关卡4 玉祥门(比和比例)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

1 6.8×3-7x=5.7 64 解：2+51 8 解：20.4-7x=5.7 1 3 7x=20.4-5.7 7x=14.7 x=2.1 1.79x+2.41x=63 6 解：4.2x=63 解：3x=10 x=15 一12 2x-80%x=240 (x+2.6)÷3=8.1 解：1.2x=240 解：x+2.6=24.3 x=200 x=21.7 40%(x-2)=16 5× -1 =1 解：x-2=40 3 解： -1= 5 3 6 x=42 4+ 8 5 任务4 2.B3.D 4.72万平方米=72公顷 解：设北京天坛公园占地约x公顷。 +3.75=72x=273 1 答：北京天坛公园占地约273公顷。 5.已经读的页数+号×这本书的总页数=这本书的 总页数 解：设这本书共有x页。 136+ 3x=xx=204 答：这本书共有204页。 6.解：设蔬菜店运来土豆的质量是xkg。 x+3x=480x=120 答：蔬菜店运来土豆的质量是120kg。 7.解：设两辆车x小时后才能相遇。 110x+95x=820x=4 答：两辆车4小时后才能相遇。 8.解：设原来长方形的宽是xcm,则原来长方形的长 +》m 73 r×4=64 x=10 答：原来长方形的长是16cm,宽是10cm。 关卡4玉祥门 (比和比例) 任务1 1.相除2.相同 3 雁塔新题数学 3. 名称 各个部分 例子 分数 分子 分数线 分母分数值 2 除法 被除数 除号 除数 商 2÷3= 2 比 前项 比号 后项 比值 2:3= 2 3 4.比的基本性质 6.3020 7.1:4 0.88.58034809.C 4 10.24:12 6:96 24 16 12 96 =2 =2:1 =1:6 0.625:0.25 0.04:0.2 =625÷250 =4:20 =625 4 250 20 2 5 =5:2 =1:5 1:3 84 912 13 3.6 84 75 =×号 5 =1:6 14 =5:14 11.茯苓：桂枝：白术：甘草=4：3：2：2 4+3+2+2=11440×2 1 =80(g) 答：其中甘草有80g0 任务2 1.比2.外内相等 4.2.5:15:22.5:1=5:2(本题答案不唯一) 5.8:73:46.A7.8 8.0.75:x=25:80 x5 4.86 解：25x=0.75×80 解：6x=5×4.8 25x=60 6x=24 x=2.4 x=4 t:5 42:3 解：3 =42X5 7 5t=30 3 x=50 任务3 1.比值2.积 3.(1)本数钱数钱数本数 (2)4.5笔记本的单价 (3)笔记本的单价本数钱数正 六年级下册北师 4.反 5.322【解析】当x与y成正比例时，5：8=20：m, m=32;当x与y成反比例时，5×8=20m,m=2。 6.C 7.（1)路程km 42 35 2 21 14 0 123456时间/分 (2)解：设行驶的路程是xkm。 7:1=x:4.5x=31.5 答：行驶的路程是31.5km。 任务4 1.(2)实际距离比例尺图上距离比例尺 3.1:600000090【解析】地图上2cm的距离表 示实际距离120km,120km=12000000cm,根据 图上距离：实际距离=比例尺，可得这幅地图的 比例尺为2：12000000=1：6000000。根据实际 距离=图上距离÷比例尺，可得甲、乙两地间的实 际距离为1.5÷ 1 =9000000(cm),9000000cm 6000000 =90km& 4.A 5.(1)正 (2)解：设需要x元钱 18:3=x:8x=48 答：需要48元钱。 6.解：设实际可以用x天。 16x=20×28x=35 答：实际可以用35天。 7.解：设需要x块。 (5×5)x=16×250x=160 答：需要160块。 8.实际长：12÷ =12000(cm) 1000 实际宽：6÷ 1 1000 =6000(cm) 12000cm=120m6000cm=60m 120×60=7200(m)5+4=9 7200×5=4000(m2) 0 答：篮球区的实际面积是4000m。 关卡5安远门 (图形的认识与测量) 任务1 1.2可以 1不可以没有不可以射 直 2.平行垂直 3.(1)射线(2)锐直钝平周 4.①③⑤6④⑦5.射6.60锐7.× 8.C9.D 10. 80 B(角的画法不唯一) 任务2 1.三角形：锐角直角钝角等腰等边稳定 180大于 雁塔新题数学 四边形：梯平行四边长方正方长方 正方正方360 圆：1无数2 2.长方形：C=2(a+b)(或C=2a+2b) S=ab 正方形：C=4aS=a2 平行四边形：C=2(a十b)(或C=2a+2b) S=ah 角形：C=a+b+cS=)a 梯形：C=a+b+c+dS=（a+b)h 圆：C=Td(或C=2mr) S=r 或S=md 3.200.964.2517 5.12.5618【解析】在图A中，正方形的边长等于圆 的直径，由正方形的面积是16dm2,可知这个正方形 的边长为4dm,即圆的直径为4dm,所以圆的面积是 3.14×(4÷2)2=12.56(dm2);在图B中，圆的直径等 于圆内正方形的对角线的长，圆的面积是28.26dm2, 则半径的平方为28.26÷3.14=9(dm2),半径为 3dm,所以正方形的面积为3×3÷2×4=18(dm2)。 6.(1)(10+18)×24÷2-10×5÷2=311(cm) (2)3×3=9(cm) 任务3 1.相同相等正方 2.长方体：S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方体：S=6a2V=a 3.(1)体积容积 (2)立方厘米立方分米立方米升毫升 4.×5.dm3mL6.172811527.3 8.1.9m=19dm 19×6+19×4×2+6×4×2=314(dm2) 19×6×4=456(dm3)456dm3=456L 答：制作这个水槽至少需要314dm的铁皮，这个 水槽的容积是456L。 任务4 1.圆无数圆1 2.圆柱：S侧=2mrhS=2πr2+2mrhV=rh 圆锥：V-mrh 1 3 3.√4.圆锥56.52 5.(1)217(2)90 【解析】(1)根圆柱的体积=底面积×高，圆锥 的体积=号×底面积X高，可知圆柱的体积是与 它等底等高的圆锥体积的3倍。等底等高的圆柱 与圆锥的体积之和是28m3,所以圆锥的体积为 28÷(1十3)=7(m),圆柱的体积为7×3=21(m3)。 (2)根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆锥的底面 积是与它等体积等高的圆柱的底面积的3倍，因为圆 柱的底面积是30dm2,所以圆锥的底面积为30×3= 90(dm)。 6.3.14×(8÷2)2=50.24(m2) 50.24×2+3×50.24×1.2≈121(m) 答：这个蒙古包占地50.24m,内部空间约是121m3。 年级下册北师 4长安少年数学争霸赛 美卡4 玉祥门 (比和比例) 罚 心任务1 认识比并完成比的应用 ≈考点梳理 1.比的意义：两个数的比表示两个数( ) 0 b a(b≠0) 前项比号后项比值 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个( )的数(0除外)，比值不变。 拟 3.比与分数、除法的联系： 名称 各个部分 例子 弥 线 分数 分子 分数线 分母 分数值 2-3 不要答题) 除法 被除数 除号 比 4.化简比的依据是( ) 编 5.比的应用：已知总量求分量，可以先求每份量，再解答；也可以先求分量占总量的几分之几，再 解答。 之考点专练 量 6.6÷5= 25 ）=24:（ 7把号：16化成鼓简单的整数比是( ),比值是( )。如果前项乘0.8，要使比值不变， 后项应乘( )。 8.我国有悠久的青铜器铸造史。一个由锡和铜制成的鼎的质量是4060g,锡、铜的质量比是1：6， 则此鼎含锡( )g,含铜( )go 9.中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天，北京的白昼时间与 黑夜时间的比约是5：3。下列有关这一天的说法正确的是()。（填序号） A这一天黑夜时间是白昼时间的胃 B.这一天白昼时间是9小时 C.这一天白昼时间与全天时间的比是5：8D.这一天黑夜时间与全天时间的比是5：8 周 10.化简比。 超 24:12 16:96 0.625:0.25 雁搭新题数学六年级下册北师第1页共4页 0.040.2 1:3 84 912 11.东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”，他广泛收集医方，写出了传世巨著《伤寒杂病论》。 下面是张仲景的“苓桂术甘汤”医方，王爷爷按这个医方配了重440g的中药，其中甘草有多 少克？ 茯苓四两，桂枝三两， 白术二两，甘草二两。 张仲景 认识比并完成了比的应用，现在就用你掌握的比的知识，去探索比例的奥秘吧！ ⑤任务2 认识比例 之考点梳理 1.比例的意义：表示两个( )相等的式子叫作比例。形如10：20=20：40。 2.比例的基本性质： 10:20=20:40 10×40=20×20 分数形式：分子与分母交叉相乘， 内项一 它们的积(（ 一外项 两个( )项的积等 于两个( )项的积 10<20→10×40-20×20 20140 3.解比例：根据比例的基本性质，已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。 之考点专练 4.写出比值是2.5的两个比：( )和( ),把它们组成一个比例是( 5.如果7a=86,那么a:6=(：):如果号冬那么a:6=(：)(a,6均不为0) 6.下列各数中，（ )不能和2,3,4组成比例。（填序号） A.1 B.1.5 c号 D.6 7.在比例中，两个内项的积是2，其中一个外项为，则另一个外项为( )。 8.解比例。 0.75:x=25:80 x=5 42: 3 =x: 4.86 7 心任务3 认识正比例和反比例 ≈考点梳理 1.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个 数的( )一定，这两种量就叫作成正比例的量。 雁塔新题数学六年级下册北师第2页共4页 第一赛区 关卡4 2.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个 数的( )一定，这两种量就叫作成反比例的量。 ≈考点专练 3.某校六年级同学购买笔记本的本数和钱数如下表： 本数 1 2 3 4 5 6 钱数/元 4.5 9 13.5 18 22.5 27 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，（ )随着( )的变化而变化。 (2)钱数和本数的比值是( ),这个比值所表示的意义是( (3)因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。 4.铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数成( )比例。 5 20 5.右表中，当x与y成正比例时，m表示的数是( );当x与y成反比例时， y 8 m m表示的数是( 6.下面每组中的两个量，成反比例的是( )。(填序号) A.班级总人数一定，出勤人数和缺勤人数 B.正方形的周长和边长 C.路程一定，速度和时间 D.单价一定，总价和数量 7.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下： 路程/km 时间/分 01 2 3 4 5 6 42 路程/km 0 71421283542 35 28 21 (1)图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车行驶的路程 14 7 为7km。请你试着描出其他各点并顺次连接。 0 123456时间/分 (2)磁悬浮列车运行4.5分钟，行驶的路程是多少？ 认识比例的任务已完成，现在就用你掌握的比例知识，去解决生活中的实际问题吧！ 任务4 用比例解决问题 ≈考点梳理 1.比例尺： (1)表示形式：①数值比例尺1：2000或，1 2000②线段比例尺02040m 第一赛区 雁塔新题数学六年级下册北师第3页共4页 关卡4 (2)公式：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离 =比例尺 推导：图上距离=( )×( ) 实际距离=( )÷( 2.用比例解决问题：先列出三个量的关系式，找出其中的不变量，再判断相关联的两个量成什么 关系，根据这一关系列出相应的等式并解方程。 之考点专练 弥 3.地图上2cm的距离表示实际距离120km,这幅地图的比例尺是( )。如果该地图上 甲、乙两地间的图上距离是1.5cm,那么甲、乙两地间的实际距离是( )kmo 4.龙龙家的客厅长5m,宽3.8m,画在练习本上，选比例尺( )比较合适。（填序号） A.1:100 B.1:10 C.1:1000 D.1:10000 封 5.妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？ (1)填空：碗的单价一定，碗的数量和总价成( )比例。 (2)解答：根据上面的分析，用合适的比例方法进行解答。 线 内 6.办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于节约用纸，实际每天只用了16张， 实际可以用多少天？（用比例解) 不 7.贝贝家装修新买的房子，原计划选用面积为16dm的方砖铺地面，需要250块。如果改用边 长为5dm的方砖来铺，需要多少块？（用比例解) 要 答 8.在比例尺是1：1000的平面图上量得长方形操场的长是12cm,宽是6cm。如果把操场的面积 按5：4的比划分出篮球区和排球区，那么篮球区的实际面积是多少平方米？ 擗 恭喜你通过第4道关卡，获得玉祥门通关帖！请找到对应的贴纸， 粘贴区 贴在右侧粘贴区。 雁塔新题数学六年级下册北师第4页共4页