关卡5 安远门(认识方程)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

长安少年数学争霸赛 关卡5 安远门 (认识方程)】 心任务1 完成用字母表示数 ≈考点梳理 1.用字母表示数：数与字母相乘，乘号可以记作“.”，也可以省略不写，通常情况下， ( )在前，( )在后。 如 2.用字母表示计算公式： m 周长：C=( 周长：C=( 封 n 面积：S=( 面积：S=( 不 3.用字母表示运算律： 答题 用字母表示 用字母表示 乘法交换律a×b= 加法交换律 a+b= 乘法结合律 (a×b)×c= 加法结合律 (a+b)+c= 乘法分配律 (a+b)×c= ≈考点专练 4.三个连续的自然数，中间的一个数是m,其中最大的数是( )。 5.根据运算律在横线上填合适的数或字母。 +b= +3 8× ×125=8× Xm xX =2.6× 25Xa+b× =( )×25 6.如图，长方形甲的周长是( ),正方形乙的面积是( 甲、乙组成的大长方形的面积是( )。 a 7.妈妈买了x包牛奶，每包3.5元，付给售货员100元，应找回( )元。当x=10 泳 时，应找回( )元。 8.红红今年a岁，乐乐今年(a十3)岁，b年后，他们相差( )岁。（填序号） A.b B.a+3+b C.3 D.3+b 雁塔新题数学四年级下册北师第1页共4页 9.运动让生命充满活力。实验小学的学生们每天早上都要在操场上做操。五年级学 生站了x列，每列16人，六年级有200人。 (1)16x+200表示( (2)200-16x表示( )。 10. 1个 2个 3个 摆1个房子需要( )根小棒，摆2个房子需要( )根小棒，像这样摆下 去，摆n个房子需要( )根小棒。 任务2 认识等量关系 ≈考点梳理 1.①等量关系：数量之间具有相等的关系，可画线段图或列等量关系式来表示。 ②同一个等量关系可以用不同的形式表达。 2.常见的等量关系： 速度×( )=路程 )×数量=总价 ≈考点专练 3.“妈妈花α元买了4千克梨。”从这句话中可以知道，每千克梨( )元。 4.一本书有108页，小明看了一些后，还剩75页。根据这句话可以写出一个等量关 系式是( )。 5.地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所需时间的4倍还多13天。这句 话中的等量关系式是( )。 6.礼品店包装一个礼盒要用2米彩带，一共用60米彩带包装了m个礼盒。正确的 等量关系式是()。（填序号） A.每个礼盒用的彩带长度×礼盒个数=彩带总长度 B.彩带总长度×礼盒个数=每个礼盒用的彩带长度 C.每个礼盒用的彩带长度十礼盒个数=彩带总长度 7.下面四幅图，图( )中的数量关系可以用“2a+20=100”表示。（填序号) A. a克a克20克 100克 B a元 a元 20元 T 100元 a克a克 100克20克 D a米 a米 △ 100米 20米 雁塔新题数学四年级下册北师第2页共4页 第一赛区 ■■ 关卡5 8.根据下面的数学信息画出示意图，并写出等量关系。 杨树有400棵，比柳树的2倍少36棵。 (1)画出示意图。 (2)写出等量关系。 用字母表示数和认识等量关系的知识已掌握，现在就通过你掌握的知识，去认识 方程并解方程吧！ 心任务3 认识方程及解方程 ≈考点梳理 1.含有未知数的( )是方程。 2.方程与等式的关系：方程一定是( ),但( 不一定是方程。 方程与等式的关系 3.等式的性质：①等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。②等式两边都 乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 4.列方程解决问题的步骤：①找出题中的( )关系；②设未知数x;③根据 )关系，列出方程：④解方程并( ≈考点专练 5.下列式子中，是方程的有( )个。（填序号） ①x-12=8②15x ③6x>24 ④9÷0.2=45 ⑤y÷4=7 ⑥x+3x=80 A.2 B.3 C.4 D.5 6.根据等式的性质，图中的☐里应填( )。(填序号) 100 3x 100☐ A.×3 B.÷3 C.+3 D.-3 第一赛区 雁塔新题数学四年级下册北师第3页共4页 关卡5 7.解方程。 x+27=54 x-6.9=11.1 17.42-x=6.4 m÷0.5=0.42 1.9+5x=16.9 6x-22.8=7.2 弥 封 8.看图列方程，并求解。 (1)u克50克 100克20克 (2) x千克 苹果 多14千克 香蕉 线 68千克 内 雪 9.某团队针对DeepSeek模型在处理不同文本时的准确率进行测试。测试的文本中， 科技类文本有92个，比生活类文本少5个。测试的生活类文本有多少个？ (用方程解决) 要 10.下图是一张破损的收据，仔细观察收据中的信息，计算出一个书包的价钱。 (用方程解决) 答 客户名称： 收款收据 NO.8 商品名称 单位数量单价 文具盒 个 112.00 书包 个 4 题 擗 叁佰肆拾制元零角零分 收款人 会计 收款单位（盖章） 恭喜你通过第5道关卡，获得安远门通关帖！请找到对应的贴纸，贴 粘贴区 在右侧粘贴区。 雁塔新题数学四年级下册北师第4页共4页关卡5安远门 (认识方程) 任务1 1.数字母 2.(m+n)×2(或2m+2n)mn4aa 3.b+aa+(b+c)b×aa×(bXc) axc+bXc 4.m+1 5.3bm1252.6x25ab 6.(a+b)×2(或2a+2b)b(a+b)b(或ab+b) 7.100-3.5x65 8.C【解析】两人的年龄差是固定不变的，不 会随着时间的变化而变化。红红今年a岁， 乐乐今年(a十3)岁，他们今年的年龄相差3 岁，b年后，他们的年龄还是相差3岁。 9.(1)五、六年级的总人数 (2)六年级比五年级多的人数（或五年级比六 年级少的人数) 10.6126n 任务2 2.时间单价 3.a÷4 4.这本书的总页数一看完的页数=剩下的页数 (答案合理即可) 5.水星绕太阳一周所需的时间×4+13天=地 球绕太阳一周所需的时间 6.A 7.B 8.(1) 400棵 36棵 杨树 柳树L (2)柳树的棵数×2一36棵=杨树的棵数 (答案合理即可) 任务3 1.等式 2.等式 等式 等式) 方程) 方程与等式的关系 5 雁塔新题数学 4.等量等量检验 5.B 6.A 7. x+27=54 x-6.9=11.1 解：x=54-27 解：x=11.1+6.9 x=27 x=18 17.42-x=6.4 m÷0.5=0.42 解：x=17.42-6.4 解：m=0.42X0.5 x=11.02 m=0.21 1.9+5x=16.9 6x-22.8=7.2 解：5x=15 解：6x=30 x=3 x=5 8.(1)a+50=100+20a=70 (2)2x+14=68x=27 9.解：设测试的生活类文本有x个。 x-5=92x=97 答：测试的生活类文本有97个。 10.解：设一个书包的价钱是x元。 4x+12=348x=84 答：一个书包的价钱是84元。 关卡6长乐门 (数学好玩及数据的表示和分析) 任务1 2.360 3.①②④⑤ 4.(1)(N)()（)(V)()() (2)平行四边形梯形正六边形 三角形正五边形圆 5.能密铺。因为四边形的内角和是360°，按题 中图片所示的拼法就能密铺，无缝隙、不重 叠，所以，凡是有着同样大小和形状的任意四 边形木板都可用来密铺。（理由合理即可） 任务2 2.2222 3.6【解析】根据题意，浸泡水果和冲洗榨汁机可 以同时进行，所以佳佳榨果汁最快的方法是：浸 9年级下册北师 ■