2026年山西省太原市迎泽区太原师范学院附中中考二模九年级数学试卷

班级： 姓名： 太原师院附中2025-2026学年第二学期 九年级数学学科限时作业2 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.在航天零件制造中，先进的AI算法的应用，极大地提高了零件的制造精度。下面是某航天零件制 造车间四台运用AI算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中楷确程度最高的是() A.+0.05mm B.-0.03mm C.+0.02mm D.-0.01mm 2山西剪纸是国家级非物质文化遗产，下列剪纸图案中，属于轴对称图形的是（) B D 3.下列运算正确的是( A.3a+2b=5ab B.a8÷a2=a4 C.(-2ab)2-4a2b2 D.a3.a4=a12 4如图所示的庙底沟彩陶罐是山西博物院收藏的国宝级文物之一，陶罐的上腹部用黑 色颜料绘制了连续的弧线和圆点，这些线条组成的花卉图案是仰韶文化庙底沟类型 的代表性纹样。关于它的三视图，下列说法正确的是() A.主视图和俯视图相同 B.主视图和左视图相同 (第4题图) C,左视图和俯视图相同 D三种视图均不相同 5.如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，直线EF经过点O,并且与 AD交于点E,与BC交于点F,连接AF,CE,添加下列选项中的一个条件，不 能判定四边形AFCE为菱形的是() (第5题图) A.AE-CF B.AE=EC C.∠AEF=∠CEF D.AC⊥EF 6.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADC=2∠B.若AC=5,BC=6,则 △ACD的周长为() A.8 B.10 C.11 D.12 (第6题图) 九年级数学学科 第1页共8页 a“"1…%o¤ 7.第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办，极大地提升了 国民对运动的热情、某高校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一位，参加射击比赛，如表记录 了四位同学平时成锁的平均数（单位：环）及方差，若要选出一个成缋好且状态稳定的同学去参加 比赛，则应选择是( 甲 Z 丙 人 平均数 9.1 8.6 7.9 9.1 方差 2.02 0.85 0.85 0.96 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8如图，过⊙O上一点A作⊙0的切线，交直径BC的延长线于点D,连接AB、 AC,若∠B=25°，则∠DAC的度数为() A.20° B.25° C.30 D.35° 9固态电池相比液态电池，有能量密度高，电池体积小，安全性高等优点。某 (第8题图) 固态电池厂商对甲、乙、丙、丁4种型号的电池进行电池容量的测试，已 y/(Wh/kg) 知质量能量密度(Whkg)= 电池容量(M) 如图，用四个点分别描述4块 电池质量(g) 电池的质量能量密度y(W/kg)和电池质量x(kg),其中描述乙、丁两种 型号的电池恰好在同一个反比例函数的图象上，则4种电池的容量最大的 x/(kg) (第9题图) 是() A.甲 B.乙 C.丙 D丁 10如图是某地砖的纹理图样，©0的内接正六边形BCDP的边心距为织分别以B D、F为圆心，正六边形的边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是() A不29 B. C.2m3 D.9 (第10题图) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分 11.把多项式3m2-12分解因式的结果是 12在中国的古代建筑中，山西应县木塔以其独特的结构和悠久的历史而闻名于世。棉卯是中国传统 木艺的精神内核，被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，如图结构为固定榫槽连接结构，彼此按 照同样的拼接方式紧密相连，当榫槽结构数分别为1和2时，长度分别为5cm和8cm,则当有 12个榫槽结构时，拼接成的木条总长为▲cm. 九年级数学学科 第2页共8页 a^“"1.%。a (第12题图) (第13题图) (第15题图) 13.唢呐是山西八大套的乐器之一，如图，唢呐主要山唢呐杆AP和唢呐碗PB两部分组成，制作唢呐 时，通常将连接点P设计在唢呐AB的黄金分割点（即AP2=BP·AB),这样呗呐既美观又有最好 的音效、现有一个长度为22c的唢呐杆，准备用其制作一个这样的黄金分割唢呐，则需要制作的 唢呐碗的长度是▲cm.（结果保留根号) 14某非遗工坊推出“山西印象”主题书签，包含平遥古城、五台山、乔家大院、云冈石 窟4种书签，小晋从中随机抽取1张（不放回)，再从中随机抽取一张，两次恰好 抽到平遥古城和云冈石窟书签的概率是▲ 15.已知矩形ABCD,AB=6,BC=9,P是边CD的中点，E是边AD上的动点，线段EF分别与BC, AP相交于点F,Q.若∠FOP=45°，则EF的长为▲. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每题5分，共10分) (1)计算：卜3到+27+()1-2sin30°. 2 (2)先化简，再求值：m2-4m+4÷m-2m,其中m=1. m2-9 m-3 17.(本题6分)为推进校园"零碳"建设，学校计划采购太阳能路灯和风能指示牌共45套。其中太阳 能路灯的单价为320元/套，风能指示牌的单价为160元/套。若采购总费用不超过10000元，则 最多可采购太阳能路灯多少套？ 18.（本题10分)随诣城市发展和出行方式的多元化，市区部分路段在高峰时段交通压力增大。为研 究市民出行习惯，市交通规划部门于2026年3月在某区域随机对400名市民进行了问卷调查（所 有问卷有效回收)，主要内容为常用出行方式及出行时段。调查结果已整理为扇形统计图和条形统 计图（不完整），请根据信息回答下列问题： 九年级数学学科 第3页共8页 回 a“x"1%o¤ 市民日常出行情况调查问卷 尊敬的市民： 您好！为改善城市交通环境，诚邀您参与本次匿名调查。（以下均为单选题) 1.您最常用的出行方式是() A,步行B,自行车/共享单车C.电动自行车 D、私家车B.公共交通（公交、地铁等) 2.您通常出行的高峰时段是() A.7:30-8:00 B.8:00-8:30 C.8:30-9:00 D.其他时段 出行方式扇形统计阁 私家车和公共交道山行的 人数/人 条形统计图 60 公共文调 步行 15% 20% 40 ■礼家车 私家车 自行车共 9公共文通 30为 享单车 18务 20 18 6 12 1213 10 电动自行车 时段 (1)扇形统计图中“电动自行车”所在扇形的圆心角为 。；本次调查中，使用“公共交通” 出行的市民共有 人，并请补全条形统计图中对应数据。 (2)若该区域常住人口中约有5万人在该高峰时段出行，请根据调查数据估算其中主要使用“私 家车”出行的大约有多少人。 (3)请结合统计图反映的出行方式分布，分析造成早高峰交通拥堵的一个可能原因，并从市民或城 市规划角度提出一条改善建议。 19.(本题8分)山西老陈醋是中国四大名醋之一，紫有“天下第一醋"的美誉，其酿造技艺被列入国家 级非物质文化遗产。某醋业公司生产两款经典产品：五年陈酿老陈醋和八年陈酿老陈醋。 (1)在一次山西特产展销会上，售出40箱五年陈酿和20箱八年陈酿，总销售额为7400元。已知每 箱五年陈酿的售价比每箱八年陈酿的售价少10元。求每箱五年陈酿和每箱八年陈酿的售价各是 多少元？ (2)为迎接“山西醋文化节”，公司对两款产品进行促销活动。活动期间，五年陈酿和八年陈酿的销 售额分别为6160元、9200元.已知五年陈酿的销售量比八年陈酿的销售量少30%，且每箱八年 陈酿的售价比每箱五年陈酿的售价多5元求五年陈酿的销售量为多少箱？ 九年级数学学科 第4页共8页 a^“”1%a 20.(本题7分) 研学实践：为缅怀革命烈士刘胡兰，学校组织红色研学活动.同学们来到刘胡兰纪念碑前，利用一台搭 载测角仪的智能机器人采集纪念碑的高度数据 数据采集：如图，点A为纪念碑顶部，点B为纪念碑底部，AB与地面垂直，机器人 从地面点C处(C在B的右侧)将测量膺竖直抬升到点D,使CD=1.2米。在D处测 得点A的仰角为18°：接着机器人沿水平地面向左（向纪念碑方向）移动7米到点E, 再将测量臂竖直抬升到点F,使EF=1.5米，在F处测得点A的仰角为24°. 数据应用：己知B,C,E三点在同一水平线上，且E在C与B之间，测量时机器人的测量臂始终保持竖 直.根据以上数据，计算纪念碑的高度AB(结果精确到1米，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95， tan18°≈0.32，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45). mD 九年级数学学科 第5页共8页 a^“"1…%o¤ 21.阅读与思考（本题9分） 下面是普思小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务， 关于“等邻对补四边形”的研究报告 善思小组 研究对象：等邻对补四边形 研究思路：类比平行四边形，按“概念一性质一判定一作图”的路径，由特殊到一般进行研究. 研究方法：观察（测量、实验）一猜想一推理证明一实践作图 研究内容： 【一搬概念】有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻对补四边形。我们学习过的正方形就是 等邻对补四边形。如图1，在四边形ABCD中，若AD=CD,∠ADC十∠ABC=180°，则四边形ABCD 是一个等邻对补四边形. (图1) （图2) (图3) 【特例研究】根据等邻对补四边形的定义，对等邻对补四边形研究如下： 概念理解： 如图2，若四边形ABCD是等邻对补四边形，那么AD=CD,∠ADC十∠ABC-180°， 性质探常：根据定义，探索等邻对补四边形的性质，得到如下结论： 对角：等邻对补四边形的对角① 任务： (1)直接写出研究报告中①处空缺的内容， 若BA⊥AD,则∠DCB= (2)善思小组对等补四边形ABCD进一步探究，如图3，AD=CD,∠ADC+∠ABC=180°，发现BD 平分∠ABC.普思小组提供的解题思路是：过点D分别作DE⊥BC交BC的延长线于点E, DF⊥BA于点F,… 请补充完善证明过程： (3)如图4，请在图4中作一个等邻对补四边形EFMN内接于⊙O,使得∠E=45° (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： 0 (图4) (图5) (4)如图5，在等邻对补四边形ABCD中，AB=AD,其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F, CD=2,AF=10,则DF= 九年级数学学科 第6页共8页 a^“6"1.%。a 22.综合与实践（本题12分) 问题情境：滑雪者从山坡滑下时，其滑行速度v(单位：s)，滑行距离s(单位：m)与滑行时间 山（单位：s)之间具有一定关系。实践小组记录某运动员训练数据，整理如下： 信息整理：①在山坡的滑行速度v与滑行时间的部分数据如下表。 滑行时间，（单位：s) 0 1 2 3 4 … 滑行速度v(单位：ms) 2 6 10 14 18 s/m 30 6 h 6北方 可1234 t/e 地面、H 图1 图2 缀冲坡 ②在山坡的滑行距离s与滑行时间4之间的关系用图1所示坐标系中的图象刻画. 解决问题： (1)根据表中数据可知，在山坡的滑行速度v是滑行时间山的 函数（填“一次“二次”或“反 比例”)，其函数表达式为 (2)观察图1可知，在山坡的滑行距离s与滑行时间满足二次函数关系（图象经过原点），当该运 动员在山坡的滑行时间为6s时，求出他的滑行距离。 (3)如图2，在此次训练中，该运动员从山坡AB的点P处滑下，滑行到坡脚点B处时沿跳台BCDE 做身体姿势调整，并在点C处完成起跳，然后在空中作转体、旋转技巧展示.根据要求，若要顺利完 成此次技巧展示，运动员距离地面EG的最大高度不得低于15米（不考虑其他因素）.已知PB=126, 运动员从B到C的过程中速度保持不变，从点C起跳后距离地面的垂直高度h(m)与在空中的飞行 时间2(s)之间的函数关系表达式是h=-5+0.6v,(其中y为运动员在C点时的速度)，请你 判断该运动员能否顺利完成此次技巧展示？并说明理由， 九年级数学学科 第7页共8页 a^“"1.%。a 23.综合与探究（本题13分) 问题情景：数学课上，老师与同学们探究矩形中的折叠问题，有一张矩形纸片ABCD,其中AB=2, AD>AB,将矩形纸片ABCD对折，使A与B重合，C与D重合，折痕为EF(如图1)，然后展开， 再将矩形进行第二次折叠，使点C与点A重合，折痕为HG(如图2)，然后展平，两条折痕交于 点P 猜想证明： (1)连接EG,GF,FH,HE(如图3)，判断四边形EHFG的形状，并说明理由， 拓展延伸： (2)当EH=PH时，求此时AD的长度 (3)如图4，若BC-4,点N是线段AD上的动点，将△AHN沿HN所在直线折叠，得到△A'HN, 连接A'H,交线段AD于点O,当△A'OD是直角三角形时，直接写出此时ND的长 图2 图3 图4 九年级数学学科 第8页共8页 a^“"1.%。a 情境：沿雪少 报告查询：登录zhixuo..com成描二维码下战App (用户名和切始密码均为准为证号) 回点回 太原师院附中2025-2026第二学期 茴 九年级数学学科限时作业2答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 答恩前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准者证号。 2、选拼部分请按题号用2B笔填涂方，修改时用橡皮擦干净，不 (汇肉朝上，切钩贴由店线力职) 痕迹， 3、非进邦愿部分请按愿号用0.6毫米黑色累水签字笔书写，否则作答 无效。要求字休工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B绍笔，并描浓。 正确填涂 缺标记 口 4.在茕稿纸、试愿卷上答无效。 5.清勿折叠答愿卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡前清洁。 单选题 1[a][B][c][D] 6[A][B][C][D] 2[AJ[B][c][D] 7 [A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[a][B][C][D] 10[A][B][c][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 解答题 16.(1) (2) 17. ■ 囚囚■ a^“"1%oa 圆 18.(1)】 家作和公父通山打的 人乾U人 条形统计图 0 (2) 0 私本 00 公共之通 10 5 10 0 (3) 19.(1) (2) 20. 囚囚■ ■ a^“"1.%。a □ 21.(1)】 (2) l (3) 1 0 (4) 1 22.(1) (2) l (3) 1 ■ ㄖ■囚 a^“”1%oa ▣ 23.(1) 图3 (2) (3) 囚■囚 ■ a^“”1%oa太原师院附中2025-2026学年第二学期 初三年级模拟试题2答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 10 选项 D D B A D B c A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.3(m+2)(m-2)12.38 13.(115-11) 15.35 6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每题5分，共10分) （1)原式3+35+2-2×2 4分 =4+3V3 …5分 (2)原式= (m-2)2 xm-3m-2 (m+3)(2-3)m(-2)m(m+3) 3分 当m1时，原式=，1-2-1 … 5分 1×(1+3)4 17.（本题6分)解：设学校采购太阳能路灯x套 1分 由题意得：320x+160(45-x)≤10000 4分 解得：x≤17.5 5分 因为x为整数，因此x=17 答：最多可采购太阳能路灯17套. … 6分 18.(本题10分) (1)61.2°(1分)； 60人(1分)： 补全数据40(2分) (2)50000×30%=15000(人) 6分 答：主要使用“私家车出行的大约有15000人. 7分 (3)原因：由扇形统计图可知电动自行车和私家车出行占比30%+17%=47%，容易造 成早高峰拥堵，建议在条件允许的情况下选用交通工具出行或A时段市民选择早半小时 出行 10分 19.(本题8分) 解：(1)设每箱五年陈酿的售价为x元，每箱八年陈酿的售价为y元，.1分 40x+20y=7400 由题意得： x=y10 .2分 解得： =120 y=130 3分 答：每箱五年陈酿的售价为120元，每箱八年陈酿的售价为130元. …4分 (2)设八年陈酿的销售量为m箱，则五年陈酿的销售量为(1-30%)m箱，.5分 由题意得： 92006160 =5； .6分 m (1-30%)m 解得：m=80, 经检验，=80是原方程的解，且符合题意， 7分 .∴.(1-30%)m=0.7×80=56, 答：五年陈酿的销售量为56箱. 8分 20.(本题7分) 解：如图，过F、D向水平方向延长交AB于点H和G, .由题可得四边形BEFH和四边形BCDG是矩形， .'.BC=GD,BE-HF,CD=BG,EF=BH, ,CE=7米，.DG-F=7米，1分 设AB=h米，CD=1.2米，EF=1.5米， .BG-CD=1.2米，BH=EF=1.5米，2分 ∴.AH=(h-1.5)米，AG=(h-1.2)米， 在Rt△ADG中，∠AGD=90°，∠ADG=18 ∴tam∠ADG-铝DG AG=h-12≈=12 tan∠ADG tan18° 0.32 3分 在Rt△AHF中，∠AHF=90°，∠AFH=24 =h-15 、tanzAFH=FRFH=g ≈=15 tanLAFH tan24° 0,454分 -=7 0.45 5分 .解得h≈8米 6分 答：纪念碑的高度AB约为8米 7分 21.(本题9分) (1)互补90° …2分 (2)理由如下： ·.·DE⊥BC,DF⊥BA .∠DEB=∠DFB=90° 在四边形ABCD中， ∠ADC+∠ABC+∠A+∠DCB=360 .·∠ADC+∠ABC=180」 .∠A+∠DCB=180 :'∠DCE+DCB=180 .∠DCE=∠A .AD=CD .△ADF三△CDE .DE=DF 5分 .BD平分∠ABC (3)如图所示，即为所求作图 7分 (4) V101-1 9分 22.（本题12分) 解：(1)一次；=4i+2:3分 (2)由图1可知，设s=a+bt(a≠0)， 代入得： a+b=6 4分 4a+2b=16 解得 a=2 b=4 5分 即s=2+4 6分 当t1=6x时，5=2X62+4X6=96(m).7分 答：滑行时间为6s时，滑行距离为96m. (3)该运动员能顺利完成，理由如下：…8分 根据题意知PB=126m: 令5=126，代入3=2t2+4t得：22+4t=126, 解得：ti=75或t1=-9（舍去)，.9分 将t1=75代入p=4t1+2得，C点速度v=4X7什2=30m/小.10分 将v=30代入h=-5t号+0.6vt,得：h=-5t号+18t, 这是开口向下的二次函数，最大高度为顶点纵坐标： “九-4ac=0-0-18 =16.211分 -4×(（-5) 162l>15l,12分 .该运动员能顺利完成此次技巧展示 23.(本题13分) （1)四边形EHFG是平行四边形 1分 1 1 由第一次折叠可得，ABAB=1,CF一CD判 ..AE-CF 由第二次折叠可得，CH=AH,∠AHG=∠CHG 2分 四边形ABCD是矩形 .∴.∠EAD=∠C=90°，AD∥BC .∴.∠AG=∠CHG ∴.∠AGH=∠AHG ..AH=AG .3分 ..AG-CH ∴.△AEG≌△CFH ∴.∠AGE=∠CHF,EG=HF 4分 ∴.∠EGP=∠FHP .∴.EG∥HF ∴.四边形EHFG是平行四边形 5分 (2)过H作HK⊥EP,垂足为K .EH=PH ..EK-PK- 2 .6分 ,四边形EHFG是平行四边形 ÷BPBr 2 1 -KR .BHHC 3 7分 设BH=a,CH=AH=3a 在Rt△ABH中，AB2+BH=AHP .22+a2=(3a)2 8分 ∴a9a=9(舍) 9分 ∴AD-4a=2V2 10分 (3)减 13分（写对一个给两分）