密卷4 西安探索之旅(期末检测卷四)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

3. 5x-25%x=1.25 1.2y-2=42 解 20x-1.25 解：0.7y=42 t= 25 7 y=60 t:0.75=7 解：=号×075 8 7 四、1.(1)(2)(3)如下图所示。 2.(1)300 (2)数量/处 150 150 12 0 90 60 0 30 0 A C D类别 50% B (30)%D ×(10)% (3)40 五、1.200m=20000cm 解：设模型的长是xcm。 x:20000=1:500x=40 答：模型的长是40cm。 2.3.2÷10000000 1 =32000000(cm) 32000000cm=320km 答：两地的实际距离是320km。 3.[示例一]①② 西域商队的马队速度是多少？ 1oX+ =120(里/日) 答：西域商队的马队速度是120里/日。 [示例二]①③ 中原使团的快马队速度是多少？ 100+100×150%=250(里/日) 答：中原使团的快马队速度是250里/日。 (答案不唯 11 雁塔新题数学 4.3.14×(10÷2)2×10+1×3.14×(10÷2)2×9= 1020.5(cm3) 10×10×(10+9)=1900(cm3) 答：雕刻成的礼器体积是1020.5cm3,这个包装盒 的最小容积是1900cm3。 5.(1)35÷0.1%+20000=55000(钱) 答：他此次共兑换了55000钱。 (2)20000×2.1%×2=840(钱) 答：到期后能得到840钱利息。 密卷4西安探索之旅 (期末检测卷四) -、1.-3392500060% 2.正272003.长方体2320.5 4.2.5308.1125【解析】当正方形彩纸卷成最大 的圆柱时，正方形的边长等于圆柱的底面周长，根 据圆的周长公式，可以求出这个简易望远镜的底 面半径是15.7÷(2×3.14)=2.5(cm),围成圆柱的 体积是3.14×2.52×15.7=308.1125(cm)。 5.a+55.759.96.3705.54 7.9012.56【解析】从下午2时到下午5时，时针 从2转向5，旋转了3个大格，一共旋转了360°÷ 12×3=90°。这段时间里时针扫过的面积是以时针 长为丰径的国面积的学是X3.14×4华=125以em)。 8.(1)17(2)0.471 二、1.C2.A3.C4.D5.B6.B 三、1.6243.720.10.368.11.2 2 3 0.32 2. 8×1.25×5×8 3.6×日+ 251 16 96 8x5 7 = ×(1.25×8) 2516/ =3.6×g+3.6× 6 品x0 =2.8+3 =1 =5.8 51.84-6.35+(24.16-13.65) =(51.84+24.16)-(6.35+13.65) =76-20 =56 2.15×3.6+18.5×36% =2.15×3.6+1.85×3.6 =(2.15+1.85)×3.6 =4×3.6 =14.4 3.40%x-3.6=4.4 4x-1.6x=36 解：0.4x=8 解：2.4x=36 x=20 x=15 1=2:1 x: 634 解：x 1 1 9 x= 9 六年级下册北师 4.图①：2×8×8=32(cm) 图②表面积：3.14×12×16÷2+12×16+3.14× (12÷2)2=606.48(cm) 体积：2×3.14×(12÷2)PX16=904.32(cm） 四、1.2.3.如下图所示。 五、1.230×62×5.5=78430(m3) 答：一号坑的容积是78430m。 60 2.7300X =6000(件) 60+13 7300× 60+13=1300(件) 13 答：一号坑大约有6000件陶俑、陶马，二号坑大约 有1300件陶俑、陶马。 3.9×2.1×2.4÷[3×(2.4÷2)2]=10.5(cm) 答：这件近似圆柱的青铜兵器原来长10.5cm。 4.(1)人数 25A 0 30 15 15 04 10 5 跪射俑铜车马 军吏俑一号坑战车文物类型 跪射俑 10% 一号坑战车 铜车马 40% 20% 义军吏俑 (30%) (2)1:2 2 (3)(20-5)÷20×100%=75% 答：喜欢跪射俑的人数比喜欢一号坑战车的人数 少75%。 5.甲文创店：买8赠1，买9个只需付8个的钱 50÷9=5(组)…5（个） 5×8+5=45(个)12×45=540（元） 乙文创店：12×90%=10.8（元） 10.8×50=540(元) 丙文创店：12×50=600（元） 600÷200×40=120(元) 600-120=480(元) 480<540选择丙文创店 答：学校应选择在丙文创店购买，因为丙文创店的 总费用最低，仅需480元。 雁塔新题数学 密卷5大唐商贸·兴市计划 (期末检测卷五) -、1.3077844.123.89 6420.4101 7 1 20 2115 2. x=1.4 3570 导日别 851 解：70x=35×1.4 70x=49 x=4 x=0.7 5-30%x=26 解：0.5x=26 x=52 3.15.4-9.7+34.6 37.5×0.46+6.25×4.6 =15.4+34.6-9.7 =3.75×4.6+6.25×4.6 =50-9.7 =(3.75+6.25)×4.6 =40.3 =10×4.6 =46 4 +x 1 =5一5 =猜 71 8·2 7 4 二、1.30054600 3005.5 2.(1)9:1020 9 900.9 10 (2)10.39.27 3.259 925 【解析】求长1m的木材重多少千克，用 木材的质量除以木材的长度，列式为10：6=25 59 (kg)；求重1kg的木材长多少米，用木材的长度除 以未对的质重，列式为9m。 4.符合 5.2:3号【解析】很设总任务为1”，甲队单独施 工客要6天，则甲队的工作效率为后：乙队单独地 工雪要4天，则乙队的工作效率为寻，所以甲队和 乙队的工作效率比为】：1=2：3。根据工作时 64 间=工作量÷工作效率和，可得两队合作完成总 任务的客要的时间为传引（天）。 6.64.8 7.(1)除首片瓦外，其余每片瓦起覆盖作用的面积占 瓦片总面积的60%（答案合理即可） (2)818n+12【解析】由题图可知，3片瓦搭接 的长度=2片瓦露出的长度和十一整片瓦的长度， 5片瓦搭接的长度=4片瓦露出的长度和+一整 片瓦的长度，因此用5片瓦搭接后的长度减去3片 年级下册北师 12长安少年数学争霸赛 密春4 西安探索之旅 (期末检测卷四) 时间：90分钟 满分：100分 题号 S 四 五 总分 得分 同学们，让我们以数学为钥，开启西安探索之旅！登大雁塔 悟比例之妙，游陕西历史博物馆探数理之巧，逛不夜城感计算之 毁 精，览西安博物院识图形变换之美，观兵马俑练应用之能。用数 学智慧探索西安，在研学实践中成长！ 弥 第一站：大雁塔 线 chu 走进慈恩寺，矗立在眼前的大雁塔，是玄奘为存放佛经而主 要答题 持修建的。这座千年古塔，藏着无数比例与立体图形的数学密 码，让我们跟随同学们研学的脚步一起来解锁吧！ 一、登大雁塔，巧填数理。（每空1分，共19分) 1.选择合适的数填一填。 839 -3 60% 25000 同学们走进大雁塔，在游览探索中收集并整理景区相关数 据。西安全年最低气温约( )℃，最高气温可达( )℃。 即便寒暑温差较大，前来参观大雁塔的游客依旧络绎不 绝。某日景区共接待游客( )人，其中成年人约占总人 数的( 2.大雁塔登塔票的单价固定，游客量与门票收入成( )比 例。如果500人购票可收入1.25万元，照这样计算，800人购 票可收入( )万元；若单日门票收入达18万元，则当日 接待游客( )人 3.站在大雁塔下，同学们发现它的底座是一个边长 为25.5m的正方形。将这个正方形平面水平放 置，沿垂直方向向上平移10m,所形成的图形是 ),它的表面积是( )m。 摇 4.观察大雁塔的结构时，乐乐用一张边长是15.7cm的正方形 彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成简易望远镜来观察大雁塔。 这个简易望远镜的底面半径是( )cm,围成的圆柱的体 积是( )cm3。 雁塔新题数学六年级下册北师第1页共6页 5.研学期间，同学们还了解到，大雁塔是砖仿木结构的四方形 楼阁式砖塔，塔身比塔基高55.7m。若大雁塔塔基的高度为 am,用含有字母的式子表示塔身的高度为( )m。已知 塔基高4.2m,可以算出大雁塔塔身的实际高度是( )mo 6.同学们用景区地图测量实际距离，若在比例尺为1：5000的 地图上，测得大雁塔到慈恩寺的图上距离为7.4cm,则两地的 实际距离为( )m;若实测大雁塔到清流湖的实际距离 约为277m,则在这幅地图上的图上距离是( )cmo 7.同学们在大雁塔的研学时间为 2 下午2时到下午5时。如图，这 35 段时间里钟面上的时针一共旋 转了( )°；如果时针长度为4cm,那么这段时间里时针 扫过的面积是( )cm。 8.夜幕降临，大雁塔广场灯光璀璨。同学们漫步其间，看到工 作人员正在布置景观灯。 (1)如果在一条长80m的直道一侧安装景观灯，每隔5m装 一盏，两端都要装，那么一共需要安装( )盏景观灯。 (2)如果一根圆柱形灯柱的底面直径是30cm,高2.5m,安装 后工人要给灯柱侧面刷一层防锈漆，每平方米需要油漆 0.2kg,刷一根灯柱需要( )kg油漆。 第二站：陕西历史博物馆 陕西历史博物馆被誉为“古都明珠，华夏宝库”。馆内的研 学场景中，从票务优惠到文物形制，从器物修复到壁画测量，让 数理思维融入文物鉴赏，探寻盛唐工艺里的数理巧思。 二、探陕历博，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.陕西历史博物馆的唐代壁画珍品馆对在校学生实行门票五 折优惠。已知成人票价为150元，笑笑凭学生证购票，需要付 ()元。 A.40 B.50 C.75 D.100 2.陕西历史博物馆的唐代壁画珍品馆内，珍藏着众多珍贵的唐 代墓室壁画，生动展现了盛唐的社会风貌与艺术成就。展厅 里，同学们面朝南开展研学活动。李明的参观站位用数对表 示为(4,5)，张英的站位在李明的东偏南45°方向上（前后间 距与左右间距一致)，张英的站位可能是()。 A.(5,4)B.(3,4)C.(5,6)D.(3,6) 3.陕西历史博物馆中“何家村窖藏”展厅的唐代鎏金器工艺精 湛，代表了唐代金银器制作的最高水平。在制作金汞齐时， 雁塔新题数学六年级下册北师第2页共6页 金与汞的质量比为1：7。若取1g纯金制作金汞齐，金与金 汞齐（金十水银）的质量比是()。（金汞齐是金与汞形成 的天然合金矿物) A.1:7 B.7:1 C.1:8 D.8:1 4.陕西历史博物馆藏有唐代一级文物唐鎏金仰莲瓣座银罐（何 家村窖藏出土)，其器型饱满规整，罐身可近似看作圆柱。在文 物修复模拟实验中，工匠需制作一个与罐身体积相等的圆锥 模型用于比对器型，已知银罐（圆柱）的底面半径是圆锥模型 底面半径的2倍。圆锥模型的高是银罐（圆柱）高的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.12 5.陕西历史博物馆藏有唐代一级文物《狩猎出行图》，这幅壁画 生动再现了盛唐贵族狩猎的壮阔场景。已知该壁画长约 28dm,长是宽的号。 该壁画的面积是( )m。 A.588 B.5.88 C.21 D.0.21 6.鸳鸯莲瓣纹金碗（唐代）的其中一件口径为 13.7cm,足径为6.8cm,碗口和碗底均近似 圆形。关于碗口和碗底的面积，下列说法正 确的是()。 A.碗口面积比碗底面积大π×(13.7÷2-6.8÷2)2cm B.碗口面积与碗底面积的差为π×[(13.7÷2)2-（6.8÷ 2)2]cm2 C.碗口面积是碗底面积的(13.7÷6.8)倍 D.碗口面积与碗底面积的比为137：68 第三站：大唐不夜城 夜幕降临，大唐不夜城华灯初上，璀璨灯火再现盛唐繁华。 文创市集开启“运算挑战”，每成功过一关即可兑换特色文创灯 牌。让我们以运算为索，在感受古都魅力的同时，开启一场有趣 又实用的数学实践之旅。 三、游不夜城，精准计算。(33分) 1.口算关：直接写出得数。(8分) 354+270=6.19-2.47=2.5×0.04= 0.62= 7.29÷0.9= 2.7×4= 8.4 9 93 0.8×40%= 2.巧算关：用简便方法计算下面各题。(8分) 28×1.25×06×8 3.6× 6+ 雁塔新题数学六年级下册北师第3页共6页第三赛区 密卷4. 51.84-6.35+(24.16-13.65) 2.15×3.6+18.5×36% 3.方程关：解方程或比例。(9分) 40%x-3.6=4.4 4x-1.6x=36 x:=2:1 634 4.几何关：大唐不夜城的仿唐建筑造型精巧，其构件与装饰中 蕴含着丰富的几何知识。根据下面的建筑构件示意图，求出 图①中涂色部分的面积，图②的表面积和体积。（单位：cm) (8分) 6 12 图① 图② 第四站：西安博物院 访西安博物院，用几何解锁古建密码！以斗拱构件的缩放、 旋转和对称之美，还原古建的结构美学。 四、访博物院，动手绘图。(6分) 西安博物院藏有南北朝时期的斗拱构件，这一时期的斗拱 在汉代基础上进一步发展，出现了人字拱、人字拱与一斗二升组 合等典型形式，其结构与样式蕴含着丰富的几何知识。请按要 求完成下面各题。 ① ② 第三赛区 雁塔新题数学六年级下册北师第4页共6页 密卷4 1.图①是斗拱主体某构件的横截面，画出它按1：2缩小后的 图形，感受古建筑构件的比例缩放。(2分) 2.图②是人字拱主体某构件的横截面，画出它绕点A顺时针旋 转90°后的图形，体会人字拱拼接的角度变化。(2分) 3.图③是模拟南北朝时期一种斗拱的样式，请画出它的另一 半，使它成为轴对称图形，还原南北朝建筑装饰的对称之 美。(2分) 第五站：秦始皇陵兵马俑 观兵马俑，用数学破解军阵奥秘！从俑坑容积的估算，到数 量的比例分配，让数理知识融入军阵与文物研究，圆满完成这场 西安探索之旅！ 五、观兵马俑，学以致用。(30分) 1.同学们来到了秦始皇帝陵博物院的一号兵马俑坑，它是目前 已发现的三个俑坑中规模最大的一座，再现了秦军横扫六合 的雄伟气势。一号坑近似为长方体，已知其东西长230m,南 北宽62m,深度在4.5~6.5m之间，若取平均深度5.5m,请 你算出一号坑的容积是多少立方米。(5分) 2.在游览时同学们了解到一号坑与二号坑的陶俑、陶马数量共 约7300件，一号坑陶俑、陶马的数量与二号坑陶俑、陶马的 数量之比约为60：13，请你算出一号坑和二号坑大约各有多 少件陶俑、陶马。（5分) 3.秦始皇帝陵博物院藏有一件秦代青铜兵器“殳”，可近似看作 一个底面直径约为2.4cm的圆柱体。现有一块长9cm、宽 2.1cm、高2.4cm的长方体青铜原料，将其完全熔化后按1：1 的比例正好可以制作该件兵器的模型用于展示。这件近似 圆柱的青铜兵器原来长多少厘米？（π取3)(6分) 雁塔新题数学六年级下册北师第5页共6页 4.研学活动中，老师对50名学生喜欢的秦俑文物类型进行了统 计（每人只能选择一种），结果如下图。 人数 5 20 20 15 10 10 5 04 弥 跪射俑铜车马军吏俑一号坑战车文物类型 跪射俑 、10% 一号坑战车 铜车马 40% 20% 封 人军吏俑 (1)请你把条形统计图和扇形统计图补充完整。(2分) 线 (2)喜欢铜车马和一号坑战车的人数之比是( )(填最 简单的整数比)，比值是( )。(2分) (3)喜欢跪射俑的人数比喜欢一号坑战车的人数少百分之 几？(3分) 内 不 5.研学活动结束后，学校准备为50名参与研学的同学每人购买 1个“跪射俑”冰箱贴作为纪念。现有甲、乙、丙三家文创店可 供选择，三家文创店同款式冰箱贴的单价均为12元/个，但 优惠方案不同： 要 甲文创店：每买8个冰箱贴免费赠送1个，不足8个不赠送。 乙文创店：所有冰箱贴一律打九折优惠。 丙文创店：购物每满200元减40元。 答 为了节省费用，学校应选择在哪家文创店购买？请通过计算 说明理由。(7分) 擗 恭喜你完成第4套密卷，获得4级进 阶令！请找到对应的贴纸，贴在右侧粘 粘贴区 贴区。 雁塔新题数学六年级下册北师第6页共6页