第3单元小数乘法（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦小数乘法实际应用，通过生活情境题构建“计算-简算-综合应用”三阶训练体系，渗透运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（1,3,7,8,10）|小数乘法直接计算、估算比较|从单一量计算到总量估算，巩固小数乘法算理| |简便运算|3题（2,9,16）|乘法分配律（a+b）c=ac+bc|结合凑整思想，提升运算效率，体现数学思维严谨性| |综合应用|10题（4-6,11-18）|分段计费、单位换算、几何面积公式|融合生活场景（购物/环保/交通），构建“问题情境-数量关系-数学表达”模型，发展应用意识|

第3单元小数乘法提优练习-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 1．李老师为16名小演员定制表演服装，每套表演服装需要1.59米布料，定制16套表演服装，20米布料够吗？ 2．阳光大课间，李老师准备为学生购买15根跳绳和15个毽子，跳绳每根3.16元，毽子每个2.84元，一共需要多少钱？（用简便方法计算） 3．德懋恭水晶饼始于清朝的“秦式月饼”，酥皮薄如蝉翼，肉馅含冰糖与核桃仁，被誉为“秦点之首”。王阿姨想买3盒德懋恭水晶饼，现促销价是每盒29.75元，100元够吗？ 4．奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。那另外一根绳子有多长？ 5．四（1）班同学体验踩高跷活动，踩高跷是中国的传统民俗活动之一，淘气的身高是1.45米，踩上高跷后，比身高1.78米的爸爸还高35厘米，淘气踩的高跷是多少厘米？ 6．四（1）班38名同学每人每月平均能收集1.5千克废纸，回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸，一学期（4个月）这个班收集的废纸能生产多少千克再生纸？ 7．一种糖果，每箱10袋，每袋5.80元。买10箱这样的糖果一共要用多少元钱？ 8．松柏树可以分泌植物杀菌素而净化空气。如果1公顷松柏树每天分泌植物杀菌素30千克，24.5公顷松柏树每天可以分泌植物杀菌素多少千克？ 9．一件雨衣30.80元，一把雨伞25元，一双雨鞋19.20元。张阿姨要买这样的4套雨具，带300元够吗？ 10．森林里，一只狼身高0.68米，长颈鹿的身高比狼的7.5倍还多0.4米。长颈鹿身高多少米？ 11．下面是小明家的住房平面图。（单位：米） (1)客厅的面积是多少平方米？ (2)主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ 12．如果按照诗句的描述，诗中的“危楼”有多高？ 13．小宇和妈妈一起去公园散步，从家到公园用时0.2时，他们共走了三个来回，一共用了多长时间？ 14．林华的妈妈去市场买水果做水果拼盘。她买了3千克苹果和5千克葡萄，一共应付多少元？ 15．（1）张大爷有一块长方形小菜园（如图），他想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？ （2）现有甲乙两个公司所售篱笆质量相同，各自报价如上图所示，请问张大爷选用哪家公司的比较合算？ 16．太阳能电池板应用于多个领域，它是通过吸收太阳光，将太阳辐射能转换为电能，减少碳排放，是一种清洁能源。如图是科技组的晓晨设计的一款太阳能电池板，它是由两个长方形电池板组成的。这款太阳能电池板的面积是多少平方分米？ 17．为了鼓励市民节约用电，某市采取按月分段计费的方法收取电费。用电量在180千瓦时以内，每千瓦时0.51元；超过180千瓦时的部分，每千瓦时0.55元。 （1）笑笑家8月份用电143千瓦时，电费是多少元？ （2）乐乐家8月份用电184千瓦时，电费是多少元？ （3）小雨家8月份用电242千瓦时，电费是多少元？ 18．近日，广州市政府办公厅印发《广州市综合立体交通网规划（2023—2035年）》，《规划》中透露，广州正超前谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道布局及实验线建设，磁悬浮列车是当今世界最先进的轨道交通技术，时速达到600千米。根据测算，若乘坐京港澳高速磁悬浮列车，从广州前往长沙仅需约1.1小时，根据材料回答以下问题： （1）广州到长沙约多少千米？   （2）四年级的甜甜和爸爸妈妈准备从广州前往长沙，有以下两种交通方式可以选择，请你帮甜甜算一算，他们一家这次出行选择哪种方案更省钱。 方案一：乘坐高铁 方案二：自驾小汽车 广州南－长沙南 （二等座：314元/人）（成人） （儿童半价） 汽车油耗：0.1升/千米 油价：8.02元/升 到高铁站乘坐公交共7.5元 高速过路费共330元 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数乘法提优练习-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 1．不够 【分析】要判断20米布料是否够用，需要先计算出定制16套表演服装总共需要的布料长度。根据题意，用每套服装需要的布料长度乘服装的套数，求出总长度，再与现有的20米布料进行比较。如果总长度大于20米，则不够；如果总长度小于或等于20米，则够。 【详解】1.59×16＝25.44（米） 25.44＞20 答：不够。 2． 元 【分析】题目要求计算购买根跳绳和个毽子的总费用，已知跳绳和毽子的单价及数量，根据总价＝单价×数量。根据乘法分配律，两个数分别乘同一个数，可以先把这两个数相加，再乘这个数，即 ，利用此规律进行简便计算。 【详解】 （元） 答：一共需要元。 3． 够 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先算出买3盒水晶饼的总花费：29.75×3＝89.25元，比较大小：89.25＜100，总花费小于100元，因此100元够买。 【详解】29.75×3＝89.25（元） 89.25＜100 答：100元够。 4．1.48米 【分析】首先求出两根绳子的原始长度，两根绳子的原始长度＝接好后绳子的长度＋打结用掉的长度，已知打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米，即打结用掉的长度为0.25×2＝0.5（米），那么两根绳子的原始长度为2.16＋0.5＝2.66（米），再用两根绳子的原始长度减去已知一根绳子的长度，即可求出另外一根绳子有多长。 【详解】2.16＋0.25×2 ＝2.16＋0.5 ＝2.66（米） 2.66－1.18＝1.48（米） 答：另外一根绳子长 1.48 米。 5．68厘米 【分析】1米＝100厘米，先统一单位为厘米，高级单位换算为低级单位乘进率。先用爸爸的身高加上35厘米计算出淘气踩上高跷的总身高，再减去淘气的身高即可求出高跷有多高。 【详解】1.45×100＝145 所以1.45米＝145厘米 1.78×100＝178 所以1.78米＝178厘米 178＋35－145 ＝213－145 ＝68（厘米） 答：淘气踩的高跷是68厘米。 6．182.4千克 【分析】要求这个班收集的废纸能生产多少千克再生纸，需要先求出四（1）班一学期收集废纸的总重量。已知每人每月平均收集1.5千克，一学期有4个月，全班有38名同学，可用每人每月收集量乘月份数，再乘人数求出废纸总重量。最后根据回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸，用废纸总重量乘0.8即可求出再生纸的产量。 【详解】 答：一学期（4个月）这个班收集的废纸能生产182.4千克再生纸。 7．580元 【分析】根据题意，先计算一箱糖果的价钱，再用一箱糖果的价钱×箱数就可以求出总钱数，据此解答。 【详解】 （元） 答：买10箱这样的糖果一共要用580元。 8．735千克 【分析】1公顷松柏树每天分泌植物杀菌素30千克，根据每公顷分泌量×公顷数=总分泌量，用30乘24.5可以求出24.5公顷松柏树每天分泌植物杀菌素的量。 【详解】（千克） 答：24.5公顷松柏树每天可以分泌植物杀菌素735千克。 9． 够。 【分析】一件雨衣30.80元，一把雨伞25元，一双雨鞋19.20元，将雨衣、雨伞和雨鞋的单价相加，可以求出一套雨具的价钱，再乘4，可以求出4套雨具的总价，最后与300进行比较即可。 【详解】 （元） ，够。 答：带300元够。 10．长颈鹿身高5.5米。 【分析】狼身高0.68米，长颈鹿的身高比狼的7.5倍还多0.4米，用狼的身高乘7.5再加上0.4，即可求出长颈鹿的身高。 【详解】 （米） 答：长颈鹿身高5.5米。 11．(1)34.4平方米 (2)4.4平方米 【分析】（1）客厅是一个长方形，根据长方形的面积公式代入数据计算即可。长方形的面积＝长×宽。 （2）主卧和次卧都是长方形，根据长方形的面积公式代入数据分别求出面积，再相减即可。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】（1）客厅的长：4.8＋3.2＝8（米） 客厅的宽：4.3米 8×4.3＝34.4（平方米） 答：客厅的面积是34.4平方米。 （2）主卧的长为5.5米，宽为4.4米。 主卧面积：5.5×4.4＝24.2（平方米） 次卧的长为5.5米，宽为3.6米。 次卧面积：5.5×3.6＝19.8（平方米） 24.2－19.8＝4.4（平方米） 答：主卧的面积比次卧的面积大4.4平方米。 12．30.7米 【分析】根据题意，危楼高百尺，唐代的一尺相当于现在的0.307米，用0.307乘100，将小数点向右移动两位，即可求出危楼的高度。 【详解】（米） 答：“危楼”高30.7米。 13．1.2时 【分析】根据题意，从家到公园用时0.2时，一个来回所用时间＝一次用时×2，三个来回用时＝一个来回用时×3，据此解答。 【详解】 （时） 答：一共用了1.2小时。 14．32元 【分析】分别计算苹果的总价和葡萄的总价，再将两者相加得到总费用。已知苹果每千克的价格为3.5元，根据总价＝单价×重量，买3千克苹果的价格为3.5×3＝10.5元；葡萄每千克的价格为4.3元，买5千克葡萄的价格为4.3×5＝21.5元。那么用10.5加21.5得出总价。 【详解】3.5×3＋4.3×5 ＝10.5＋21.5 ＝32（元） 答：一共应付32元。 15．（1）97米； （2）乙公司合算。 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出长方形小菜园的周长，再减去1米就是需要的篱笆长度。 （2）根据甲乙两个公司的报价，分别算出需要的费用。选择便宜的公司。 【详解】（1）（27.3＋21.7）×2－1 ＝49×2－1 ＝98－1 ＝97（米） 答：需要篱笆97米。 （2）97×6.8＝659.6（元） 659.6＞630.5 答：乙公司比较合算。 16．87平方分米 【分析】根据题意，太阳能电池板是由两个长方形电池板组成，先根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形电池板的面积，再相加，就是这款太阳能电池板的面积。计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】8.7×6.9＋3.1×8.7 ＝（6.9＋3.1）×8.7 ＝10×8.7 ＝87（平方分米） 答：这款太阳能电池板的面积是87平方分米。 17．（1）72.93元；（2）94元；（3）125.9元 【分析】根据分段计费的方法计算，总电费电量每千瓦时的费用。先计算180千瓦时以内的电费，再计算超过180千瓦时的电费，最后相加就是总电费。 （1）笑笑家8月份用电143千瓦时，比180千瓦时少，则只需要用1430.51计算即可； （2）乐乐家8月份用电184千瓦时，比180千瓦时大，先计算1800.51，再计算，最后相加即可； （3）小雨家8月份用电242千瓦时，比180千瓦时大，先计算1800.51，再计算，最后相加即可。 【详解】（1）1430.5172.93（元） 答：笑笑家8月份用电143千瓦时，电费是72.93元。 （2）1800.5191.8（元） （元） 91.82.294（元） 答：乐乐家8月份用电184千瓦时，电费是94元。 （3）1800.5191.8（元） （元） （元） 答：小雨家8月份用电242千瓦时，电费是125.9元。 18．（1）660千米； （2）方案一 【分析】（1）根据题意，高速磁悬浮列车的时速是600千米每小时，而广州到长沙市1.1小时，用速度×时间＝路程，即为广州到长沙的距离； （2）分别将两个方案的费用计算出来，再进行比较即可解此题。 【详解】根据分析可得： （1）1.1×600＝660（千米）    答：广州到长沙约660千米。 （2）方案一： 314×2＋314÷2＋7.5 ＝628＋157＋7.5             ＝792.5（元）     方案二： 0.1×660×8.02 ＝66×8.02 ＝529.32（元） 529.32＋330＝859.32（元） 792.5元＜859.32元 答：他们一家选择方案一更省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $