专题03 万有引力与宇宙航行（期末真题汇编-天津专用）高一物理下学期

**基本信息** 汇编天津多区高一下期末真题，聚焦万有引力与宇宙航行三大考点，融入嫦娥六号、天问三号等科技情境，题型涵盖选择与解答，注重物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|18|行星运动（开普勒定律、物理学史）、万有引力定律（引力常量测量）、应用（卫星周期、线速度）|结合二十四节气考公转规律，关联《流浪地球》比邻星情境| |多选题|4|同步卫星与空间站参量比较、双星系统、变轨问题|对比地球赤道物体与卫星向心加速度，分析椭圆轨道动能变化| |解答题|3|天体质量/密度计算（天问一号、嫦娥六号）、变轨能量分析|结合探测器轨道参数求火星质量与密度，考查模型建构与科学推理|

专题03 万有引力与宇宙航行 3大高频考点概览 考点01 行星的运动 考点02 万有引力定律 考点03 万有引力定律的应用 地 城 考点01 行星的运动 1、 单选题 1．（24-25高一下·天津南开·期末）关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　） A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B．开普勒指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的中心处 C．卡文迪什在实验室里通过扭秤实验得出了引力常量的数值 D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” 2．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）关于天体运动研究的内容及物理学史以下描述正确的是（　　） A．第谷在其天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 B．牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值 C．“月-地检验”成功验证了地球对月球的引力与地球对地面物体的引力都遵循相同的规律 D．天王星是先通过理论计算，后经过实际观测发现的行星，因此被称为“笔尖下发现的行星” 3．（24-25高一下·天津·期末）下列说法正确的是（　　） A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心 C．平抛运动的速度变化率不变 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 4．（天津市和平区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）二十四节气入选联合国教科文组织非物质文化遗产代表作名录。在国际气象界中，二十四节气被誉为“中国第五大发明”。2025年春分、夏至、秋分和冬至在椭圆轨道所处位置和对应时间如图所示，关于这四个节气，下列说法正确的是（　　） A．太阳对地球的万有引力在夏至时达到最大值 B．地球绕太阳公转运行到冬至时线速度达到最大值 C．地球绕太阳公转由春分到秋分的过程中，加速度逐渐增大 D．若按照圆轨道处理，根据地球的公转周期和轨道半径可估算出地球的质量 地 城 考点02 万有引力定律 1、 单选题 1．（天津市东丽区2022-2023学年高一下学期期末物理试题）牛顿发现万有引力定律100多年之后，第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G的数值，称自己的这个实验为“称量地球的重量”实验的物理学家是（　　） A．卡文迪许 B．第谷 C．开普勒 D．伽俐略 2．（24-25高一下·天津河北·期末）已知嫦娥六号质量为m，某段时间沿环月轨道做匀速圆周运动，某时刻距离月球表面的高度为h。若将月球视为质量分布均匀的球体，质量为M，半径为R。引力常量为G，则此时嫦娥六号受到月球的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·天津河西·期末）据悉，我国火星探测器“天问三号”计划在2028年前后实施两次发射任务，并实现在火星“着陆−采样−返回”。把地球和火星都视为质量均匀分布的球体，且忽略两者自转。已知火星与地球的质量比为a，半径比为b，它们表面的重力加速度之比是（　　） A． B． C． D． 4．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭运载，在中国文昌航天发射场成功发射，并准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。已知地球质量是月球质量的81倍，设定地球中心与月球中心的间距恒为D，嫦娥六号探测器位于地球中心与月球中心连线上距月球中心d处时，其所受地球引力和月球引力的合力为零。由此可知（　　） A． B． C． D． 二、解答题 5．（24-25高一下·天津·期末）“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： (1)火星的质量M； (2)火星的密度； (3)火星表面的重力加速度g。 6．（24-25高一下·天津红桥·期末）2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样，采样的月壤质量为m，测得其在月球表面的重力为F。已知月球半径为R，引力常量为G。求： (1)月球表面的重力加速度g； (2)月球的质量M和密度ρ； (3)嫦娥六号飞船近月表面环绕的周期T 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 地 城 考点03 万有引力定律的应用 一、单选题 1．（24-25高一下·天津河东·期末）我国计划在2030年前实现载人登陆月球，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。已知月球质量为M、半径为R，引力常量为G，若质量为m的月球探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动，则探测器的（　　） A．向心加速度为 B．角速度为 C．周期为 D．动能为 2．（天津市河东区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”。若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是（　　） A．所受引力之比为 B．公转半径之比为 C．公转速率之比为 D．公转加速度之比为 3．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为、向心加速度大小为，近地卫星线速度大小为、向心加速度大小为，地球静止卫星线速度大小为、向心加速度大小为。设近地卫星距地面高度不计，静止卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·天津河西·期末）地球同步卫星可用于气象监测、通信服务和地球资源勘探等。将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，下列关于地球同步卫星的说法正确的是（    ） A．可以始终定点在北京正上空 B．它的运行周期与地球自转的周期相等 C．它的运行加速度大于地球表面的重力加速度 D．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不同 5．（24-25高一下·天津·期末）华为Mate60搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片，该手机最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。天通一号01星是地球同步卫星，另外已知我国的“天宫”号空间站运行周期约为90分钟，“天宫”号空间站和天通一号01星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动，“天宫”号空间站和天通一号01星均可视为质点，忽略地球自转对重力大小的影响，则下列说法正确的是（　　） A．天通一号01星运行的周期小于“天宫”号空间站运行的周期 B．天通一号01星运行过程中可以经过天津上空 C．“天宫”号空间站运行的线速度小于地球的第一宇宙速度 D．天通一号01星运行时的机械能一定大于“天宫”号空间站运行时的机械能 6．（24-25高一下·天津河东·期末）2021年，马斯克的美国SpaceX公司的星链卫星从距地球表面550公里的运行轨道，下降到我国空间站的运行轨道，空间站采取“紧急避碰”措施，有效规避了碰撞风险。则在轨运行时（　　） A．空间站的周期小于星链卫星的周期 B．空间站的角速度小于星链卫星的角速度 C．空间站的向心力大于星链卫星的向心力 D．星链卫星的线速度大于7.9km/s 7．（天津市河东区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）2025年2月27日15时08分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙火箭成功将四维高景一号03、04星送入预定轨道。卫星在进入预定轨道之前的某段运动轨迹为椭圆，如图所示，P、Q为椭圆轨道长轴端点，M、N为椭圆轨道短轴端点，卫星运行的方向如箭头所示。已知卫星的绕行周期为T，且仅考虑地球对卫星的引力作用。下列说法正确的是（　　） A．卫星在M点和N点的加速度相同 B．卫星在P点的加速度小于在Q点的加速度 C．卫星在P点的动能大于在Q点的动能 D．卫星从M点经P点运动到N点的时间与从N点经Q点运动到M点的时间相等 8．（24-25高一下·天津河西·期末）如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行并最终与“天和”核心舱成功对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，则飞船（    ） A．在轨道Ⅲ上运行时的机械能等于其在轨道Ⅱ上运行时的机械能 B．在轨道Ⅱ上经过A点时的线速度等于其在轨道Ⅰ上经过A点时的线速度 C．在轨道Ⅱ上运行时，经过A点时的加速度小于经过B点时的加速度 D．在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上的线速度大小之比为 9．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。为环月球运行的圆轨道，为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定大于 B．嫦娥三号的发射速度必须大于 C．设嫦娥三号在圆轨道上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道上经过N点时的加速度为，则 D．嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，必须在N点减速 10．（24-25高一下·天津南开·期末）由A、B两颗恒星组成的双星系统如图所示，A、B绕连线上一点O做匀速圆周运动，A、B到O点的距离分别为，A、B的质量分别为，引力常量为G，不计其他天体对该双星系统的作用。下列说法正确的是（　　） A．A恒星受到B恒星的万有引力大小为 B．A恒星做匀速圆周运动的周期为 C．A、B恒星的质量与轨道半径满足关系式 D．A、B恒星的线速度与轨道半径满足关系式 二、多选题 11．（24-25高一下·天津和平·期末）我国发射了各种用途的人造卫星，若这些卫星均绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，卫星的线速度为v，角速度为ω，向心加速度为a，运行周期为T，运行轨道半径为r，则下列关系图象正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（天津市河东区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．线速度的大小关系为 C．周期关系为 D．向心加速度的关系为 13．（24-25高一下·天津·期末）2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图如图所示，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度相等 C．地球的第一宇宙速度为 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度等于第一宇宙速度 14．（24-25高一下·天津·期末）我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船绕月球做匀速圆周运动的半径为2R，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．该飞船的线速度大小为 B．月球的质量为 C．月球的第一宇宙速度为 D．月球两极的重力加速度为 15．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”，据报道，土星最近一次冲日是在2017年6月15日。已知土星绕太阳运动的轨道半径为地球绕太阳运动的轨道半径的9.5倍，则下列判断正确的是（　　） A．土星绕太阳运行速度约为地球绕太阳运行速度的三倍 B．在2018年会再次出现土星冲日现象 C．土星绕太阳公转周期约为30年 D．土星相邻两次冲日的时间间隔小于一年 三、解答题 16．（24-25高一下·天津·期末）发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动。轨道Ⅰ距地面非常近，其半径近似看作地球半径；设地球半径为R，质量为M，同步卫星的质量为m，运算中轨道Ⅲ半径取7R，引力常量为G。每次点火经历的时间都极短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求： (1)卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大小； (2)卫星在轨道Ⅲ上运动的周期； (3)从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 万有引力与宇宙航行 3大高频考点概览 考点01 行星的运动 考点02 万有引力定律 考点03 万有引力定律的应用 地 城 考点01 行星的运动 1、 单选题 1．（24-25高一下·天津南开·期末）关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　） A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B．开普勒指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的中心处 C．卡文迪什在实验室里通过扭秤实验得出了引力常量的数值 D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” 【答案】C 【详解】A．第谷进行了长期的天文观测积累了大量的天文观测数据，但行星运动规律是由开普勒分析其数据得出的，故A错误； B．开普勒第一定律指出行星轨道为椭圆，但太阳位于椭圆的一个焦点上，故B错误； C．卡文迪什通过扭秤实验首次测定了引力常量，故C正确； D．牛顿的“月地检验”是通过比较月球公转向心加速度与地球表面重力加速度的关系验证万有引力定律，而非与地球赤道上的自转向心加速度比较，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）关于天体运动研究的内容及物理学史以下描述正确的是（　　） A．第谷在其天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 B．牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值 C．“月-地检验”成功验证了地球对月球的引力与地球对地面物体的引力都遵循相同的规律 D．天王星是先通过理论计算，后经过实际观测发现的行星，因此被称为“笔尖下发现的行星” 【答案】C 【详解】A．第谷进行了长期的天文观测，但总结行星椭圆轨道规律的是开普勒，A错误； B．牛顿发现万有引力定律，但引力常量G是卡文迪许通过扭秤实验测出的，B错误； C．“月-地检验”通过计算验证了地球对月球和地面物体的引力遵循相同规律（即万有引力定律），C正确； D．“笔尖下发现的行星”是海王星（通过理论预测后观测到），天王星是直接观测发现的，D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·天津·期末）下列说法正确的是（　　） A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心 C．平抛运动的速度变化率不变 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C 【详解】A． 如果物体所受到变力与物体的运动方向在同一条直线上，物体做直线运动，A错误； B．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向一定指向圆心，B错误； C． 平抛运动的加速度为重力加速度g，方向竖直向下且大小恒定。速度变化率即加速度，因此平抛运动的速度变化率不变，C正确； D． 根据开普勒第二定律，不同行星的掠面速度（单位时间内扫过的面积）不同，相同时间内地球与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，D错误。 故选C。 4．（天津市和平区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）二十四节气入选联合国教科文组织非物质文化遗产代表作名录。在国际气象界中，二十四节气被誉为“中国第五大发明”。2025年春分、夏至、秋分和冬至在椭圆轨道所处位置和对应时间如图所示，关于这四个节气，下列说法正确的是（　　） A．太阳对地球的万有引力在夏至时达到最大值 B．地球绕太阳公转运行到冬至时线速度达到最大值 C．地球绕太阳公转由春分到秋分的过程中，加速度逐渐增大 D．若按照圆轨道处理，根据地球的公转周期和轨道半径可估算出地球的质量 【答案】B 【详解】A．夏至时地球离太阳最远，由万有引力定律 可知，太阳对地球的万有引力在夏至时达到最小值，故A错误； B．由开普勒第二定律知，地球绕太阳公转运行到冬至时位于近日点，线速度达到最大值，故B正确； C．由牛顿第二定律得，解得 则知地球绕太阳公转由春分到秋分的过程中，加速度先减小后增大，故C错误； D．由万有引力提供向心力得，式中M是太阳的质量，m是地球的质量，r是地球公转半径，T是地球公转周期，根据地球的公转周期T和太阳与地球的距离r可估算出太阳的质量M，估算不出地球的质量m，故D错误。 故选B。 地 城 考点02 万有引力定律 1、 单选题 1．（天津市东丽区2022-2023学年高一下学期期末物理试题）牛顿发现万有引力定律100多年之后，第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G的数值，称自己的这个实验为“称量地球的重量”实验的物理学家是（　　） A．卡文迪许 B．第谷 C．开普勒 D．伽俐略 【答案】A 【详解】牛顿发现了万有引力定律，百年之后的英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，称自己的这个实验可以“称量地球的重量”。故选A。 2．（24-25高一下·天津河北·期末）已知嫦娥六号质量为m，某段时间沿环月轨道做匀速圆周运动，某时刻距离月球表面的高度为h。若将月球视为质量分布均匀的球体，质量为M，半径为R。引力常量为G，则此时嫦娥六号受到月球的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力定律，引力大小为，其中为物体到月球中心的距离。嫦娥六号距离月球表面的高度为，因此到月球中心的距离为。受到月球引力为。 故选C。 3．（24-25高一下·天津河西·期末）据悉，我国火星探测器“天问三号”计划在2028年前后实施两次发射任务，并实现在火星“着陆−采样−返回”。把地球和火星都视为质量均匀分布的球体，且忽略两者自转。已知火星与地球的质量比为a，半径比为b，它们表面的重力加速度之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】忽略自转时，星球表面重力加速度由公式决定。 火星与地球的重力加速度之比为 故选A。 4．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭运载，在中国文昌航天发射场成功发射，并准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。已知地球质量是月球质量的81倍，设定地球中心与月球中心的间距恒为D，嫦娥六号探测器位于地球中心与月球中心连线上距月球中心d处时，其所受地球引力和月球引力的合力为零。由此可知（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设嫦娥六号探测器的质量为，月球质量为，则地球质量为，当嫦娥六号探测器位于地球中心和月球中心连线上距月球中心d处时，有 解得 故选A。 二、解答题 5．（24-25高一下·天津·期末）“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： (1)火星的质量M； (2)火星的密度； (3)火星表面的重力加速度g。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）＂天问一号＂环绕火星运动时由万有引力提供向心力，可得 解得火星的质量为 （2）火星的体积 火星的密度 联立上述结论，解得火星的密度为 （3）不考虑火星自转，在火星表面重力等于万有引力则有 解得 6．（24-25高一下·天津红桥·期末）2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样，采样的月壤质量为m，测得其在月球表面的重力为F。已知月球半径为R，引力常量为G。求： (1)月球表面的重力加速度g； (2)月球的质量M和密度ρ； (3)嫦娥六号飞船近月表面环绕的周期T 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）月壤质量为m，测得其在月球表面的重力为F，则有 解得 （2）在月球表面有 联立解得 又 解得月球的密度为 （3）设嫦娥六号飞船质量为，由万有引力提供向心力得 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 地 城 考点03 万有引力定律的应用 一、单选题 1．（24-25高一下·天津河东·期末）我国计划在2030年前实现载人登陆月球，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。已知月球质量为M、半径为R，引力常量为G，若质量为m的月球探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动，则探测器的（　　） A．向心加速度为 B．角速度为 C．周期为 D．动能为 【答案】C 【详解】探测器绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，即 A．可知探测器的向心加速度为，故A错误； B．可知探测器的角速度为，故B错误； C．可知探测器的周期为，故C正确； D．可知探测器的速度大小为 则探测器的动能为，故D错误。 故选C。 2．（天津市河东区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”。若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是（　　） A．所受引力之比为 B．公转半径之比为 C．公转速率之比为 D．公转加速度之比为 【答案】D 【详解】B．地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得 则“新太阳时代”的地球轨道半径r1与现在地球轨道半径r2之比为 故B错误； A．由万有引力公式，可得“新太阳时代”的地球所受万有引力与现在地球所受万有引力之比为 故A错误； C．由万有引力提供向心力可得 解得 则“新太阳时代”的地球公转速率与现在地球公转速率之比为 故C错误； D．万有引力对地球产生公转加速度，由牛顿第二定律可得 则“新太阳时代”的地球公转加速度与现在地球公转加速度之比为 故D正确。 故选D。 3．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为、向心加速度大小为，近地卫星线速度大小为、向心加速度大小为，地球静止卫星线速度大小为、向心加速度大小为。设近地卫星距地面高度不计，静止卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．对近地卫星与静止卫星 ， 解得 故A错误； B．赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，则有 ， 解得 故B正确； C．对近地卫星与静止卫星 ， 解得 故C错误； D．赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，则有 ， 解得 故D错误。 故选B。 4．（24-25高一下·天津河西·期末）地球同步卫星可用于气象监测、通信服务和地球资源勘探等。将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，下列关于地球同步卫星的说法正确的是（    ） A．可以始终定点在北京正上空 B．它的运行周期与地球自转的周期相等 C．它的运行加速度大于地球表面的重力加速度 D．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不同 【答案】B 【详解】B．地球同步卫星的定义要求其运行周期与地球自转周期（约24小时）相等，才能保持与地球相对静止，故B正确； A．同步卫星的轨道平面必须与地球赤道平面重合，才能实现定点。北京位于北纬约40°，不在赤道上，因此卫星无法始终定点在北京正上空，故A错误； C．由万有引力提供向心力，加速度公式为 ，其中 为卫星轨道半径。 地球表面重力加速度 ， 为地球半径。 由于同步卫星的轨道半径 ，故 ，故C错误； D．根据开普勒第三定律，所有同步卫星的轨道半径相同，因此距地面的高度必然相同，故D错误。 故选B。 5．（24-25高一下·天津·期末）华为Mate60搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片，该手机最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。天通一号01星是地球同步卫星，另外已知我国的“天宫”号空间站运行周期约为90分钟，“天宫”号空间站和天通一号01星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动，“天宫”号空间站和天通一号01星均可视为质点，忽略地球自转对重力大小的影响，则下列说法正确的是（　　） A．天通一号01星运行的周期小于“天宫”号空间站运行的周期 B．天通一号01星运行过程中可以经过天津上空 C．“天宫”号空间站运行的线速度小于地球的第一宇宙速度 D．天通一号01星运行时的机械能一定大于“天宫”号空间站运行时的机械能 【答案】C 【详解】A．天通一号01星是地球同步卫星，运行周期为24小时，而“天宫”号空间站周期为90分钟，故天通一号01星的周期更大，A错误； B．地球同步卫星轨道位于赤道平面，无法经过天津上空，B错误； C．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，线速度越小。第一宇宙速度对应近地轨道（半径最小），而“天宫”号轨道半径大于地球半径，故其线速度小于第一宇宙速度，C正确； D．机械能包含动能和引力势能，但题目未给出两者质量关系，无法比较机械能大小，D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·天津河东·期末）2021年，马斯克的美国SpaceX公司的星链卫星从距地球表面550公里的运行轨道，下降到我国空间站的运行轨道，空间站采取“紧急避碰”措施，有效规避了碰撞风险。则在轨运行时（　　） A．空间站的周期小于星链卫星的周期 B．空间站的角速度小于星链卫星的角速度 C．空间站的向心力大于星链卫星的向心力 D．星链卫星的线速度大于7.9km/s 【答案】A 【详解】A．万有引力充当向心力，有 可解得 所以半径小的周期小，故A正确； B．万有引力充当向心力，有 可解得 所以半径小的角速度大，故B错误； C．万有引力充当向心力，有 不知道空间站与星链卫星的质量，无法判断向心力的大小，故C错误； D．近地卫星的速度近似等于第一宇宙速度，即7.9km/s 通过可求得 半径越大的线速度越小，星链卫星的速度一定小于7.9km/s，故D错误。 故选A。 7．（天津市河东区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）2025年2月27日15时08分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙火箭成功将四维高景一号03、04星送入预定轨道。卫星在进入预定轨道之前的某段运动轨迹为椭圆，如图所示，P、Q为椭圆轨道长轴端点，M、N为椭圆轨道短轴端点，卫星运行的方向如箭头所示。已知卫星的绕行周期为T，且仅考虑地球对卫星的引力作用。下列说法正确的是（　　） A．卫星在M点和N点的加速度相同 B．卫星在P点的加速度小于在Q点的加速度 C．卫星在P点的动能大于在Q点的动能 D．卫星从M点经P点运动到N点的时间与从N点经Q点运动到M点的时间相等 【答案】C 【详解】AB．因M、N点到地球中心的距离相等，P点到地球中心的距离比Q点到地球中心的距离小，根据万有引力定律，加速度大小相等，但方向不同，卫星在P点的加速度大于在Q点的加速度，故AB错误； C．卫星由P点运动至Q点的过程中，万有引力做负功，卫星的动能减小，故C正确； D．卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，而从M点经P点运动到N点的过程中卫星与地球的连线扫过的面积比从N点经Q点运动到M点的小，故D错误。 故选C。 8．（24-25高一下·天津河西·期末）如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行并最终与“天和”核心舱成功对接。已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，则飞船（    ） A．在轨道Ⅲ上运行时的机械能等于其在轨道Ⅱ上运行时的机械能 B．在轨道Ⅱ上经过A点时的线速度等于其在轨道Ⅰ上经过A点时的线速度 C．在轨道Ⅱ上运行时，经过A点时的加速度小于经过B点时的加速度 D．在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上的线速度大小之比为 【答案】D 【详解】A．飞船从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要在B点点火加速，所以飞船在轨道Ⅲ上运行时的机械能大于其在轨道Ⅱ上运行时的机械能，故A错误； B．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要在A点点火加速，所以飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的线速度大于其在轨道Ⅰ上经过A点时的线速度，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知飞船在轨道Ⅱ上运行时，经过A点时的加速度大于经过B点时的加速度，故C错误； D．飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 则飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上的线速度大小之比为，故D正确。 故选D。 9．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。为环月球运行的圆轨道，为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定大于 B．嫦娥三号的发射速度必须大于 C．设嫦娥三号在圆轨道上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道上经过N点时的加速度为，则 D．嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，必须在N点减速 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度，嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于或等于，故A错误； B．地球的第二宇宙速度是，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度不可能大于，故B错误； C．根据万有引力和牛顿第二定律得 有 由此可知，故C错误； D．嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，做近心运动，必须在点减速，故D正确。 故选D。 10．（24-25高一下·天津南开·期末）由A、B两颗恒星组成的双星系统如图所示，A、B绕连线上一点O做匀速圆周运动，A、B到O点的距离分别为，A、B的质量分别为，引力常量为G，不计其他天体对该双星系统的作用。下列说法正确的是（　　） A．A恒星受到B恒星的万有引力大小为 B．A恒星做匀速圆周运动的周期为 C．A、B恒星的质量与轨道半径满足关系式 D．A、B恒星的线速度与轨道半径满足关系式 【答案】C 【详解】A．根据万有引力定律知，A恒星受到B恒星的万有引力大小为，故A错误； BC．由牛顿第二定律，对A恒星和B恒星，有 联立，解得， 故B错误；C正确； D．根据，可知A、B恒星的线速度与轨道半径满足关系式，故D错误。 故选C。 二、多选题 11．（24-25高一下·天津和平·期末）我国发射了各种用途的人造卫星，若这些卫星均绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，卫星的线速度为v，角速度为ω，向心加速度为a，运行周期为T，运行轨道半径为r，则下列关系图象正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】A．由，解得 可知v与不是成正比关系，故A错误； B．由，解得 可知与成正比，故B正确； C．由，解得 可知a与成正比，故C正确； D．由，解得 可知与成正比，故D正确。 故选BCD。 12．（天津市河东区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．线速度的大小关系为 C．周期关系为 D．向心加速度的关系为 【答案】CD 【详解】A．b、c两物体都仅由万有引力提供向心力，a物体由万有引力和地面的支持力的合力提供向心力，选项A错误； BCD．对ac角速度和周期相同， 根据可知 根据可知 对bc根据 可得，， 可知线速度的大小关系为 周期关系 向心加速度 可得线速度关系 周期关系为 向心加速度的关系为 选项B错误，CD正确。 故选CD。 13．（24-25高一下·天津·期末）2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图如图所示，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度相等 C．地球的第一宇宙速度为 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度等于第一宇宙速度 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点（P点）的速度大于在远地点（Q点）的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 两次在Q点，离地心的距离不变，故加速度相等，故B正确； C．根据 解得地球的第一宇宙速度为 故C正确； D．由P点的圆轨道到轨道Ⅱ需要加速，故中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度大于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 14．（24-25高一下·天津·期末）我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船绕月球做匀速圆周运动的半径为2R，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．该飞船的线速度大小为 B．月球的质量为 C．月球的第一宇宙速度为 D．月球两极的重力加速度为 【答案】BC 【详解】A．该飞船在轨的速度大小为，故A错误； B．根据 解得月球的质量为，故B正确； C．根据得 月球的第一宇宙速度为，故C正确； D．根据可得 月球两极的重力加速度为，故D错误。 故选BC。 15．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”，据报道，土星最近一次冲日是在2017年6月15日。已知土星绕太阳运动的轨道半径为地球绕太阳运动的轨道半径的9.5倍，则下列判断正确的是（　　） A．土星绕太阳运行速度约为地球绕太阳运行速度的三倍 B．在2018年会再次出现土星冲日现象 C．土星绕太阳公转周期约为30年 D．土星相邻两次冲日的时间间隔小于一年 【答案】BC 【详解】．根据万有引力提供向心力得 解得 土星绕太阳运行速度与地球绕太阳运行速度之比为 即土星绕太阳运行速度约为地球绕太阳运行速度的，A错误； C．根据开普勒第三定律 解得，C正确； BD．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球比土星多转动一周 解得 土星相邻两次冲日的时间间隔为12.5月，2018年会再次出现土星冲日现象，B正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 16．（24-25高一下·天津·期末）发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动。轨道Ⅰ距地面非常近，其半径近似看作地球半径；设地球半径为R，质量为M，同步卫星的质量为m，运算中轨道Ⅲ半径取7R，引力常量为G。每次点火经历的时间都极短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求： (1)卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大小； (2)卫星在轨道Ⅲ上运动的周期； (3)从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）卫星在轨道Ⅰ上运动时，由万有引力提供向心力得 解得速度大小为 （2）卫星在轨道Ⅲ上运动时，由万有引力提供向心力得 解得周期为 （3）卫星在轨道Ⅲ上运动时，由万有引力提供向心力得 解得速度大小为 从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，根据动能定理可得 解得合力对卫星所做的总功为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03万有引力与宇宙航行 目目 考点01 行星的运动 一、 单选题 题号 1 2 3 4 答案 B 目目 考点02 万有引力定律 一、 单选题 题号 2 3 4 答案 A C A A 二、解答题 3@察， (2)3R+h GTR 4π2(R+h)3 (3)T2R2 6.1)g=F m (2)M=FR2 3F p= Gm 4πRmG (3)T=2π mR 目目 考点03 万有引力定律的应用 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C 0 B B C A C 0 Q 二、多选题 题号 11 12 13 14 15 答案 BCD CD BC BC BC 三、解答题 1/2 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16.(00 GM 7R (214RN (3)- 3GMm 7R 2/2