1.4 专题提升：运动图像问题 课件 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“运动图像问题”专题，依据高考评价体系梳理了x-t图像、v-t图像的理解应用及非常规运动图像（如a-t、v²-x图像）等核心考点，通过“六看”方法（看轴、看线、看斜率等）系统分析考点权重，结合2025贵州铜仁、安徽合肥等模拟典题归纳相遇判断、加速度计算等常考题型，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“方法建模+真题解析+素养渗透”的复习策略，如典题1通过x-t图像交点与斜率分析相遇及速度关系，培养科学思维中的科学推理能力，典题3结合v²-x图像推导加速度公式，强化运动与相互作用的物理观念。提供“读图-数形结合-分析求解”解题流程及易错提醒，帮助学生掌握图像信息提取技巧，教师可据此开展精准专题突破，提升高考冲刺效率。

第4讲　专题提升:运动图像问题 题型一　运动图像的理解及应用 1.应用运动图像解题“六看” 图像 x-t图像 v-t图像 看轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 横轴为时间t,纵轴为速度v 看线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 看斜率 表示速度 表示加速度 看面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 看纵截距 表示初位置 表示初速度 看特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等 2.图像信息分析类问题的解题思路 典题1 (2025贵州铜仁模拟)如图为A、B两质点在同一直线上运动的x-t图像。质点A的图像为直线,质点B的图像为过原点的抛物线,两图像交点C、D坐标如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.质点A做直线运动,质点B做曲线运动 B.t1~t2时间内质点A的平均速度大于 质点B的平均速度 C.两物体速度相等的时刻一定在 t1~t2时间内的中间时刻 D.运动过程中A、B两质点共相遇1次 C 解析 x-t图像只能描述直线运动,即质点A、B均做直线运动,A错误;t1~t2时间内两质点的位移相同,根据可知质点A的平均速度等于质点B的平均速度,B错误;质点B做匀加速运动,则在t1~t2时间内的中间时刻的速度等于这段时间的平均速度,即等于质点A的速度,即两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间内的中间时刻,C正确;两图像有2个交点,可知运动过程中A、B两质点共相遇2次,D错误。 易错提醒　x-t图像、v-t图像无论是直线还是曲线,所描述的运动都是直线运动,图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系,而不是物体运动的轨迹。 典题2 (2025安徽合肥模拟)2024年第十八届北京国际汽车展览会顺利闭幕,在十天的展会中,国产新能源汽车受到广泛关注。假设一辆新能源汽车在水平地面上做直线运动,其速度v与时间t的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.汽车刚出发时的加速度大小为1 m/s2 B.汽车在3 s时加速度开始反向 C.汽车在4 s末的位移大小为9 m D.汽车在前6 s内通过的路程为24 m B 解析 根据v-t图像的斜率表示加速度,可得汽车刚出发时的加速度大小为a= m/s2=2 m/s2,A错误;根据v-t图像的斜率表示加速度可知,3 s时斜率由正值变为负值,则汽车在3 s时加速度开始反向,B正确;根据v-t图像的图线与坐标轴围成的面积表示位移,则汽车在4 s末的位移大小为x1=×4×6 m=12 m,C错误;同理可知,汽车在前6 s内通过的路程为s=x1+x2=×4×6 m+×2×4 m=16 m,D错误。 题型二　非常规运动图像 1.三类常见运动图像 (1)a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。 (2)-t图像:由x=v0t+at2可得=v0+at,图像的斜率为a,纵轴截距为v0,如图乙所示。 (3)v2-x图像:由v2-=2ax可得v2=+2ax,图像斜率为2a,如图丙所示;反之,如果是x-v2图像,图像斜率为。 2.解题技巧 (1)图像反映了两个物理量之间的函数关系,因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式,再分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。 (2)注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用,必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。 典题3 (2026山西大同期中)四辆汽车a、b、c、d沿平直的公路行驶时,通过计算机描绘了四辆汽车的运动图像,分别如图甲、图乙、图丙、图丁所示,其中图甲为抛物线(x=0处切线沿x轴方向),其余三个图像均为倾斜的直线。则下列说法正确的是(　　) A.汽车a和汽车c的加速度相同 B.汽车b的加速度为12 m/s2 C.汽车c在2 s末速度减为0 D.汽车d在前2 s的平均速度为10 m/s D 解析 汽车a的图像为顶点在原点的抛物线,则汽车a做初速度为0的匀加速直线运动,则有x=t2,结合图甲可知,当t=2 s时x=8 m,代入解得aa=4 m/s2。对汽车c,根据x=v0t+ct2变形得=v0+ct,结合图丙可知汽车c的初速度为v0=4 m/s,又c=-2 m/s2,解得ac=-4 m/s2,可知汽车a和汽车c的加速度大小相等,方向不同,A错误;对汽车b,根据v2-=2abx变形得v2=2abx+,结合图乙可知k=2ab=12 m/s2,解得ab=6 m/s2,B错误;汽车c从开始运动到停止所需的时间为t==1 s,即汽车c在1 s末速度减为0,C错误; 对汽车d,根据x=v0t+dt2变形得=v0·d,结合图丁可知,汽车d的初速度为v0= m/s=5 m/s,又d=2.5 m/s2,则汽车d的加速度为ad=5 m/s2,则汽车d在2 s末的速度为v=v0+adt=15 m/s,所以汽车d在前2 s的平均速度为=10 m/s,D正确。 典题4 (2025河北模拟预测)如图是一物体沿直线运动的-x图像,v表示物体运动的速度,x表示物体运动的位移,关于该物体的运动,下列说法正确的是 (　　) A.该物体在做减速直线运动 B.该物体在做匀加速直线运动 C.该物体运动位移为x0时所用的时间为x0 D.在运动过程中,该物体的加速度逐渐减小 C 解析 图像斜率k=<0,根据图像有+kx,可知随着x增大,减小,即 速度在增大,物体做加速运动,A错误;根据微元法,选取一微元Δx,则该段的-x图像与横轴围成的面积为ΔS=·Δx=Δt,可知-x图像与横轴围成的面积表示运动时间,则物体运动到x0处的时间为t=x0=x0,C正确;由图像可知,增大相同的位移,图像与横轴围成的面积ΔS逐渐减小,即所用的时间Δt在减小,根据=kΔx,随着x增大,v末v初逐渐增大,可知增大相同的位移,速度的变化量Δv变大,由a=可知加速度增大, B、D错误。 典题5 目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中,机器人A、B(均可视为质点)同时从原点沿相同方向做直线运动,它们的速度的二次方(v2)随位移(x)变化的图像如图所示。 下列判断正确的是(　　) A.机器人A的加速度大小为4 m/s2 B.相遇前机器人A、B最大距离为12 m C.经过t=8 s,机器人A、B相遇 D.机器人A、B分别经过x=16 m处的时间差是1 s B 解析 根据匀变速直线运动规律v2-=2ax,整理可得v2=2ax+,结合图像可知,机器人A的加速度为2aA=kA=- m/s2=-2 m/s2,解得aA=-1 m/s2,即机器人A的加速度大小为1 m/s2,A错误;根据上述分析可知A、B两机器人均做匀变速运动,对于机器人A,可得v0A=6 m/s、aA=-1 m/s2,对于机器人B,可得v0B=0,aB=kB= m/s2=0.5 m/s2,设经过t时间二者速度相等,此时相距最远,则有v0A+aAt=aBt,代入数据解得t=4 s,两机器人共同的速度为v=aBt=2 m/s,机器人A的位移xA=(v0A+v)t=16 m,机器人B的位移xB=vt=4 m,二者之间的最大距离Δxmax=xA-xB=12 m,B正确; 机器人A停止运动的时间t停==6 s,设经过t0时间两机器人相遇,则有 v0At0+AB,代入数据解得t0=8 s,则两机器人相遇应在机器人A停止运动之后,此时机器人A的位移为xA=v0At停=18 m,机器人B追上的时间t相遇==6 s,C错误;由题可知,机器人A经过x=16 m的时间为tA,机器人B经过x=16 m的时间为tB,对机器人A,则有v0AtA+A=x,整理可得-12tA+32=0,解得tA=4 s(另一解tA=8 s,机器人A已停止运动,舍去),对机器人B,则有B=x,解得tB=8 s,机器人A、B分别经过x=16 m处的时间差Δt=tB-tA=4 s,D错误。 更多精彩内容请登录志鸿优化网 http://www.zhyh.org/ 本 课 结 束 $