（期末真题汇编）专题05 三角形（优选真题50题）数学人教版四年级下册

**基本信息** 整合近三年多地期末真题，50题分层覆盖三角形核心知识，通过生活情境（如对角斑马线、风筝制作）与探究问题（如多边形内角和推理），强化几何直观与实际应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|三角形边的关系、内角和、稳定性（如第11题对角斑马线用稳定性）|结合生活场景考查基础概念| |填空题|15|等腰三角形周长、角度计算（如第18题等腰三角形腰长与顶角）|综合运用边与角的关系| |计算题|3|三角形未知角求解（如第31题图形角度计算）|直观图形与角度推理结合| |解答题|17|实际应用（如第38题风筝周长）、探究推理（如第46题八边形内角和）|分层设计，从基础计算到创新探究，匹配期末命题趋势|

专题05 三角形（优选真题50题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）下面三组小棒中，能摆成三角形的一组是（    ）。 A．1厘米、2厘米、4厘米 B．2厘米、2厘米、5厘米 C．4厘米、5厘米、9厘米 D．3厘米、4厘米、5厘米 【答案】D 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，将每个选项中较短的两条边相加，与第三边比较来判断是否能摆成三角形。 【解答】A．1＋2＝3（厘米）3厘米＜4厘米，不能摆成三角形； B．2＋2＝4（厘米）4厘米＜5厘米，不能摆成三角形； C．4＋5＝9（厘米）9厘米＝9厘米，不能摆成三角形； D．3＋4＝7（厘米），7厘米＞5厘米，可以摆成三角形。 故答案为：D 2．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）如下图，把一根12cm长的绳子剪成三段，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，那么第二刀剪在（    ）处，剪成的三段绳子一定能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据题意，要使三段绳子能围成三角形，必须满足任意两段之和大于第三段。把一根12厘米长的绳子剪成三段，围成一个三角形。题图中“M”不是整根绳子的正中点，而当第一刀剪在M处后，只有再在标号③处剪，所得的三段长度才都符合“两边之和大于第三边”的条件，从而一定能够围成三角形。选择正确的答案即可。 【解答】根据分析可知： A．如果第二刀剪在①处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 B．如果第二刀剪在②处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 C．如果第二刀剪在③处，则两边之和是③往左的绳子的长度，大于第三边；或者两边之和是M往右的绳子的长度，也大于第三边；因此能围成三角形。 D．如果第二刀剪在④处，M往左的绳子和④往右的绳子长度之和，等于中间的绳子长度，不能围成三角形。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·陕西安康·期末）下面各组线段中，（    ）不能围成三角形。 A．4cm、4cm、4cm B．2cm、3cm、7cm C．5cm、5cm、2cm D．3cm、4cm、5cm 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边。不满足三边关系，就不能构成三角形，据此解答即可。 【解答】A．4＋4＝8（cm），8cm＞4cm，符合三角形的三边关系，所以4cm、4cm、4cm能围成三角形； B．2＋3＝5（cm），5cm＜7cm，不符合三角形的三边关系，所以2cm、3cm、7cm不能围成三角形； C．5＋2＝7（cm），7cm＞5cm，符合三角形的三边关系，所以5cm、5cm、2cm能围成三角形； D．3＋4＝7（cm），7cm＞5cm，符合三角形的三边关系，所以3cm、4cm、5cm能围成三角形。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·广东深圳·期末）以下说法正确的是（ ）。 A．锐角三角形的内角和小于钝角三角形 B．梯形具有稳定性 C．直角三角形的两个锐角之和一定是90° D．等边三角形不是等腰三角形 【答案】C 【分析】根据“三角形的内角和是180°”、“几何图形的稳定性”、“直角三角形的定义”、“等腰三角形的定义”逐个分析选项，据此解答。 【解答】A．根据三角形内角和定理：任意三角形的内角和都是固定的180°，与三角形的类型（锐角、直角、钝角）无关。锐角三角形的三个角均小于 90°，钝角三角形有一个角大于 90°，但两者内角和始终为 180°。因此，A选项错误； B．几何图形的“稳定性”是指图形被确定后，形状和大小不易发生改变（如三角形）。而梯形是“一组对边平行、另一组对边不平行”的四边形，四边形的特性是不具有稳定性（例如用四根木条钉成的梯形，容易拉动变形）。因此，B选项错误； C．直角三角形的定义是“有一个角为90°的三角形”。结合三角形内角和为180°可得：另外两个锐角的和＝180°－90°＝90°。这是直角三角形的核心性质，始终成立。因此，选项 C正确； D．等腰三角形的定义是“至少有两条边相等的三角形”（“至少”意味着两条边相等或三条边相等均符合）。等边三角形的定义是“三条边都相等的三角形”，其满足“至少两条边相等”的条件，属于特殊的等腰三角形。因此，选项D错误。 故答案为：C 5．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）哪组小棒不能围成三角形（单位：cm）：（    ）。 A．3，4，5 B．3，3，3 C．2，2，6 D．4，5，6 【答案】C 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，分析判断各选项即可。 【解答】A．3＋4＞5，能围成三角形； B．3＋3＞3，能围成三角形； C．2＋2＜6，不能围成三角形； D．4＋5＞6，能围成三角形。 故答案为：C 6．（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．540° D．以上都有可能 【答案】D 【分析】根据题意，四边形沿一条直线剪一刀后，新图形的形状取决于切割方式：可能为三角形（内角和180°）、四边形（360°）或五边形（540°），因此内角和各有可能。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 沿对角线切割：四边形被分成两个三角形，每个三角形的内角和为180°。 切割线从顶点到非顶点的边：分割为一个三角形（内角和180°）和一个四边形（内角和360°）。 切割线穿过两条边且不经过顶点：分割为一个五边形（内角和540°）和一个三角形。 一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是以上都有可能。 故答案为：D 7．（24-25四年级下·山东日照·期末）张伯伯要给菜园围上篱笆，（    ）的围法最牢固。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，即三角形具有稳定性，依此即可选择。 【解答】 A．此围法中有三角形，因此这种围法最牢固。 B． 此围法中没有三角形，因此这种围法不牢固。 C． 此围法中没有三角形，因此这种围法不牢固。 D． 此围法中没有三角形，因此这种围法不牢固。 故答案为：A 8．（24-25四年级下·四川广元·期末）下面每组中的三个角，不可能是同一个三角形的三个角的是（    ）。 A．15°、79°、86° B．120°、35°、25° C．60°、60°、60° D．27°、103°、70° 【答案】D 【分析】根据三角形的内角和是180°，逐项判断即可。 【解答】A. 15°＋79°＋86° ＝94°＋86° ＝180° 因为这三个角相加等于180°，所以这三个角可能是同一个三角形的三个角； B． 120°＋35°＋25° ＝120°＋60° ＝180° 因为这三个角相加等于180°，所以这三个角可能是同一个三角形的三个角； C． 60°＋60°＋60° ＝60°×3 ＝180° 因为这三个角相加等于180°，所以，这三个角可能是同一个三角形的三个角； D． 27°＋103°＋70° ＝130°＋70° ＝200° 200°≠180° 因为这三个角相加不等于180°，所以，这三个角不可能是同一个三角形的三个角； 所以，D选项中的三个角，不可能是同一个三角形的三个角。 故答案为：D 9．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）下面四组小棒能拼成三角形的有（    ）组。 ①3cm、4cm、7cm　　②8cm、9cm、13cm　　③3cm、3cm、8cm　　④5cm、5cm、5cm A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此选择即可。 【解答】①3＋4＝7cm，7＝7，两边之和等于第三边，不能拼成三角形； ②8＋9＝17cm，17＞13，9－8＝1cm，1＜13，能拼成三角形； ③3＋3＝6cm，6＜8，两边之和小于第三边，不能拼成三角形； ④5＋5＝10cm，10＞5，5－5＝0，0＜5，能拼成三角形。 能拼成三角形的是②④，有2组。 故答案为：B 10．（24-25四年级下·四川南充·期末）如图是由边长分别为3厘米和5厘米的正方形组成的，三角形ABC中与底AB对应的高是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】B 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画出底AB边上的高后判断高是多少厘米。 【解答】 如图： 高的长度和小正方形的边长一样长。 底AB对应的高是3厘米。 故答案为：B 11．（24-25四年级下·四川乐山·期末）为了提高路口行人过街通行效率，某城市交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线（如右图）。这是利用了三角形（    ）的特点。 A．稳定性 B．有三条边、三个角 C．内角和是180° D．任意两边之和大于第三边 【答案】D 【分析】 一般路口，行人如果从左上角到右下角，如图或，需要过两次马路，等两次信号灯，设置对角斑马线只需如图，两种过马路的路线形成三角形，根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，显然绿色路线最短，通行效率最高，据此分析。 【解答】为了提高路口行人过街通行效率，某城市交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线。这是利用了三角形的任意两边的和大于第三边的特点。 故答案为：D 12．（24-25四年级下·四川凉山·期末）用三根小棒拼成一个三角形，如果前两根分别是4厘米和7厘米，那么第三根不可能是（    ）。（取整厘米数） A．10厘米 B．7厘米 C．6厘米 D．3厘米 【答案】D 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。 【解答】由题意知前两根分别是4厘米和7厘米，根据分析： A． 4＋7＝11＞10；所以能够拼成一个三角形； B． 4＋7＝11＞7；所以能够拼成一个三角形； C． 4＋6＝10＞7；所以能够拼成一个三角形； D． 4＋3＝7＝7；所以不能拼成一个三角形； 那么第三根不可能是3厘米。 故答案为：D 【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形三边关系，判断能否围成三角形的简单方法是看较小的两边之和是否大于第三边，较大的两边之差是否小于第三边。 13．（24-25四年级下·福建漳州·期末）如图，点A在∠B的一条边上不动，点C在∠B的另一条边上任意移动，连接AC，则组成的三角形ABC可能是（    ）。 ①锐角三角形    ②等腰直角三角形    ③钝角三角形    ④等边三角形 A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】三角形的内角和是180°，然后按要求进行移动，连接AC，然后根据三角形的分类标准进行选择即可。 【解答】①，当∠A和∠C都是锐角时，三角形ABC是锐角三角形； ②，当∠A是直角（90°）时， 则∠C是45°，三角形ABC是等腰直角三角形； ③，当∠A是钝角时，三角形ABC是钝角三角形； ④等边三角形的三个角相等，根据三角形的内角和为180°可知，每个内角是60°，但∠B＝45°，这个三角形不可能是等边三角形； 综上所述，组成的三角形ABC可能是锐角三角形、等腰直角三角形、钝角三角形，不可能是等边三角形。 故答案为：B 14．（24-25四年级下·陕西商洛·期末）有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角 【答案】A 【分析】根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数，求出第3个角多少度，根据3个角的度数判断。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等边三角形的三个角相等。 【解答】180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 67°、67°、46°都小于90°，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 15．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据三角形三边关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【解答】24÷2＝12（dm） 由分析可知，如果中间点作为第一刀的截点，则有一段为这个木棍的一半，另两段之和为木棍的一半，这样两段之和等于第一段长度，不符合两边之和大于第三边，不能构成三角形，所以一定不能截在12dm处，即C处。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25四年级下·陕西宝鸡·期末）如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。 【答案】 67 等腰 锐角 【分析】根根据题意，三角形的内角和是180°，用180°减去67°减去46°就是撕去的那个角的度数； 三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形； 三角形按边分类：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的两个底角也是相等的。三条边都相等的三角形叫等边三角形，据此判断。 【解答】180°－67°－46° ＝113°－46° ＝67° 一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是67度。 因为67°、67°、46°都是锐角，67°＝67°，所以原来这块纸片的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。 17．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中有两条边长分别是9厘米、4厘米，那么这个三角形的周长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 【答案】 19 25 【分析】由题意可知：三角形的周长最短，即第三条边最短，三角形的周长最长，即第三条边最长，根据“任意两边之差＜第三边＜任意两边之和”得出第三边最长，最短是多少厘米，再把三角形的三边加起来即可求解。 【解答】9－4＝5（厘米） 9＋4＝13（厘米） 5厘米＜第三边＜13厘米，则第三条边最长是12厘米，最短是6厘米。 9＋4＋6 ＝13＋6 ＝19（厘米） 9＋4＋12 ＝13＋12 ＝25（厘米） 那么这个三角形的周长最短是19厘米，最长是25厘米。 18．（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）一个等腰三角形的周长是60cm，底是28cm，它的一条腰长（ ）cm，在这个三角形中一个底角是70°，顶角是（ ）°。 【答案】 16 40 【分析】已知等腰三角形的周长和底边长度，可用周长减去底边得到两腰总长，再除以2，得每条腰长。根据等腰三角形两底角相等的性质，用三角形内角和180°减去两个底角的度数之和，即可求出顶角。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 60－28＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 一个等腰三角形的周长是60cm，底是28cm，它的一条腰长16cm，在这个三角形中一个底角是70°，顶角是40°。 19．（24-25四年级下·陕西安康·期末）如图，一个等腰三角形的顶角是，那么它的一个底角是（ ）°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是（ ）三角形。 【答案】 40 直角 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的特点是两个底角相等，用180°减100°，即可求出两个底角的和是80°，再除以2即可求出底角的度数是40°。若把这个等腰三角形对折，将顶角100°平分成两个50°的角，再根据三角形内角和，用180°减40°再减50°，即可求出三角形的第三个角，再看这个三角形中最大的角属于什么角，这个三角形就属于什么三角形，因为被分成的两个三角形完全一样，所以其中一个属于什么三角形，另一个也属于什么三角形。 【解答】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 100°÷2＝50° 180°－40°－50° ＝140°－50° ＝90° 一个等腰三角形的顶角是，那么它的一个底角是40°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是直角三角形。 20．（24-25四年级下·河南郑州·期末）妈妈在旅游过程中看到被图中遮挡的建筑物，从图中方向看这个建筑物的屋顶一定是（ ）三角形。 【答案】等腰 【分析】根据题意，从正面看，建筑屋顶两侧对称，两侧边相等，因此屋顶呈等腰三角形。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 妈妈在旅游过程中看到被图中遮挡的建筑物，从图中方向看这个建筑物的屋顶一定是等腰三角形。 21．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）三角形ABD和等腰三角形ADC组成一个直角三角形（如图）。已知∠1＝60°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 30 60 【分析】根据三角形的内角和等于180°、等腰三角形的两个底角相等、平角＝180°解答此题即可，∠1和等腰三角形ADC的顶角组成一个平角，顶角＝180°－∠1，用180°减去顶角再除以2求出∠2，在直角三角形中，∠3＝180°－90°－∠2，据此解答。 【解答】180°－60°＝120° （180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠2＝30°，∠3＝60°。 22．（24-25四年级下·河北唐山·期末）如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝（ ）°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是（ ）°。 【答案】 25 360 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和，即可得到∠2的度数；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形是一个四边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此解答。 【解答】180°－（90°＋65°） ＝180°－155° ＝25° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° ∠2＝25°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形内角和是360°。 23．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一个三角形，一个内角是28°，另一个内角是52°，按角分，这是一个（ ）三角形；一个等腰三角形的顶角度数是一个底角的4倍，这个等腰三角形的一个底角是（ ）°。 【答案】 钝角 30 【分析】有一个角大于90度的三角形的钝角三角形，三角形的内角和为180度；等腰三角形中两个底角相等，因此假设底角的度数为1份，则顶角的度数为4份，一共是（1＋1＋4）份，那么可用180°除以总份数，即可计算出底角的度数。 【解答】 所以这个三角形是钝角三角形。 一个三角形，一个内角是28°，另一个内角是52°，按角分，这是一个钝角三角形；一个等腰三角形的顶角度数是一个底角的4倍，这个等腰三角形的一个底角是30°。 24．（24-25四年级下·山西晋中·期末）有2厘米和5厘米的小棒各1根，如果再选一根小棒围成一个三角形，这根小棒最长是（ ）厘米（取整厘米数）；如果要围成一个等腰三角形，这根小棒的长度是（ ）厘米。 【答案】 6 5 【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。那么比2厘米和5厘米的和小1厘米即为第三边最长的长度；如果要围成一个等腰三角形，假设第三边为2厘米，2＋2＝4（厘米）＜5厘米，不能围成三角形，只能选择第三边是5厘米。 【解答】5＋2－1＝6（厘米），如果再选一根小棒围成一个三角形，这根小棒最长是6厘米； 由分析可知：如果要围成一个等腰三角形，这根小棒的长度是5厘米，则三边长是5厘米，5厘米，2厘米符合等腰三角形特征。 即有2厘米和5厘米的小棒各1根，如果再选一根小棒围成一个三角形，这根小棒最长是6厘米（取整厘米数）；如果要围成一个等腰三角形，这根小棒的长度是5厘米。 25．（24-25四年级下·河北邢台·期末）已知一个三角形的两条边的长度分别是和，则它的第三条边最长是___________cm，最短是___________cm。（长度取整厘米数） 【答案】 19 7 【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，结合已知边7厘米和13厘米，确定第三边的范围，再取整厘米数即可。 【解答】根据分析可知： 7＋13＝20（厘米） 13－7＝6（厘米） 20－1＝19（厘米） 6＋1＝7（厘米） 已知一个三角形的两条边的长度分别是7cm 和13cm，则它的第三条边最长是19cm，最短是7cm。（长度取整厘米数） 26．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）一个等腰三角形的两个内角分别是50°、80°，则第三个内角是（ ）°，按角分这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 50 锐角 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出第三个内角是多少度；根据三角形按角的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形即可。 【解答】180°－50°－80° ＝130°－80° ＝50° 80°、50°、50°都小于90° 一个等腰三角形的两个内角分别是50°、80°，则第三个内角是50°，按角分这个三角形是锐角三角形。 27．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）小明做了一个等腰三角形的风筝，已知两条边长分别是55厘米、27厘米，那么这个等腰三角形风筝的周长是（ ）厘米。 【答案】137 【分析】先根据等腰三角形的特征确定第三条边长可能的情况，再根据“任意两边之和必须大于第三边，否则无法构成三角形”的三角形三边关系排除无效情况，确定最终的边长长度，最后再将三条边的边长相加计算出周长，据此解答。 【解答】等腰三角形有两条边长度相等，因此第三条边有两种可能： 第一种可能：与55厘米相等，此时三边长为55厘米、55厘米、27厘米 55厘米＋55厘米＝110厘米＞27厘米，55厘米＋27厘米＝82厘米＞55厘米，满足三边关系，有效； 第二种可能：与27厘米相等，此时三边长为55厘米、27厘米、27厘米 27厘米＋27厘米＝54厘米＜55厘米，不满足三边关系，无效。 因此等腰三角形三条边的边长分别是55厘米、55厘米、27厘米，其周长为： 55＋55＋27＝137（厘米） 小明做了一个等腰三角形的风筝，已知两条边长分别是55厘米、27厘米，那么这个等腰三角形风筝的周长是137厘米。 28．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）明明用三根小棒围成了一个等腰三角形，第一根长5厘米，第二根长11厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米；按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 27 锐角 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，那么可以假设5厘米或11厘米长的边为腰，然后利用三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。最后用满足题意的三条边算出等腰三角形的周长即可；三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。可以根据三角形三边的长度画出这个等腰三角形，然后看这个三角形属于哪类三角形即可。 【解答】假设5厘米长的边为腰，那么另一条腰的长度也是5厘米。 5＋5＝10（厘米），10厘米＜11厘米，即这三边无法围成三角形，该假设不成立。 假设11厘米长的边为腰，那么另一条腰的长度也是11厘米。 5＋11＝16（厘米），16厘米＞11厘米，即这三边可以围成三角形，该假设成立。 5＋11＋11 ＝16＋11 ＝27（厘米），即这个三角形的周长是27厘米。 根据三角形的三边作图如下： 由图可知，这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 明明用三根小棒围成了一个等腰三角形，第一根长5厘米，第二根长11厘米，这个三角形的周长是27厘米；按角分，这是一个锐角三角形。 29．（24-25四年级下·河南许昌·期末）一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形。若改围成一个等边三角形，则边长为（ ）cm；若改围成其中一条边长为6厘米的等腰三角形，则另两条边长为（ ）cm和（ ）cm。 【答案】 8 9 9 【分析】已知正方形边长为6厘米，根据正方形周长＝边长×4可得铁丝长度，因为等边三角形三条边长度相等，铁丝长度除以3得出等边三角形的边长。 当6厘米为腰长时：等腰三角形两腰相等，所以另一条腰长也为6厘米，求出三角形底边的长度；当6厘米为底边时，算出三角形的腰长。最后根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【解答】6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（厘米） 当腰长为6厘米时，底边长为： 24－6×2 ＝24－12 ＝12（厘米）， 但是6＋6＝12，不满足三角形任意两边之和大于第三边的性质，所以这种情况不成立。 当底边的长为6厘米时，腰长为： （24－6）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 此时9＋9＞6，9＋6＞9，满足三角形三边关系。 所以，若改围成一个等边三角形，则边长为8厘米；若改围成其中一条边长为6厘米的等腰三角形，则另两条边长为9厘米和9厘米。 30．（24-25四年级下·河北衡水·期末）一个西瓜味的三角形冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是（ ）°。按角分，原来的冰棒形状是一个（ ）三角形。 【答案】 30 锐角 【分析】三角形的内角和是180°，因为两个角都是75°，用180°减75°，再减75°，即可求出被咬掉的那个角的度数。三角形中最大的角属于什么角这个三角形就是什么三角形，此题中3个内角都小于90°，是锐角，所以这是一个锐角三角形。 【解答】180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 一个西瓜味的三角形冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是30°。按角分，原来的冰棒形状是一个锐角三角形。 三、计算题 31．（24-25四年级下·陕西安康·期末）算出下面各个未知角的度数。 （ ）°                       （ ）° 【答案】 38 27 【分析】三角形的内角和为180°。直角是90°，已知三角形的两个内角的度数，直接用180°减去已知的两个角的度数即可算出第三个角的度数。 【解答】180°－90°－52° ＝90°－52° ＝38° 180°－108°－45° ＝72°－45° ＝27° 故第一个三角形的第三个角是38°；第二个三角形的第三个角是27°。 32．（24-25四年级下·江西赣州·期末）计算下面未知角的度数。 【答案】55°；120°；130° 【分析】（1）（2）三角形的内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数和，求出未知角的度数。 （3）平角是180°，与135°相邻角的度数是180°－135°＝45°。四边形的内角和为360°，用360°依次减去已知的三个角的度数，即可求出∠1的度数。 【解答】（1）180°－（35°＋90°） ＝180°－125° ＝55° 所以，未知角是55°。 （2）180°－（36°＋24°） ＝180°－60° ＝120° 所以，未知角是120°。 （3）180°－135°＝45° 360°－85°－100°－45°＝130° 所以，∠1＝130°。 33．（24-25四年级下·广东汕头·期末）角度计算。 如图：_______________。        ________________。 【答案】 42°/42度 115°/115度 【分析】根据题意，明确直角是90°，平角是180°，三角形的内角和是180°，先用180°－80°求出∠ACB的度数；再计算∠2＝180°－38°－∠ACB。给四边形做辅助线，180°可以把四边形分成两个三角形，可知四边形的内角和是180°×2＝360°，∠D＝360°－115°－90°－40°，以此计算即可。 【解答】根据分析可知： ∠ACB＝180°－80°＝100° ∠A＝180°－38°－100° ＝142°－100° ＝42° 180°×2＝360° ∠D＝360°－115°－90°－40° ＝245°－90°－40° ＝155°－40° ＝115° 综上可知，∠A＝42°；∠D＝115° 四、解答题 34．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一根铁丝可以围成一个腰长15分米、底边长24分米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的每条边长多少分米？ 【答案】18分米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，一根铁丝可以围成一个腰长15分米、底边长24分米的等腰三角形，可以用腰的长度乘以2再加上底边的长度算出等腰三角形的周长，也就是这根铁丝的长度。如果改围成一个等边三角形，等边三角形的三条边长度相等，直接用前面的得数除以3即可算出等边三角形的每条边长多少分米。 【解答】15×2＋24 ＝30＋24 ＝54（分米） 54÷3＝18（分米） 答：等边三角形的每条边长18分米。 35．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一根铁丝可以围成一个腰长15分米、底边长24分米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的每条边长多少分米？ 【答案】18分米 【分析】首先要知道，同一根铁丝围成不同图形，铁丝长度不变，也就是三角形的周长相等。先算等腰三角形的周长：等腰三角形两条腰相等，所以用两条腰的长度加底边长度。 如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的周长等于铁丝的长度，等边三角形三条边一样长，用周长除以3，就能得到每条边的长度。 【解答】（15＋15＋24）÷3 ＝54÷3 ＝18（分米） 答：等边三角形的每条边长18分米。 36．（24-25四年级下·山西晋中·期末）小明在实践活动中帮基地老师测量了两块三角形地，并把测量结果画成了平面图。（单位：米） 可可看了看这两张图说：“你的测量有误。”想一想，为什么可可没有测量就说小明的测量有误呢？ 【答案】见详解 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，可以用三角形三边的关系来验证小明测量出来的两组数据是否满足围成三角形的条件即可。 【解答】12＋18＝30（米），30米＜35米，即这三条边无法围成三角形。 26＋30＝56（米），56米＝56米，即这三条边无法围成三角形。 答：小明测量出来的两组结果均不满足围成三角形的条件，所以小明的测量有误。 37．（24-25四年级下·福建福州·期末）用一根长60厘米的铁丝，围成一个底边是1分米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？ 【答案】25厘米 【分析】等腰三角形的两腰长度相等，所以用铁丝的总长度减去底边的长度，再除以2，即可得到腰长。 【解答】1分米＝10厘米 60－10＝50（厘米） 50÷2＝25（厘米） 答：这个等腰三角形的一条腰长是25厘米。 38．（24-25四年级下·河南开封·期末）春天是放风筝的好季节，向善小学四（1）班的老师要求每个学生制作一个风筝。小明做了一个等腰三角形的风筝，已知其中的两条边分别是11cm和5cm，这个等腰三角形风筝的周长是多少厘米？ 【答案】 27厘米 【分析】根据等腰三角形的性质，两条边相等，第三条边不等。需验证两种情况是否符合三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边。若两条边为11厘米，则第三边5厘米满足条件；若两条边为5厘米，则第三边11厘米不满足条件。因此周长由前一种情况得出。以此列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 11＋11＝22（厘米） 22＞5 11＋5＝16（厘米） 16＞11 11＋11＋5 ＝22＋5 ＝27（厘米） 5＋5＝10（厘米） 10＜11（不成立） 答：等腰三角形风筝的周长为27厘米。 39．（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 【答案】10厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，所以每条腰的长度等于周长减去底边的长度，然后除以2即可。 【解答】（9×4－16）÷2 ＝（36－16）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：这个等腰三角形的腰是10厘米。 40．（24-25四年级下·江西萍乡·期末）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？ 【答案】顶角是90°。 【分析】利用等腰三角形底角相等的性质，结合三角形内角和180°，即可算出顶角的度数。根据“它的顶角度数是底角度数的2倍”，可以将顶角看作2份，则底角就是1份，有两个相等的底角，底角一共有2份。用三角形内角和180°除以总份数，可以算得每份的度数，进而可算出顶角的度数。 【解答】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 顶角：45°×2＝90° 答：这个风筝的顶角是90°。 41．（24-25四年级下·广西贵港·期末）用一条绳子刚好能围成一个边长是9厘米的正方形而没有剩余，用这条绳子围成一个最大的等边三角形，它的边长是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求出这根绳子的长度，再根据“等边三角形三边相等”这一性质，用这根绳子的长度除以3，即可求出等边三角形的边长。 【解答】 （厘米） 答：边长是12厘米。 42．（24-25四年级下·广西南宁·期末）“又是一年三月三，风筝飞满天”小明做了一个等腰三角形的风筝，不小心撕掉了一个最大的角，如图所示。被撕掉的这个角是多少度？ 【答案】75° 【分析】根据题意，风筝是一个等腰三角形，已知其中一个角是52.5°且撕掉的角是最大的角，则52.5°是底角，等腰三角形两个底角相等，三角形内角和是180°，用180°减去两个底角的度数，即可求出被撕掉的这个角是多少度。 【解答】180°－（52.5°＋52.5°） ＝180°－105° ＝75° 答：被撕掉的这个角是75°。 43．（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，其形状是等腰三角形，分为小号、大号两种规格。其中小号的尺寸是底边长100厘米、腰长60厘米；大号的尺寸是底边长120厘米、腰长72厘米。 （1）算式100＋60×2解决的问题是______。 （2）如果一条红领巾中最大的角是120°，这条红领巾的另外两个角分别是多少度？ 【答案】 （1）小号红领巾的周长 （2）30°、30° 【分析】（1）红领巾是等腰三角形，两条腰的长度相等，在小号红领巾中100厘米是底边的长度，60厘米是腰的长度，100＋60×2表示小号红领巾的周长是多少厘米。 （2）三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，用180°减去120°再除以2即可解答。 【解答】（1）算式100＋60×2解决的问题是小号红领巾的周长。 （2）（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 答：这条红领巾的另外两个角都是30°。 44．（24-25四年级下·四川南充·期末）放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。 （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 【答案】（1）70度；70度； （2）112厘米 【分析】（1）等腰三角形两个底角度数相等，三角形内角和等于180度，用（180－40）÷2，即可求出它的底角度数； （2）等腰三角形两条腰长相等，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此先找出腰长是多少厘米，将三条边的长度相加即可求出周长是多少厘米。 【解答】（1）（180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） （2）当腰长是22厘米时：22＋22＝44（厘米），44＜45，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 当腰长是45厘米时：45＋45＝90（厘米），90＞22，45－22＝23（厘米），23＜45，能围成三角形。 45＋45＋22＝112（厘米） 答：它的周长是112厘米。 45．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）（1）小红把△ABC的三个内角沿虚线剪下来（如图1），她将∠1和∠2拼在了一起（如图2），请你在图2中把∠3也拼画上去。 （2）△ABC剪去三个内角后，剩下的图形内角和是几度？请在图1中画出思考的示意图，并在最右边的虚线框内列式计算。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解；720度 【分析】（1）将∠3的顶点与∠2的顶点重合，并将∠3的一条边与∠2的外面一条边重合，则∠3的另一条边与∠1的一条边成一条直线，可知三角形的三个内角和是180°。据此画图。 （2）从图中可以看出，△ABC剪去三个内角后，剩下的图形是六边形；分别连接六边形的一个顶点与相对的顶点，则把六边形分成了4个三角形，六边形的内角和就是4个三角形内角的总和，每个三角形的内角和是180°，所以，六边形的内角和等于4个180°的和；据此画图并解答。 【解答】（1）根据分析，画图如下： （2）根据分析，画图如下： 180°×4＝720° 答：剩下的图形内角和是720度。 46．（24-25四年级下·河南郑州·期末）中国古代八角桌的“八角”形状代表着“五行八卦”，象征着阴阳相合、万物生长。趣味课上聪聪和同学们一起根据八角桌探究八边形的内角和。 （1）聪聪：我把八边形分成了8个三角形，所以它的内角和是。 乐乐：我把八边形分成了4个三角形和1个四边形，所以它的内角和是。 贝贝：我把八边形分成了3个四边形，所以它的内角和是。 你同意或不同意谁的观点，请写出理由：_____________________。 （2）你还有其他的方法来求八边形的内角和吗？在下面的八边形上画一画，并写出求内角和的算式。 算式：（                             ） 【答案】（1）我不同意聪聪的观点；理由见详解 （2） 算式：180°×6＝1080° 【分析】（1）求多边形的内角和时，可以将多边形分割成若干个三角形或四边形。然后根据三角形的内角和为180°、四边形的内角和为360°，来推算多边形的内角和即可。这个过程中，如果有新增的角，在计算多边形的内角和时，需要减去这部分角的度数。由题意得，聪聪把八边形分成了8个三角形，8个三角形的内角和是8×180°＝1440°。但这不是八边形的内角和，因为聪聪把中间的周角也算为了八边形的内角，所以聪聪的方法错误；乐乐把八边形分成了4个三角形和1个四边形，这个过程中没有新增的角，所以八边形的内角和就等于4个三角形的内角和加上1个四边形的内角。即乐乐的方法正确；贝贝把八边形分成了3个四边形，这个过程中没有新增的角，所以八边形的内角和就等于3个四边形的内角和。即乐乐的方法正确。 （2）把八边形添加5条辅助线，将八边形分割成6个三角形，每个三角形的内角和是180°，由此可知八边形的内角和等于180°×6＝1080°。 【解答】（1）我不同意聪聪的观点。因为他把八边形分成了八个三角形，每个三角形的内角和是180°，180°×8表示8个三角形内角的和，但不是八边形的内角和，从图中可以看出多了一个周角，所以这个八边形的内角和是1440°－360°＝1080°，所以聪聪的观点是错误的。 （2） 算式：180°×6＝1080° 47．（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）如图1，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形的四个内角。现将四边形的四条边分别延长，形成了∠5、∠6、∠7、∠8四个角，这四个角叫四边形的外角，如图2。 （1）图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是（    ）°。 （2）不测量，你能推理得出∠5、∠6、∠7、∠8这四个外角的和是几度吗？请写出你的思考过程。 【答案】（1）360 （2）360°；见详解 【分析】 （1）如图，可以将四边形分成两个三角形。三角形的内角和是180°，用180°乘2就是四边形的内角和。 （2）∠1与∠5成一个平角，即∠1＋∠5＝180°，同理∠2＋∠6＝180°，∠3＋∠7＝180°，∠4＋∠8＝180°。由此可知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝180°×4＝720°，又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，所以用720°减去360°解答即可。 【解答】（1）180°×2＝360° 所以，图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是360° （2）因为∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∠3＋∠7＝180°，∠4＋∠8＝180°。 所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝180°×4＝720°。 又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 所以∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝720°－360°＝360° 答：这四个外角的和是360°。 48．（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）一张宽10厘米的长方形纸，按下边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。 （1）这张长方形纸的长是多少厘米？ （2）这张长方形纸的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）60厘米； （2）6平方分米 【分析】（1）由题意得，折叠后放大部分的三角形的顶角是60°，且它是一个等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，底角的度数为：（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，所以这个三角形是一个等边三角形。这个长方形折叠后，与桌面上形成了10个等边三角形。折叠后的长方形的长由10个同样的等边三角形的边长组成，可以用除法算出一个等边三角形的边长。由图可知，这张长方形纸折叠前的长一共有20个等边三角形的边长，用乘法即可算出长方形的长。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，1平方分米＝100平方厘米，换算单位即可。 【解答】（1）（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 即折叠后形成的每个小三角形都是等边三角形。 30÷10＝3（厘米） 3×2×10＝60（厘米）                答：这张长方形纸的长是60厘米。 （2）60×10＝600（平方厘米） 600平方厘米＝6平方分米 答：这张长方形纸的面积是6平方分米。 49．（24-25四年级下·陕西安康·期末）小辰家提前计划好端午节那天去世博园游玩，她准备放风筝，于是小辰利用周末时间提前做了一个等腰三角形的风筝。 （1）如果风筝的一个底角是65°，那么风筝的顶角是多少度？ （2）如果风筝的周长是32分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米？ 【答案】（1）50° （2）12分米 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形风筝的一个底角是65°，那么另一个底角的度数也是65°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。 （2）等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，风筝的周长是32分米，是底边的4倍，可以先用32除以4算出底边的长度，接着用风筝的周长减去底边的长度算出两条腰的长度之和。最后再除以2即可算出风筝一条腰的长度。 【解答】（1）180°－65°－65° ＝115°－65° ＝50° 答：风筝的顶角是50°。 （2）32÷4＝8（分米） （32－8）÷2 ＝24÷2 ＝12（分米） 答：这个风筝的一条腰长是12分米。 50．（24-25四年级下·福建泉州·期末）如下图，有一些2厘米和4厘米的小棒，用它们拼成不同的图形（接头处忽略不计）。 （1）明明从两种小棒中各取2根，拼成一个最大的长方形。这个长方形的面积是多少平方厘米？ （2）乐乐用4根4厘米的小棒拼成一个最大的正方形，明明想要用2厘米的小棒拼成同样大小的正方形，他需要多少根这样的小棒？ （3）从这些规格的小棒中任意取3根首尾相接，可以围成一个三角形吗？请用画图的方式说明道理。 【答案】（1）8平方厘米； （2）8根； （3）见详解 【分析】（1）要拼成长方形，需满足“对边相等”，因此从2厘米和4厘米小棒中各取2根时：长方形的长用4厘米小棒（长度为4厘米），宽用2厘米小棒（长度为2厘米）。想要拼成最大的长方形，需要将这四根小棒首尾相连，再根据长方形的面积公式“长方形的面积＝长×宽”计算结果即可。 （2）想要拼成最大的正方形，需要将这四根小棒首尾相连，此时正方形边长是4厘米，根据正方形的概念可知，四条边相等，计算出每条边需要的2厘米小棒的数量再乘4即可。 （3）三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此分情况讨论，3根2厘米的小棒，3根4厘米的小棒，2根2厘米和1根4厘米，2根4厘米和1根2厘米，利用画图的方法即可得出是否能够围成一个三角形。 【解答】（1）4×2＝8（平方厘米） 答：这个长方形的面积是8平方厘米。 （2）4÷2＝2（根） 2×4＝8（根） 答：他需要8根这样的小棒。 （3）取3根2厘米的小棒时，如图：，可以围成一个三角形； 取3根4厘米的小棒时，如图：，可以围成三角形； 取2根2厘米1根4厘米时，如图：，两根2厘米的小棒首尾相连后与4厘米的小棒长度相等，首尾相连后无法围成三角形； 取2根4厘米1根2厘米的小棒时，如图：，可以围成三角形。 答：从这些规格的小棒中任意取3根首尾相接，取3根2厘米的小棒、 取3根4厘米的小棒或取2根4厘米1根2厘米的小棒时能够围成三角形，取2根2厘米1根4厘米时不能围成三角形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 三角形（优选真题50题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）下面三组小棒中，能摆成三角形的一组是（    ）。 A．1厘米、2厘米、4厘米 B．2厘米、2厘米、5厘米 C．4厘米、5厘米、9厘米 D．3厘米、4厘米、5厘米 2．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）如下图，把一根12cm长的绳子剪成三段，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，那么第二刀剪在（    ）处，剪成的三段绳子一定能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 3．（24-25四年级下·陕西安康·期末）下面各组线段中，（    ）不能围成三角形。 A．4cm、4cm、4cm B．2cm、3cm、7cm C．5cm、5cm、2cm D．3cm、4cm、5cm 4．（24-25四年级下·广东深圳·期末）以下说法正确的是（ ）。 A．锐角三角形的内角和小于钝角三角形 B．梯形具有稳定性 C．直角三角形的两个锐角之和一定是90° D．等边三角形不是等腰三角形 5．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）哪组小棒不能围成三角形（单位：cm）：（    ）。 A．3，4，5 B．3，3，3 C．2，2，6 D．4，5，6 6．（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．540° D．以上都有可能 7．（24-25四年级下·山东日照·期末）张伯伯要给菜园围上篱笆，（    ）的围法最牢固。 A． B． C．D． 8．（24-25四年级下·四川广元·期末）下面每组中的三个角，不可能是同一个三角形的三个角的是（    ）。 A．15°、79°、86° B．120°、35°、25° C．60°、60°、60° D．27°、103°、70° 9．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）下面四组小棒能拼成三角形的有（    ）组。 ①3cm、4cm、7cm　　②8cm、9cm、13cm　　③3cm、3cm、8cm　　④5cm、5cm、5cm A．1 B．2 C．3 D．4 10．（24-25四年级下·四川南充·期末）如图是由边长分别为3厘米和5厘米的正方形组成的，三角形ABC中与底AB对应的高是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．5 D．8 11．（24-25四年级下·四川乐山·期末）为了提高路口行人过街通行效率，某城市交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线（如右图）。这是利用了三角形（    ）的特点。 A．稳定性 B．有三条边、三个角 C．内角和是180° D．任意两边之和大于第三边 12．（24-25四年级下·四川凉山·期末）用三根小棒拼成一个三角形，如果前两根分别是4厘米和7厘米，那么第三根不可能是（    ）。（取整厘米数） A．10厘米 B．7厘米 C．6厘米 D．3厘米 13．（24-25四年级下·福建漳州·期末）如图，点A在∠B的一条边上不动，点C在∠B的另一条边上任意移动，连接AC，则组成的三角形ABC可能是（    ）。 ①锐角三角形    ②等腰直角三角形    ③钝角三角形    ④等边三角形 A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 14．（24-25四年级下·陕西商洛·期末）有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角 15．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）把一根长24dm的木棍截成3段围成三角形，一定不能截在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 16．（24-25四年级下·陕西宝鸡·期末）如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。 17．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中有两条边长分别是9厘米、4厘米，那么这个三角形的周长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 18．（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）一个等腰三角形的周长是60cm，底是28cm，它的一条腰长（ ）cm，在这个三角形中一个底角是70°，顶角是（ ）°。 19．（24-25四年级下·陕西安康·期末）如图，一个等腰三角形的顶角是，那么它的一个底角是（ ）°。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是（ ）三角形。 20．（24-25四年级下·河南郑州·期末）妈妈在旅游过程中看到被图中遮挡的建筑物，从图中方向看这个建筑物的屋顶一定是（ ）三角形。 21．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）三角形ABD和等腰三角形ADC组成一个直角三角形（如图）。已知∠1＝60°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 22．（24-25四年级下·河北唐山·期末）如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝（ ）°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是（ ）°。 23．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一个三角形，一个内角是28°，另一个内角是52°，按角分，这是一个（ ）三角形；一个等腰三角形的顶角度数是一个底角的4倍，这个等腰三角形的一个底角是（ ）°。 24．（24-25四年级下·山西晋中·期末）有2厘米和5厘米的小棒各1根，如果再选一根小棒围成一个三角形，这根小棒最长是（ ）厘米（取整厘米数）；如果要围成一个等腰三角形，这根小棒的长度是（ ）厘米。 25．（24-25四年级下·河北邢台·期末）已知一个三角形的两条边的长度分别是和，则它的第三条边最长是___________cm，最短是___________cm。（长度取整厘米数） 26．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）一个等腰三角形的两个内角分别是50°、80°，则第三个内角是（ ）°，按角分这个三角形是（ ）三角形。 27．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）小明做了一个等腰三角形的风筝，已知两条边长分别是55厘米、27厘米，那么这个等腰三角形风筝的周长是（ ）厘米。 28．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）明明用三根小棒围成了一个等腰三角形，第一根长5厘米，第二根长11厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米；按角分，这是一个（ ）三角形。 29．（24-25四年级下·河南许昌·期末）一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形。若改围成一个等边三角形，则边长为（ ）cm；若改围成其中一条边长为6厘米的等腰三角形，则另两条边长为（ ）cm和（ ）cm。 30．（24-25四年级下·河北衡水·期末）一个西瓜味的三角形冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是（ ）°。按角分，原来的冰棒形状是一个（ ）三角形。 三、计算题 31．（24-25四年级下·陕西安康·期末）算出下面各个未知角的度数。 （ ）°                       （ ）° 32．（24-25四年级下·江西赣州·期末）计算下面未知角的度数。 33．（24-25四年级下·广东汕头·期末）角度计算。 如图：_______________。        ________________。 四、解答题 34．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一根铁丝可以围成一个腰长15分米、底边长24分米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的每条边长多少分米？ 35．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一根铁丝可以围成一个腰长15分米、底边长24分米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的每条边长多少分米？ 36．（24-25四年级下·山西晋中·期末）小明在实践活动中帮基地老师测量了两块三角形地，并把测量结果画成了平面图。（单位：米） 可可看了看这两张图说：“你的测量有误。”想一想，为什么可可没有测量就说小明的测量有误呢？ 37．（24-25四年级下·福建福州·期末）用一根长60厘米的铁丝，围成一个底边是1分米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？ 38．（24-25四年级下·河南开封·期末）春天是放风筝的好季节，向善小学四（1）班的老师要求每个学生制作一个风筝。小明做了一个等腰三角形的风筝，已知其中的两条边分别是11cm和5cm，这个等腰三角形风筝的周长是多少厘米？ 39．（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 40．（24-25四年级下·江西萍乡·期末）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？ 41．（24-25四年级下·广西贵港·期末）用一条绳子刚好能围成一个边长是9厘米的正方形而没有剩余，用这条绳子围成一个最大的等边三角形，它的边长是多少厘米？ 42．（24-25四年级下·广西南宁·期末）“又是一年三月三，风筝飞满天”小明做了一个等腰三角形的风筝，不小心撕掉了一个最大的角，如图所示。被撕掉的这个角是多少度？ 43．（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，其形状是等腰三角形，分为小号、大号两种规格。其中小号的尺寸是底边长100厘米、腰长60厘米；大号的尺寸是底边长120厘米、腰长72厘米。 （1）算式100＋60×2解决的问题是______。 （2）如果一条红领巾中最大的角是120°，这条红领巾的另外两个角分别是多少度？ 44．（24-25四年级下·四川南充·期末）放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。 （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 45．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）（1）小红把△ABC的三个内角沿虚线剪下来（如图1），她将∠1和∠2拼在了一起（如图2），请你在图2中把∠3也拼画上去。 （2）△ABC剪去三个内角后，剩下的图形内角和是几度？请在图1中画出思考的示意图，并在最右边的虚线框内列式计算。 46．（24-25四年级下·河南郑州·期末）中国古代八角桌的“八角”形状代表着“五行八卦”，象征着阴阳相合、万物生长。趣味课上聪聪和同学们一起根据八角桌探究八边形的内角和。 （1）聪聪：我把八边形分成了8个三角形，所以它的内角和是。 乐乐：我把八边形分成了4个三角形和1个四边形，所以它的内角和是。 贝贝：我把八边形分成了3个四边形，所以它的内角和是。 你同意或不同意谁的观点，请写出理由：_____________________。 （2）你还有其他的方法来求八边形的内角和吗？在下面的八边形上画一画，并写出求内角和的算式。 算式：（                             ） 47．（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）如图1，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形的四个内角。现将四边形的四条边分别延长，形成了∠5、∠6、∠7、∠8四个角，这四个角叫四边形的外角，如图2。 （1）图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是（    ）°。 （2）不测量，你能推理得出∠5、∠6、∠7、∠8这四个外角的和是几度吗？请写出你的思考过程。 48．（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）一张宽10厘米的长方形纸，按下边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。 （1）这张长方形纸的长是多少厘米？ （2）这张长方形纸的面积是多少平方分米？ 49．（24-25四年级下·陕西安康·期末）小辰家提前计划好端午节那天去世博园游玩，她准备放风筝，于是小辰利用周末时间提前做了一个等腰三角形的风筝。 （1）如果风筝的一个底角是65°，那么风筝的顶角是多少度？ （2）如果风筝的周长是32分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米？ 50．（24-25四年级下·福建泉州·期末）如下图，有一些2厘米和4厘米的小棒，用它们拼成不同的图形（接头处忽略不计）。 （1）明明从两种小棒中各取2根，拼成一个最大的长方形。这个长方形的面积是多少平方厘米？ （2）乐乐用4根4厘米的小棒拼成一个最大的正方形，明明想要用2厘米的小棒拼成同样大小的正方形，他需要多少根这样的小棒？ （3）从这些规格的小棒中任意取3根首尾相接，可以围成一个三角形吗？请用画图的方式说明道理。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $