平衡，轻的是( ) ② ③ ⑥ 不平衡（假设右边重）回回「 平衡，( )是次品 不平衡，轻的是( 郑州都市版数学 五年级下册人教 29 7.我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。判断一个数是 不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？下面举例进行说明。 例：324是由3个百、2个十和4个一组成的，324=3×100+2×10+4.100和10不是3 的倍数，但是99和9都是3的倍数。根据乘法分配律： 324=3×100+2×10+4 其中3×99和2×9都是3的倍数，括号中 =3×(99+1)+2×(9+1)+4 的3、2、4正好是324这个数各位上的数， =3×99+3+2×9+2+4 所以只要各位上的数的和是3的倍数，这 =3×99+2×9+(3+2+4) 个数就是3的倍数。 (1)先判断下面各数是否为9的倍数（是的在括号里画“√”），再在横线上写出9的倍数 特征。(4分) 903( ) 693( 239( 990( 9的倍数特征： ,这个数就是9的倍数。 (2)从上面的四个数中任意选择一个是9的倍数的数，根据3的倍数特征的探究方法， 解释这个数是9的倍数的原因。(3分) 8.中国国家博物馆是国家文化客厅，是世界上单体建筑面积最大的现代化综合性博物 馆。小军参观中国国家博物馆的“复兴之路”场馆用了品小时，比参观“古代中国”场 馆多用了号小时。小军参观这两个场馆一共用了多少小时？明明和欢欢分别用下面 的方法解答本题，你认为谁的方法正确？请写出你的判断理由。(5分) 明明： 欢欢： 13,2,13 13 2,13 20+5+ 20 20 5+20 1 8 13 二 13 8 13 20 20 20 20 20 20 17 9 10 10 9.爸爸给淘淘做了一个长10cm、宽10cm、高12cm的长方体生态瓶（无盖）。制作过程如下： (不考虑生态瓶的厚度) 先放入沙子和水草，再倒入500L水（沙子和水草完全浸入水中），量得水面的高度为 7cm。最后放入几条小鱼，此时水面的高度为7.1cm。 (1)这些小鱼共占多大空间？下面是淘淘的计算过程，请你写出他每个算式解决的问 题。（3分) ①10×10=100(cm2) ① ②7.1-7=0.1(cm) ② ③100×0.1=10(cm3) ③ (2)沙子和水草的体积一共是多少立方厘米？(4分) 30 郑州都市版数学五年级下册 人教12天是7月31日，所以在7月的课程中， 两人有3次游泳课会安排在同一天。 答：在7月的课程中，两人有3次游泳课会 安排在同一天。 5.8和6的最小公倍数是24，所以这堆货物 至少有24十3=27(t)。 答：这堆货物至少有27t。 重难点7用排水法求不规则物体的 体积 1.200×(5-1)=800(cm3) 答：这块矿石的体积是800cm。 2.3L=3dm3 8×6×(4-3.5)+3=27(dm3) 答：投入的铁块的体积是27dm3。 3.5×5×5÷0.2×0.4=250(cm3) 答：这个土豆的体积是250cm。 答题技巧2用排水法求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×水面上升的高度”来计算。 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm3) 答：平均每个小山楂的体积是15cm3。 重难点8找次品 1.⑤2.2 3.2 平衡 剩下的一服 把5服 天平两 少了一味药 药分成 边各放 托盘（高）》 (3)份 (2)服 把轻的一边 天平两 (填“高”或 不平衡的(2)服分 边各放 “低”)的一边 成(2)份 (1)服 少了一味药 4.B 5.3 6.(9,9,8) 1 郑州都市版数学 7.4 8.4【解析】先把36瓶钙片平均分成三 份：(12,12,12)，第一次，任选两份钙片分 别放在天平两端进行称量，若天平平衡， 较轻的那瓶钙片在剩下的那一份中；若天 平不平衡，取较轻的那一份继续称。第二 次，把较轻的那一份平均分成三份：(4,4， 4),任选两份分别放在天平两端进行称 量，若天平平衡，较轻的那瓶钙片在剩下 的那一份中，若天平不平衡，取较轻的那 一份继续称。第三次，把较轻的那一份平 均分成两份：(2,2)，并把两份钙片分别放 在天平两端进行称量，天平上翘的2瓶钙 片中有1瓶是少了5片的那瓶。第四次， 将上翘的2瓶钙片分别放在天平两端，上 翘的那一瓶就是要找的。所以至少称4 次才能保证找出少5片的那瓶钙片。 玉朝食新颖题速递——过程探究 1.分数的基本性质最简 2.C 3.(1)对 (2)2×(a+1)有因数2，所以是偶数，又 因为2×(a+1)至少有1、2、2×(a十1)这 3个因数，所以它一定是合数 (理由合理即可) 4.A 5.(1)上面前面左面（或右面） (2)(5+6+5)×2=32(cm2) 6.2⑦⑧次品③次品 7.(1)693(√)990(V) 个数各位上的数的和是9的倍数 (2)[示例一]693是由6个百、9个十和3 个一组成的，693=6×100+9×10+3。 100和10不是9的倍数，但是99和9都是 9的倍数。根据乘法分配律： 五年级下册人教 693=6×100+9×10+3 =6×(99+1)+9×(9+1)+3 =6×99+6+9×9+9+3 =6×99+9×9+(6+9+3) 其中6×99和9×9都是9的倍数，括号中 的6、9、3正好是693这个数各位上的数， 所以只要各位上的数的和是9的倍数，这 个数就是9的倍数。 [示例二]990是由9个百和9个十组成 的，990=9×100+9×10.100和10不是 9的倍数，但是99和9都是9的倍数。根 据乘法分配律： 990=9×100+9×10+0 =9×(99+1)+9×(9+1)+0 =9×99+9+9×9+9+0 =9×99+9×9+(9+9+0) 其中9×99和9×9都是9的倍数，括号中 的9、9、0正好是990这个数各位上的数， 所以只要各位上的数的和是9的倍数，这 个数就是9的倍数。 8.我认为欢欢的方法正确。判断理由如下： 根据参观“复兴之路”场馆比参观“古代中 国”场馆多用了小时可知，小军参观“古 代中国场馆用了货一小时，所以求小 军参观这两个场馆一共用了多少小时，应 先用减法计算出参观“古代中国”场馆用 的时间，再加上8小时。因此，欢欢的方 20 法正确，明明的方法不正确。 (判断理由合理即可) 9.（1)①长方体生态瓶的底面积是多少平 方厘米 ②放人小鱼后水面上升了多少厘米 ③这些小鱼所占的空间是多少立方厘米 郑州都市版数学 (2)500mL=500cm 10×10×7-500=200(cm3) 答：沙子和水草的体积一共是200cm3。 玉朝霞新颖题速递— 主题情境 1.(1)22025,42 (2)24 (贤员 25 2.44152 626808 3.(1)C (2)[示例一]“芯创未来”占这个展览展品 项目总数的几分之几？ 2_1_1 555 答：“芯创未来”占这个展览展品项目总数 的品 [示例二]“芯事解析”比“芯创未来”多占 这个展览展品项目总数的几分之几？ 引e日 答：“芯事解析”比“芯创未来”多占这个展 览展品项目总教的（答案不咋一） 4.B 5.小东小凯【解析】制作同样的背包 挂件，用时越短，制作的速度越快。已知 小东用了号小时，小新用了日小时，小凯 用了0.2小时，因为2=4,1-5 1530’630 ,0.2= }0动品<品年品日02，所 以小东用时最短，制作的速度最快；小凯 用时最长，制作的速度最慢。 6.B 7.3、5、6的最小公倍数是30，以再过30 秒三条线路再次同时发出小球。 答：再过30秒三条线路再次同时发出小球。 8.3 五年级下册人教