8.2 重力势能 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案围绕“重力势能”展开，涵盖重力势能的定义、性质（相对性、绝对性等）、重力做功与势能变化关系，以及弹性势能的定义和弹力做功关系，通过前序功和能知识切入，以表格梳理性质搭建学习支架，为机械能学习奠基。 资料亮点在于表格化呈现性质助学生构建能量观念，习题结合小球下落、蹦极等生活情境培养科学思维中的模型建构与推理，题型分层设计便于自主探究，提升学习效率，助力教师评估教学效果。

8.2 重力势能 一、重力势能 1. 定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，Ep＝mgh，h是物体重心到参考平面的高度，在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，符号为J。 2. 性质 性质 内容 相对性 Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同。 绝对性 当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关，实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量。 系统性 所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已。 标矢性 重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，物体的高度为正值，重力势能为正值；在参考平面下方时，物体的高度为负值，重力势能为负值。 任意性 参考平面的选择是任意的，视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。 3. 重力做功和重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：WG＝Ep1－Ep2。 二、弹性势能 1. 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。，式中为弹簧的弹性势能，为劲度系数，为弹簧的形变量。只和弹簧的劲度系数（在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大）与弹簧的形变量（同一弹簧，在弹性限度内，形变大小越大，弹簧的弹性势能就越大）有关。 2. 弹力做功与弹性势能变化的关系 ①弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少。克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。 ②弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小。弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数。 ③弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度。 一、单选题 1．质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为6J B．小球在B点的重力势能为4J C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6J D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为-6J 2．一个0.1kg的球从1.8m的高处落到地上又弹回到的1m高度，选下落起点为参考面（）下列说法正确的是（　　） A．整个过程重力做功为1.8J B．整个过程重力做了1J的功 C．弹回1m时物体的重力势能为-0.8J D．物体在地面时的重力势能为0 3．如图所示，一长为L，质量为m的匀质链条，开始时用手按住A端，放在光滑的桌面上，有的长度悬在桌边缘，松手后，链条滑离桌面，从开始到链条刚滑离桌面过程中整个链条的重力势能变化了（　　） A．mgL B．mgL C．-mgL D．-mgL 4．如图所示，是高一年级足球比赛运动员发定位球的示意图，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球恰好飞过高为h0的人墙顶部，并继续在空中运动到最高点h，足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．以过人墙顶部的水平面为参考平面，足球在最高点的重力势能为mgh B．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了mg（h-h0） C．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小 D．足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大 二、多选题 5．如图所示，一小球从距桌面高H处自由释放，桌面与水平地面的距离为h，取小球刚释放时所在水平面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球落地时的重力势能为 B．小球经过与桌面等高的位置时重力势能为 C．小球经过与桌面等高的位置时重力的功率为 D．小球从释放到落地的过程中重力的平均功率为 6．如图所示，一装置固定在水平地面上，AB是半径为R的光滑圆轨道，上端A离地面的高度为一个质量为m的小球从A点处由静止滑下，落到地面上C点若以轨道下端B所在的水平面为参考平面，关于小球的重力势能，下列说法正确的是　　 A．在A点为mgR B．在B点为mgR C．在C点为mgH D．在C点的 7．为了安全，很多高层都配备了救生缓降器材，图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成。如图乙所示，某次险情中，高层建筑工人从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，则下列说法中正确的是（　　） A．内，工人的加速度大小为 B．整个过程，工人的位移大小为 C．时，重力的瞬时功率为 D．整个过程，工人的重力势能减少 8．如图所示，撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确的是（　　） A．运动员撑杆上升的过程中，杆对运动员的弹力大于运动员对杆的弹力 B．运动员越过横杆后在空中运动的过程中处于失重状态 C．运动员撑杆上升的过程中，杆的弹性势能逐渐增大 D．运动员经过最高点越过横杆时，速度不为零 9．如图所示是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为OA的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中OA为弹性绳子的原长，B点是绳子弹力等于重力的位置，C点是玩家所到达的最低点，下列说法正确的是（　　） A．从O到B，玩家先做加速运动后做减速运动 B．从O到C，重力对人一直做正功，人的重力势能一直减小 C．从A到C，玩家的加速度先向下后向上 D．从O到C，弹性绳子的弹性势能一直增加 10．研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度。以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为120N/m B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3000J 参考答案 1. C 2. C 3. C 4. C 5. BD 6. AD 7. AD 8. BD 9. BC 10. AC 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $