密卷1 长安国宝寻踪记(期末检测卷一)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

长安少年数学争霸赛 第三赛区 大明宫·数学争霸总决赛 欢迎进入大明宫·数学争霸总决赛赛场！本赛区设置了7套西安情境密卷，带你在答 题中感受古都的历史底蕴与城市魅力。每完成1套密卷，即可获得1枚进阶令；集齐7枚， 就能赢得“长安少年数学霸主”荣誉奖杯！决战大明宫，期待你荣耀加冕！ 密表1 长安国宝寻踪记 (期末检测卷一) 时间：90分钟满分：100分 题号 三 四 五 总分 叔 得分 长安城即将举办盛世“国宝展”，然而多件国之重宝于运输途中遭“时间迷雾”吞噬，散落至全 内 城各处。今命你为“神探特使”，须以数为刃、以算为钥，破迷踪、追国宝，统筹布展诸事，运筹帷 幄，确保“国宝展”如期开幕。 要答题 一、密档破译。（每空1分，共19分）】 国宝散落前，负责押运的官员留下了一组被打乱的密档。你需要利用数学知识，逐一补全密 麻 档中缺失的关键信息，只有全部填对，才能重组完整档案，拨开第一层迷雾！ 1.押运官在密档中留下的一组“权限校验公式”，实为启动“神探系统”的初始密钥。该公式以 五种数学形式表达同一核心参数一即“特使身份认证系数”。唯有补全下面等式中的4项 缺失值，才能通过系统验证，获得“追迹者”权限，正式开启第一层迷雾探索。 )片16=8=20：( )=( )%=( )(填小数) 2.密档中记载，为护送国宝，朝廷计划拨付专项运输资金共计149130文(“文”是古时的货币 单位)。将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万 3.散落的国宝中有鸳鸯莲瓣纹金碗，质量是391g;鎏金舞马衔杯纹银壶，质量是549g。如果以 500g为标准（记为0），鎏金舞马衔杯纹银壶的质量记作+49g,那么鸳鸯莲瓣纹金碗的质量 应记作( )g。如果唐素面折腹银碗的质量记作+150g,那么它的实际质量是( )go 4.越窑秘色瓷八棱净瓶高mcm,足径是其高的32%，足径是( )cm。如果m=22.5,那么 越窑秘色瓷八棱净瓶的足径是( )cma 5.开元通宝金币外圆的周长是6.908cm,也就是钱径（金币的外圆直径）是( )cm。 如果不考虑中间方孔，仅计算这枚金币外圆的面积，结果是( )cm2。 苏 nǎo 6.密档残卷·器物篇记载：“镶金兽首玛瑙杯的精密线描图由画师按1：4的比精心绘制。”经测 量，图上玛瑙杯从兽首鼻尖到杯尾末端的长度为3.9cm,则其实际长度为( )cm。若该杯 的实际高度为6.5cm,则在图上的高度为( )cmo 雁塔新题数学六年级下册北师第1页共4页 zan 7.葡萄花鸟纹银香囊外壁由银制成，通体镂空出葡萄花鸟纹样。其制作工艺繁复，包含锤揲、 刻、鎏金等，其中“錾刻”是最为精细的环节。若完成香囊表面的部分葡萄花鸟纹饰需精准下 刀约1200次，在总下刀次数不变的情况下，錾刻速度与所需时间成( )比例关系。若 要在3小时内完成这部分纹饰制作，工匠平均每小时需下刀( )次 8.鎏金飞狮纹银盒，外形近似圆柱。该盒高5.6cm,底面直径约为13cm。 (1)盛装该国宝的长方体木盒的底面是正方形，边长为l5cm,木盒的高为8cm。木盒的侧面 均匀涂了一层朱红大漆，涂漆的面积是( )cm。为保护国宝，需在银盒与木盒之间的空 隙填满棉花，大约需要( )(结果保留整数)cm的棉花（木盒厚度忽略不计）。 (2)若用一种新型轻质合金制作同款银盒（形状尺寸不变），使新盒子的质量比原银盒少，则 新盒子的质量是原盒子质量的( )%。已知新盒子的质量是318.75g,那么鎏金飞狮纹 银盒的质量是( )go 二、迷雾追踪。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 密档已破译，获得关键线索！现在，请根据碎片化信息，在长安城错综复杂的街巷中定位并 成功获取散落的国宝。 1.鸳鸯莲瓣纹金碗散落在西市一家酒肆的货架上，该碗所在的货架层数等于比例2：3=6：x 的解。由此可推出鸳鸯莲瓣纹金碗在货架第( )层。 A.2 B.9 C.18 D.6 2.鎏金舞马衔杯纹银壶散落在兴化坊内编号为1~9的九间密室中的一间（密室除编号外其他 特征完全相同)，则在编号为( )的密室的可能性最大。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 3.如果钟楼在唐素面折腹银碗散落点的北偏东40°方向1200m处，那么唐素面折腹银碗散落点 在钟楼的( )方向1200m处。 A.南偏西40 B.南偏东40° C.北偏西40° D.东偏南50 4.镶金兽首玛瑙杯悄然隐于崇仁坊主街的一棵树下。根据线索，寻杯之钥藏于一道谜题之中： “若设一虚拟之物，其圆柱部分与圆锥部分体积之比为4：3，底面半径之比为2：1，则二者高 度比的后项为此杯所栖之树序。”国宝散落在树序为( )的树下。 A.1 B.3 C.9 D.8 5.越窑秘色瓷八棱净瓶散落在安仁坊内，在荐福寺塔（小雁塔）正东xm处。x的值是按下面规 律排列的第7个图形中的棋子数，也就是()。 A.29 B.37 88 88 ●●● 88 ●● ●●● 海●●● C.46 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 D.47 雁塔新题数学六年级下册北师第2页共4页 第三赛区 密卷1 三、疾速驰援。(26分) 大部分国宝已安全归库，但危机未除！剩余稀世珍宝正被急速扩散的“时间迷雾”吞噬，为了 打通前往剩余藏宝，点的通道，你必须快速完成三项关键运算。 1.直接写出得数。(8分) 0.36+0.64= 0.32÷0.8= 1+ 5.6÷7%= 43 8×是 15 5-0.24= 0125+8 3x23x 2.脱式计算，能简算的要简算。(9分) 168-g-月 7×25%+7×3 1 114 ×品-别 3.解方程或比例。(9分) 9=3 0.5x+110%x=3.68 3:5=3:x x2.2 8·95 四、机关解锁。(9分) 你已抵达剩余国宝藏匿密室，眼前是一座由“时空网格”构成的机关！要打开宝箱，必须 完成下面操作。 8 1.找出关键点点A的位置，这是破解机关 6 的第一步。点A的位置用数对表示是 B (，)。（1分) 2.让长方形绕点A顺时针旋转90°，这是 破解机关的第二步。请你画出旋转后 的图形。（3分) 0123456789101112131415161718 3.将三角形按1：3缩小，画出缩小后的图形，这是破解机关的第三步。(3分) 4.最后一步，计算出缩小后三角形的面积是原三角形面积的 (2分) 五、盛世布展。(36分) 国宝已悉数寻回，“国宝展”即将开幕！作为本次行动的“神探特使”，你需确保它们安全亮 相、完美呈现！现在，请以数学为刃，攻克以下实战难题，完成神探使命的最后一环。 1.要把一件国宝从秘藏之所安全送达展宝大殿。为确保万无一失，指挥部安排两辆特制马车 执行“双车护航”任务：甲车从秘藏之所出发，负责交接前押送；乙车从展宝大殿出发，负责 第三赛区 雁塔新题数学六年级下册北师第3页共4页 密卷1 交接后押送。两车同时相对开出，3小时后会合，完成交接。已知在一张比例尺为1：500000 的地图上，量得秘藏之所与展宝大殿的距离为6cm,且甲车与乙车的速度比为2：3。甲车每 小时行驶多少千米？(6分) 2.一件珍贵的青铜鼎将被安置在展宝大殿中央。为防尘、防触碰并提升观赏性，需为其定制一个 弥 无盖圆柱形琉璃保护罩。已知该保护罩底面周长为188.4cm,高为80cm(接口处损耗忽略不 计)。制作这个琉璃保护罩，至少需要多少平方厘米的疏璃？(6分) 封 3.“国宝展”筹备中，资金分阶段投入。第一阶段投入用于国宝运输及安全防护工作，占总预算 的18%；第二阶段投入用于展宝大殿的基础改造，花费14万文。这两阶段的费用与剩余预算 线 的比是1：4。本次展览的总预算是多少万文？(7分) 内 4.“国宝展”的展宝大殿划分为四处：献瑞殿、游艺坊、憩息亭、供备司，其中游艺坊的面积为180， 请选择合适的信息求出献瑞殿的面积。 (1)需要的信息是( )和( )。 ①游艺坊的面积占展宝大殿总面积的 不 0 (填序号)(2分) ②供备司与游艺坊的面积比是2：3； (2)列式解答。(7分) ③献瑞殿的面积比供备司多 ④献瑞殿的面积是展宝大殿总面积的50%。 要 5.“国宝展”开幕前夕，主事者向受邀宾客征询意向，共收得答帖200通（每人只写一通）。依其 所好，绘成右图。 答 众宾客意向情况统计图 (1)已知本次调查中最期待憩息亭的有30人， 憩息亭 最期待献瑞殿的有80人，则最期待游艺坊的有 献瑞殿 15% )% )人。(2分) 题 (2)请补全扇形统计图。(4分) 游艺坊火 擗 )% (3)最期待“游艺坊”的人数比最期待“供备司” 义供备司 10% 的多( )%。(2分) 恭喜你完成第1套密卷，获得1级进阶令！请找到对应的贴纸，贴在 粘贴区 右侧粘贴区。 雁塔新题数学六年级下册北师第4页共4页2.解：设这款电饭煲的原价是x元 x一85%x=72x=480 答：这款电饭煲的原价是480元。 3.活动一：12÷（5+1)=2（组） 250×5×2=2500(元) 活动二：250×12×90%=2700（元） 活动三：250×12=3000（元） 3000÷1000=3 3000-150×3=2550(元) 2500<2550<2700选择参与活动一最划算 答：李老师选择参与活动一最划算。 4.20000×2.57%×30=15420(元) 答：到期后可以获得利息15420元 5.150×8000×1.5%=18000(元) 答：聪聪家需要缴纳18000元契税。 挑战7聚商货栈 (比和比例的应用) 1.1+23261×号=174米) 答：这条公路还有174米没有修。 2.3+2+4=9 长：180÷4×3 =15(cm) 宽：180÷4×2 =10(cm) 高：180÷4×4=20(cm) 9 体积：15×10×20=3000(cm3) 答：这个长方体的体积是3000cm3。 3.3+4=7 70÷号70×=45（页） 答：笑笑第二天看了45页。 4.解：设需要这种花生仁xt。 300:135=x:2.7x=6 答：需要这种花生仁6t。 5.解：设需要x块。 4×4×540=3×3×xx=960 答：需要960块。 第三赛区一大明宫·数学争霸总决赛 密卷1长安国宝寻踪记 (期末检测卷一) -、1.1032 62.50.6252.14.913 3.-1096504.0.32m7.25.2.23.7994 6.15.61.625【解析】图上玛瑙杯从兽首鼻尖到 杯尾末端的长度为3.9cm,且图是按1：4的比绘制 的，也就是图上长度：实际长度=1：4，所以实 际长度=3.9×4=15.6(cm)。若实际高度是6.5cm, 则图上的高度为6.5÷4=1.625(cm)。 7.反400 8.(1)4801057 (2)75425【解析】新盒子的质量比原银盒少 把原盒子的质量看作“1”，则新盒子的质量是 1 1一引所以断金于的废量是原盒于的 雁塔新题数学 1×100%=75%。因为新盒子的质量是318.75g, 所以原盒子的质量是318.75÷75%=425(g)。 二、1.B2.A3.A 4.C【解析】圆柱与圆锥的体积之比为4：3，底面 半径之比为2：1，则圆柱和圆锥的底面积之比为 4：1。若把圆柱的底面积看作4，则圆锥的底面积 是1，由y=,可知，V=h,V。 合因为。：=4：8，也就是仙：动， =4:3,解得h柱：h维=1：9。 5.B【解析】观察图形可知，第1个图形中棋子数 是4，第2个图形中棋子数是7=4十3，第3个图形 中棋子数是11=4十(3十4)，第4个图形中棋子数 是16=4+(3十4+5)…可推出第7个图形中棋 子数是4+(3+4+5+6+7+8)=37。 三、1.10.4 7 80 1 2 6 4.761 2. 16.2-32 7 1 ×25%+1 3 55 4 =162-e+) 7 =16.2-1 品作+到 =15.2 =7x1 11 16.1 154 64 15 3 93 0.5x+110%x=3.68 x2.2 解：3x=2.2×9 解：1.6x=3.68 3x=19.8 x=2.3 x=6.6 35=3:x 895 8+ 解 91 31 8 3 8 9 四、1.(5,2) 2.3.如下图所示。 7 6 B 3 2 A 0123456789101112131415161718 六年级下册北师 8 4. 9 五、1.6×500000=3000000(cm) 3000000cm=30km 2 30÷3× 2+3 =4(km） 答：甲车每小时行驶4km。 2.188.4÷3.14÷2=30(cm) 188.4×80+3.14×302=17898(cm2) 答：至少需要17898cm的琉璃。 1 3.14÷ 1+4 -18%=700(万文) 答：本次展览的总预算是700万文。 4.[示例一](1)① ④ (2)180÷9×50%=400(m2) 40 答：献瑞殿的面积是400m。 [示例二](1)②③ (2)180÷3×2×1+3 =400(m2) 答：献瑞殿的面积是400m2。 5.(1)70 (2) 众宾客意向情况统计图 憩息亭 献瑞殿 15% 40)% 游艺坊 (35)% 供备司 10% (3)250 密卷2小小制俑师 (期末检测卷二)】 一、1.201000000 2.401245 80(横线上方的答案不唯一) 3 4.（1)182:3=6:9(横线上方的答案不唯一) (2)(a-b)÷215(3)14 5.6286.三 7.8【解析】解决本题的方法有很多，我们可以用 方程来解答。设小型制胎托盘有x个，则可以列方 程：2x十4(14一x)=40,解得x=8,所以摆放精细 部位泥块的小型制胎托盘有8个。 二、1.B【解析】从上面看到的形状是巴，可以 知道做好了2排踏板；从左面看到的形状是日， 可以知道第一排的踏板只有1层，共1个，第二排 的踏板有2层，第二层至少有1个踏板，第二排至 少有3十1=4（个）踏板，所以现在至少做好了4十 1=5(个)踏板。 2.C【解析】分析如下： 选项 分析 结论 长方体的体积（一定）=底面积 ×高，底面积与高的乘积一定，则 正确 底面积与高成反比例。 雁塔新题数学 0.5与0.500大小相等，计数单位 B 正确 不同。 制作靴子需要的泥料比制作双 错误 脚少(5-3)÷5=40%。 综上分析，本题说法错误的是C选项。 3.A4.B5.B 三、1.689.1 10 15a2702.5 27 5 8 2. 19×3.6+3号 ×82 7 25 99+ 25 =19×36+36×8 7 ×(99+1) 25 停+ ×3.6 7 -×100 =10×3.6 =28 =36 ,1 ,1 3 4-612 18÷ 8+- 1 十 3 6 ×12 =18÷ 57 4 6+24 2×12+2×12- 5 ×12 6 =18÷ 9 8 =8+3-10 =16 =1 4 1 3.5x-2.6=5.4 3x- 4 解：写=8 8 解：3 8 x=10 x三 53-5 7:0.3=x:0.21 解：03x=×021 0.3x=0.12 x=0.4 四、1.(1)(2)(3)如下图所示 1 cm I cm 10 ③ 2 0 23456789101112131415161718192021 (1)画图见上图(6,10)(4,10) (3)画图见上图12 2. 阴千棚 200m 东 ·雕刻工坊 60 250m 烧制窑 比例尺：(1：10000) (本题答案及画法不唯一) 年级下册北师