（期末真题汇编）专题09 数学广角—鸡兔同笼（优选真题40题）数学人教版四年级下册

**基本信息** 聚焦鸡兔同笼专题，精选近三年多地区期末真题40题，情境融合科技热点（如机器人足数）、文化传承（如武术表演）与社会议题（如环保植树），难度分层适配中等及以上学生期末备考。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|14|基础数量关系（如鸡兔腿数、人民币面额）|结合运输破损、竞赛得分等生活场景| |填空题|14|典型应用（如车辆轮子、动物腿数）|融入存钱罐、储钱罐等日常情境| |解答题|12|综合应用与策略优化（如租车方案、分组活动）|真题关联2025世乒赛、陈家沟武术等时代与文化素材|

专题09 数学广角—鸡兔同笼（优选真题40题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·四川乐山·期末）某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（    ） A．没有破损：100套B．有破损；82套C．有破损；98套 D．有破损；18套 【答案】C 【分析】已知安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。假设“货拉拉”这次运送的100套茶具全部安全送达，则一共得到运费（5×100）元，比实际多了（5×100－410）元，多出的钱数就是运输中损坏少得的钱数，每损坏一套不但得不到运费还要扣除40元，那么用多出的钱数除以损坏每套扣除的钱数和运费，计算出损坏的套数，再用总数减去损坏的套数计算出安全送达的套数。 【解答】5×100－410 ＝500－410 ＝90（元） 90÷（5＋40） ＝90÷45 ＝2（套） 100－2＝98（套） 所以这次运送茶具有破损，其中安全送达的是98套。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·四川凉山·期末）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 【答案】C 【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100（分），这样实际就少得（100－68）分；做错一题比做对一题少（5＋3）分，然后用（100－68）除以（5＋3）也就是做错的道数，再求出做对的道数即可。 【解答】20×5－68 ＝100－68 ＝32（分） 32÷（5＋3） ＝32÷8 ＝4（道） 20－4＝16（道） 所以，小明做对了16道题。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·福建漳州·期末）鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，兔有（    ）只。 A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据题意，假设全部是鸡，则总脚数为8×2＝16（只），实际多出28－16＝12（只）脚。每只兔比鸡多2只脚，因此兔的数量为12÷2＝6（只）。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： （28－8×2）÷（4－2） ＝（28－16）÷2 ＝12÷2 ＝6（只） 鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，兔有6只。 故答案为：D 4．（24-25四年级下·福建漳州·期末）2025年是习总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念20周年。为了践行这一理念，实验小学四年级选出20名同学组成“环保小分队”参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽4棵树，他们共栽了64棵树，这个小分队中男生有（    ）人。 A．12 B．8 C．10 D．14 【答案】A 【分析】假设环保小分队的20人都是男生，则一共栽了20×4＝80（棵），比实际多栽了80－64＝16（棵），因为把女生看作男生，1名女生看作男生就要多4－2＝2（棵）树，用多栽的总棵数除以把女生看作男生多栽的棵数，即可求出女生的人数，最后总人数减去女生的人数，即可求出男生的人数；据此列式计算即可解答。 【解答】假设环保小分队的20人都是男生。 20－（20×4－64）÷（4－2） ＝20－（80－64）÷2 ＝20－16÷2 ＝20－8 ＝12（人） 所以这个小分队中男生有12人。 故答案为：A 5．（24-25四年级下·福建福州·期末）有三轮车和自行车共18辆，车轮共39个，则其中三轮车有（    ）辆。 A．3 B．13 C．15 D．16 【答案】A 【分析】本题为鸡兔同笼问题，可以用假设法作答。自行车有2个车轮，三轮车有3个车轮，假设18辆全是自行车，则有18×2＝36个车轮，但是实际上有39个车轮，多的3个车轮就是因为将三轮车全部看作为自行车，每多一辆三轮车，就会多3－2＝1个车轮，据此求出三轮车的数量。 【解答】18×2＝36（个） 39－36＝3（个） 3－2＝1（个） 3÷1＝3（辆） 因此其中三轮车有3辆。 故答案为：A 6．（24-25四年级下·江西南昌·期末）前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废弃塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废弃塑料瓶。“环保卫士”小分队有女生（    ）人。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设11人全是男生，那么一共可以捡11×5＝55（个）废弃塑料瓶。实际捡了49个废弃塑料瓶，两者相差：55－49＝6（个）。每将一名男生换成一名女生，所捡的瓶子数量就会减少：5－3＝2（个），直接用6除以2即可算出女生的人数。 【解答】11×5＝55（个） 55－49＝6（个） 5－3＝2（个） 6÷2＝3（人），即“环保卫士”小分队有女生3人。 故答案为：A 7．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）小南有50元和20元的人民币，共9张，正好是300元。那么，50元的人民币有（    ）张。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】本题为鸡兔同笼问题，可以用假设法求解，先假设9张人民币全是20元，求出总金额，再求与实际相差的钱数，将20元换成50元每换一张增加30元，算出换多少张可以补上相差的钱数，即为50元人民币的数量，据此作答。 【解答】假设9张都是20元，总金额为20×9＝180（元） 与实际相差300−180＝120（元）。 每将一张20元换成50元，金额增加30元， 需换120÷30＝4（张） 因此50元的人民币有4张。 故答案为：C 8．（24-25四年级下·新疆昌吉·期末）如下图，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元，篮球和排球各买了（    ）个。 A．排球2个，篮球4个 B．排球3个，篮球3个 C．排球1个，篮球5个 D．排球4个，篮球2个 【答案】A 【分析】由题意得，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元。可以假设买的6个球全是篮球，那么应该花：62×6＝372（元）。实际花了364元，两者相差：372－364＝8（元）。每把一个篮球换成一个排球，总钱数会减少：62－58＝4（元），直接用8除以4算出排球的个数。最后再用6减去排球的个数即可算出篮球的个数。 【解答】62×6＝372（元） 372－364＝8（元） 62－58＝4（元） 8÷4＝2（个） 6－2＝4（个），故排球买了2个，篮球买了4个。 故答案为：A 9．（24-25四年级下·河南濮阳·期末）红星文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，钢笔卖了（    ）支。 A．9 B．10 C．15 D．14 【答案】C 【分析】假设文具商店今天卖的都是钢笔，应一共收入（24×9）元，比实际多了（24×9－198）元。因为1支毛笔看成1支钢笔，多算了（9－7）元。比实际多的收入除以每支钢笔比每支毛笔贵的钱数，即可算出毛笔卖了多少支。笔的总支数减去毛笔的支数，即可算出钢笔卖了多少支。 【解答】24×9－198 ＝216－198 ＝18（元） 18÷（9－7） ＝18÷2 ＝9（支） 24－9＝15（支） 文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 故答案为：C 10．（24-25四年级下·广东东莞·期末）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。小明共抢答8题，最后得分是64分。他答对了（    ）题。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】本题用假设法来解决。假设8道题目全部答对，得8×10＝80（分）。答错一道题目分数减少：10＋6＝16（分）。用80分和实际分数的差值除以16即可得到答错题目的道数，最后用减法即可算出答对题目的数量。据此解答。 【解答】假设8道题目全部答对。 一共：8×10＝80（分） 差：80－64＝16（分） 答错：16÷（10＋6） ＝16÷16 ＝1（道） 答对：8－1＝7（道） 他答对了7道。 故答案为：D 11．（24-25四年级下·甘肃平凉·期末）小猴子摘桃子，晴天每天可以摘17个，雨天每天只能摘10个，它一连10天共摘了121个桃子，这10天中有（    ）天是晴天。 A．6 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【分析】根据题意，小猴子一共摘了10天，总摘桃子数为121个。晴天每天摘17个，雨天每天摘10个。需要找出晴天的天数。假设10天都是雨天，那么总摘桃子数为：10×10＝100（个），但实际摘了121个，所以实际比假设多摘：121－100＝21（个），计算晴天每天比雨天多摘：17－10＝7（个），多出的21个桃子是由晴天造成的，因为晴天摘得更多，所以晴天的天数为：21÷7＝3（天）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （121－10×10）÷（17－10） ＝（121－100）÷7 ＝21÷7 ＝3（天） 小猴子摘桃子，晴天每天可以摘17个，雨天每天只能摘10个，它一连10天共摘了121个桃子，这10天中有3天是晴天。 故答案为：B 12．（24-25四年级下·重庆·期末）在植树节活动中，四（1）班共有18人参与植树，男生每人植4棵，女生每人植3棵，一共植了64棵树，四（1）班有（    ）名女生参与植树。 A．18 B．12 C．10 D．8 【答案】D 【分析】首先假设18人都是女生，则一共植了54棵树，假设比实际少10棵树，一名女生比一名男生少植1棵，也就是每少1棵树就对应一名男生，所以男生有10人，用总人数减去男生的人数就是女生的人数，据此解答。 【解答】假设全部是女生； 总植树数：（棵） 假设比实际少：（棵） 男生人数： （人） 女生人数：（人） 所以四（1）班有8名女生参与植树。 故答案为：D 13．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）小区停车场有三轮车和二轮电瓶车共15辆，共35个轮子，那么小区停车场一共有（    ）辆二轮电瓶车。 A．5 B．10 C．7 D．8 【答案】B 【分析】假设全是三轮车，则有轮子15×3＝45（个），假设就比实际多了45－35＝10（个），这是因一辆三轮车比一辆二轮电瓶车多3－2＝1（个）轮子，然后用10除以1可求出二轮电瓶车的辆数。 【解答】假设全部是三轮车，则二轮电瓶车的辆数有： （15×3－35）÷（3－2） ＝（45－35）÷1 ＝10÷1 ＝10（辆） 小区停车场一共有10辆二轮电瓶车。 故答案为：B 14．（24-25四年级下·湖北黄石·期末）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。这期间雨天有（    ）天。 A．8 B．7 C．6 D．2 【答案】D 【分析】假设8天全是晴天，那么一共行走了25×8＝200（km），比实际行走的180km多20km，多出来的这20km，是实际的雨天天数全按晴天来算所多产生的，所以再用多出来的总路程除以每一天多出来的路程25－15＝10（km），得到的就是实际的雨天天数。 【解答】假设8天全是晴天 25×8＝200（km） 200－180＝20（km） 25－15＝10（km） 20÷10＝2（天） 这期间雨天有（2）天。 故答案为：D 二、填空题 15．（24-25四年级下·陕西安康·期末）乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 【答案】6 【分析】假设全部是5角硬币，用5乘27计算总价值，再减51得实际差额，再用实际差额总数除以5角与1角硬币的差额求出1角硬币数量，再求5角硬币数量。 【解答】假设全部是5角硬币 （5×27－51）÷（5－1） ＝（5×27－51）÷（5－1） ＝（135－51）÷4 ＝84÷4 ＝21（枚） 5角硬币数量：27－21＝6（枚） 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有6枚。 16．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）动物园里有鹤和猴共17只，鹤和猴的腿共有56条，鹤与猴相差（ ）只。 【答案】5 【分析】假设动物园里的动物都是猴，那么一共有（4×17）条腿，比实际多了（4×17－56）条腿，因为把一只鹤看成一只猴，多看了（4－2）条腿；比实际多的腿的条数除以一只猴比一只鹤多的腿的条数，即可算出有几只鹤，鹤和猴的总只数减去鹤的只数，即可算出猴的只数，然后即可求得二者相差数量。 【解答】假设动物园里的动物都是猴。 4×17－56 ＝68－56 ＝12（条） 12÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 17－6＝11（只） 11－6＝5（只） 鹤与猴相差5只。 17．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）小丽的储钱罐里有10元和5元的人民币共15张，总金额是120元，她有（ ）张10元的人民币，有（ ）张5元的人民币。 【答案】 9 6 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可通过假设法解决。假设全部是5元人民币，计算总金额与实际金额的差额，再求出每张10元与5元的差额，用总金额与实际金额的差额除以每张10元与5元的差额，求出10元人民币的张数，最后用15减去10元的人民币的张数，得出5元人民币的张数。 【解答】假设全部是5元人民币： 总金额为15×5＝75（元） 实际总金额为120元，差额为120－75＝45（元） 每张10元与5元的差额： 10－5＝5（元） 10元人民币的张数： 45÷5＝9（张） 5元人民币的张数： 15－9＝6（张） 验证总金额： 9×10＋6×5 ＝90＋30 ＝120（元） 符合题意。 因此，她有9张10元的人民币，有6张5元的人民币。 18．（24-25四年级下·四川南充·期末）停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】 5 15 【分析】根据题意，用假设法解决问题，假设20辆都是三轮车，共有3×20＝60（个）车轮，多出60－55＝5（个）车轮，每辆自行车比三轮车少3－2＝1（个）车轮，所以自行车有5÷1＝5（辆），三轮车有20－5＝15（辆）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （3×20－55）÷（3－2） ＝（60－55）÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（辆） 20－5＝15（辆） 停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有5辆，三轮车有15辆。 19．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，6天共行了140km。这期间晴天有（ ）天，雨天有（ ）天。 【答案】 5 1 【分析】假设全部是雨天，可以行15×6＝90（千米），比实际少行了140－90＝50（千米），这50千米就是晴天多行的路程，晴天比雨天每天多行25－15＝10（千米），则多行50千米需要行50÷10＝5（天），所以晴天有5天，雨天有6－5＝1（天）。 【解答】假设全部是雨天。 15×6＝90（千米） 140－90＝50（千米） 25－15＝10（千米） 晴天有：50÷10＝5（天） 雨天有：6－5＝1（天） 所以这期间晴天有5天，雨天有1天。 20．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（ ）张。 【答案】9 【分析】此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者全部是双打：首先明确两种比赛类型的人数差异是每张双打球桌比单打球桌多2人，接着假设所有球桌都是同一种比赛类型，根据假设计算出总人数，并计算实际人数与假设人数的差值，再通过人数差计算出另一种类型的球桌数量，据此解答。 【解答】方法一：假设全是单打。 2×12＝24（人） 30－24＝6（人） 4－2＝2（人） 双打的乒乓球桌有：6÷2＝3（张） 单打的乒乓球桌有：12－3＝9（张） 方法二：假设全部都是双打。 4×12＝48（人） 48－30＝18（人） 4－2＝2（人） 单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张） 双打的乒乓球桌有：12－9＝3（张） 其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有9张。 【点睛】此题考查的知识点归根到底就是鸡兔同笼问题，其核心是运用假设法的逻辑思维来解决问题，培养学生对解决问题策略的灵活运用能力。 21．（24-25四年级下·河南郑州·期末）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有（ ）个，唱歌节目有（ ）个。 【答案】 3 5 【分析】假设8个节目全部是舞蹈节目，需要8×5＝40（分钟），与实际用时比较多了40－30＝10（分钟），是因为有几个唱歌节目看成了舞蹈节目，每个相差5－3＝2（分钟），10÷2＝5（个）就是唱歌节目的个数，剩下8－5＝3（个）是舞蹈节目的个数。 【解答】假设8个节目全部是舞蹈节目 （8×5－30）÷（5－3） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（个） 8－5＝3（个） 舞蹈节目有3个，唱歌节目有5个。 22．（24-25四年级下·河南郑州·期末）王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。那么钢笔买了（ ）支，笔记本买了（ ）本。 【答案】 5 3 【分析】假设买的8件物品全是笔记本，根据总价＝单价×数量，那么一共要花去8×5＝40（元），而实际上花了55元，多了55－40＝15（元），多出来的15元，就是实际上买钢笔的钱，被看成了买笔记本后总共多花的钱，一支钢笔比一本笔记本多花8－5＝3（元），用总共多花的钱15元除以一支多花的钱就可以得到购买的钢笔的数量；最后用8减去买的钢笔的数量，就是买笔记本的数量。 【解答】55－8×5 ＝55－40 ＝15（元） 8－5＝3（元） 15÷3＝5（支） 8－5＝3（本） 所以钢笔买了5支，笔记本买了3本。 23．（24-25四年级下·河南郑州·期末）巩义市举行数学文化周活动，“数学思维比拼”中规定，答对一题加10分，答错一题扣10分，某小组共抢答8题，最后得分40分，答对了（ ）题。 【答案】6 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8道题都答对，则应该有（8×10）分，实际只有40分，因为答错一题不仅不得分，还需要扣10分，实际每错一题损失10＋10＝20分，用应该有的分数减去实际的分数，再除以（10＋10）即可求出答错的题数，用8减去答错的即可求出答对的。 【解答】（8×10－40） ÷（10＋10） ＝（80－40）÷20 ＝40÷20 ＝2（题） 8－2＝6（题） 某小组共抢答8题，最后得分40分，答对了6题。 24．（24-25四年级下·江西赣州·期末）小华参加趣味数学竞赛，共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题扣3分。小华20题全部答完，得了76分。小华答对了（ ）道题。 【答案】17 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设小华20道题目全答对，那么一共得分：20×5＝100（分）。小华实际得了76分，两者相差：100－76＝24（分）。每答错一题，总得分减少：5＋3＝8（分），直接用24除以8即可算出小华答错题目的数量。最后再用20减去答错的题数即可算出小华答对了多少道题。 【解答】20×5＝100（分） 100－76＝24（分） 5＋3＝8（分） 24÷8＝3（道） 20－3＝17（道） 故小华答对了17道题。 25．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）学校组织制作昆虫标本，蜻蜓（6条“腿”）和蜘蛛（8条“腿”）标本共19个，“腿”的总数是134条，蜻蜓标本有（ ）个，蜘蛛标本有（ ）个。 【答案】 9 10 【分析】假设全是蜻蜓，那么“腿”的数量为6×19＝114（条），再计算出少算的“腿”数：134－114＝20（条）；因为把蜘蛛看作了蜻蜓，每个标本少算了“腿”数：8－6＝2（条），然后用除法计算出蜘蛛标本为：20÷2＝10（个），最后用减法计算出蜻蜓标本个数；据此解答。 【解答】根据分析： 假设全是蜻蜓，则蜘蛛标本为： （134－6×19）÷（8－6） ＝（134－114）÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 蜻蜓标本：19－10＝9（个） 所以蜻蜓标本有9个，蜘蛛标本有10个。 26．（24-25四年级下·河南周口·期末）琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐5元一杯，他们一共买了（ ）杯可乐，（ ）个汉堡。 【答案】 3 5 【分析】根据题意，假设买8份的都是汉堡，用汉堡的单价8元乘8得到64元。与实际付的55元相差（64－55）元，这里是因为把可乐看成汉堡，一杯可乐看成汉堡多看了（8－5）元。用相差的钱数（64－55）元除以每一份多看的（8－5）元，就是可乐的杯数。再用总份数8减去可乐的杯数就是汉堡的个数。 【解答】假设8份都是汉堡。 8×8＝64（元） 64－55＝9（元） 8－5＝3（元） 9÷3＝3（杯） 8－3＝5（个） 所以，他们一共买了3杯可乐，5个汉堡。 27．（24-25四年级下·河南新乡·期末）想要科技发展，实验是必不可少的，这就要求我们有一定的动手能力，在学校劳动课上同学们动手折书签，第一小组有12名同学，男同学每人折2个，女同学每人折3个，一共折了32个书签，折书签的女同学有（ ）人。 【答案】8 【分析】假设全部是男同学，用男同学每人折的个数乘12，计算出可以折多少个，再与32求差，所得的数是由于把女同学看成男同学来计算引起的，用这个数除以每个女同学与男同学折的数量差，即可算出女同学有多少人。据此解答。 【解答】假设全部是男同学，则： 2×12＝24（个） 32－24＝8（个） 3－2＝1（个） 女同学：8÷1＝8（人） 想要科技发展，实验是必不可少的，这就要求我们有一定的动手能力，在学校劳动课上同学们动手折书签，第一小组有12名同学，男同学每人折2个，女同学每人折3个，一共折了32个书签，折书签的女同学有8人。 28．（24-25四年级下·山东济宁·期末）为弘扬中华优秀传统文化，劳动课上有15个同学做中国结。男同学每人做3个，女同学每人做5个，一共做了59个中国结，做中国结的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 【答案】 8 7 【分析】假设15个同学全部是女同学，则一共做了75个中国结，假设比实际多做了16个中国结，这是因为1个女同学比1个男同学多做2个中国结，也就是每多做2个中国结就对应1个男同学，所以用16除以2即可算出做中国结的男同学的人数，再用总人数减去男同学的人数，即可求出女同学的人数，据此解答。 【解答】第一步：假设15个同学全部是女同学，计算出中国结的总数量； （个） 第二步：计算出假设比实际多做了多少； （个） 第三步：计算出男同学的人数； （个） 第四步：计算出女同学的人数； （个） 所以做中国结的男同学有8人，女同学有7人。 三、解答题 29．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）学校门口停有自行车和三轮车共14辆，共有33个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？ 【答案】 自行车有9辆；三轮车有5辆 【分析】根据题意，已知自行车和三轮车共14辆，共有33个轮子；假设全部是自行车，先用14乘2，求出轮子数，再用33减去求出的轮子上计算轮子总数与实际差异，又知三轮车与自行车的轮子差是3－2＝1（个），再用轮子总数与实际差异的数值除以1，就是三轮车数量。最后用14减去三轮车的数量，就是自行车的数量，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （33－14×2）÷（3－2） ＝（33－28）÷1 ＝5÷1 ＝5（辆） 14－5＝9（辆） 答：自行车有9辆，三轮车有5辆。 30．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 【答案】2足机器人30台，4足机器人20台 【分析】假设卖出的50台都是4足机器人，那么一共有（4×50）只足，比实际多了（4×50－140）只足，因为一个2足机器人看成一个4足机器人，多算了（4－2）只足。比实际多的足数除以每个2足机器人看成4足机器人多的足数，即可算出这天卖出的2足机器人有多少台，用总台数减去2足机器人的台数即可求出4足机器人的台数。 【解答】50×4＝200（足） 200－140＝60（足） 4－2＝2（足） 60÷2＝30（台） 50－30＝20（台） 答：这天卖了2足机器人30台，4足机器人20台。 31．（24-25四年级下·山西晋中·期末）山西素有“小杂粮王国”之称，山西小米味道香美、营养丰富。王伯伯将50千克小米装在两种大小不同的袋子里，正好装满12袋。已知大袋每袋装5千克，小袋每袋装3千克，大小袋各装了多少袋？ 【答案】大袋装了7袋，小袋装了5袋 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设12袋全是大袋，那么一共可以装：12×5＝60（千克）小米。实际上只装了50千克小米，两者相差：60－50＝10（千克）。每把一个大袋换成一个小袋，所装小米的总重量就会减少：5－3＝2（千克），直接用10除以2即可算出小袋的数量。最后再用12减去小袋的数量即可算出大袋的数量。 【解答】假设12袋全是大袋： 12×5＝60（千克） 60－50＝10（千克） 5－3＝2（千克） 10÷2＝5（袋） 12－5＝7（袋） 答：大袋装了7袋，小袋装了5袋。 32．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）电影院一天售出甲、乙两种电影票共120张，收款4120元，甲种票每张40元，乙种票每张30元，甲、乙两种电影票各售出多少张？ 【答案】甲52张，乙68张 【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（120×30）元，则比实际收入4120少的价格为实际售出的甲种票与乙种票的总差价，而甲、乙的单价差为（40－30）元，根据数量＝总价÷单价，求出甲种票的实际张数，再用总票数减去甲种票的张数，即是售出乙种票的张数。 【解答】假设全部卖出的是乙种票。 （4120－30×120）÷（40－30） ＝（4120－3600）÷（40－30） ＝520÷10 ＝52（张） 120－52＝68（张） 答：甲种电影票售出52张，乙种电影票售出68张。 33．（24-25四年级下·河南焦作·期末）温县陈家沟景区举办武术表演活动，包括太极拳和太极剑的精彩展示。每个太极拳表演者需配2件白色练功服，每个太极剑表演者需配3件蓝色练功服。已知参加表演的总人数是40人，共准备了95件练功服，请问太极拳表演者和太极剑表演者各有多少人？ 【答案】25人；15人 【分析】属于鸡兔同笼问题，假设40个人全都是太极拳表演者，则需要40×2＝80（件）练功服，但是共准备了95件练功服，多出了95－80＝15（件），是因为太极剑表演者也当成了太极拳表演者，每名太极剑表演者比太极拳表演者多1件练功服，15件练功服就是15÷1＝15（人），所以太极剑表演者有15人，用40－15可算出太极拳表演者有几人。 【解答】假设40个人全都是太极拳表演者。 40×2＝80（件） 95－80＝15（件） 15÷1＝15（人） 40－15＝25（人） 答：太极拳表演者有25人，太极剑表演者有15人。 34．（24-25四年级下·河南安阳·期末）尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2025年端午节期间，林州市56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？ 【答案】7组；3组 【分析】假设10组都是打扫卫生的，则一共有（10×5＝50）名志愿者，则志愿者一共有56名，相差了（56－50＝6）名志愿者，而每组中，打扫卫生和表演节目的志愿者相差（7－5＝2）名，因此用（6÷2）即可得到表演节目志愿者的组数，用总组数减表演节目志愿者的组数，即可得到打扫卫生志愿者的组数，依此计算。 【解答】10×5＝50（名） 56－50＝6（名） 7－5＝2（名） 6÷2＝3（组） 10－3＝7（组） 答：打扫卫生的有7组，表演节目的有3组。 35．（24-25四年级下·河北邯郸·期末）四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 【答案】男生7人，女生6人 【分析】假设植树小组全部是男生，即4×13＝52（棵），比实际多植了52－46＝6（棵）男生比女生每人多植：4－3＝1（棵），即女生的人数是：6÷1＝6（人），男生人数是：13－6＝7（人）。 【解答】4×13－46 ＝52－46 ＝6（棵） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（人） 13－6＝7（人） 答：参加植树的男生有7人，女生有6人。 36．（24-25四年级下·河南周口·期末）古都文化不仅是历史的见证，更是文明的源泉。开封迄今已有4100余年的建成史和建都史，被誉为“八朝古都”。一个42人的外地旅行团坐船夜游大宋御河，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有几条？ 【答案】大船5条；小船3条 【分析】假设全部坐小船，先用每条小船能坐下的人数乘8，计算出可以乘坐多少人，再与总人数求差，这个差是由于把大船看成小船计算引起的，用这个差除以每条大船与小船能够乘坐的人数差，即可算出有多少条大船，再用总船数减去大船数，即可算出有几条小船。据此解答。 【解答】假设全部坐小船，则： 4×8＝32（人） 42－32＝10（人） 6－4＝2（人） 大船：10÷2＝5（条） 小船：8－5＝3（条） 答：大船有5条，小船有3条。 37．（24-25四年级下·陕西渭南·期末）在生物考察站中，科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像记录，统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计，发现所有个体的腿总数达到170条，已知每只蜘蛛有8条腿，每只螳螂有6条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 【答案】 蜘蛛10只；螳螂15只 【分析】根据题意，先假设25只全是蜘蛛，然后算出腿一共有多少条，再计算腿的数量与实际的差值，因为每只蜘蛛比每只螳螂多8－6＝2条腿，所以用差值除以2，即算得螳螂有多少只，再用一共的只数减去螳螂的只数就是蜘蛛的只数，据此解答。 【解答】根据分析可得： 先假设25只全是蜘蛛，则腿有：25×8＝200（条） 比实际多200－170＝30（条） 因为每只蜘蛛的腿比每只螳螂的腿多：8－6＝2 （条） 所以螳螂有：30÷2＝15（只） 蜘蛛有：25－15＝10（只） 验证： 蜘蛛腿数：10×8＝80（条） 螳螂腿数：15×6＝90（条） 总腿数：80＋90＝170（条）（符合题意） 答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。 38．（24-25四年级下·贵州黔南·期末）阳光小学为了让同学们感受赚钱的不易，体谅父母劳动的艰辛，学会感恩，好好学习、好好锻炼，长大后回报父母的养育之恩，特意举办了校园义卖活动。四（1）班宁宁参加了此次义卖，她的钱箱里有5元和10元的人民币共80张，总钱数为650元，请你帮她算算，这两种面额的人民币各有多少张？ 【答案】5元的有30张；10元的有50张 【分析】假设全是10元，总钱数＝10×总张数＝800（元），1张10元比1张5元多5元，全是10元的总钱数与实际总钱数650元的差除以5元即可求出5元人民币的张数，再用总张数减去5元人民币的张数，进而求出10元人民币的张数。 【解答】10×80－650 ＝800－650 ＝150（元） 150÷（10－5） ＝150÷5 ＝30（张） 80－30＝50（张） 答：5元的有30张，10元的有50张。 39．（24-25四年级下·山西忻州·期末）阳光小学组织四年级的孩子们去公园春游，四年级（1）班有50名学生，他们需要租代步车（如图）。 六人座20元/次            四人座15元/次 （1）怎样租车最划算？共需要多少元？ （2）50名学生共租了11辆车，每辆车都坐满了，六人座和四人座各租了几辆？ 【答案】（1）租7辆六人座、2辆四人座最划算，共需要170元 （2）六人座有3辆，四人座有8辆 【分析】（1）用每辆六人座的租金除以6，求出每辆六人座的人均单价，同样用每辆四人座的租金除以4，求出每辆四人座的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的六人座，尽可能少留位置。用总人数除以每辆六人座限乘人数，求出需要租用的六人座数量，结合余数判断租用四人座数量，并求出所需要的钱数。 （2）首先假设11辆车都是四人座，坐满则一共有44人，假设比实际少6人，一辆四人座比一辆六人座少2人，也就是每少2人就对应一辆六人座，所以六人座有3辆，用车的总数减去六人座的数量就是四人座的数量，据此解答。 【解答】（1）六人座的人均租金：（元）……2（元） 四人座的人均租金：（元）……3（元） 六人座的人均租金少，所以尽量多租六人座省钱且尽量无空座； （辆）……2（人）可租8辆六人座、1辆四人座； 租8辆六人座、1辆四人座的费用： （元） 余下2人租一辆四人座剩座多，可考虑少租一辆六人座，也就是租7辆六人座，剩下的人坐四人座； 坐四人座的人： （人） （辆），可租7辆六人座、2辆四人座； 租7辆六人座、2辆四人座的费用： （元） 170＜175 答：租7辆六人座、2辆四人座最划算，共需要170元。 （2）第一步：假设11辆车都是四人座，计算出总人数； （人） 第二步：计算出总人数比实际的少了多少； （人） 第三步：计算出六人座的数量； （辆） 第四步：计算出四人座的数量； （辆） 答：六人座有3辆，四人座有8辆。 40．（24-25四年级下·湖北恩施·期末）在学校一次环境保护知识比赛中，问答部分由5位评委对各参赛队伍的表现进行打分，计分规则是去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分：抢答部分共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道扣5分。 （1）小树苗队问答部分获得评委的打分分别为90分、92分、88分、95分、85分，则他们这部分成绩是多少分？ （2）若小树苗队抢答部分最后得分是155分，该队共答对多少题？ 【答案】（1）90分；（2）17道 【分析】（1）根据计分规则去掉一个最高分92分，再去掉一个最低分85分，再求平均数，将剩下的三个数相加之和再除以3即可算出； （2）假设20道题全答对，应得分数为200分，但是只得了155分，200与155之间的差为45，每答错一道题，不仅少得10分，还要扣5分，相当于答错一道题损失：10＋5＝15（分），用45除以15即可求出答错的题数，用20减答错的题数就是答对的题数。 【解答】（1）90＋92＋88＝270（分） 270÷3＝90（分） 答：这部分成绩是90分。 （2）假设20道题全答对，应得分数为：20×10＝200（分） 200－155＝45（分） 答错一道题损失10＋5＝15（分）。    所以答错的题数为：45÷15＝3（道） 则答对的题数为：20－3＝17（道） 答：共答对17道题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 数学广角—鸡兔同笼（优选真题40题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·四川乐山·期末）某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（    ） A．没有破损：100套B．有破损；82套C．有破损；98套 D．有破损；18套 2．（24-25四年级下·四川凉山·期末）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 3．（24-25四年级下·福建漳州·期末）鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，兔有（    ）只。 A．2 B．4 C．5 D．6 4．（24-25四年级下·福建漳州·期末）2025年是习总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念20周年。为了践行这一理念，实验小学四年级选出20名同学组成“环保小分队”参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽4棵树，他们共栽了64棵树，这个小分队中男生有（    ）人。 A．12 B．8 C．10 D．14 5．（24-25四年级下·福建福州·期末）有三轮车和自行车共18辆，车轮共39个，则其中三轮车有（    ）辆。 A．3 B．13 C．15 D．16 6．（24-25四年级下·江西南昌·期末）前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废弃塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废弃塑料瓶。“环保卫士”小分队有女生（    ）人。 A．3 B．5 C．6 D．8 7．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）小南有50元和20元的人民币，共9张，正好是300元。那么，50元的人民币有（    ）张。 A．6 B．5 C．4 D．3 8．（24-25四年级下·新疆昌吉·期末）如下图，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元，篮球和排球各买了（    ）个。 A．排球2个，篮球4个 B．排球3个，篮球3个 C．排球1个，篮球5个 D．排球4个，篮球2个 9．（24-25四年级下·河南濮阳·期末）红星文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，钢笔卖了（    ）支。 A．9 B．10 C．15 D．14 10．（24-25四年级下·广东东莞·期末）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。小明共抢答8题，最后得分是64分。他答对了（    ）题。 A．4 B．5 C．6 D．7 11．（24-25四年级下·甘肃平凉·期末）小猴子摘桃子，晴天每天可以摘17个，雨天每天只能摘10个，它一连10天共摘了121个桃子，这10天中有（    ）天是晴天。 A．6 B．3 C．5 D．7 12．（24-25四年级下·重庆·期末）在植树节活动中，四（1）班共有18人参与植树，男生每人植4棵，女生每人植3棵，一共植了64棵树，四（1）班有（    ）名女生参与植树。 A．18 B．12 C．10 D．8 13．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）小区停车场有三轮车和二轮电瓶车共15辆，共35个轮子，那么小区停车场一共有（    ）辆二轮电瓶车。 A．5 B．10 C．7 D．8 14．（24-25四年级下·湖北黄石·期末）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。这期间雨天有（    ）天。 A．8 B．7 C．6 D．2 二、填空题 15．（24-25四年级下·陕西安康·期末）乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 16．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）动物园里有鹤和猴共17只，鹤和猴的腿共有56条，鹤与猴相差（ ）只。 17．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）小丽的储钱罐里有10元和5元的人民币共15张，总金额是120元，她有（ ）张10元的人民币，有（ ）张5元的人民币。 18．（24-25四年级下·四川南充·期末）停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 19．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，6天共行了140km。这期间晴天有（ ）天，雨天有（ ）天。 20．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（ ）张。 21．（24-25四年级下·河南郑州·期末）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有（ ）个，唱歌节目有（ ）个。 22．（24-25四年级下·河南郑州·期末）王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。那么钢笔买了（ ）支，笔记本买了（ ）本。 23．（24-25四年级下·河南郑州·期末）巩义市举行数学文化周活动，“数学思维比拼”中规定，答对一题加10分，答错一题扣10分，某小组共抢答8题，最后得分40分，答对了（ ）题。 24．（24-25四年级下·江西赣州·期末）小华参加趣味数学竞赛，共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题扣3分。小华20题全部答完，得了76分。小华答对了（ ）道题。 25．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）学校组织制作昆虫标本，蜻蜓（6条“腿”）和蜘蛛（8条“腿”）标本共19个，“腿”的总数是134条，蜻蜓标本有（ ）个，蜘蛛标本有（ ）个。 26．（24-25四年级下·河南周口·期末）琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐5元一杯，他们一共买了（ ）杯可乐，（ ）个汉堡。 27．（24-25四年级下·河南新乡·期末）想要科技发展，实验是必不可少的，这就要求我们有一定的动手能力，在学校劳动课上同学们动手折书签，第一小组有12名同学，男同学每人折2个，女同学每人折3个，一共折了32个书签，折书签的女同学有（ ）人。 28．（24-25四年级下·山东济宁·期末）为弘扬中华优秀传统文化，劳动课上有15个同学做中国结。男同学每人做3个，女同学每人做5个，一共做了59个中国结，做中国结的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 三、解答题 29．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）学校门口停有自行车和三轮车共14辆，共有33个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？ 30．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 31．（24-25四年级下·山西晋中·期末）山西素有“小杂粮王国”之称，山西小米味道香美、营养丰富。王伯伯将50千克小米装在两种大小不同的袋子里，正好装满12袋。已知大袋每袋装5千克，小袋每袋装3千克，大小袋各装了多少袋？ 32．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）电影院一天售出甲、乙两种电影票共120张，收款4120元，甲种票每张40元，乙种票每张30元，甲、乙两种电影票各售出多少张？ 33．（24-25四年级下·河南焦作·期末）温县陈家沟景区举办武术表演活动，包括太极拳和太极剑的精彩展示。每个太极拳表演者需配2件白色练功服，每个太极剑表演者需配3件蓝色练功服。已知参加表演的总人数是40人，共准备了95件练功服，请问太极拳表演者和太极剑表演者各有多少人？ 34．（24-25四年级下·河南安阳·期末）尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2025年端午节期间，林州市56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？ 35．（24-25四年级下·河北邯郸·期末）四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 36．（24-25四年级下·河南周口·期末）古都文化不仅是历史的见证，更是文明的源泉。开封迄今已有4100余年的建成史和建都史，被誉为“八朝古都”。一个42人的外地旅行团坐船夜游大宋御河，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有几条？ 37．（24-25四年级下·陕西渭南·期末）在生物考察站中，科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像记录，统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计，发现所有个体的腿总数达到170条，已知每只蜘蛛有8条腿，每只螳螂有6条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 38．（24-25四年级下·贵州黔南·期末）阳光小学为了让同学们感受赚钱的不易，体谅父母劳动的艰辛，学会感恩，好好学习、好好锻炼，长大后回报父母的养育之恩，特意举办了校园义卖活动。四（1）班宁宁参加了此次义卖，她的钱箱里有5元和10元的人民币共80张，总钱数为650元，请你帮她算算，这两种面额的人民币各有多少张？ 39．（24-25四年级下·山西忻州·期末）阳光小学组织四年级的孩子们去公园春游，四年级（1）班有50名学生，他们需要租代步车（如图）。 六人座20元/次            四人座15元/次 （1）怎样租车最划算？共需要多少元？ （2）50名学生共租了11辆车，每辆车都坐满了，六人座和四人座各租了几辆？ 40．（24-25四年级下·湖北恩施·期末）在学校一次环境保护知识比赛中，问答部分由5位评委对各参赛队伍的表现进行打分，计分规则是去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分：抢答部分共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道扣5分。 （1）小树苗队问答部分获得评委的打分分别为90分、92分、88分、95分、85分，则他们这部分成绩是多少分？ （2）若小树苗队抢答部分最后得分是155分，该队共答对多少题？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $