1. 光的折射（同步讲义）物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦“光的折射”核心知识点，系统梳理光的折射现象、折射定律、折射率概念及测定玻璃折射率实验，构建从现象观察到规律总结再到实验应用的递进式学习支架，帮助学生形成完整的光学知识体系。 该资料以生活情境（如筷子弯折、泳池腿变短）导入重难探究，通过问题链引导科学推理与模型建构，实验部分强调操作规范与误差分析培养科学探究能力。分层设计的课堂自测与高考真题训练，课中助力教师突破重难点，课后便于学生巩固物理观念、查漏补缺。

1. 光的折射 【知识梳理】 1 一、 光的折射 1 二、 折射率 2 三、 测量玻璃的折射率 2 【重难探究】 3 探究1 　探究折射定律 3 探究2 探究折射率 4 探究3 探究测量玻璃的折射率 6 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 光的折射 1、光的反射 （1）反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。 （2）反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 （3）在光的反射现象中，光路是可逆的。 2、光的折射 （1）折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。 （2）光的折射与反射的关联：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中。在折射现象中，光路是可逆的。 一般来讲，在两种介质的分界处，不仅会发生折射，也发生反射。例如在水中，部分光线会反射回去，部分光线会进入水中。反射光线光速与入射光线相同，折射光线光速与入射光线不相同。 （3）折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 （4）在光的折射现象中，光路是可逆的。 知识点2 折射率 1、折射率的定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2、折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 （1）n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sinθ1或n∝1/sinθ2。 （2）折射率无单位，由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于1。 （3）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越厉害。 知识点3 测定玻璃的折射率 1、实验目的：测定玻璃的折射率。 2、实验器材：木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。 3、实验原理：折射率公式n＝。 4、实验步骤 （1）把白纸用图钉钉在木板上。 （2）在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′。 （3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′。 （4）在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 （5）在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住P1和P2的像。 （6）同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像。 （7）记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1=∠AON，折射角θ2=∠O′ON′。 （8）用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数。 （9）从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。 （10）用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里。 （11）算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率。 （12）也可用如下方法求折射率n。 用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n=。 【重难探究】 探究1 折射定律 【探究导入】 情境探究 夏天在游泳池边，当你站在水中时，会发现自己的腿看起来比实际短了一些；将一根筷子斜插入水中，从水面上看，筷子好像在水面处“折断”了。这些现象在生活中十分常见，都是因为光从一种介质进入另一种介质时发生了方向的改变。 问题 1. 为什么筷子斜插入水中后看起来像是弯折的？ 提示：筷子的一部分在空气中，一部分在水中，光从水中进入空气再到达人眼时发生折射，使得水下部分的像位置发生了偏移，导致视觉上出现“弯折”现象。 2.光从空气进入水中时，传播方向是否一定改变？什么情况下方向不变？ 提示：当光斜射入另一种介质时，传播方向通常会发生改变；只有当光线垂直于界面入射（即入射角为0°）时，传播方向不变，但仍发生折射现象。 3.折射角和入射角之间是否存在某种定量关系？如何通过实验验证？ 提示： 通过测量不同入射角对应的折射角，计算的值，发现其近似为一常数，说明两者正弦成正比，从而得出折射定律的数学表达式。 4.比例常数由什么决定？它有没有物理意义弹簧振子在振动过程中，离开平衡位置的最远距离是否保持不变？ 提示：实验表明，只与两种介质的性质有关，与角度无关。它反映了介质对光偏折能力的强弱，是描述介质光学特性的重要参数。 【探究归纳】 1.光的折射:光的折射是光从一种介质斜射入另一种介质时，因传播速度改变而发生传播方向偏折的现象，遵循折射定律（折射光线、入射光线与法线共面，入射角正弦与折射角正弦的比值等于两种介质的折射率之比），且折射时会伴随光速和波长的改变，但频率保持不变. 2.对光的折射现象的理解 （1）光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射），并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。 （2）光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面人射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度也发生变化。 3.入射角与折射角的大小关系 （1）光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不能一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。 （2）当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角﹔当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 【典例赏析】 [例1]　多选）如图所示，光在真空和某介质的界面上发生折射，由图可知（　　） A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° 【针对训练】 1.如图所示，一透明介质的横截面为等边三角形，一束单色光从AB边上的一点射入介质，入射角为60°，光从AC边射出介质。若出射光线与入射光线的夹角为60°，则透明介质对此单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 2 .光滑半球形的碗底水平放置一枚硬币，小明同学站在某一位置恰好仅能看到硬币边缘一点，将碗中注满透明液体后，恰好能看到整个硬币，已知硬币的半径为碗半径的，该透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 探究2 折射率 【探究导入】 情境探究 夏天在游泳池边观察水中的腿，会发现水下的部分看起来向上弯折了。同样，将一根筷子斜插入水中，从水面看去，筷子似乎在水面处发生了偏折。这种现象在生活中常见，说明光在穿过空气和水的界面时传播方向发生了改变生. 问题 1.为什么筷子斜插入水中后看起来在水面处“折断”了？ 提示：光从水中进入空气时，在界面处发生折射，导致人眼接收到的光线方向与物体实际位置不一致，因此水中的筷子看起来向上偏移，产生“折断”的视觉效果。 2.如果光从空气进入水中时方向发生了偏折，这种偏折程度是否与材料有关？ 提示：实验表明，当光以相同入射角从空气射入不同介质（如水、玻璃）时，折射角不同，说明不同介质对光的偏折能力不同。 3.如何用一个物理量来描述光在不同介质中偏折的程度？ 提示：引入“折射率”这一物理量，定义为入射角正弦与折射角正弦之比。该比值越大，偏折越明显，反映了介质对光的偏折能力。 4.为什么光在不同介质中传播时方向会改变？这与光的传播速度有关系吗？ 提示： 研究发现，光在介质中的传播速度小于在真空中的速度。折射率等于光在真空中的速度与介质中速度之比，即。由于，故，导致入射角大于折射角。 【探究归纳】 1．对折射率的理解 （1）关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。 折射率n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角 （2）关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。 射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 （3）决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。 2．折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝（等于光在真空中传播的速度c与光在这种介质中的传播速度v之比），由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。 【典例赏析】 【例2】在折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播速度小 【针对训练】 3.关于光的折射及折射率的说法，下列正确的是(　　) A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变 B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射 C．光由水射入空气中，折射角小于入射角 D．光在折射率大的介质中传播速度大 4．如图，三角形为某三棱镜的横截面（AB边镀银），其中，，一束单色光从BC边中点D射入三棱镜，入射角为i、折射角为r，折射光线经过AB边的E点，反射光线EF正好与BC边平行，已知，，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．光线在D点的入射角i=60° B．光线在AC界面的出射光线与BC界面的入射光线之间的夹角为120° C．三棱镜对此种单色光的折射率为 D．光在三棱镜中的传播时间为 探究3 测量玻璃的折射率 【探究导入】 （1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′。 （2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 （3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差． （4）实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4。 （5）由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱． （4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等 【典例赏析】 【例3】如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直插上P1、P2两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有（　　）。（填选项前的字母） A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像 (2)如图所示，若该同学在实验中将玻璃砖的界面aa′和bb′的间距画得过宽，其他操作正确，图中甲图的折射率的测量值 准确值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 。 【针对训练】 5.如图所示，在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法中正确的是（　　） A．若误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏小 B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C．大头针只须挡住大头针 D．若增大入射角i1，经过P1、P2的光可在PQ面上发生全反射现象 6.某组同学做测量玻璃的折射率实验 (1)如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（　　） A．实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B．入射角应适当大一些，但也不宜太大 C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 (2)如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面aa’和bb’的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n＝ （用图中线段长度表示）；请根据图中所画出的尺寸，计算出玻璃的折射率n＝ （结果保留2位有效数字）。 【课堂自测·基础练】 1．如图所示，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于上方高H处，两束平行的单色光A、B斜射到玻璃砖的ad面，两个入射点间距离为x1，穿过玻璃砖下表面bc后，射在光屏P上两个点间距离为x2，已知x1>x2。不考虑光在玻璃砖中的反射。只向上平移玻璃砖，其他条件和状态保持不变，射在光屏上两个点（　　） A．位置不变，距离不变 B．位置右移，距离不变 C．位置左移，距离变大 D．位置右移，距离变大 2．在科学馆的光学展区，展示了一个由透明均质水晶制成的球体，图示为该球截面图，为球心，球的半径为。水晶球外的点有一个点光源，向水晶球发出一束单色光，入射角，折射角。已知真空中的光速为，不考虑光线在水晶球内的反射，则（　　） A．该单色光在水晶中折射率为 B．该单色光在水晶中传播的速度为 C．该单色光在水晶中传播的路程为 D．该单色光在水晶中传播的时间为 3．等腰三角形abc为一棱镜的横截面，ab=ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（　　） A．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B．甲光的频率比乙光的高 C．甲光的波长比乙光的长 D．甲光和乙光在棱镜中的传播速度相同 4．如图所示，一束单色光从空气射向某种介质的表面，光的入射角，若反射光线与折射光线垂直，则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 5．小明在洗手时发现，洗手盆上有一条彩色光带，通过分析后画出了如图所示部分光路。图中P为与纸面垂直的水平线光源，发出的光照在右侧涂有反光层的平面镜上，光反射后在左侧的水平地面上形成彩色光带，则该光带远离平面镜一侧应是什么颜色（　　） A．红 B．黄 C．蓝 D．紫 6．如图所示，一足够高的长方体玻璃砖和光屏P均竖直放置在水平地面上。用激光笔从侧O点以60°入射角照射，激光射到屏上A点，移走玻璃砖，激光射到屏上B点（图上未标出A、B），A、B两点之间距离为l。已知玻璃砖折射率为，不考虑光的反射。则长方体玻璃砖厚度为（　　） A． B． C． D． 7．固定在水平面上的半球形容器的横截面如图所示，点为半球形容器的球心，为半球形容器的右端点，点位于容器上，点位于容器底部，、、三点和点位于同一竖直面内，两点连线水平，竖直，与水平方向的夹角。从点右侧的点恰能看到点，往容器内装满某透明液体后，从点恰好能看到点，则透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 8．有一透明材料制成的中空半圆柱体，其横截面如图所示，内半径为R，外半径为2R，为对称轴，处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光绕以角速度ω在纸面内匀速转动。圆柱体内部弧面上均附有特殊材料（除外），使光到达时全部被吸收。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．折射光在材料中转动的角速度也为ω B．光点在下侧截面移动的长度为 C．光在材料中传播的时间均为 D．若减小单色光频率，光点在下侧截面移动的长度将变大 9．（多选）光从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率。一束光从空气以60°角射入某种透明液体时发生折射，折射光线在容器底进入玻璃时再次发生折射，光路图如图所示。已知光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（    ）    A．透明液体的折射率为 B．光在透明液体中的传播速度为 C．玻璃相对透明液体的折射率为 D．光在玻璃中的传播速度为 10．（多选）某光学器材内部有一个长方体形的光学元件abcd，该元件由三个等腰直角三棱镜Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成。一单色细光束垂直ab面射入三棱镜Ⅰ，依次通过三棱镜Ⅱ和三棱镜Ⅲ，最终垂直cd面射出，光束穿过三个棱镜的光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．三个棱镜中，棱镜Ⅰ的折射率最大 B．棱镜Ⅰ的折射率和棱镜Ⅲ的折射率相同 C．光在棱镜Ⅰ中的传播速度大于棱镜Ⅱ中的传播速度 D．光在棱镜Ⅰ中的传播速度小于棱镜Ⅲ中的传播速度 11．（多选）半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，MN为直径，一细束复色光沿半圆柱形玻璃砖的半径方向从P点射入，在圆心O点分散成a、b两束单色光，a光恰好在玻璃砖底部发生全反射，b光从玻璃砖底部射出，，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 D．玻璃砖对单色光a的折射率为 12．（多选）如图为半圆柱体水晶的横截面，为直径，一束由绿光和黄光组成的复色光沿方向从真空射入水晶，两种单色光分别从、点射出。设绿光、黄光在水晶中传播的时间分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．黄光从点射出 B．绿光从点射出 C． D． 13．在“用插针法测玻璃的折射率”实验中： (1)如图甲所示，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．为准确测量玻璃砖的折射率，界面一定要与界面平行 B．为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，由图像可知玻璃砖的折射率等于 。 14．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： a．将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用铅笔在白纸上标记玻璃砖的边界； b．激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出。用大头针在白纸上标记点和激光笔出光孔的位置； c．移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图所示。 d．用刻度尺测量和的长度和，测得； (1)实验步骤c之前出现遗漏的操作步骤为 。（填操作的内容） (2)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 （用表示）；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）。 15．如图所示，一束细的单色光从O点与方形冰晶上表面成角入射，经折射后从侧面射出，折射角，O点到侧面的距离为L，已知真空中的光速为c。求： (1)冰晶对该单色光的折射率n； (2)该单色光从O点传播到冰晶侧面所经历的时间t。 【素养进阶·提升练】 1．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 3．（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 4．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式 （用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线 。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大 。（结果保留2位有效数字） 5．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 光的折射 【知识梳理】 1 一、 光的折射 1 二、 折射率 2 三、 测量玻璃的折射率 2 【重难探究】 3 探究1 　探究折射定律 3 探究2 探究折射率 4 探究3 探究测量玻璃的折射率 6 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 光的折射 1、光的反射 （1）反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。 （2）反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 （3）在光的反射现象中，光路是可逆的。 2、光的折射 （1）折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。 （2）光的折射与反射的关联：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光线则进入到另一种介质中。在折射现象中，光路是可逆的。 一般来讲，在两种介质的分界处，不仅会发生折射，也发生反射。例如在水中，部分光线会反射回去，部分光线会进入水中。反射光线光速与入射光线相同，折射光线光速与入射光线不相同。 （3）折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 （4）在光的折射现象中，光路是可逆的。 知识点2 折射率 1、折射率的定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2、折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 （1）n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sinθ1或n∝1/sinθ2。 （2）折射率无单位，由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于1。 （3）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越厉害。 知识点3 测定玻璃的折射率 1、实验目的：测定玻璃的折射率。 2、实验器材：木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。 3、实验原理：折射率公式n＝。 4、实验步骤 （1）把白纸用图钉钉在木板上。 （2）在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′。 （3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′。 （4）在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 （5）在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住P1和P2的像。 （6）同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像。 （7）记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1=∠AON，折射角θ2=∠O′ON′。 （8）用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数。 （9）从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。 （10）用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里。 （11）算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率。 （12）也可用如下方法求折射率n。 用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n=。 【重难探究】 探究1 折射定律 【探究导入】 情境探究 夏天在游泳池边，当你站在水中时，会发现自己的腿看起来比实际短了一些；将一根筷子斜插入水中，从水面上看，筷子好像在水面处“折断”了。这些现象在生活中十分常见，都是因为光从一种介质进入另一种介质时发生了方向的改变。 问题 1. 为什么筷子斜插入水中后看起来像是弯折的？ 提示：筷子的一部分在空气中，一部分在水中，光从水中进入空气再到达人眼时发生折射，使得水下部分的像位置发生了偏移，导致视觉上出现“弯折”现象。 2.光从空气进入水中时，传播方向是否一定改变？什么情况下方向不变？ 提示：当光斜射入另一种介质时，传播方向通常会发生改变；只有当光线垂直于界面入射（即入射角为0°）时，传播方向不变，但仍发生折射现象。 3.折射角和入射角之间是否存在某种定量关系？如何通过实验验证？ 提示： 通过测量不同入射角对应的折射角，计算的值，发现其近似为一常数，说明两者正弦成正比，从而得出折射定律的数学表达式。 4.比例常数由什么决定？它有没有物理意义弹簧振子在振动过程中，离开平衡位置的最远距离是否保持不变？ 提示：实验表明，只与两种介质的性质有关，与角度无关。它反映了介质对光偏折能力的强弱，是描述介质光学特性的重要参数。 【探究归纳】 1.光的折射:光的折射是光从一种介质斜射入另一种介质时，因传播速度改变而发生传播方向偏折的现象，遵循折射定律（折射光线、入射光线与法线共面，入射角正弦与折射角正弦的比值等于两种介质的折射率之比），且折射时会伴随光速和波长的改变，但频率保持不变. 2.对光的折射现象的理解 （1）光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射），并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。 （2）光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面人射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度也发生变化。 3.入射角与折射角的大小关系 （1）光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不能一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。 （2）当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角﹔当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 【典例赏析】 [例1]　多选）如图所示，光在真空和某介质的界面上发生折射，由图可知（　　） A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° 【答案】BCD 【详解】ABD．由图可知，折射角为，大于入射角，光是由介质射入真空的，且反射光线与折射光线的夹角为90°，故A错误，BD均正确； C．折射率，故C正确。 故选BCD。 【针对训练】 1.如图所示，一透明介质的横截面为等边三角形，一束单色光从AB边上的一点射入介质，入射角为60°，光从AC边射出介质。若出射光线与入射光线的夹角为60°，则透明介质对此单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】光路图如图所示 光在D点处的入射角θ1=60°，出射光线与入射光线的夹角为60°，则出射光线平行于过D点的法线，根据几何关系可知，折射角θ3=60°，单色光在AC边的入射角θ2=30°，则透明介质对此单色光的折射率 故选B。 2 .光滑半球形的碗底水平放置一枚硬币，小明同学站在某一位置恰好仅能看到硬币边缘一点，将碗中注满透明液体后，恰好能看到整个硬币，已知硬币的半径为碗半径的，该透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设碗的半径为R，作前后两次的光路图，如下图所示，由几何关系可知，， 根据 解得，故C正确，ABD错误。 故选C。 探究2 折射率 【探究导入】 情境探究 夏天在游泳池边观察水中的腿，会发现水下的部分看起来向上弯折了。同样，将一根筷子斜插入水中，从水面看去，筷子似乎在水面处发生了偏折。这种现象在生活中常见，说明光在穿过空气和水的界面时传播方向发生了改变生. 问题 1.为什么筷子斜插入水中后看起来在水面处“折断”了？ 提示：光从水中进入空气时，在界面处发生折射，导致人眼接收到的光线方向与物体实际位置不一致，因此水中的筷子看起来向上偏移，产生“折断”的视觉效果。 2.如果光从空气进入水中时方向发生了偏折，这种偏折程度是否与材料有关？ 提示：实验表明，当光以相同入射角从空气射入不同介质（如水、玻璃）时，折射角不同，说明不同介质对光的偏折能力不同。 3.如何用一个物理量来描述光在不同介质中偏折的程度？ 提示：引入“折射率”这一物理量，定义为入射角正弦与折射角正弦之比。该比值越大，偏折越明显，反映了介质对光的偏折能力。 4.为什么光在不同介质中传播时方向会改变？这与光的传播速度有关系吗？ 提示： 研究发现，光在介质中的传播速度小于在真空中的速度。折射率等于光在真空中的速度与介质中速度之比，即。由于，故，导致入射角大于折射角。 【探究归纳】 1．对折射率的理解 （1）关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。 折射率n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角 （2）关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。 射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 （3）决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。 2．折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝（等于光在真空中传播的速度c与光在这种介质中的传播速度v之比），由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。 【典例赏析】 【例2】在折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播速度小 【答案】D 【解析】折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故选项A错误；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故选项B错误；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故选项C错误；由 n＝知选项D正确。 故选D。 【针对训练】 3.关于光的折射及折射率的说法，下列正确的是(　　) A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变 B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射 C．光由水射入空气中，折射角小于入射角 D．光在折射率大的介质中传播速度大 【答案】B 【解析】若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，故A错误；放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射，故B正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故C错误；根据光在介质中的传播速度 v＝，可知光在折射率大的介质中传播速度小，故D错误。 故选B。 4．如图，三角形为某三棱镜的横截面（AB边镀银），其中，，一束单色光从BC边中点D射入三棱镜，入射角为i、折射角为r，折射光线经过AB边的E点，反射光线EF正好与BC边平行，已知，，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．光线在D点的入射角i=60° B．光线在AC界面的出射光线与BC界面的入射光线之间的夹角为120° C．三棱镜对此种单色光的折射率为 D．光在三棱镜中的传播时间为 【答案】D 【详解】A．由几何关系可得， 则三角形是正三角形， 结合，可得，故A错误； B．由题意可知，光线在AC界面的入射光线与AC界面垂直，则光线在AC界面的出射光线与共线，则光线在AC界面的出射光线与BC界面的入射光线之间的夹角为，故B错误； C．三棱镜对此单色光的折射率为，故C错误； D．光在三棱镜中传播的路程为 其中， 解得 由折射率的定义可得 光线在三棱镜中传播的时间为 联立，解得，故D正确。 故选D。 探究3 测量玻璃的折射率 【探究导入】 （1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′。 （2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 （3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差． （4）实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4。 （5）由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱． （4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等 【典例赏析】 【例3】如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直插上P1、P2两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有（　　）。（填选项前的字母） A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像 (2)如图所示，若该同学在实验中将玻璃砖的界面aa′和bb′的间距画得过宽，其他操作正确，图中甲图的折射率的测量值 准确值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)BC (2)小于 【详解】（1）为了确定最终的折射光线的方向，该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 故选BC。 （2）将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于 可知，折射率的测量值将偏小。 【针对训练】 5.如图所示，在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法中正确的是（　　） A．若误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏小 B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C．大头针只须挡住大头针 D．若增大入射角i1，经过P1、P2的光可在PQ面上发生全反射现象 【答案】A 【详解】A．若误将玻璃砖的边PQ画到P'Q'，则折射角i2会偏大，则根据可知折射率的测量值将偏小，故A正确： B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率，故B错误； C．大头针P4须挡住大头针P3及P1、P2的像，故C错误； D．若增大入射角i1，因在PQ面上的入射角总等于在MN面上的折射角，可知经过P1、P2的光不可能在PQ面上发生全反射现象，故D错误。 故选A。。 6.某组同学做测量玻璃的折射率实验 (1)如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（　　） A．实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B．入射角应适当大一些，但也不宜太大 C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 (2)如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面aa’和bb’的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n＝ （用图中线段长度表示）；请根据图中所画出的尺寸，计算出玻璃的折射率n＝ （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)BC (2)小于 (3) 1.4 【详解】（1）A．为减小实验误差，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要大一些，故A错误； B．为减小实验误差，入射角应适当大一些，但也不宜太大，故B正确； C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面，否则会影响玻璃砖的折射率，故C正确； D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可上下移动，故D错误。 故选BC。 （2）以实线作出实际光路图，用虚线作出测量光路图，如图所示 根据图像可知，光进入玻璃砖的入射角不变，测量时的折射角偏大，则折射率的测量值将偏小。 （3）[1]令法线与入射光线之间的夹角，即入射角为，法线与折射光线之间的夹角，即折射角为，根据几何关系有sin＝，sin＝ 根据折射率的表达式有 [2]测量可知 【课堂自测·基础练】 1．如图所示，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于上方高H处，两束平行的单色光A、B斜射到玻璃砖的ad面，两个入射点间距离为x1，穿过玻璃砖下表面bc后，射在光屏P上两个点间距离为x2，已知x1>x2。不考虑光在玻璃砖中的反射。只向上平移玻璃砖，其他条件和状态保持不变，射在光屏上两个点（　　） A．位置不变，距离不变 B．位置右移，距离不变 C．位置左移，距离变大 D．位置右移，距离变大 【答案】A 【详解】作出光路图，如图所示。 根据光的折射知识可知，两束单色光射出玻璃后仍相互平行，根据题意作出光的折射的光路图，如图所示 当只向上平移玻璃砖，如图虚线的位置，由于入射角不变，折射角不变，则移动玻璃砖前后，同一个光线在玻璃砖内的折射光线平行，射出玻璃砖后的折射光线平行，根据几何关系可得，向上平移玻璃砖后，穿过玻璃砖下表面光线通过平移前的出射点，则射在光屏P上的位置不变，距离不变。 故选A。 2．在科学馆的光学展区，展示了一个由透明均质水晶制成的球体，图示为该球截面图，为球心，球的半径为。水晶球外的点有一个点光源，向水晶球发出一束单色光，入射角，折射角。已知真空中的光速为，不考虑光线在水晶球内的反射，则（　　） A．该单色光在水晶中折射率为 B．该单色光在水晶中传播的速度为 C．该单色光在水晶中传播的路程为 D．该单色光在水晶中传播的时间为 【答案】A 【详解】A．该单色光在水晶中折射率为，故A正确， B．该单色光在水晶中传播的速度为，故B错误； CD．如图所示 根据几何关系可得该单色光在水晶中传播的路程为 则该单色光在水晶中传播的时间为，故CD错误。 故选A。 3．等腰三角形abc为一棱镜的横截面，ab=ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（　　） A．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 B．甲光的频率比乙光的高 C．甲光的波长比乙光的长 D．甲光和乙光在棱镜中的传播速度相同 【答案】C 【详解】ABC．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示 由图可知，光线从棱镜左侧射入时，甲光的偏折程度小于乙光的偏折程度，所以该棱镜对甲光的折射率小于对乙光的折射率，则甲光的频率比乙光的低，根据可知，甲光的波长比乙光的长，故AB错误，C正确； D．根据，由于该棱镜对甲光的折射率小于对乙光的折射率，则甲光在棱镜中的传播速度大于乙光在棱镜中的传播速度，故D错误。 故选C。 4．如图所示，一束单色光从空气射向某种介质的表面，光的入射角，若反射光线与折射光线垂直，则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单色光从空气射向该介质时，入射角，设折射角为，由几何知识可得 则该介质的折射率 故选C。 5．小明在洗手时发现，洗手盆上有一条彩色光带，通过分析后画出了如图所示部分光路。图中P为与纸面垂直的水平线光源，发出的光照在右侧涂有反光层的平面镜上，光反射后在左侧的水平地面上形成彩色光带，则该光带远离平面镜一侧应是什么颜色（　　） A．红 B．黄 C．蓝 D．紫 【答案】A 【详解】由于不同颜色的光折射程度不同，紫光折射能力最强，红光折射能力最弱。所以在反射后，紫光的偏折程度最大，会出现在离平面镜较近的一侧，红光的偏折程度最小，会出现在离平面镜较远的一侧。因此，该光带远离平面镜一侧是红色。 故选A。 6．如图所示，一足够高的长方体玻璃砖和光屏P均竖直放置在水平地面上。用激光笔从侧O点以60°入射角照射，激光射到屏上A点，移走玻璃砖，激光射到屏上B点（图上未标出A、B），A、B两点之间距离为l。已知玻璃砖折射率为，不考虑光的反射。则长方体玻璃砖厚度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】光线的传播路径如图所示 根据折射定律有 解得 光线经矩形玻璃砖折射后与原光路平行，可知ABCD为平行四边形，，ODC为等腰三角形，由几何关系可知，OD=CD=AB=l 则d=OD cos30°= 故选C。 7．固定在水平面上的半球形容器的横截面如图所示，点为半球形容器的球心，为半球形容器的右端点，点位于容器上，点位于容器底部，、、三点和点位于同一竖直面内，两点连线水平，竖直，与水平方向的夹角。从点右侧的点恰能看到点，往容器内装满某透明液体后，从点恰好能看到点，则透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光路图如图所示 根据几何关系可知，装满透明液体后，入射角 折射角 根据折射定律可知，透明液体的折射率 解得 故选D。 8．有一透明材料制成的中空半圆柱体，其横截面如图所示，内半径为R，外半径为2R，为对称轴，处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光绕以角速度ω在纸面内匀速转动。圆柱体内部弧面上均附有特殊材料（除外），使光到达时全部被吸收。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．折射光在材料中转动的角速度也为ω B．光点在下侧截面移动的长度为 C．光在材料中传播的时间均为 D．若减小单色光频率，光点在下侧截面移动的长度将变大 【答案】B 【详解】A．光在介质中的传播速度 可知折射光在材料中的光速变为原来的，故在材料中转动的角速度也变为原来的，故A错误； B．当光线与内侧圆弧相切时与夹角为，此时光点距离点的距离为 可知光点在下侧截面移动的区域长度为，故B正确； C．光在介质中的传播速度 由于光在材料中的传播距离不等，光在材料中传播的时间就会不同。当光在材料中射到下侧截面最右（或者左）端时，光线的传播时间最长，故C错误； D．若减小单色光频率，单色光在透明材料中的折射率减小，但光点在下侧截面移动的区域长度仍然为 故D错误； 故选B。 9．（多选）光从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率。一束光从空气以60°角射入某种透明液体时发生折射，折射光线在容器底进入玻璃时再次发生折射，光路图如图所示。已知光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（    ）    A．透明液体的折射率为 B．光在透明液体中的传播速度为 C．玻璃相对透明液体的折射率为 D．光在玻璃中的传播速度为 【答案】BC 【详解】AB．由题图可知，透明液体的折射率为 光在透明液体中的传播速度为 故A错误，B正确； C．玻璃相对透明液体的折射率为 故C正确； D．玻璃的折射率为 则光在玻璃中的传播速度为 故D错误。 故选BC。 10．（多选）某光学器材内部有一个长方体形的光学元件abcd，该元件由三个等腰直角三棱镜Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成。一单色细光束垂直ab面射入三棱镜Ⅰ，依次通过三棱镜Ⅱ和三棱镜Ⅲ，最终垂直cd面射出，光束穿过三个棱镜的光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．三个棱镜中，棱镜Ⅰ的折射率最大 B．棱镜Ⅰ的折射率和棱镜Ⅲ的折射率相同 C．光在棱镜Ⅰ中的传播速度大于棱镜Ⅱ中的传播速度 D．光在棱镜Ⅰ中的传播速度小于棱镜Ⅲ中的传播速度 【答案】AD 【详解】光束两次折射都是折射角大于入射角，根据折射率定义可知，棱镜Ⅰ的折射率最大，棱镜Ⅲ的折射率最小，由公式 可知光在棱镜Ⅰ中的传播速度最小，在光在棱镜Ⅲ中的传播速度最大，故AD正确，BC错误。 故选AD。 11．（多选）半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，MN为直径，一细束复色光沿半圆柱形玻璃砖的半径方向从P点射入，在圆心O点分散成a、b两束单色光，a光恰好在玻璃砖底部发生全反射，b光从玻璃砖底部射出，，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 D．玻璃砖对单色光a的折射率为 【答案】BD 【详解】ABC．光以同一入射角入射，光刚好发生全反射，光没有发生全反射，根据折射定律可知，玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，光的频率大于光的频率，在玻璃砖中光的传播速度，所以在玻璃砖中光的传播速度大于光的传播速度，故B正确，AC错误； D．光恰好发生全反射，其临界角 玻璃砖对单色光的折射率 故D正确。 故选BD。 12．（多选）如图为半圆柱体水晶的横截面，为直径，一束由绿光和黄光组成的复色光沿方向从真空射入水晶，两种单色光分别从、点射出。设绿光、黄光在水晶中传播的时间分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．黄光从点射出 B．绿光从点射出 C． D． 【答案】BD 【详解】AB．因绿光的频率大于黄光的频率，可知绿光的折射率大于黄光，可知绿光偏折程度较大，即从B点射出的光为绿光，故A错误，B正确； CD．设入射角为i，折射角为r，根据，， 解得 则，故C错误，D正确； 故选BD。 13．在“用插针法测玻璃的折射率”实验中： (1)如图甲所示，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．为准确测量玻璃砖的折射率，界面一定要与界面平行 B．为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，由图像可知玻璃砖的折射率等于 。 【答案】(1)C (2)1.5 【详解】（1）A．界面与界面不平行，同样可以测出光线在界面的入射角和折射角，可以准确测量玻璃砖的折射率，故A错误； B．为减小测量误差，入射角应适当大一些，则、的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误； C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些，故C正确。 故选C。 （2）根据折射定律可得玻璃砖的折射率为 14．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： a．将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用铅笔在白纸上标记玻璃砖的边界； b．激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出。用大头针在白纸上标记点和激光笔出光孔的位置； c．移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图所示。 d．用刻度尺测量和的长度和，测得； (1)实验步骤c之前出现遗漏的操作步骤为 。（填操作的内容） (2)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 （用表示）；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)记录入射点的位置 (2) 1.51 【详解】（1）为确定入射光线，除了用大头针在白纸上标记O点和激光笔出光孔Q的位置，还需记录入射点M的位置。 （2）[1][2]折射率 代入数据，解得 15．如图所示，一束细的单色光从O点与方形冰晶上表面成角入射，经折射后从侧面射出，折射角，O点到侧面的距离为L，已知真空中的光速为c。求： (1)冰晶对该单色光的折射率n； (2)该单色光从O点传播到冰晶侧面所经历的时间t。 【详解】（1）根据折射定律，有 代入数据解得 （2）单色光从O点传播到冰晶的路程为 单色光在冰晶中的传播速度为 则该单色光从O点传播到冰晶侧面所经历的时间为 【素养进阶·提升练】 1．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知 根据折射率的速度表达式 可得 故选A。 2．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 3．（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 4．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式 （用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线 。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大 。（结果保留2位有效数字） 【答案】 0.020 【详解】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （5）[2]将浓度的数据点为补在图上并绘制拟合直线，“”图线如图所示 （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 5．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $