密卷3 重走丝绸之路(期末检测卷三)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

长安少年数学争霸赛 密春3 重走丝绸之路 (期末检测卷三) 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 汉武帝时期，张骞奉命出使西域，为丝绸之路的开辟奠定了 基础。这是一场充满未知的探险，漫长的征途中，每一步都离不 毁 开数学的智慧。今天，就让我们化身张骞使团的一员，用数学知 识解决出使路上的重重难题吧！ 弥 第一站长安筹备校器定规 出使西域，自长安启程。未央宫前，使团集结整备，校准器 要答题 物、规划行程、备足粮草，以万全之策打下西行根基。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(16分) 1.工匠正在测量一款铜漏壶圆锥形漏嘴的高，下面测量方法科 学、准确的是( )。 A B 2.如果按300步为1里，下列( )组的两个比可以组成比例 用于精准换算“步”与“里”的路途距离。 A.300:1和1：300 B.600:2和750：2.5 c君：}和5：3 3.长安的上等丝绸原价120钱（货币单位)，现参与丝路通商促 销，现价比原价降低25%，计算现价列式正确的是()。 A.120×25% B.120-120×25% C.120+120×25% 周 4.下面是推算一些物资消耗的数据，选项( )中的两个量不 都 成比例，需特别注意物资分配规律。 A.干粮总量一定时，人数越多，平均每人分到的干粮越少 B.每匹马每日饮水量固定时，马匹数量和每日总饮水量 C.扎一个火把时，用去的麻绳长度和剩下的麻绳长度 雁塔新题数学六年级下册北师第1页共6页 5.士卒们用抽签的方式决定夜间轮值顺序。8名士卒分别从布 袋中抽签，抽取后放回。结果依次为“守夜、休憩、休憩、 守夜、休憩、休憩、休憩、休憩”。下列说法正确的是()。 A.布袋里一定装有6支“休憩”签、2支“守夜”签 B.下一次抽签，可能抽到“休憩”签，也可能抽到“守夜”签 C.布袋里“休憩”签与“守夜”签的数量比一定是3：1 6.整理西域贸易数据，需将47.1%、0.43和三按从小到大排序。 下列选项中，排序正确的是( )。 A.0,43<47.1%< B. 3<0.43<47.1% C47.%>g>0.4s 7.使团副使对照两张山脉水源分布图来确定水源，规划行程。 图中图A通过( )得到图B。 A.先绕点N逆时针旋转90°，再向下平移1格 B.先绕点M逆时针旋转90°，再向下平移4 格，然后向右平移4格 C.先以MW为对称轴，画出轴对称图形A',再 绕点N逆时针旋转90°，然后向下平移1格 8.工匠打造了一台机械水车，用来在扎营时取水。水车的大齿 轮有24齿，小齿轮有12齿，大小齿轮通过啮合传动。若大齿 轮转动18圈，则小齿轮转动( )圈。 A.36 B.18 C.9 第二站戈壁跋涉记数核资 西出玉门关，踏入戈壁荒漠。承长安之筹备，众人在风沙中 点清物资、记录里程、核算耗损，以精准数据稳步行进。 二、填空。（每空1分，共20分) 1.各类物资占比和行程速率核算。 9( ):20=15÷( )=( )%=( (填小数) 2.请你帮仓吏（管后勤的人）记录数据，完成下面的单位换算。 4t50kg=( 2.3时=（ )时( )分 1.8公顷=( )m2 7600m=( )km 3.仓吏将若干个体积为1dm3的干粮块整 齐码放进一个长方体木箱中（如右图）。 这个木箱的容积是( )dm3。 雁塔新题数学六年级下册北师第2页共6页 4.戈壁昼夜温差极大，副使根据多年经验总结出：戈壁中声音 传播的速度与气温有关。用气温的数值先乘3再除以5，最 后加上330，所得结果就是声音在空气中的大致传播速度。 如果用v表示声音在空气中传播的速度，用t表示气温（℃）， 用式子表示这两个量之间的关系是( )。 5.西行途中遇到了风沙，随行人员口干舌燥，于是准备分食野 果。把一袋野果平均分给12名随行人员或20名士兵均无剩 余，且正好分完，这袋野果至少有( )个。 6.午时正（中午12：00）使团在戈壁深处发现一处水源，副使记 下：此刻日头正南（此时的太阳朝向正南方）。扎营休整期 间，日影西斜。从发现水源到申时正（下午3：00）拔营，对应 现代时钟的时针绕中心顺时针方向旋转了( )°；从拔营 到申时三刻（下午3：45），清点辎重完毕启程，对应现代时钟 的分针绕中心顺时针方向旋转了( )°。 7.右面是工匠打造的一种圆柱形传信筒，从 5 cm 正面看到的是图A,从上面看到的是图B, 8cm 5 cm 这个传信筒的侧面积是( )cm2,体 积是( )cm2o 图A图B 8.驮运物资的骆驼在沙丘间拉成一道蜿蜒的线。前5匹骆驼平 均负重160kg,第6匹骆驼的负重计算在内之后，平均负重变为 162kg。第6匹骆驼负重( )kgo 9.副使自绘的《西域图志》全书分为“山川”“城郭”“道路”三卷， 共288处标注。其中“山川”卷共75处标注，“山川”卷的标注 数量比“道路”卷少名。要解决“道路”卷有多少处标注，可以 列综合算式为( ),求出“城郭”卷 有( )处标注。 10.使团途经一处遗址，见遗址上刻有常见的直角纹样，层层嵌 套、规整有序。副使摹绘图样画法如下： 按照这种画法，画到第11个图形时，该图形中一共有( 个直角。 第三站驿站筹算精核补给 历经戈壁跋涉，使团至中途驿站休整。据沿途耗损、清点粮 草、核算支出，令物资物尽其用，为后续西行续足补给。 雁塔新题数学六年级下册北师第3页共6页第三赛区 密卷3」■ 三、神机妙算。(22分) 1.清算粮草基数，直接写出得数。(4分) 64.5÷3= + 3.14×6= 150×20%= 1-3= 0.25×32= 8* 42-3.14= 8 2.计算物资耗损，能简算的要简算。(12分) 1874×+15,26×50% 3+1-5÷1 4T68·24 2.5×32×1.25 3.求解补给余量，解方程或比例。（6分) 5x-25%x=1.25 1.2-2=42 x:0.75= 1 6 第四站沙盘推演绘途定界 补给已足，使团抵西域边境。依沿途记录，于沙盘上标记水 源、绘制边界、推演地形，以图形巧智为最后征途勘定方向。 四、实践操作。（13分) 1.按要求绘制丝路沙盘图和便携舆图（古代的地图）。 (1)以沙盘中虚线为对称轴，画出西域绿洲（图①）的轴对称 图形。(2分) (2)画出绿洲图形绕点B逆时针旋转90°后的图形。(2分) (3)将原绿洲图形按1：2缩小，画出缩小后的图形。（2分) ④ B 第三赛区 雁塔新题数学六年级下册北师第4页共6页 密卷3 2.使团在沙盘上标记了沿途遇到的四类水源地，并对已探明的 水源点进行了统计，制成了如下两幅统计图（不完整）。 数量/处 150 150H A 120H 50% 90 C B 60 30 30 30 )%\D 0 为( )% A BCD类别 A类：常年泉眼（四季不竭，可作长期补给） B类：季节水洼（雨季有水，旱季千涸） C类：地下暗流（需挖井取水，不易发现） D类：咸水湖泊（水质苦涩，不可直接饮用） (1)使团共探明水源点( )处。(2分) (2)补全上面的两幅统计图。(3分) (3)推演地形时，使团发现C类地下暗流的数量比A类常年 泉眼少( )%。(2分) 第五站西域通商智解难题 循沙盘所定路线，使团踏入西域城邦。众人将一路积淀的 筹算之智尽数施展，破解通商兑换、市价核算、物资调配等实际 事务，令丝路文明绵延不息。 五、解决问题。(29分) 1.为纪念和西域楼兰国丝路通好，使团副使按1：500制作仿 未央宫正殿模型，送给楼兰国的接待官员。未央宫正殿东西 长200m,模型的长是多少厘米？（用比例解)(5分) 2.使团副使从西域于阗国到莎车国，在丝路舆图上量得两地距 离为3.2cm。已知这幅图的比例尺是1：10000000，两地的 实际距离是多少千米？(5分) 3.使团对比不同交通工具的行进速度，搜集到以下信息： ①骆驼队的常规速度为100里/日（里是一种长度单位）； ②西战商队的马队速度比骆箢队快写 ③中原使团的快马队速度比骆驼队快150%； ④驿使快马速度是骆驼队的3.5倍。 雁塔新题数学六年级下册北师第5页共6页 从以上信息中选择两条，提出一个需两步及两步以上计算的 数学问题，并解答。(5分) 选择的信息：( ),问题：( 解答： 弥 4.使团副使得到一块西域美玉，准备将其雕刻为一件汉代礼 器，设计草图如下。雕刻成的礼器体积是多少立方厘米？如 果用一个长方体包装盒包装（厚度忽略不计），这个包装盒的 封 最小容积是多少立方厘米？（5分) 10 cm 10 cm 线 9 cm 5.西域客商兑换钱币规则如下：首次兑换时，享有20000钱的基 础免费兑换额度，超出部分按0.1%收取手续费。 内 (1)副使首次兑换时支付了35钱手续费，他此次共兑换了多 少钱？(4分) (2)兑换完毕后，副使将其中20000钱存入官办钱庄，下面是 他的存单。到期后能得到多少利息？(5分) 要 币种：铜钱储种：定期金额（大写）：贰万钱整 存入金额（小写） 存期 年利率 支取方式 20000钱 2年 2.1% 凭印支取 答 恭喜你完成第3套密卷，获得3级进 阶令！请找到对应的贴纸，贴在右侧粘 粘贴区 贴区。 雁塔新题数学六年级下册北师第6页共6页 ■■■五、1.解：设剩下的甲片还需要x分钟才能完成。 12:24=x:(220-24)x=98 答：剩下的甲片还需要98分钟才能完成。 2.(1)50.24÷3.14÷2=8(cm) 3X3.14×82×6=401.92(cm) 401.92×4.5=1808.64(g) 答：这堆矿物颜料重1808.64g。 (2)401.92÷8÷4=12.56(cm) 答：能放12.56cm高。 3.240×(1-45%)=132(个) 132× 5 =60(个)132×5+6 6 5+6 =72(个)》 答：第一批有60个兵马俑，第二批有72个兵马俑。 4.(1)50立射姿势不良3 (2)立射姿势不良 跪射姿势不良 6% 10% 站姿不良 14% 三姿良好 (70%) 个数 35 3 24 18 12 X 5 6 3 3H 0 站姿 黪射瓷务射瓷辰毒 势不良势不良 类别 不良 (3)240×70%=168(个) 答：三姿良好的兵马俑大约有168个。 密卷3 重走丝绸之路 (期末检测卷三)】 -、1.C 2.B【解析】判断两个比是否能组成比例，要看这 两个比的比值是否相等。 选项 分析 结论 300:1=300,1:300≈0.0033， A 比值不相等，不能组成比例。 错误 600:2=300,750:2.5=300,比 B 值相等，能组成比例。 正确 1 C 5 3 =0.6,5:3≈1.67，比值不 错误 相等，不能组成比例。 综上，能组成比例的是B选项。 3.B4.C5.B 雁塔新题数学 6.B【解析】47.1%=0471，≈0.4286，因为 0.4286<0.48<0.471,所以号<0.43<471%。所 以选B。 7.C 8.A【解析】齿轮啮合传动，齿数与转数成反比。 大齿轮24齿，小齿轮12齿，齿数比为2：1，则转数 比为1：2。大齿轮转18圈，则小齿轮转18×2= 36(圈)。 二、1.1225600.6 2.4.05218180007.63.63 4.=3÷5+330或=3+330 5 5.60 6.90270【解析】钟面上每大格是30°。从中午 12:00到下午3：00，时针从12转到3，走3大格，是 30°×3=90°；从下午3：00到下午3：45，分针从12 转到9，分针走9大格，是30°×9=270°。 7.125.6157【解析】图A是从正面看到的长方 形，图B是从上面看到的圆，据此可知圆柱的底面 直径是5cm,高是8cm,所以圆柱的侧面积是 3.14×5×8=125.6(cm),体积是3.14×(5÷ 2)2×8=157(cm3). 8.172 9.75÷1-22 =110(处)103 10.44【解析】第1个图形有4个直角，第2个图形有 8个直角，第3个图形有12个直角…第n个图形 有4n个直角。所以第11个图形有44个直角。 三1.21.51188430；8212.86 8 2. 13.74×号+15.26×50% 2 -(1374+1526)×号 =29×号 =14.5 3,15.1 4+6824 +} ×24 -×24+日×24-8×24 6 =18+4-15 =7 2.5×32×1.25 8÷[0.6÷12] =(2.5×4)×(8×1.25) =10×10 =32 =100 六年级下册北师 10 3. 5x-25%x=1.25 1.2y-2=42 解 20x-1.25 解：0.7y=42 t= 25 7 y=60 t:0.75=7 解：=号×075 8 7 四、1.(1)(2)(3)如下图所示。 2.(1)300 (2)数量/处 150 150 12 0 90 60 0 30 0 A C D类别 50% B (30)%D ×(10)% (3)40 五、1.200m=20000cm 解：设模型的长是xcm。 x:20000=1:500x=40 答：模型的长是40cm。 2.3.2÷10000000 1 =32000000(cm) 32000000cm=320km 答：两地的实际距离是320km。 3.[示例一]①② 西域商队的马队速度是多少？ 1oX+ =120(里/日) 答：西域商队的马队速度是120里/日。 [示例二]①③ 中原使团的快马队速度是多少？ 100+100×150%=250(里/日) 答：中原使团的快马队速度是250里/日。 (答案不唯 11 雁塔新题数学 4.3.14×(10÷2)2×10+1×3.14×(10÷2)2×9= 1020.5(cm3) 10×10×(10+9)=1900(cm3) 答：雕刻成的礼器体积是1020.5cm3,这个包装盒 的最小容积是1900cm3。 5.(1)35÷0.1%+20000=55000(钱) 答：他此次共兑换了55000钱。 (2)20000×2.1%×2=840(钱) 答：到期后能得到840钱利息。 密卷4西安探索之旅 (期末检测卷四) -、1.-3392500060% 2.正272003.长方体2320.5 4.2.5308.1125【解析】当正方形彩纸卷成最大 的圆柱时，正方形的边长等于圆柱的底面周长，根 据圆的周长公式，可以求出这个简易望远镜的底 面半径是15.7÷(2×3.14)=2.5(cm),围成圆柱的 体积是3.14×2.52×15.7=308.1125(cm)。 5.a+55.759.96.3705.54 7.9012.56【解析】从下午2时到下午5时，时针 从2转向5，旋转了3个大格，一共旋转了360°÷ 12×3=90°。这段时间里时针扫过的面积是以时针 长为丰径的国面积的学是X3.14×4华=125以em)。 8.(1)17(2)0.471 二、1.C2.A3.C4.D5.B6.B 三、1.6243.720.10.368.11.2 2 3 0.32 2. 8×1.25×5×8 3.6×日+ 251 16 96 8x5 7 = ×(1.25×8) 2516/ =3.6×g+3.6× 6 品x0 =2.8+3 =1 =5.8 51.84-6.35+(24.16-13.65) =(51.84+24.16)-(6.35+13.65) =76-20 =56 2.15×3.6+18.5×36% =2.15×3.6+1.85×3.6 =(2.15+1.85)×3.6 =4×3.6 =14.4 3.40%x-3.6=4.4 4x-1.6x=36 解：0.4x=8 解：2.4x=36 x=20 x=15 1=2:1 x: 634 解：x 1 1 9 x= 9 六年级下册北师