精品解析：四川省成都市树德中学2025-2026学年高一下学期4月阶段性测试物理试题

树德中学高2025级高一下期4月阶段性测试物理试题 一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下面说法中正确的是（　　） A. 行星绕太阳由远日点向近日点运动时，万有引力对行星做负功 B. 牛顿总结出了万有引力定律，开普勒用扭秤实验测出了引力常量 C. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 D. 若两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动 2. 图甲为某款可折叠晾衣架，图乙为其结构简图，等长的细杆中部通过铰链连接，可绕铰链转动。晾衣架展开时，两细杆和竖直方向的夹角相等，若将晾衣架折叠起来，让端点沿着地面以相等的速率向中间匀速靠拢，则铰链上移的速率（　　） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 3. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上时，给AB整体一个初速度，使AB一起沿粗糙斜面匀速下滑。下滑过程中A与B保持相对静止，且斜面体相对地面静止。A和B在下滑过程中（　　） A. 地面对斜面体的摩擦力方向向左 B. 木块B对A的摩擦力做负功 C. 木块B对A的支持力做正功 D. 木块A对B做正功 4. 2023年10月30日神舟十六号载人飞船成功撤离空间站组合体，标志着中国空间站建设又迈入新阶段。空间站与神舟十六号飞船分离前在椭圆轨道3上运动，空间站与飞船在Q点分离，随后飞船进入椭圆轨道2，逐步转移到近地圆轨道1，再寻找合适的时机进入大气层。不考虑飞船、空间站在太空中受到的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 神舟十六号飞船在Q点分离时需要启动自身推进系统，朝与运行方向相反的方向喷火 B. 神舟十六号飞船在轨道1上P点速度可能小于在轨道3上M点速度 C. 神舟十六号飞船在轨道2、轨道3上分别经过Q点时的向心加速度相同 D. 神舟十六号飞船在轨道2上经过P点时的运行速度小于地球的第一宇宙速度 5. 如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°。给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动。某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力比为（　　） A. 1：1 B. 25：32 C. 25：24 D. 3：4 6. 如图为某太阳能汽车测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，汽车静止开始沿平直公路行驶，假设行驶中阻力恒定，则（　　） A. 汽车匀加速的时间为5 s B. 若测试中汽车从20 m/s加速到40 m/s用时为30 s，则该段过程中汽车行驶的距离为1000 m C. 汽车所受阻力为 D. 汽车发动机的额定功率为 7. 现将等宽双线在水平面内绕制成如图所示轨道，AB、A′B′为两段直轨道，两段半圆形轨道的半径均为R。在轨道上放置一个质量m的小圆柱体，如图所示，圆柱体与轨道两侧相切处和圆柱截面圆心O连线的夹角2θ，如图所示。两轨道与小圆柱体的动摩擦因数均为μ，小圆柱尺寸和轨道间距相对轨道长度可忽略不计。初始时小圆柱位于B点处，并获得切线方向的初速度v0沿顺时针转动，并能经过点B′。下列说法正确的是（　　） A. 从B点到B′点的过程中，克服摩擦力做的功为 B. 从B点到B′点的过程中，v0越大克服摩擦力做的功越多 C. 为了让小圆柱不脱离内侧轨道，v0的最大值 D. 为了让小圆柱不脱离内侧轨道，v0的最大值 二、多项选择题（每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分，共18分） 8. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是 A. 若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定 B. 若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点 C. 若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点 D. 若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点 9. 图1是北京卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中卫星和地心的连线与地球表面的交点（即星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道可视为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图2所示。已知地球半径为，地球同步卫星轨道半径约为。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A. 轨道平面与赤道平面夹角为 B. 连续两次到达同一经度均要运动2圈 C. 轨道半径约为 D. 运行速度小于地球同步卫星的运行速度 10. “飞椅”是游乐场常见的游乐项目，结构示意图如图所示，长为的钢绳一端系着“飞椅”的座椅，另一端固定在长为的水平横臂上，横臂可以沿竖直轴上下移动，还可以绕轴转动。开始时，座椅静止在地面附近，横臂位于处，人坐上座椅后，横臂一边转动一边上升，到处时人和座椅稳定地绕竖直轴做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。已知间的高度差为，人与座椅的总质量为。忽略竖直轴自身的半径，不计空气阻力。则（　　） A. 横臂在处，人和座椅的角速度为 B. 横臂在处，人和座椅的角速度为 C. 横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功 D. 横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 立达实验小组想验证向心力公式，实验装置如图1所示，一个半圆形光滑轨道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，可显示小球达到该处时小球对轨道的压力大小，小球质量为，重力加速度为。 实验步骤： ①将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度； ②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数； ③改变小球释放的位置，重复以上操作，记录多组、的数值； 数据处理： （1）以为纵坐标，以______（选填“”“”“”或“”）为横坐标，作出的图像如图2所示。 （2）若该图像斜率的绝对值______，纵截距______，则可验证向心力表达式。 （3）某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此图2斜率绝对值的测量值与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 12. 学习平抛运动后，小赵同学想对抛体运动的特点进行研究。他把桌子搬到墙附近，墙上附有白纸和复写纸。在水平桌面上固定一个用硬纸板做成的斜劈，使小钢球始终从斜面上某一固定位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动，最终打在墙上，如图甲所示。 （1）小赵在墙面白纸上记下小球离开桌面的水平高度线，改变桌子右边缘和墙壁的距离，使小球打在竖直墙面的不同位置。若某两次实验，桌子右边缘到墙壁距离之比为，可测得小球落点位置到水平高度线的距离之比为______。 （2）若小赵利用手机摄像功能对钢球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录钢球位置，在得到的图片上，以竖直方向为轴，水平方向为轴建立如图乙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中取10m/s2，图片中一小格对应的实际长度为______（用分数表示），小球从桌面离开时的速度为______（保留2位有效数字）。 （3）若小赵在做（2）中实验时，仅逐帧记录了钢球的位置（录像中仍每秒有30帧），没有记录水平方向和竖直方向，如图丙所示。能否根据记录的图片得到小球的初速度大小（ ） A. 不能，图中无法确定水平和竖直方向 B. 不能，不知道图中的比例尺 C. 能，可以连接的中点和点，确立竖直方向，建立坐标系后即可求出初速度 四、解答题（本题3个小题，共38分） 13. 石墨烯是一种具有超轻超高强度的新型材料。有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。已知地球半径R，自转周期T，地球北极表面重力加速度g，万有引力常量G。 （1）求地球的质量M； （2）太空电梯停在距地面3R的站点，求该站点处质量为m的货物对太空电梯的压力大小。 14. 泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为，。则： （1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？ （2）在物体在水平面上运动的最大位移是多少？ （3）距出发点多远处，物体的速度达到最大？最大速度是多少？ 15. 如图所示，P、Q两颗钉子固定于同一竖直线上，初始相距d＝0.1m。P的正下方有长度为l＝2m的不可伸长轻质细绳，细绳一端固定在P上，另一端连接位于P正下方的小物块A，A与下方水平面间的距离h＝3.2m，质量m＝1kg。在小物块A的正下方水平地面上放置着另一小物块B，B与水平面间的动摩擦因数μ。开始时给小物块A一个初速度v0＝10m/s，忽略空气阻力和钉子直径，设细绳在与钉子碰撞前后瞬间小物体线速度不变，重力加速度g＝10m/s2.（提示：由动能定理可得小物块A的线速度大小v与其距离初始位置的高度差和初速度v0之间的关系为：） （1）求小物块A刚开始运动时对细绳的拉力； （2）若改变A的初速度v0，同时给B一个与A相同的初速度，B物体运动到M点停止；A物体在竖直面内旋转9圈后，经过P正下方时绳子断裂，之后A做平抛运动恰好落到M点，求v0； （3）若拉力达到90N绳子会断，上下移动Q改变P、Q的间距d，保持Q在P的正上方，使A旋转n圈经过P正下方与P碰后绳子断裂，求d的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 树德中学高2025级高一下期4月阶段性测试物理试题 一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下面说法中正确的是（　　） A. 行星绕太阳由远日点向近日点运动时，万有引力对行星做负功 B. 牛顿总结出了万有引力定律，开普勒用扭秤实验测出了引力常量 C. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 D. 若两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．行星绕太阳由远日点向近日点运动时，万有引力方向指向太阳，与行星位移方向夹角小于90°，万有引力做正功，故A错误； B．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测出引力常量，开普勒的贡献是提出行星运动三大定律，故B错误； C．匀速率曲线运动的速率不变，即动能不变，根据动能定理可知合外力做功为0，说明合外力在速度方向的分量为0，因此合外力方向总是与速度方向垂直，故C正确； D．两个不共线的分运动分别为匀速直线运动和匀加速直线运动时，合加速度方向与匀加速分运动的加速度方向一致，合速度为两个分速度的矢量和，由于分运动不共线，合速度与合加速度方向一定不共线，合运动必为曲线运动，故D错误。 故选C。 2. 图甲为某款可折叠晾衣架，图乙为其结构简图，等长的细杆中部通过铰链连接，可绕铰链转动。晾衣架展开时，两细杆和竖直方向的夹角相等，若将晾衣架折叠起来，让端点沿着地面以相等的速率向中间匀速靠拢，则铰链上移的速率（　　） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】如图所示 两点的速率和铰链上移的速率关系为 即 端点以相等的速率向中间匀速靠拢，减小，铰链上移的速率一直减小。 故选A。 3. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上时，给AB整体一个初速度，使AB一起沿粗糙斜面匀速下滑。下滑过程中A与B保持相对静止，且斜面体相对地面静止。A和B在下滑过程中（　　） A. 地面对斜面体的摩擦力方向向左 B. 木块B对A的摩擦力做负功 C. 木块B对A的支持力做正功 D. 木块A对B做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为AB一起沿斜面向下匀速下滑，且斜面体相对地面静止，则将AB、斜面体看成整体，受力平衡，由平衡条件可知地面对斜面体的摩擦力为零，故A错误； B．因为AB一起沿斜面向下匀速下滑，A仅受重力和支持力作用，无摩擦力，故B错误； C．木块B对A的支持力竖直向上，A的位移沿斜面向下，二者夹角为钝角，因此木块B对A的支持力做负功，故C错误； D．木块A对B的作用力即A对B的压力竖直向下，B的位移沿斜面向下，二者夹角为锐角，因此木块A对B做正功，故D正确。 故选D。 4. 2023年10月30日神舟十六号载人飞船成功撤离空间站组合体，标志着中国空间站建设又迈入新阶段。空间站与神舟十六号飞船分离前在椭圆轨道3上运动，空间站与飞船在Q点分离，随后飞船进入椭圆轨道2，逐步转移到近地圆轨道1，再寻找合适的时机进入大气层。不考虑飞船、空间站在太空中受到的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 神舟十六号飞船在Q点分离时需要启动自身推进系统，朝与运行方向相反的方向喷火 B. 神舟十六号飞船在轨道1上P点速度可能小于在轨道3上M点速度 C. 神舟十六号飞船在轨道2、轨道3上分别经过Q点时的向心加速度相同 D. 神舟十六号飞船在轨道2上经过P点时的运行速度小于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．神舟十六号飞船在从轨道3变到轨道2上时要减速，故自身推进系统应朝运行方向喷火，产生一个与运行方向相反的阻力让飞船减速，故A错误； B．轨道1是圆轨道，万有引力完全提供向心力，由 得轨道1上P点速度 飞船在轨道3上M点会沿椭圆做近心运动返回，万有引力大于圆周运动所需的向心力，即满足 整理得 因为 所以 即轨道1上P点速度一定大于轨道3上M点的速度，不可能小于，故B错误； C．飞船在轨道2、轨道3上分别经过Q点时，只受到地球对它们的万有引力的作用，因此加速度相同，同时Q点的切向加速度为0，故向心加速度相同，故C正确； D．飞船在轨道2上经过P点时，相较于轨道1做离心运动，而轨道1上的运行速度等于第一宇宙速度，故P点速度大于第一宇宙速度，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°。给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动。某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力比为（　　） A. 1：1 B. 25：32 C. 25：24 D. 3：4 【答案】B 【解析】 【详解】轻绳OB断开前，小球以A、B中点为圆心的圆弧做往复运动，设小球经过最低点的速度大小为v，绳长为L，小球质量为m，轻绳的张力为，由向心力公式有 轻绳OB断开后，小球在水平面内做匀速圆周运动，其圆心在A点的正下方，设轻绳的张力为，有 联立解得 故B正确。 6. 如图为某太阳能汽车测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，汽车静止开始沿平直公路行驶，假设行驶中阻力恒定，则（　　） A. 汽车匀加速的时间为5 s B. 若测试中汽车从20 m/s加速到40 m/s用时为30 s，则该段过程中汽车行驶的距离为1000 m C. 汽车所受阻力为 D. 汽车发动机的额定功率为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，汽车在速度等于前，加速度不变，大小为 汽车是匀加速启动的，根据匀变速直线运动规律可得 解得汽车匀加速的时间为，故A错误； CD．由图可知，速度由到，加速度逐渐减小，汽车以额定功率行驶；汽车的最大速度为，之后汽车做匀速直线运动，此时有， 当时，汽车的加速度，根据牛顿第二定律可得 联立解得，，故CD错误； B．测试中汽车从20m/s加速到40m/s用时为30s，该段过程根据动能定理可得 代入数据解得，故B正确。 故选B。 7. 现将等宽双线在水平面内绕制成如图所示轨道，AB、A′B′为两段直轨道，两段半圆形轨道的半径均为R。在轨道上放置一个质量m的小圆柱体，如图所示，圆柱体与轨道两侧相切处和圆柱截面圆心O连线的夹角2θ，如图所示。两轨道与小圆柱体的动摩擦因数均为μ，小圆柱尺寸和轨道间距相对轨道长度可忽略不计。初始时小圆柱位于B点处，并获得切线方向的初速度v0沿顺时针转动，并能经过点B′。下列说法正确的是（　　） A. 从B点到B′点的过程中，克服摩擦力做的功为 B. 从B点到B′点的过程中，v0越大克服摩擦力做的功越多 C. 为了让小圆柱不脱离内侧轨道，v0的最大值 D. 为了让小圆柱不脱离内侧轨道，v0的最大值 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设外侧轨道对小圆柱体的弹力为，内侧轨道对小圆柱体的弹力为，圆柱体与轨道两侧相切处和圆柱截面圆心O连线的夹角为，竖直方向有 内外轨道对小圆柱的摩擦力 从B点到B′点的过程中，克服摩擦力做的功为 可知从B点到B′点的过程中，克服摩擦力做的功与无关，故A正确，B错误； CD．为了让小圆柱不脱离内侧轨道，当内侧轨道对小圆柱体的弹力恰好为0，取最大值，设此时外轨对小圆柱体的弹力为，则有 解得v0的最大值为 故CD错误。 故选A。 二、多项选择题（每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分，共18分） 8. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是 A. 若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定 B. 若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点 C. 若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点 D. 若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．假设∠A的为，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则： 所以，解得： 角度是确定的 可以解得： 所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故A正确． BCD．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定． 水平方向的位移： 竖直方向的位移： 则抛出点距离A点的距离为： 所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等． 垂直击中O点，有： ，则 即在DE的中点抛出才有可能垂直击中O点，故小球从D点、E点抛出均不能垂直击中O点，故BC错误． 垂直击中O点，有： ，则 即小球从F点抛出，有可能垂直击中C点．故D正确． 9. 图1是北京卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中卫星和地心的连线与地球表面的交点（即星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道可视为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图2所示。已知地球半径为，地球同步卫星轨道半径约为。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A. 轨道平面与赤道平面夹角为 B. 连续两次到达同一经度均要运动2圈 C. 轨道半径约为 D. 运行速度小于地球同步卫星的运行速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．卫星轨道平面一定过地球的球心，由图可知，星下点轨迹最高纬度达到60°，即卫星轨道平面与赤道平面成60°，故A正确； B．根据图1，假设地球不自转，在卫星运动的半个周期内，星下点应该由（纬度60°、经度-180°）首次到达（纬度-60°、经度0°），而实际在地球自转的情况下，星下点首次到达了（纬度-60°、经度-60°），那么经度相差的60°就等于地球自转的角度，地球自转周期为T自=24h，设卫星运动的周期为T，则有 解得T=8h 可知卫星连续两次到达同一经度地球转过半周，卫星均要运动1.5圈，故B错误； C．根据开普勒第三定律 解得 选项C正确； D．根据 可得 可知运行速度大于地球同步卫星的运行速度，选项D错误。 故选AC。 10. “飞椅”是游乐场常见的游乐项目，结构示意图如图所示，长为的钢绳一端系着“飞椅”的座椅，另一端固定在长为的水平横臂上，横臂可以沿竖直轴上下移动，还可以绕轴转动。开始时，座椅静止在地面附近，横臂位于处，人坐上座椅后，横臂一边转动一边上升，到处时人和座椅稳定地绕竖直轴做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。已知间的高度差为，人与座椅的总质量为。忽略竖直轴自身的半径，不计空气阻力。则（　　） A. 横臂在处，人和座椅的角速度为 B. 横臂在处，人和座椅的角速度为 C. 横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功 D. 横臂从到的过程中，钢绳对人和座椅做功 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．人和座椅做匀速圆周运动，向心力由重力和钢绳拉力的合力提供。圆周运动的轨道半径 对人和座椅受力分析，竖直方向 水平方向 解得，故A正确，B错误 CD．根据动能定理，钢绳做功等于重力做功的负值与动能变化之和，即 线速度 动能 代入动能定理公式得，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 立达实验小组想验证向心力公式，实验装置如图1所示，一个半圆形光滑轨道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，可显示小球达到该处时小球对轨道的压力大小，小球质量为，重力加速度为。 实验步骤： ①将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度； ②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数； ③改变小球释放的位置，重复以上操作，记录多组、的数值； 数据处理： （1）以为纵坐标，以______（选填“”“”“”或“”）为横坐标，作出的图像如图2所示。 （2）若该图像斜率的绝对值______，纵截距______，则可验证向心力表达式。 （3）某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此图2斜率绝对值的测量值与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 3 （3）相等 【解析】 【小问1详解】 小球从出发点到达最低点，由动能定理得 由牛顿第三定律可知，最低点轨道对小球的支持力大小等于。小球在最低点，由受力分析可得 联立上述二式可得 整理可得 所以，以为纵坐标，以为横坐标，作出的图像如图2所示。 【小问2详解】 [1][2]根据 可知，若斜率的绝对值，纵截距，则可验证向心力表达式。 【小问3详解】 通过上述方程发现，表达式与轨道半径无关，故图像斜率的绝对值不变。 12. 学习平抛运动后，小赵同学想对抛体运动的特点进行研究。他把桌子搬到墙附近，墙上附有白纸和复写纸。在水平桌面上固定一个用硬纸板做成的斜劈，使小钢球始终从斜面上某一固定位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动，最终打在墙上，如图甲所示。 （1）小赵在墙面白纸上记下小球离开桌面的水平高度线，改变桌子右边缘和墙壁的距离，使小球打在竖直墙面的不同位置。若某两次实验，桌子右边缘到墙壁距离之比为，可测得小球落点位置到水平高度线的距离之比为______。 （2）若小赵利用手机摄像功能对钢球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录钢球位置，在得到的图片上，以竖直方向为轴，水平方向为轴建立如图乙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中取10m/s2，图片中一小格对应的实际长度为______（用分数表示），小球从桌面离开时的速度为______（保留2位有效数字）。 （3）若小赵在做（2）中实验时，仅逐帧记录了钢球的位置（录像中仍每秒有30帧），没有记录水平方向和竖直方向，如图丙所示。能否根据记录的图片得到小球的初速度大小（ ） A. 不能，图中无法确定水平和竖直方向 B. 不能，不知道图中的比例尺 C. 能，可以连接的中点和点，确立竖直方向，建立坐标系后即可求出初速度 【答案】（1） （2） ①. ②. 0.67 （3）C 【解析】 【小问1详解】 小钢球从斜面上某一固定位置滚下，每次抛出的速度相同，根据平抛规律， 可得小球落点位置到高度线的距离之比为4：1。 【小问2详解】 [1]录像中每秒有30帧，则间隔时间 设图片中一小格对应的实际长度为，在竖直方向上 解得 [2]由图知 解得 【小问3详解】 由于水平方向做匀速运动，AC的中点一定与B点在同一竖直线上，则连接AC的中点和B点，确立竖直方向，建立坐标系，测量两点间的水平距离，即可求出初速度。 故选C。 四、解答题（本题3个小题，共38分） 13. 石墨烯是一种具有超轻超高强度的新型材料。有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。已知地球半径R，自转周期T，地球北极表面重力加速度g，万有引力常量G。 （1）求地球的质量M； （2）太空电梯停在距地面3R的站点，求该站点处质量为m的货物对太空电梯的压力大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设质量为m0的物体在北极地面处于静止状态，则有 解得 （2）货物质量为m，在距地面高3R站点受到的万有引力为 货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为，则有 根据牛顿第三定律有 解得 14. 泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为，。则： （1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？ （2）在物体在水平面上运动的最大位移是多少？ （3）距出发点多远处，物体的速度达到最大？最大速度是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）当推力最大时，物体的加速度最大，由牛顿第二定律可得 由图乙可知，可解得 （2）物体位移最大时，速度一定为0，对全过程由动能定理可得 由图像可知，位移为时，力做的功为 联立解得 （3）由图像可知，当的单位分别是时，随变化的数值关系为 物体速度最大时，所受合力为0，则有 联立解得 ， 对此过程由动能定理可得 又 联立解得 15. 如图所示，P、Q两颗钉子固定于同一竖直线上，初始相距d＝0.1m。P的正下方有长度为l＝2m的不可伸长轻质细绳，细绳一端固定在P上，另一端连接位于P正下方的小物块A，A与下方水平面间的距离h＝3.2m，质量m＝1kg。在小物块A的正下方水平地面上放置着另一小物块B，B与水平面间的动摩擦因数μ。开始时给小物块A一个初速度v0＝10m/s，忽略空气阻力和钉子直径，设细绳在与钉子碰撞前后瞬间小物体线速度不变，重力加速度g＝10m/s2.（提示：由动能定理可得小物块A的线速度大小v与其距离初始位置的高度差和初速度v0之间的关系为：） （1）求小物块A刚开始运动时对细绳的拉力； （2）若改变A的初速度v0，同时给B一个与A相同的初速度，B物体运动到M点停止；A物体在竖直面内旋转9圈后，经过P正下方时绳子断裂，之后A做平抛运动恰好落到M点，求v0； （3）若拉力达到90N绳子会断，上下移动Q改变P、Q的间距d，保持Q在P的正上方，使A旋转n圈经过P正下方与P碰后绳子断裂，求d的范围。 【答案】（1），竖直向下 （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 刚开始运动时，重力mg与绳子拉力的合为提供物体A的向心力，可得 代入数据解得=60N 由牛顿第三定律可得，物体A对细绳的拉力为60N，方向竖直向下。 【小问2详解】 记物体在旋转9圈后到P点正下方的速度为，由功能关系可得 之后A做平抛运动，设经过t时间A落地，则可得 A的水平位移 B物体做加速度大小为的匀减速直线运动，因此可得B的水平位移满足 联立两式可得v= 12m/s或 当物体A第一次运动到最高点时的速度记为，为了使物锈能够通过最高点，应当满足 可知只有v= 12m/s满足条件。 【小问3详解】 假设经过n圈后经过P点正下方时物体的速度为，第n圈经过P点正下方时与钉子P碰前细绳的拉力为，与钉子碰后细绳的拉力为；第n-1圈经过P点正下方时速度为与钉子P碰后细绳的拉力为，则有、、 根据题意有、 记F=90 N为了使得钉子在旋转n圈与钉子碰后断裂，碰前不断裂；钉子在旋转n-1圈与钉子碰后不断裂，需要分别满足、、 联立以上各式解得 注意到物体在旋转n圈后能够经过P点下方的条件是 由数学知识可知：当n=1时， 当n≥2时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $