（期末真题汇编）专题06 分数的加法和减法（优选真题50题）数学人教版五年级下册

**基本信息** 整合近三年期末高频真题，50题分层覆盖分数加减法核心知识，适配五年级下学期期末备考，侧重思维深度与方法迁移。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|分数加减法意义、最简真分数、运算律|结合生活情境（如彩带销售、牛奶饮用）考查概念辨析| |填空题|15|分数单位、混合运算、实际应用|融入文化素材（《庄子》"一尺之棰"、《琵琶行》诗句）| |计算题|7|简算、解方程|强调运算律（交换律、结合律）与小数分数混合运算| |解答题|13|实际问题解决|设计分层任务（如"大丰收"拼盘分区域、马拉松路程计算），突出知识迁移能力|

专题06 分数的加法和减法（优选真题50题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25五年级下·广西南宁·期末）礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为（    ）。 A．第二天售出剩下彩带的 B．第二天比第一天多售出这批彩带的 C．第二天售出这批彩带的 D．第二天比第一天少售出这批彩带的 2．（24-25五年级下·河北邯郸·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A．－ B．＋ C．467＋328 D．4.79－1.03 3．（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）分母是18的所有最简真分数的和是（    ）。 A．2 B．3 C．6 D．9 4．（24-25五年级下·贵州黔南·期末）一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 5．（24-25五年级下·重庆南川·期末）下面分数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25五年级下·贵州遵义·期末）如图，直线上a、b、c、d这4个数，离“”的结果最接近的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 7．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）整数、小数、分数加减法运算的相同点是：计数单位相同的数才能直接相加减。由此请你判断，下面四个算式中“8”和“4”不能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（24-25五年级下·云南德宏·期末）一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了（    ）杯果汁。 A． B． C． D． 9．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择（    ）作为测量单位。 A． B． C． D． 11．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）要使算式“”可以简便计算，△代表的数可能是（    ）。 A． B． C． D． 12．（24-25五年级下·北京东城·期末）下面的问题可以用解决的是（    ）。 A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的几分之几？ B．一批货物，第一次运走，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ C．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了全书的几分之几？ D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次共喝了这瓶牛奶的几分之几？ 13．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（24-25五年级下·新疆阿克苏·期末）小亮看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第一天和第二天一共看了总页数的几分之几？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（24-25五年级下·天津·期末）一块地的种玉米，种蔬菜，其余的种西瓜，种西瓜的面积占这块地的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 16．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）一批救灾物资，第一天运走这批物资的，第二天又运走这批物资的，剩下的第三天全部运走，前两天共运走这批物资的。 17．（24-25五年级下·山东济宁·期末）妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 18．（24-25五年级下·山东枣庄·期末）计算（＋）＋＝＋（＋），运用的运算律是（ ）。 19．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的（ ）。 20．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）思思有一杯纯果汁，第一次喝了杯后，加满水，又喝了杯，这时思思一共喝了（ ）杯纯果汁。 21．（24-25五年级下·广东汕头·期末）一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是（ ）m。 22．（24-25五年级下·河北衡水·期末）白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（    ）。 23．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）古埃及用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样不同的分数单位的和表示其他分数。如：表示，就用“”来表示，按照这样的方法，可以用（ ）表示，还可以用（ ）表示。（再写出一种） 24．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）一节课有时，老师讲解新课用了这节课时间的，学生自主练习用了这节课时间的，还剩下这节课时间的（ ）。 25．（23-24五年级下·重庆·期末）安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了（ ）杯纯椰汁。 26．（24-25五年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤有12吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的，如果用去了吨，还剩下（    ）吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的。 27．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）下面是五（1）班50名学生的血型统计表，O型血的同学占全班人数的。 血型 A B O AB 占全班人数的几分之几 ？ 28．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队的总和少km。丙队修了（ ）km。 29．（23-24五年级下·江西南昌·期末）南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（ ）未修；如果已改造千米，那还剩下（ ）千米未修。 30．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）分数单位是的所有最简真分数一共（ ）个，它们的和是（ ），这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是（ ）。 三、计算题 31．（24-25五年级下·广西北海·期末）下面各题，能简算的要简算。                 32．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）计算，能简算的要简算。（写出简算过程）                               33．（24-25五年级下·山东济宁·期末）计算，能简算的要简算。                                                 0.75＋＋0.25－ 34．（24-25五年级下·山东济宁·期末）求未知数x。                          35．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）解方程。                   36．（24-25五年级下·甘肃陇南·期末）直接写得数。                           37．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）直接写出得数。 ＋＝          －＝             1－＝             ＋0.2＝ 32＝              ＋＝            ＋＝             －＝ 四、解答题 38．（24-25五年级下·山东济宁·期末）一节课，学生自学用了小时，老师讲课用了小时，其余时间学生做作业。如果每节课小时，学生做作业用了多长时间？ 39．（23-24五年级下·江西赣州·期末）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某超市采购了180个粽子，上午卖出了90个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？ 40．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）一根电线长2米，第一次用去全长的，第二次用的比第一次多全长的，现在还剩下全长的几分之几？ 41．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 42．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）周末，张老师和王老师计划从孟泰公园出发，沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园，又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院，这时距离千山还剩全程的，从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几？ 43．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 44．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）李伯伯家有一个果园，其中公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷？ 45．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 46．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 47．（24-25五年级下·江西宜春·期末）2025年5月3日万载县举办了全国马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和五四青春跑三个项目。杰克参加了全程马拉松比赛，他先用25分钟跑了全程的，又用40分钟跑了全程的一半，最后用15分钟到达了终点。最后15分钟跑的路程是全程的几分之几？ 48．（24-25五年级下·湖南岳阳·期末）一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 49．（24-25五年级下·贵州遵义·期末）学校实行“双减”政策以来，同学们的学习生活丰富多彩，睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排，其中大约有的时间在睡觉，的时间就餐，的时间参加体育锻炼，的时间完成作业，果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几？ 50．（24-25五年级下·重庆·期末）《十二道年夜饭》中的一道菜“大丰收”，由五谷杂粮拼摆而成。妈妈在圆形竹蒸笼里摆了一道“大丰收”拼盘，其中摆放玉米的部分占竹蒸笼的，南瓜占，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生。 （1）摆放山药、紫薯和花生的部分共占拼盘的几分之几？ （2）将上图的圆形看作竹蒸笼，请用自己喜欢的方式在图中表示南瓜和花生的摆放区域。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 分数的加法和减法（优选真题50题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25五年级下·广西南宁·期末）礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为（    ）。 A．第二天售出剩下彩带的 B．第二天比第一天多售出这批彩带的 C．第二天售出这批彩带的 D．第二天比第一天少售出这批彩带的 【答案】C 【分析】还剩下这批彩带的几分之几未售出＝1－第一天售出了这批彩带的几分之几－，由于表示第一天售出的彩带占总长度的分率，由此可知，表示第二天售出了这批彩带的几分之几，单位“1”都是这批彩带。据此解答。 【解答】根据分析可知，礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为第二天售出这批彩带的。 2．（24-25五年级下·河北邯郸·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A．－ B．＋ C．467＋328 D．4.79－1.03 【答案】A 【分析】在分数加减法中，分母相同的分数可以直接相加减，此时分子中的数字属于相同分数单位；整数加减法中，只有在相同的数位才能直接相加减；小数加减法中，只有计数单位相同的数才能直接相加减。逐项分析各选项中“7”和“3”所在的数位或分数单位是否一致。 【解答】A．－：分母均为8，分数单位相同，分子7和3可以直接相减。 B．＋：分母不同（9和4），分数单位不同，需通分后才能相加，7和3不能直接相加。 C．467＋328：7在467的个位，3在328的百位，数位不同，不能直接相加。 D．4.79－1.03：7在4.79的十分位，3在1.03的百分位，数位不同，不能直接相减。 只有A选项中的“7”和“3”可以直接相减。 故答案为：A 3．（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）分母是18的所有最简真分数的和是（    ）。 A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫最简真分数，据此确定分母是18的所有最简真分数，相加即可，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 【解答】 分母是18的所有最简真分数的和是3。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·贵州黔南·期末）一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 【答案】B 【分析】一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。 【解答】小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。 ＝ ＝ ＝（杯） 小明喝了杯牛奶。 故答案为：B 5．（24-25五年级下·重庆南川·期末）下面分数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出选项中各分数与1的差，哪个分数越接近1，这个分数与1的差就越小，求出差之后各分数比较大小，同分子分数比较大小时，分母越小分数越大，分母越大分数越小，最后找出差最小的分数，据此解答。 【解答】A．1－＝ B．1－＝ C．1－＝ D．1－＝ 因为＜＜＜，所以最接近1的是。 故答案为：C 6．（24-25五年级下·贵州遵义·期末）如图，直线上a、b、c、d这4个数，离“”的结果最接近的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】先计算“”的结果，再根据真分数＜1，假分数≥1，判断结果最接近直线上的哪个数。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【解答】 ，且接近1； 所以，离“”的结果最接近的是C。 故答案为：C 7．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）整数、小数、分数加减法运算的相同点是：计数单位相同的数才能直接相加减。由此请你判断，下面四个算式中“8”和“4”不能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】要判断“8”和“4”能否直接相加减，需看它们的计数单位是否相同。据此逐项分析解答即可。 【解答】A．在803－429中，“8”在百位，计数单位是百，“4”也在百位，计数单位是百。计数单位相同，能直接相减。 B．在9.54＋0.085中，“4”在百分位，计数单位是0.01，“8”在百分位，计数单位是0.01。计数单位相同，能直接相加。 C．在＋中，两个分数的分母相同，分数单位都是，分子代表分数单位的个数，所以“8”和“4”能直接相加。 D．在－中，两个分数的分母不同，即分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，所以“8”和“4”不能直接相减。 所以“8”和“4”不能直接相加减的是－。 故答案为：D 8．（24-25五年级下·云南德宏·期末）一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了（    ）杯果汁。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题目，1杯纯果汁，小玲先喝了杯纯果汁，此时剩下的纯果汁是1－＝杯；然后加满水后又喝了半杯，这半杯里纯果汁的量是剩下纯果汁的一半；根据分数的基本性质可知：＝＝，即剩下了杯纯果汁，加满水后喝了一半，喝的纯果汁量是剩余纯果汁的一半，据此解答。 【解答】1－＝（杯） ＝，的一半是； ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了杯果汁。 故答案为：A 9．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用小红清理的重量减去小红清理的比小慧多的重量，求出小慧清理的重量，再用小慧清理的重量加上小慧清理的比小忠少的重量就是小忠清理的白色垃圾的重量。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝（kg） 所以小忠清理了kg白色垃圾。 故答案为：D 10．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择（    ）作为测量单位。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把用于装饰礼品盒用的这张卡纸的加上用于制作蝴蝶结用的这张卡纸的相加，求出一共用了这张卡纸的几分之几，再结合分数单位的认识，这个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分母是几，也就是把卡纸平均分成的份数。据此解答。 【解答】＋＝＋＝ 的分数单位是，所以把卡纸平均分成12份，只有D选项是把卡纸平均分成了12份，所以应选择作为测量单位。 故答案为：D 11．（24-25五年级下·重庆巴南·期末）要使算式“”可以简便计算，△代表的数可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，当△代表的数是与或分母相同的分数时，可以利用加法交换律或者加法结合律进行简便计算，据此解答。 【解答】分析可知，△代表的数可能是。 ＝ ＝ ＝ 所以，△代表的数可能是。 故答案为：C 12．（24-25五年级下·北京东城·期末）下面的问题可以用解决的是（    ）。 A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的几分之几？ B．一批货物，第一次运走，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ C．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了全书的几分之几？ D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，两次共喝了这瓶牛奶的几分之几？ 【答案】D 【分析】A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，那么晴天占全月的（＋），再加上雨天占全月的分率，即是雨天和晴天共占全月的几分之几。 B．第一次运走，这里的是分率；第二次运走吨，这里的是具体的数量；单位不同，不能直接相加。 C．第一天看了全书的，是把全书看作单位“1”；第二天看了剩下的，是把剩下的页数看作单位“1”；两个单位“1”不同，不能直接相加。 D．一瓶牛奶，第一次喝了它的，第二次喝了它的，把两次喝牛奶的分率相加，即是两次共喝了这瓶牛奶的几分之几。 【解答】A．求雨天和晴天共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不能用解决； B．求两次共运走多少吨，不能用解决； C．求两天共看了全书的几分之几，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，不能用解决； D．求两次共喝了这瓶牛奶的几分之几，能用解决。 故答案为：D 13．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得：已知甲打一份文稿需要小时，则乙需要时间：甲所用时间，丙所需时间：乙所用时间，据此运用分数连续减法得出丙所用时间。 【解答】根据题意及分析可得，丙打印文稿需要时间为：。 故答案为：A 14．（24-25五年级下·新疆阿克苏·期末）小亮看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第一天和第二天一共看了总页数的几分之几？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可知，把总页数看作单位“1”，把第一天和第二天的对应分率相加即可得解。 【解答】 小亮看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第一天和第二天一共看了总页数的几分之几？列式正确的是。 故答案为：A 15．（24-25五年级下·天津·期末）一块地的种玉米，种蔬菜，其余的种西瓜，种西瓜的面积占这块地的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将这块地总面积看作单位“1”，用 “1” 依次减去种玉米和种蔬菜所占的分率，就能得到种西瓜的分率，据此列式解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以种西瓜的面积占这块地的。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）一批救灾物资，第一天运走这批物资的，第二天又运走这批物资的，剩下的第三天全部运走，前两天共运走这批物资的。 【答案】 【分析】根据题意，用第一天运走这批物资的加第二天运走这批物资的，即可解答此题。 【解答】 17．（24-25五年级下·山东济宁·期末）妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了（ ）杯纯果汁和（ ）杯水。 【答案】 1 【分析】纯果汁：最开始是1杯纯果汁，最后全部喝完，中间没有再加纯果汁，所以妈妈喝的纯果汁总量就是1杯。 水的量：第一次兑水，喝了杯纯果汁后兑满水，加了杯水。第二次兑水，喝了杯混合液后兑满水，加了杯水。最后也全部喝完。 【解答】纯果汁：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 18．（24-25五年级下·山东枣庄·期末）计算（＋）＋＝＋（＋），运用的运算律是（ ）。 【答案】加法结合律 【分析】加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【解答】题目里是、和三个数相加； 原来是是先把前两数相加，变成后就是先把后两个数相加，符合加法结合律。 19．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的（ ）。 【答案】 【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【解答】第一天截取，还剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了； 还剩下－＝－＝ 第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了； ＋＋ ＝＋＋ ＝ 前三日截取的长度占总长度的。 20．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）思思有一杯纯果汁，第一次喝了杯后，加满水，又喝了杯，这时思思一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【分析】将一杯果汁平均分成2份，第一次喝了其中的1份，第一次喝了杯的纯果汁。再将剩余的1份平均分成2份，此时总量相当于4份，又喝了总的1份，所以第二次喝了杯的纯果汁，将二者相加即为共喝了多少杯果汁。 【解答】第一次喝了杯果汁，剩余了杯果汁。将剩余的纯果汁平均分成2份，即第二次又喝了杯混合水和果汁，也就是喝了杯的纯果汁，思思一共喝了（杯）纯果汁。 21．（24-25五年级下·广东汕头·期末）一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是（ ）m。 【答案】/0.975 【分析】三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形的底＝周长－腰－腰，代入数据解答即可。 【解答】－－ ＝－－ ＝（m） 所以它的底边是m。 22．（24-25五年级下·河北衡水·期末）白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（    ）。 【答案】；3 【分析】（1）分析题目，这两句诗一共有7×2＝14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用“弦”字的数量除以总字数即可得到“弦”字占这两句诗总字数的几分之几； （2）最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加求出它们的和即可。 【解答】2÷（7×2） ＝2÷14 ＝ ＝ 分数单位是的最简真分数有：，，，，，； ＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝1＋1＋1 ＝3 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。 23．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）古埃及用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样不同的分数单位的和表示其他分数。如：表示，就用“”来表示，按照这样的方法，可以用（ ）表示，还可以用（ ）表示。（再写出一种） 【答案】 / 【分析】第一个空，已知两个分数的和是，其中一个分数是，根据“和－加数＝另一个加数”，直接计算即可； 第二个空，根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，找出两个都是36的因数的一组，作分子，分母是36，然后约分即可。 【解答】－＝－＝ 可以用（）表示，还可以用（）表示。 24．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）一节课有时，老师讲解新课用了这节课时间的，学生自主练习用了这节课时间的，还剩下这节课时间的（ ）。 【答案】 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，用1减去老师讲解新课用了这节课时间的分率，再减去学生自主练习用了这节课时间的分率即可解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以还剩下这节课时间的。 25．（23-24五年级下·重庆·期末）安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了（ ）杯纯椰汁。 【答案】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。一开始加入了半杯纯椰汁，然后加满牛奶，将此时溶液总量看作单位“1”，可以假设将溶液总量平均分为16份，妈妈喝了杯，即可求出妈妈第一次喝的纯椰汁的量和剩余纯椰汁的量，安安又用牛奶加满后，妈妈又喝了一半，即可求出妈妈第二次喝的纯椰汁的量，将第一次和第二次喝的纯椰汁量相加，即可求出妈妈一共喝的纯椰汁的量。 【解答】根据分析：假设将溶液总量平均分为16份，16份中，纯椰汁占16÷2＝8份，牛奶占8份，妈妈喝了杯，即喝了16÷4＝4份，其中有4÷2＝2份纯椰汁，所以妈妈第一次喝了杯纯椰汁；16－4＝12（份），12÷2＝6（份），溶液剩余6份纯椰汁和6份牛奶，再用牛奶加满，此时溶液有6份纯椰汁，16－6＝10份牛奶，妈妈又喝了一半，即喝了8份，其中有6÷2＝3份纯椰汁，10÷2＝5份牛奶，即第二次喝了杯纯椰汁，妈妈一共喝的纯椰汁的量：（杯）。 因此妈妈一共喝了杯纯椰汁。 26．（24-25五年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤有12吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的，如果用去了吨，还剩下（    ）吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的。 【答案】；； 【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，1－用去了总数的几分之几＝还剩下这堆煤的几分之几；这堆煤的质量－用去的吨数＝还剩的吨数；用去的吨数÷这堆煤的质量＝用去了这堆煤的几分之几。 【解答】1－＝；12－＝（吨）；4÷12＝＝ 一堆煤有12吨，用去了总数的，还剩下这堆煤的，如果用去了吨，还剩下吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的。 27．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）下面是五（1）班50名学生的血型统计表，O型血的同学占全班人数的。 血型 A B O AB 占全班人数的几分之几 ？ 【答案】 【分析】把五（1）班的全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去A、B、AB型血的同学占全班人数的分率之和，即是O型血的同学占全班人数的几分之几。 【解答】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ O型血的同学占全班人数的。 28．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队的总和少km。丙队修了（ ）km。 【答案】 【分析】根据题意，丙队修的比甲、乙两队的总和少km，先用甲队修的长度加上乙队修的长度，求出甲、乙两队的总和，再减去km，即是丙队修的长度。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝（km） 丙队修了km。 29．（23-24五年级下·江西南昌·期末）南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（ ）未修；如果已改造千米，那还剩下（ ）千米未修。 【答案】 //1.75 【分析】把井冈山大道全长看作单位“1”，用1减去已改造了全长的几分之几，即可得到还剩下几分之几未修； 用井冈山大道全长减去已改造的长度，即可得到还剩下多少千米未修。 【解答】1－＝ 2－＝（千米） 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（）未修；如果已改造千米，那还剩下（）千米未修。 30．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）分数单位是的所有最简真分数一共（ ）个，它们的和是（ ），这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是（ ）。 【答案】 6 3 【分析】（1）分数单位是的最简真分数，分子应小于分母且分子与分母互质。、、、、、，据此解答。 （2）求这些最简真分数的和，可以将它们逐一相加。 （3）确定最大真分数与最小真分数，再求差，最大真分数是，最小真分数是，据此解答。 【解答】（1）分数单位是的所有最简真分数、、、、、一共6个。 （2）它们的和为＋＋＋＋＋＝＝3 （3）最大真分数是，最小真分数是，他们的差是－＝ 分数单位是的所有最简真分数一共6个，它们的和是3，这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是。 三、计算题 31．（24-25五年级下·广西北海·期末）下面各题，能简算的要简算。                 【答案】5；0； 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）交换减去与加上的位置，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。 （3）利用减法的性质将算式转换为，交换减与加上的位置，再利用加法结合律进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 32．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）计算，能简算的要简算。（写出简算过程）                               【答案】；； ；2 【分析】①按照从左到右的顺序计算； ②去括号将算式转化成连续减去两个数，再按从左往右的顺序计算； ③先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； ④根据加法交换律和结合律进行简便计算。 【解答】 33．（24-25五年级下·山东济宁·期末）计算，能简算的要简算。                                                 0.75＋＋0.25－ 【答案】； 0；1.5 【分析】（1）根据减法的基本性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，把原式化为，再按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据减法的基本性质，一个数减去两个数的差，等于这个数先减去被减数，再加上减数，把原式化为，再利用加法交换律，最后按照从左往右的顺序依次计算； （3）利用加法交换律和加法结合律把原式化为； （4）把分数转化为小数，再按照从左往右的顺序依次计算。 【解答】 0.75＋＋0.25－ ＝0.75＋0.75＋0.25－0.25 ＝1.5＋0.25－0.25 ＝1.75－0.25 ＝1.5 34．（24-25五年级下·山东济宁·期末）求未知数x。                          【答案】；； 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时除以4求解。 第2题，方程两边同时减去求解。 第3题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 【解答】    解：                 解：         解： 35．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）解方程。                   【答案】；； 【分析】第1题，方程两边同时加上。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时减去。 第3题，方程两边同时减去。 【解答】   解：          解：    解： 36．（24-25五年级下·甘肃陇南·期末）直接写得数。                           【答案】；；；； ；；10；3.1 37．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）直接写出得数。 ＋＝          －＝             1－＝             ＋0.2＝ 32＝              ＋＝            ＋＝             －＝ 【答案】；；；1； 9；；； 四、解答题 38．（24-25五年级下·山东济宁·期末）一节课，学生自学用了小时，老师讲课用了小时，其余时间学生做作业。如果每节课小时，学生做作业用了多长时间？ 【答案】小时 【分析】用一节课的总时间依次减去学生自学用的时间和老师讲课用的时间，剩下的就是学生做作业用的时间。 【解答】 （小时） 答：学生做作业用了小时。 39．（23-24五年级下·江西赣州·期末）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某超市采购了180个粽子，上午卖出了90个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？ 【答案】 【分析】把采购的粽子总数看作单位“1”，先根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，求出上午卖出的粽子占总数的几分之几，再把上午卖出的分率与下午卖出的分率相加，据此解答。 【解答】90÷180＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：这天一共卖出这批粽子的。 40．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）一根电线长2米，第一次用去全长的，第二次用的比第一次多全长的，现在还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【分析】已知第二次用的比第一次多全长的，用第一次用去全长的加上，求出第二次用去全长的几分之几； 把这根电线的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次用去全长的分率，即是还剩下全长的几分之几。 【解答】第二次用去全长的： ＋ ＝＋ ＝ 还剩下全长的： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：现在还剩下全长的。 41．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获一、二等奖人数的占比得到获三等奖人数的占比；再用获二、三等奖人数的占比减去获三等奖人数的占比，就可以得到获二等奖人数的占比。 【解答】1－＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 42．（24-25五年级下·辽宁鞍山·期末）周末，张老师和王老师计划从孟泰公园出发，沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园，又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院，这时距离千山还剩全程的，从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【分析】把孟泰公园到千山的全程看作单位“1”，用1减去，再减去距离千山还剩全程的，就是从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的。 43．（24-25五年级下·重庆梁平·期末）折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 【答案】能 【分析】把这张卡纸看作单位“1”，先把折一只纸鹤、一只纸青蛙需用到一张彩色卡纸的分率相加，求出一共需要这张卡纸的几分之几，再与1比较大小，小于等于1就能用这张卡纸把两只动物都折出来，反之，不能。 【解答】 ＝ ＝ 答：他能用这张卡纸把两只动物都折出来。 44．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）李伯伯家有一个果园，其中公顷种的桃树，公顷种的苹果树，剩余的公顷种的葡萄树。这个果园一共有多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】种桃树的面积＋种苹果树的面积＋种葡萄树的面积＝果园总面积，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（公顷） 答：这个果园一共有公顷。 45．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 【答案】 【分析】七分满占茶杯的几分之几－先倒入茶杯的几分之几的水－茶叶占茶杯的几分之几＝第二次需要倒入茶杯的几分之几的水。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第二次需要倒入茶杯的的水。 46．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】把济南泉水的总数看作单位“1”，求趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几，用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率；求两个泉群共占总数的分率，用趵突泉泉群占总数的分率加上珍珠泉泉群占总数的分率。 【解答】－＝ ＋＝ 答：趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的，两个泉群共占总数的。 47．（24-25五年级下·江西宜春·期末）2025年5月3日万载县举办了全国马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和五四青春跑三个项目。杰克参加了全程马拉松比赛，他先用25分钟跑了全程的，又用40分钟跑了全程的一半，最后用15分钟到达了终点。最后15分钟跑的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【分析】把全程看作单位“1”，25分钟跑了全程的，40分钟跑了全程的，最后15分钟跑的路程占全程的分率＝1－（25分钟跑的路程占全程的分率＋40分钟跑的路程占全程的分率），据此解答。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：最后15分钟跑的路程是全程的。 48．（24-25五年级下·湖南岳阳·期末）一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯，兑满水，则需要添加杯水；又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的牛奶，即兑满水后喝的牛奶是剩下牛奶的一半，喝的水是添加的水的一半，即根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯牛奶和多少杯水，最后再把两次喝的牛奶相加即可。 【解答】1－＝（杯） ＝＝＋ ＋ ＝＋ ＝（杯） ＝＋ 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 49．（24-25五年级下·贵州遵义·期末）学校实行“双减”政策以来，同学们的学习生活丰富多彩，睡眠时间也变长了。下面是果果星期六一天的时间安排，其中大约有的时间在睡觉，的时间就餐，的时间参加体育锻炼，的时间完成作业，果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间分别占全天时间的分率相加，即是果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的几分之几。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：果果用于睡觉、体育锻炼和完成作业的时间一共占一天的。 50．（24-25五年级下·重庆·期末）《十二道年夜饭》中的一道菜“大丰收”，由五谷杂粮拼摆而成。妈妈在圆形竹蒸笼里摆了一道“大丰收”拼盘，其中摆放玉米的部分占竹蒸笼的，南瓜占，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生。 （1）摆放山药、紫薯和花生的部分共占拼盘的几分之几？ （2）将上图的圆形看作竹蒸笼，请用自己喜欢的方式在图中表示南瓜和花生的摆放区域。 【答案】（1）； （2）见详解 【分析】（1）把整个拼盘看作单位“1”， 用1减去玉米占整体的，再减去南瓜占整体的，即可解答； （2）根据题意，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生，则用剩下的部分÷3即为花生的摆放区域。整个拼盘被平均分成8份，取其中的1份就是，3份就是；据此解答。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝ 答：摆放山药、紫薯和花生的部分共占拼盘的。 （2）山药、紫薯和花生占整体的，也就是整体8份中的3份，且是平均摆放的3÷3＝1（份） 所以花生占整体8份中的1份。 南瓜占整体的，也就是整体8份中的3份。 南瓜和花生的摆放区域如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $