（期末真题汇编）专题03 图形的运动（优选真题30题）数学北师大版六年级下册

**基本信息** 整合近三年期末高频真题，精选30题分层训练图形的运动，适配六年级中等及以上学生期末备考 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6题|时针旋转角度（如4时到7时旋转90°）、平移判断（如苹果掉落属平移）|立足多地区期末真题（辽宁大连、广东深圳等），基础概念辨析与空间想象结合| |填空|6题|分针旋转方向与度数（如15:10-15:35旋转150°）、图形变换描述（如绕点M旋转平移）|结合钟面等生活情境，强化运动三要素（中心、方向、角度）的准确表达| |作图|15题|平移旋转组合（如先平移8格再旋转90°）、放大缩小（如按2:1放大三角形）|综合考查操作与位置描述（如数对表示旋转后点位置），适配期末作图高频考点| |解答|3题|运动与比例尺（如方砖图纸比例尺计算）、旋转动态问题（如直线旋转垂直方案）|融合实际应用（地砖铺贴）与动态思维（旋转速度与夹角计算），体现真题命题趋势|

专题03 图形的运动（优选真题30题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（23-24六年级下·辽宁大连·期末）从4时到7时，钟表上的时针绕中心点（    ）。 A．顺时针旋转60° B．逆时针旋转60° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90° 2．（23-24六年级下·陕西榆林·期中）从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．90 B．120 C．180 D．360 3．（23-24六年级下·广东深圳·期中）一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（    ） A． B． C． D． 4．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）下面（    ）的运动是平移。 A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来 C．陀螺的转动 D．风扇的转动 5．（21-22六年级下·陕西西安·期末）把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．（21-22六年级下·广东深圳·期末）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（    ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 二、填空题 7．（23-24六年级下·四川成都·期末）学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）。 8．（23-24六年级下·广东湛江·期末）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转________度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“________”。 9．（23-24六年级下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点M（ ）时针旋转90°，再向（ ）平移（ ）格得到图乙。 10．（21-22六年级下·广东湛江·期末）钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向（ ）时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向（ ）时。 11．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了（ ）度。 12．（22-23六年级下·安徽阜阳·期末） （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 三、作图题 13．（24-25六年级下·山西吕梁·期末）在下边的方格图中按要求画一画。 （1）画出三角形A先向右平移8格后的图形B，再绕图形B的直角顶点顺时针旋转90°，得到图形C。 （2）画出三角形A按2∶1放大后的图形D。 14．（24-25六年级下·四川成都·期末）根据要求操作，并填空。 （1）图形①中顶点C的位置用数对（  ，  ）表示。 （2）画出将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形②。 （3）画出将图形①各边按照2∶1的比放大后得到的图形③。 15．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）（1）把圆向右平移4格。 （2）把梯形绕点A逆时针旋转90°。 （3）画一个与图中梯形面积相等的三角形。    16．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）按要求画一画。 （1）画出图上的长方形①向下平移4格后的图形④。 （2）画出图②关于l对称的图形⑤。 （3）画出图上的三角形③绕点O逆时针旋转90°后的图形⑥。 （4）画出图上的三角形③按照1∶2的比例放大后的图形⑦。    17．（23-24六年级下·广西贺州·期末）画一画。（每个格子的边长表示1厘米） （1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（    ），计算出这个立体图形的体积。 18．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）以O（4，8）为圆心，画一个直径是6厘米的圆。 （2）画出图①先向右平移3格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）将图①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 （5）将表示图③轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘，画出得到的图形。 19．（23-24六年级下·陕西榆林·期末）按要求画一画。 （1）将图形①绕点P顺时针旋转90°。 （2）将图形②向下平移3格。 （3）以虚线为对称轴，画出对称图形③的另一半。 （4）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 20．（23-24六年级下·广东惠州·期末） （1）如果点O的位置用数对表示为（8，5），请用数对表示图A另外两个顶点的位置分别（ ， ）和（ ， ）。 （2）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 （4）将图形A的各边按2∶1的比放大得到图形D。（画在表格的右下角） 21．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）把图①向右平移3格得到图形②。 （2）把图①绕B点顺时针旋转90度得到图形③。 （3）把图①按1∶2的比缩小得到图形④。 （4）画一个面积是图①的2倍面积的长方形，并画出长方形所有对称轴。 22．（22-23六年级下·陕西商洛·期末）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向左平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （4）画出图形④按1∶2缩小后的图形。 23．（23-24六年级下·四川成都·期末）想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（   ，   ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（    ）倍。 24．（24-25六年级下·河北秦皇岛·期末）填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）以这个点为圆心，2cm为半径，画一个圆。 （5）将第（4）题中的圆按照1∶2的比例缩小，并和原来的圆组成一个圆环。 25．（24-25六年级下·陕西汉中·期末）按要求画一画。 （1）画出①号图形先向下平移5格，再向左平移2格后的图形。 （2）画出②号图形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将②号图形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以虚线为对称轴，将③号图形补全，使它成为一个轴对称图形。 26．（24-25六年级下·陕西西安·期末）按要求填一填，画一画。 （1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（    ）。 （2）画出轴对称图形A的另一半。 （3）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形。 27．（24-25六年级下·广东清远·期末）如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。 （1）工程队要在点A实施一次爆破作业，以点A为中心的200m范围内都是危险区域。请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。 （2）一艘军舰在点A正南方400m处，请在图上用点“B军舰”标记，军舰的位置用数对表示为：（    ）。 （3）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点“C渔船”标出。 （4）图中三角形表示一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移7格，再向下平移5格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，请在图上画出旋转后的图形。 四、解答题 28．（24-25六年级下·陕西·期末）按要求画一画，填一填。 （1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。 （3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 29．（23-24六年级下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（    ）运动得到。 （2）正方形图纸（图1）的比例尺是（    ）。 （3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14） 30．（24-25六年级下·安徽淮南·期末）如图1，有两条射线从一个点延伸而出。 （1）两条射线所夹的夹角度数为___________（精确到，下同）； （2）如果有一条直线过这个点，并且与一条射线垂直，请你在图中画出两条这样的线。如图2，有两条直线交于一个点，已知旋转速度是每秒。 （3）两条直线所夹的角度为___________、___________； （4）如果将两条直线中的一条沿着交点进行旋转，使它们相互垂直，请你求旋转方案（写出两种不同的方案）； （5）当线段2以交点为旋转中心开始顺时针旋转时，直接写出当夹角为时的时间（只旋转一周）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 图形的运动（优选真题30题） 同学你好，本套试题专为2026年春学年期末备考精心打造！ 我们系统整合近三年高频考题资源，聚焦期末真题，甄选具有代表性的经典题型与易错难题。题目设计侧重思维深度与方法迁移，难度分层递进，特别适合有志于巩固基础、挑战思维、追求卓越的中等及以上水平同学使用。通过系统性训练，将助你拓宽解题视野，优化策略运用，精准攻克薄弱环节，实现对单元核心概念的透彻理解与灵活应用，为期末冲刺赋能！ 一、选择题 1．（23-24六年级下·辽宁大连·期末）从4时到7时，钟表上的时针绕中心点（    ）。 A．顺时针旋转60° B．逆时针旋转60° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90° 【答案】C 【分析】钟表的表盘是圆形，圆心角是360°，上面有12大格，则每大格的圆心角是360°÷12＝30°。从4时到7时，时针绕中心点顺时针走了3大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。 【解答】通过分析可得： 360°÷12＝30° 7－4＝3 30°×3＝90° 则钟表上的时针绕中心点顺时针旋转90°。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·陕西榆林·期中）从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．90 B．120 C．180 D．360 【答案】C 【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到15时，共走了6个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度。 【解答】30°×6＝180° 从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。 故答案为：C 3．（23-24六年级下·广东深圳·期中）一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【解答】 顺者时针转动的方向叫作顺时针，逆着时针转动的方向叫作逆时针。当左边的钉在掉落时，木条旋转的方向是逆时针旋转。旋转的角度是90°，旋转的中心是右边的钉子。所以旋转后的图形是。 故答案为：D 4．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）下面（    ）的运动是平移。 A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来 C．陀螺的转动 D．风扇的转动 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。 【解答】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。 故答案为：B 【点睛】本题考查了旋转和平移的应用。 5．（21-22六年级下·陕西西安·期末）把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。 【解答】由分析可知： 把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。 故答案为：D 【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。 6．（21-22六年级下·广东深圳·期末）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（    ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 【答案】D 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，根据旋转的特征来对每个选项进行判断即可。 【解答】A．物体或图形旋转后，它们的形状不改变，所以该选项错误。 B．物体或图形旋转后，它们大小不改变，即面积不会改变，所以该选项错误。 C．物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，即周长不会改变，所以该选项错误 D．旋转的特征为：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 故答案为：D 【点睛】本题考查了对旋转特征的掌握和灵活运用。 二、填空题 7．（23-24六年级下·四川成都·期末）学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）。 【答案】顺时针 150°/150度 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；钟面1个大格是30°，15：10到15：35，分针旋转了5个大格，据此确定旋转方向和旋转角度即可。 【解答】30°×5＝150° 学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按顺时针方向旋转了150°。 8．（23-24六年级下·广东湛江·期末）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转________度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“________”。 【答案】60 9 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，指针从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，旋转了2个大格，据此解答。 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度，指针旋转了180°÷30°＝6（个）格，据此解答。 【解答】（1）30°×（3－1） ＝30°×2 ＝60° 指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“3”； （2）180°÷30°＋3 ＝6＋3 ＝9 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“9”。 9．（23-24六年级下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点M（ ）时针旋转90°，再向（ ）平移（ ）格得到图乙。 【答案】逆 左 4 【分析】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转90°。观察点M以及对应点的位置，发现点M需向左平移4个单位才能到对应点的位置。据此填空。 【解答】如图，图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。 10．（21-22六年级下·广东湛江·期末）钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向（ ）时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向（ ）时。 【答案】3 10 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，由此即可解答。 【解答】时钟一个大格是30°； 60°÷30°＝2（格），时针顺时针走两格，时针指向3时； 90°÷30°＝3（格）时针逆时针走3格，时针指向10时。 钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向3时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向10时。 【点睛】此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用。 11．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了（ ）度。 【答案】90 【分析】先求出从3：00到3：15的时间，再根据分针1小时转360°，即分针每分钟转6度，时针1小时转30°，即可求解。 【解答】3时15分－3时＝15分 6×15＝90（度） 在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了90度。 【点睛】解决本题关键是明确分针和时针的速度，计算出转了角的度数。 12．（22-23六年级下·安徽阜阳·期末） （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 【答案】（1）左 6 （2） 逆 90 （3）O 逆 90 左 6 【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 （2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。 【解答】（1）通过对图的观察，图形A向左平移6格得到图形B。 （2）图形B绕点逆时针旋转90°得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。 【点睛】本题考查了图形的平移和旋转知识，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用， 三、作图题 13．（24-25六年级下·山西吕梁·期末）在下边的方格图中按要求画一画。 （1）画出三角形A先向右平移8格后的图形B，再绕图形B的直角顶点顺时针旋转90°，得到图形C。 （2）画出三角形A按2∶1放大后的图形D。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。将三角形A的三个顶点同时向右平移8格后顺次连接得到三角形B。旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，将三角形B的两条直角边顺时针旋转90°后，连接两条直角边外侧的两个顶点得到三角形C。 （2）将三角形A按2∶1放大，先放大三角形A的两条直角边，再将两条直角边外侧的两个顶点连接起来就可以得到图形D。三角形A竖的直角边占2格，放大后为格，横的直角边占3格，放大后为格。 【解答】（1）如图： （2）如图： 14．（24-25六年级下·四川成都·期末）根据要求操作，并填空。 （1）图形①中顶点C的位置用数对（  ，  ）表示。 （2）画出将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形②。 （3）画出将图形①各边按照2∶1的比放大后得到的图形③。 【答案】（1）（4，5）； （2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即图形②； （3）原来直角三角形的长直角边是5格，放大后长直角边是5×2＝10格，原来直角三角形的短直角边是3格，放大后短直角边是3×2＝6格，据此画出放大后的图形③。 【解答】（1）分析可知，顶点C在第4列第5行，用数对表示为（4，5）。 （2）（3）作图如下： 15．（22-23六年级下·河南洛阳·期末）（1）把圆向右平移4格。 （2）把梯形绕点A逆时针旋转90°。 （3）画一个与图中梯形面积相等的三角形。    【答案】见详解 【分析】（1）将圆心向右平移4格，取半径2画出平移后的圆； （2）点A不动，将梯形的各边逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，题中梯形的上下底之和是3、高是4，那么画一个底为3高为4的三角形，它的面积和梯形的面积会相等。 【解答】（1）如图：    （2）如图：    （3）如图：    【点睛】本题考查了平移和旋转、梯形和三角形的面积，熟练掌握各个知识点是解题的关键。 16．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）按要求画一画。 （1）画出图上的长方形①向下平移4格后的图形④。 （2）画出图②关于l对称的图形⑤。 （3）画出图上的三角形③绕点O逆时针旋转90°后的图形⑥。 （4）画出图上的三角形③按照1∶2的比例放大后的图形⑦。    【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的每个顶点都向下平移4格，然后顺序连接，即可得到图④； （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可得到图⑤。 （3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形⑥； （4）按1∶2的比例画出三角形③的放大后的图形，就是把原三角形③的两条直角边扩大到原来的2倍，原三角形③的两条直角边分别是3格和2格，扩大后三角形③的直角边分别是6格和4格，据此画出扩大后的三角形⑦。 【解答】（1）如图： （2）如图： （3）如图： （4）如图：   【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形、和放大后的图形。 17．（23-24六年级下·广西贺州·期末）画一画。（每个格子的边长表示1厘米） （1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（    ），计算出这个立体图形的体积。 【答案】（1）见详解 （2）（11，1） （3）见详解 （4）圆锥；100.48立方厘米 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据放大和缩小的意义，将图形①的各个边分别缩小到原来的，画出图形即可（位置不唯一）； （4）根据圆锥的特征可知，以BC边为轴旋转一周，得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（11，1）。 （3）如图： （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米。 体积：3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝100.48（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米。 18．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）以O（4，8）为圆心，画一个直径是6厘米的圆。 （2）画出图①先向右平移3格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）将图①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 （5）将表示图③轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘，画出得到的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）（5）图见详解 【分析】（1）已知直径是6厘米，则半径是（6÷2）厘米，据此画圆： ①把圆规的两脚分开，以3厘米为两脚间的距离； ②以O为圆心，以3厘米为半径画圆； ③把有针尖的一只脚固定在点O上； ④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆； （2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点； （3）根据旋转的特征，将图②绕A点按顺时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （4）根据图形放大的意义，把图①的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，即可得到图形①按2∶1放大后的图形； （5）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；图③各点的数对为（15，6）、（15，10）、（17，8）、（20，6）、（20，10），再把行数乘，求出新的数对表示的各个顶点，即（15，3）、（15，5）、（17，4）、（20，3）、（20，5），依次连接，画出图形。 【解答】（1）（2）（3）（4）（5）作图如下： 19．（23-24六年级下·陕西榆林·期末）按要求画一画。 （1）将图形①绕点P顺时针旋转90°。 （2）将图形②向下平移3格。 （3）以虚线为对称轴，画出对称图形③的另一半。 （4）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形①绕点P顺时针旋转90°后得到图形； （2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向下平移3格，依次连接平移后的顶点，即可得到平移后的图形； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形③的关键对称点，依次连接即可； （4）根据放大与缩小的意义，将图形②的各个线段分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可（位置不唯一）。 【解答】（1）如下图： （2）如下图： （3）如下图： （4）如下图： 20．（23-24六年级下·广东惠州·期末） （1）如果点O的位置用数对表示为（8，5），请用数对表示图A另外两个顶点的位置分别（ ， ）和（ ， ）。 （2）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 （4）将图形A的各边按2∶1的比放大得到图形D。（画在表格的右下角） 【答案】（1）（5，5）；（5，7） （2）（3）（4）图见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出图A另外两个顶点分别在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （2）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形A的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B； （3）根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； （4）把图形A按照2∶1放大，就是将图形A的各边放大到原来的2倍，放大后图形D与原图形A对应边长的比是2∶1，形状没有发生变化。 【解答】（1）图A左下角的顶点位置用数对表示为（5，5），左上角的顶点位置用数对表示为（5，7）。 （2）（3）（4）作图如下： 21．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）把图①向右平移3格得到图形②。 （2）把图①绕B点顺时针旋转90度得到图形③。 （3）把图①按1∶2的比缩小得到图形④。 （4）画一个面积是图①的2倍面积的长方形，并画出长方形所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形②。 （2）根据旋转的特征，将图①绕B点顺时针旋转90度，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （3）图①是一个底为4厘米、高为2厘米的三角形，按1∶2缩小，原来三角形的底和高都要除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （4）根据三角形的面积＝底×高÷2求出图①的面积，再乘2即是要画的长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长、宽，据此画出这个长方形；然后根据轴对称图形的意义，画出长方形的所有对称轴。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】（1）图①向右平移3格得到图形②，如下图。 （2）图①绕B点顺时针旋转90度得到图形③，如下图。 （3）缩小后三角形的底：4÷2＝2（厘米） 缩小后三角形的高：2÷2＝1（厘米） 缩小后三角形的底是2厘米、高是1厘米，如图④。 （4）图①的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 可以画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，长方形有2条对称轴，如下图。 22．（22-23六年级下·陕西商洛·期末）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向左平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （4）画出图形④按1∶2缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【解答】 23．（23-24六年级下·四川成都·期末）想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（   ，   ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（    ）倍。 【答案】（1）（2）见详解 （3）作图见详解；（6，5） （4）作图见详解；4 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷原来的面积＝放大后图形的面积是原来的几倍。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： （3）作图如下： 旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（6，5）。 （4） （4×6÷2）÷（2×3÷2） ＝12÷3 ＝4 放大后图形的面积是原来的4倍。 24．（24-25六年级下·河北秦皇岛·期末）填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）以这个点为圆心，2cm为半径，画一个圆。 （5）将第（4）题中的圆按照1∶2的比例缩小，并和原来的圆组成一个圆环。 【答案】（1） （7，5） （4，9） （2）图见详解 （3）图见详解 （4）图见详解 （5）图见详解 【分析】（1）按“列在前、行在后”数出、的位置。 （2）A不动，两条直角边顺时针转90°，画旋转后的三角形，大小不变。 （3）画三角形按2∶1放大后的图形，两条直角都扩大为原来的倍，画放大后的三角形。 （4）找圆心（20，5），以为半径画圆。 （5）圆心不变，把圆按的比例缩小画小圆，两圆之间就是圆环。 【解答】（1）数对表示位置时：先列后行（第一个数表示列，从左往右数；第二个数表示行，从下往上数），点在第列、第行，所以点用数对表示是，点在第列、第行，所以点用数对表示是 （2）旋转中心点位置不变，边（水平向右，长度格）、（竖直向上，长度格），绕顺时针旋转90°方向变为竖直向下，长度仍为格，得到点的数对，绕顺时针转90°后，方向变为水平向右，长度仍为格，得到点的数对，顺次连接点、点、点即为旋转后的三角形。 （3）三角形按放大表示边长扩大为原来的倍，原长，放大后：，原长，放大后：，画放大图形：以点为基准，向右画得到点，由点向上画得到点点，连接，形成三角形按放大后的图形。 （4）根据数对，找到第列、第行的交点，标记为圆心，定半径：方格中格代表，对应格长度，用圆规以标记的圆心为中心，量取长度为半径，绕圆心画一圈即可。 （5）圆按照的比缩小，表示半径缩小为原来的，原半径，缩小后：（即格），画小圆时，圆心仍为，以为半径画圆，保留原来的大圆和新画的小圆，两个圆之间的区域就是圆环。 25．（24-25六年级下·陕西汉中·期末）按要求画一画。 （1）画出①号图形先向下平移5格，再向左平移2格后的图形。 （2）画出②号图形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将②号图形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以虚线为对称轴，将③号图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）～（4）见详解 【分析】（1）根据平移的性质：图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生变化。确定①号图形的每个顶点位置，向下数出5格后，标记各点位置，再往左数出2格后标记各点位置，然后依次连接各点即可。 （2）根据旋转的特征，②号图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）②号图形按2∶1放大，就是将图形的各边长度扩大到原来的2倍。②号图形是直角三角形，底为2格，高为3格，放大后的底为2×2＝4格，高为3×2＝6格，所以画一个底为4格，高为6格的直角三角形即可。 （4）轴对称图形的性质为：沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分能够完全重合。找到③号图形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接这些对称点，补全图形。 【解答】 （1）～（4）如图： 26．（24-25六年级下·陕西西安·期末）按要求填一填，画一画。 （1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（    ）。 （2）画出轴对称图形A的另一半。 （3）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形。 【答案】（1）（6，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此先找到点（2，1）的位置，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，因为一个小正方形的对角线长3米，那么12÷3＝4个对角线，结合方向、角度和距离确定位置，并用数对表示位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形A的另一半。 （3）根据旋转的特征，将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别先向右平移6格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】（1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（6，5）。 （2）轴对称图形A的另一半，如下图。 （3）图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下图。 （4）图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形，如下图。 27．（24-25六年级下·广东清远·期末）如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。 （1）工程队要在点A实施一次爆破作业，以点A为中心的200m范围内都是危险区域。请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。 （2）一艘军舰在点A正南方400m处，请在图上用点“B军舰”标记，军舰的位置用数对表示为：（    ）。 （3）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点“C渔船”标出。 （4）图中三角形表示一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移7格，再向下平移5格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，请在图上画出旋转后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）（4，1）；见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据题意可知，一格表示100米；以A点为圆心，以2个格为半径，画一个圆，并涂上阴影即可； （2）根据数对知识，第一个数表示列，第二个数表示行，A正南方400m处是B，则B与A的列数相同，行数减4，据此解答； （3）以A的正南方向为一条边，向东作30°角，画出角的另一条边，与B所在的第一行相交的位置就是C，据此在图中标出位置即可； （4）先把图中三角形向右平移7格，再向下平移5格。把平移后的三角形的左边和上边顶点绕它的右边顶点顺时针旋转90°后，再与最右边点连接成三角形即可。 【解答】（1）200÷100＝2（格） 以A点为圆心，以2个格为半径，画一个圆，危险区域如图所示。 （2）400÷100＝4（格） 行数：5－4＝1，列数是4，军舰的位置用数对表示为：（4，1）。 （3）如图所示。 （4）如图所示。 四、解答题 28．（24-25六年级下·陕西·期末）按要求画一画，填一填。 （1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。 （3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 【答案】（1）（2）图见详解；（3）东；30；6 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形绕某一点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，据此画出旋转后的图形。 （2）先依据长方形面积公式求出图②的面积，再根据平行四边形的面积公式确定平行四边形的底和高，进而画出平行四边形。 （3）根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定位置的方法，即先确定方向，再根据线段长度和比例尺确定距离，结合图中信息进行解答。 【解答】（1）（2） （3）因为AO＝OC（圆的半径），又因为AO＝AC，所以AO＝OC＝AC，所以三角形AOC是等边三角形，角AOC＝60°，则角AOD＝90°－60°＝30°，点A在圆心O北偏东30°方向。又因为每个小方格的边长代表2厘米，AO占3个小方格边长，所以距离为3×2＝6（厘米）。 点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。 29．（23-24六年级下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（    ）运动得到。 （2）正方形图纸（图1）的比例尺是（    ）。 （3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14） 【答案】（1）旋转和平移 （2）1∶20 （3）19.6992平方米 【分析】（1）旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化；在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；由此可知，方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。 （2）根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行解答。 （3）图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积，每块地砖阴影图案面积＝图2实际面积×4；客厅地砖阴影图案部分的面积＝每块地砖阴影图案面积×地砖的块数；地砖的块数＝（客厅长÷地砖边长）×（客厅宽÷地砖边长）。据此解答即可。 【解答】（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。 （2）1.2米＝120厘米 6∶120＝1∶20 所以，正方形图纸（图1）的比例尺是1∶20。 （3）1.2÷2＝0.6（米） 一块方砖的阴影面积： （3.14×0.6×0.6××2－0.6×0.6）×4 ＝（1.1304×－0.36）×4 ＝（0.5652－0.36）×4 ＝0.2052×4 ＝0.8208（平方米） 总的阴影面积：（7.2÷1.2）×（4.8÷1.2）×0.8208 ＝6×4×0.8208 ＝24×0.8208 ＝19.6992（平方米） 答：阴影图案部分的面积一共占19.6992平方米。 【点睛】本题的难点是计算图2的面积，掌握“图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积”是解答本题的关键。 30．（24-25六年级下·安徽淮南·期末）如图1，有两条射线从一个点延伸而出。 （1）两条射线所夹的夹角度数为___________（精确到，下同）； （2）如果有一条直线过这个点，并且与一条射线垂直，请你在图中画出两条这样的线。如图2，有两条直线交于一个点，已知旋转速度是每秒。 （3）两条直线所夹的角度为___________、___________； （4）如果将两条直线中的一条沿着交点进行旋转，使它们相互垂直，请你求旋转方案（写出两种不同的方案）； （5）当线段2以交点为旋转中心开始顺时针旋转时，直接写出当夹角为时的时间（只旋转一周）。 【答案】（1）45°；（2）见详解；（3）80°；100°；（4）线段1顺时针旋转10°；线段2逆时针旋转10°；（5）20秒，秒 【分析】（1）要知道两条射线的夹角度数，需要用量角器测量。把量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与其中一条射线重合，另一条射线所对的量角器刻度就是夹角的度数。 （2）垂直的定义是两条直线相交成直角（90°）。借助三角板来画，将三角板的一条直角边与已知射线重合，使三角板的直角顶点与射线端点（两条射线的公共端点）重合，沿着另一条直角边过该点画直线，就得到与这条射线垂直的直线，要画两条，分别与两条射线垂直（或不同方向与同一条射线垂直，按题意合理画）。 （3）两条直线相交会形成对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角的和是180°。用量角器测量图2中两条直线相交形成的角，先测一个角，再根据对顶角、邻补角的关系得到其他角的度数。 （4）两条直线相互垂直时夹角是90°。要让两条直线垂直，需要计算出其中一条直线需要旋转的角度，旋转方向可以是顺时针或逆时针，根据图2中两条直线初始夹角来确定旋转角度。 （5）线段2顺时针旋转，初始有一个与线段1的夹角，旋转过程中夹角会变化。要分两种情况：一种是夹角从初始值变小到20°；另一种是夹角从初始值变大（超过180°后看小角度）到20°，根据旋转角度和速度（3°每秒）来算时间，时间＝旋转角度÷旋转速度。 【解答】（1）量角器测量角度为45°。 两条射线所夹的夹角度数为45°。 （2）如图： （3）量角器测量角度为80°和100°。 两条直线所夹的角度为80°、100°。 （4）因为线段1和线段2所夹的角度为80°、100°。 90－80＝10° 100－90＝10° 答：线段1顺时针旋转10°得到90°或线段2逆时针旋转10°到90°。 （5）线段2顺时针旋转一周内，夹角为20°时，旋转角度应为60°和100°。 60÷3＝20（秒） 100÷3＝（秒） 答：当线段2以交点为旋转中心开始顺时针旋转时，当夹角为时所需的时间是20秒，秒。 【点睛】这道题围绕角的度量、垂直特征、旋转计算展开，核心是用“工具操作（量角器、三角板）＋逻辑推理（角度关系）”解决问题，抓住“量角工具用准、垂直是90°、相交角的关系、旋转算角度差”，这些关键点。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $