精品解析：四川省眉山中学2025-2026学年高一下学期4月月考物理试题

眉山中学2025级高一年级第一学期四月月考物理试题 满分100分，时间75分钟 一、选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星做匀速圆周运动，由于卫星的速度时刻变化，所以地球引力对卫星做功 B. 工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功 C. 静摩擦力对物体一定不做功 D. 在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，由于物体位移为0，所以摩擦力不做功 2. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯 B. 杯子离转盘中心越远越容易做离心运动，若给杯子中加水越多越不容易做离心运动 C. 滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最高点A点时脱水效果更好 D. 汽车以恒定速率参加越野赛的一段赛道上经过a、b、c三处中，c处最容易爆胎 3. 如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（ ） A. 受到20N的支持力 B. 受到20N的拉力 C. 受到40N的支持力 D. 受到40N的拉力 4. 如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为，重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度，使之在漏斗底面内做圆周运动，则（　　） A. 小球一定受到两个力的作用 B. 小球可能受到三个力的作用 C. 当时，小球对底面的压力为零 D. 当时，小球对侧壁的压力为零 5. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. b卫星转动线速度大于 B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为 D. 在b、c中，b的线速度大 6. 质量均匀分布、半径为R的球体，在与球心O距离x（x>R）处有一质点A。现从球体中挖去两个半径为的球体，三个球体相切且球心与切点共线，如图所示。则剩余部分对质点A万有引力的方向（　　） A. 可能沿F1 B. 可能沿F2 C. 可能沿F3 D. 沿F1、F2、F3方向均有可能 7. 卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知。下列说法正确的是（　　） A. P、Q绕行星公转的周期之比为 B. P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C. P、Q的质量之比为 D. P、Q在离行星最近位置处的加速度之比为 二、多选题（本题包括3小题；每小题5分，共15分。） 8. 嫦娥七号计划2025年发射，将前往月球南极寻找水冰存在的证据。如图所示，若嫦娥七号探测器由地面发射后，经地月转移轨道，在A点变轨后进入绕月圆形轨道Ⅰ，在B点变轨后进入环月椭圆轨道Ⅱ。轨道Ⅱ可视为与月面相切于C点。已知轨道Ⅰ的半径是月球半径的k倍，仅考虑月球的引力，下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥七号的发射速度大于 B. 嫦娥七号在A、B两点变轨时均需要减速 C. 嫦娥七号在轨道Ⅰ上的周期与在轨道Ⅱ的周期之比为 D. 嫦娥七号在轨道Ⅰ经过B点的加速度小于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 9. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距O点为2r，距点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（　　） A. 滑动前与线速度之比 B. 滑动前与的向心加速度之比 C. 随转速慢慢增加，先开始滑动 D. 随转速慢慢增加，先开始滑动 10. 如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量分别用、表示，且，则可知（　　） A. 、做圆周运动的角速度之比为 B. 、做圆周运动的线速度之比为 C. 做圆周运动的半径为 D. 两颗星的公转周期相等，可表示为 三、实验题（本题包括2小题，每空2分，共18分。） 11. 某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下： （ⅰ）按照图甲安装实验装置； （ⅱ）将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为； （ⅲ）让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上，下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂； （ⅳ）转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器打点的周期为，取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。 （1）在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是________； （2）在打出C点时，钩码速度大小是________，圆盘转动的角速度是________； （3）在打出AF段纸带的时间内，下列关于圆盘转动的角速度随时间的变化关系可能正确的是________。 A. B. C. D. 12. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。 （1）方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： ①本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________； A、探究小车速度随时间变化的规律 B、探究平抛运动的特点 C、探究两个互成角度的力的合成规律 D、探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________层塔轮（填“一”“二”或“三”）； ③若将两个质量相等的小钢球放在A、C位置，皮带置于塔轮的第三层，转动手柄等稳定后，可以看到左右标尺露出的格数之比为________。 （2）方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得，水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为L，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间），滑块P与竖直转轴间的距离可调，回答以下问题： ①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为（ ）； ②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图丁所示，若滑块P运动半径，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可测得滑。块P质量（ ）（结果保留2位有效数字）。 四、计算题（本题包括3小题，共39分。） 13. 某同学设想若干年后，航天员在月球表面做实验：将一个小球从地面以初速度竖直抛出，经时间小球落回月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。 （1）求月球表面的自由落体加速度大小； （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量； （3）求月球的“第一宇宙速度”大小。 14. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴之间的夹角为，重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为零，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？ 15. 如图1所示，某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球（可视为质点），甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力，握绳的手距地面的距离足够高。（，，） （1）当绳与竖直方向的夹角为，求小球运动的周期； （2）若手与球之间的绳长不变，握绳的手不动，将小球竖直提至最高点，此时绳刚好伸直且无张力，然后将球以水平速度抛出，如图2所示。求从抛出小球到绳再次伸直的时间t； （3）若轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为。如图3所示，改变绳长使小球在竖直平面内做圆周运动且小球运动到最低点时绳子刚好拉断，若要使小球抛出的水平距离最大，求最大水平距离为多少？（结果可含有根号和分式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 眉山中学2025级高一年级第一学期四月月考物理试题 满分100分，时间75分钟 一、选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星做匀速圆周运动，由于卫星的速度时刻变化，所以地球引力对卫星做功 B. 工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功 C. 静摩擦力对物体一定不做功 D. 在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，由于物体位移为0，所以摩擦力不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星做匀速圆周运动时，地球引力始终指向圆心，与卫星瞬时位移方向垂直，，，依据公式，因此引力对卫星不做功，故A错误； B．工人对行李的支持力竖直向上，行李从一楼到三楼的位移存在竖直向上的分量，，，因此工人对行李做正功，故B正确； C．静摩擦力可以做功，若静摩擦力与物体位移方向相同，则对物体做正功，故C错误； D．滑动摩擦力方向始终与物体运动方向相反，物体运动一圈的总路程不为0，摩擦力总功为 （为路程），因此摩擦力做负功不为0，故D错误。 故选B。 2. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯 B. 杯子离转盘中心越远越容易做离心运动，若给杯子中加水越多越不容易做离心运动 C. 滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最高点A点时脱水效果更好 D. 汽车以恒定速率参加越野赛的一段赛道上经过a、b、c三处中，c处最容易爆胎 【答案】D 【解析】 【详解】A．铁路转弯处外轨高于内轨，目的是让火车重力和轨道支持力的合力提供转弯所需向心力，避免轮缘挤压外轨，减少外轨磨损，不是利用轮缘与内轨的侧压力，故A错误； B．转盘上杯子的静摩擦力提供向心力，刚好发生离心运动时满足 整理得临界角速度 可知杯子离转盘中心越远发生滑动时需要的角速度越小，即越容易做离心运动；质量被消去，与杯子以及内部装水的质量无关，故B错误； C．滚筒洗衣机中，衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，由筒壁对衣物的弹力和衣物的重力的合力提供向心力，在最高点，有 得筒壁对衣物的弹力 在最低点，有 得筒壁对衣物的弹力 弹力越大，对衣物的挤压越强，水越容易被甩出，因此最低点脱水效果更好，故C错误； D．在凸形路面最高点，由重力和支持力的合力提供向心力，有 解得 在凹形路面最低点、，由重力和支持力的合力提供向心力，有 解得 且处路面更陡，曲率半径更小，因此 支持力越大，轮胎受到的压力越大，因此处最容易爆胎，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（ ） A. 受到20N的支持力 B. 受到20N的拉力 C. 受到40N的支持力 D. 受到40N的拉力 【答案】D 【解析】 【详解】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆的弹力方向向下为，根据合力提供向心力 即 解得 即此时小球受到的拉力，D正确。 故选D。 4. 如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为，重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度，使之在漏斗底面内做圆周运动，则（　　） A. 小球一定受到两个力的作用 B. 小球可能受到三个力的作用 C. 当时，小球对底面的压力为零 D. 当时，小球对侧壁的压力为零 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对做圆周运动的小球受力分析，小球受重力，侧壁弹力，当速度较小时还受漏斗底面的支持力；竖直方向合力为零，可得 水平方向合力提供向心力，可得 令底面支持力，联立解得临界速度 当时，，小球受三个力（重力、侧壁弹力、底面支持力）作用；当​时，，小球受两个力（重力、侧壁弹力）作用，因此小球可能受到三个力的作用，故A错误，B正确； C．当时，底面支持力不为零，由牛顿第三定律可知，小球对底面压力不为零，故C错误； D．当​时，是小球对底面压力为零，对侧壁压力不为零，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. b卫星转动线速度大于 B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为 D. 在b、c中，b的线速度大 【答案】D 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度为航天器在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，最大环绕速度，A错误； B．由题可知a、c具有相同的角速度，根据 由于 可知 根据 由于 可知 总之，B错误； C．由题意知 根据 解得 因为 所以 综上，C错误； D．根据 解得 可知，D正确。 故选D。 6. 质量均匀分布、半径为R的球体，在与球心O距离x（x>R）处有一质点A。现从球体中挖去两个半径为的球体，三个球体相切且球心与切点共线，如图所示。则剩余部分对质点A万有引力的方向（　　） A. 可能沿F1 B. 可能沿F2 C. 可能沿F3 D. 沿F1、F2、F3方向均有可能 【答案】A 【解析】 【详解】在挖去的地方补上相同材料，根据万有引力公式 可知被挖去的上面球对质点A的万有引力小于被挖去的下面球对质点A的万有引力，两球对质点A的合力方向应为斜向下，图中剩余部分对质点A万有引力的方向应为斜向上，合成后沿F1方向，所以剩余部分对质点A万有引力的方向可能沿F1。 故选A。 7. 卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知。下列说法正确的是（　　） A. P、Q绕行星公转的周期之比为 B. P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C. P、Q的质量之比为 D. P、Q在离行星最近位置处的加速度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知P、Q的周期分别为， 则P、Q绕行星公转的周期之比为，故A错误； B．设行星质量为，P、Q质量分别为，。对P，近地点引力和远地点引力分别为， 解得 半长轴 对Q，近地点引力和远地点引力分别为， 解得 半长轴 根据开普勒第三定律，有 代入得 解得，故B错误； C．由近地点引力公式可得， 则，故C正确； D．根据牛顿第二定律，有 可得 可得P、Q在离行星最近位置处的加速度之比为，故D错误。 故选C。 二、多选题（本题包括3小题；每小题5分，共15分。） 8. 嫦娥七号计划2025年发射，将前往月球南极寻找水冰存在的证据。如图所示，若嫦娥七号探测器由地面发射后，经地月转移轨道，在A点变轨后进入绕月圆形轨道Ⅰ，在B点变轨后进入环月椭圆轨道Ⅱ。轨道Ⅱ可视为与月面相切于C点。已知轨道Ⅰ的半径是月球半径的k倍，仅考虑月球的引力，下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥七号的发射速度大于 B. 嫦娥七号在A、B两点变轨时均需要减速 C. 嫦娥七号在轨道Ⅰ上的周期与在轨道Ⅱ的周期之比为 D. 嫦娥七号在轨道Ⅰ经过B点的加速度小于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是脱离地球引力的最小发射速度。嫦娥七号绕月球运动，仍未脱离地球引力范围，因此发射速度小于11.2km/s，故A错误； B．在A点：从地月转移轨道进入绕月圆轨道Ⅰ，需要减速，使月球对探测器的万有引力等于向心力，才能被月球捕获进入绕月圆形轨道Ⅰ；在B点：从圆轨道Ⅰ变轨到更低的内侧椭圆轨道Ⅱ，探测器需要做近心运动，需要减速使万有引力大于所需向心力，才能进入椭圆轨道。因此两次变轨均需要减速，故B正确； C．设月球半径为，则圆轨道Ⅰ的半径 椭圆轨道Ⅱ近地点距月心，远地点距月心，因此椭圆的半长轴 根据开普勒第三定律 代入得  整理得，故C正确； D．加速度由万有引力决定，由万有引力 得，同一位置到月心的距离相同，因此探测器在两个轨道经过B点的加速度大小相等，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距O点为2r，距点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（　　） A. 滑动前与线速度之比 B. 滑动前与的向心加速度之比 C. 随转速慢慢增加，先开始滑动 D. 随转速慢慢增加，先开始滑动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲∙3r=ω乙∙r 则得ω甲：ω乙=1：3 所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1：3，根据可得滑动前与线速度之比，故A正确； B．物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为，故B错误； CD．根据μmg=mrω2知，临界角速度 可知甲乙的临界角速度之比为，由于甲乙的角速度之比为ω甲：ω乙=1：3，可知当转速增加时，m2先达到临界角速度，所以m2先开始滑动，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量分别用、表示，且，则可知（　　） A. 、做圆周运动的角速度之比为 B. 、做圆周运动的线速度之比为 C. 做圆周运动的半径为 D. 两颗星的公转周期相等，可表示为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．、绕同一点做圆周运动，则角速度相等，A错误； BC．由 可得 根据可得、做圆周运动的线速度之比为，做圆周运动的半径为，BC正确； D．两颗星的公转周期相等，结合表达式 可得，D正确。 故选BCD。 三、实验题（本题包括2小题，每空2分，共18分。） 11. 某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下： （ⅰ）按照图甲安装实验装置； （ⅱ）将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为； （ⅲ）让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上，下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂； （ⅳ）转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器打点的周期为，取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。 （1）在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是________； （2）在打出C点时，钩码速度大小是________，圆盘转动的角速度是________； （3）在打出AF段纸带的时间内，下列关于圆盘转动的角速度随时间的变化关系可能正确的是________。 A. B. C. D. 【答案】（1）0.400 （2） ①. 0.745 ②. 5.96 （3）B 【解析】 【分析】 【小问1详解】 相邻计数点间有4个点未画出，故相邻计数点时间间隔 平均速度公式 代入得 【小问2详解】 [1]根据匀变速直线运动规律，C点瞬时速度等于BD段平均速度 ​ [2]圆盘周长 由得圆盘半径 线速度与角速度关系 得角速度 【小问3详解】 由纸带可知，相邻计数点的位移差恒定，说明钩码做匀加速直线运动，加速度恒定，钩码速度 解得​ 故选B。 【点睛】 12. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。 （1）方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： ①本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________； A、探究小车速度随时间变化的规律 B、探究平抛运动的特点 C、探究两个互成角度的力的合成规律 D、探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________层塔轮（填“一”“二”或“三”）； ③若将两个质量相等的小钢球放在A、C位置，皮带置于塔轮的第三层，转动手柄等稳定后，可以看到左右标尺露出的格数之比为________。 （2）方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得，水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为L，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间），滑块P与竖直转轴间的距离可调，回答以下问题： ①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为（ ）； ②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图丁所示，若滑块P运动半径，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可测得滑。块P质量（ ）（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. D ②. 一 ③. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]A. 本实验探究向心力和质量、半径、角速度的关系，采用控制变量法，探究小车速度随时间变化的规律，不需要控制变量，故A错误； B. 探究平抛运动的特点，采用分解法，不是控制变量，故B错误； C. 探究力的合成规律，采用等效替代法，故C错误； D. 探究加速度与力、质量的关系，采用控制变量法，和本实验方法一致，故D正确。 故选D。 [2]探究向心力和半径的关系，根据控制变量法，需要保持质量相等、角速度相等。质量已经相等，因此需要左右塔轮角速度相等。皮带传动中，塔轮边缘线速度相等，由 要​，需要左右塔轮半径相等，第一层塔轮左右半径比为，因此调至第一层。 [3]A、C位置半径比，质量相等。皮带在第三层，左右塔轮半径比 皮带传动，则 得 由向心力公式 得 向心力大小和标尺露出格数成正比，因此格数之比为 【小问2详解】 [1]挡光条经过光电门的瞬时速度近似为 挡光条和滑块角速度相同，由 得 [2] 向心力由细线拉力提供 因此图线的斜率 由图丁可得，图线斜率 则 四、计算题（本题包括3小题，共39分。） 13. 某同学设想若干年后，航天员在月球表面做实验：将一个小球从地面以初速度竖直抛出，经时间小球落回月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。 （1）求月球表面的自由落体加速度大小； （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量； （3）求月球的“第一宇宙速度”大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 竖直上抛运动中，小球落回月球表面时总位移为0，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得 解得月球表面重力加速度 【小问2详解】 不考虑月球自转时，月球表面任意物体的重力等于万有引力。设月球质量为，表面物体质量为，有 约去后，代入，解得 【小问3详解】 第一宇宙速度是近月卫星的环绕速度，此时卫星轨道半径等于月球半径，重力提供向心力，有 整理后代入​​，解得 14. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴之间的夹角为，重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为零，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？ 【答案】（1）0.75 （2）5rad/s （3）19.24N ，7.68N 【解析】 【小问1详解】 物块受力如图甲所示，由平衡条件得N=mgcosθ，fm=mgsinθ，且fm=μN 解得μ=0.75。 【小问2详解】 物块受力如图乙所示，由圆周运动的条件得 圆周运动半径r=Rsinθ 解得ω0=5rad/s。 【小问3详解】 当转台的角速度为3rad/s时，由于该角速度小于5rad/s，则物块有向内滑的趋势，可知摩擦力沿切线向上，则有N'cosθ+fsinθ=mg，N'sinθ-fcosθ=mRsinθω2 解得f=7.68N，N'=19.24N。 15. 如图1所示，某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球（可视为质点），甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力，握绳的手距地面的距离足够高。（，，） （1）当绳与竖直方向的夹角为，求小球运动的周期； （2）若手与球之间的绳长不变，握绳的手不动，将小球竖直提至最高点，此时绳刚好伸直且无张力，然后将球以水平速度抛出，如图2所示。求从抛出小球到绳再次伸直的时间t； （3）若轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为。如图3所示，改变绳长使小球在竖直平面内做圆周运动且小球运动到最低点时绳子刚好拉断，若要使小球抛出的水平距离最大，求最大水平距离为多少？（结果可含有根号和分式） 【答案】（1）1.256s （2）0.4s （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球分析可知 解得 【小问2详解】 小球抛出后做平抛运动，设经过时间t绳再次伸直，此过程中小球的水平位移x=vt 竖直下落高度 当绳再次伸直时，小球与手的距离为l，根据几何关系有 代入数据解得t=0.4s。 【小问3详解】 小球在最低点绳子刚好断裂时，则对小球 断裂后小球做平抛运动，则， 解得 当时x1有最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $