山西运城市闻喜县部分学校2025-2026学年第二学期5月学情自测七年级数学试卷

七年级数学（北师大版） 考试时长：120.分钟 试题满分：120分 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下 表中) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.事件“经过路口，恰好遇到绿灯”是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件 2.窗根是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗根图案 中是轴对称图形的是 A B 3.科技兴则民族兴，科技强则国家强，近几年我国一直在芯片工艺上进行技术攻坚，目前，我国 科学家研发出一款芯片拥有近6000个晶体管，每个晶体管的厚度约为0.0000000004米， 数据0.0000000004用科学记数法表示为 A.0.4×10-20 B.4×10- C.4X10-0 D.4X10-1 4.已知三角形的三边长分别为3,5，x,则x的值可以是 A.1 B.2 C.4 D.9 5.下列运算正确的是 A.a'.a=a B.(2a2)2=2a C.a3÷a=a D.(a)'=a' 6.边长为4的等边三角形的周长为 A.6 B.8 C.10 D.12 7.已知(2x一3)2=4x+mx十n,则m十n的值为 A-3 B.21 C.3 D.-21 8.如图，将一副直角三角尺（∠A=30°，∠D=45)如图摆放，点E落在AC边上，EF∥BC,则 ∠1的度数为 A.100 B.105 C.120 D.135 数学（北师大版）第1页（共6页） 9.如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中空白的方格中涂黑一个正方形， 使整个阴影部分成为轴对称图形，则涂法有 A5种 B4种 C.3种 D.2种 第9题图 第10题图 10.如图，已知△ABC2△ABD2△AEC,若∠1=130°，则∠2的度数为 A.90 B.95 C.100 D.105 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，该轴对称图形的对称轴有 ANDM 第11题图 第12题图 第15题图 12.如图，线段AE,DB交于点C,BC=EC,要利用“SAS”判定△ABC召△DEC,应添加的条件 是 13.已知长方形面积为64-8y3+4y2它的-边长为2y2,则这个长方形另外一边长为 14.将分别标有“大“美"“山”“西”四个汉字的小球装在一个不透明的袋中，这些小球除汉字外 无其他差别搅匀后随机摸出一个球，则摸出的小球上的汉字为“美”的概率是 15.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD,直线EF过点C,且∠BCF=∠B, ∠BCD与∠BCE的平分线CM,CN分别交AB于点M,N,若∠BDC=T4°，则∠MCN的 度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(-)厂2-(x-2026)°+(-3)只. 数学（北师大版）.第2页（共6页） (2)如图，直线a/B,点O在直线a上，且OA⊥OB,∠1=50°，求∠2的度数. B 得分 评分人 17.(本题7分) 风筝又称纸落，是中国民间传统工艺美术品的代表如图，风筝的两侧骨架AC=AD,底部骨架 BC=BD,点E在AB的延长线上.试说明∠CBE=∠DBE. E 图1 图2 得分 评分人 18.(本题8分) 某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示的转盘，转盘被等分成16份，指针停在每个扇形区 域的机会相等，活动规则如下：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘 停止后，指针正好对准打折区域，那么顾客就可以获得此项待遇（若指针停在分界线上，则需重 新转动，直至指针落在扇形区域为止). (1)甲顾客消费150元，求甲顾客获得打折待遇的概率 (2)乙顾客消费120元，求乙顾客获得八折待遇的概率. 七折 九折 九折 、折 九折 数学（北师大版）第3页（共6页） 得分 评分人 19.(本题8分) 试利用因式分解说明：49”一72能被24整除。 得分 评分人 20.(本题8分) 小逸同学对多项式ax十ay十bx+y进行分解因式，采用的方法如下：ax十ay十bx十by=(ax 十ay)+(z十by)=a(x十y)十b(x十y)=(x十y)(a十b).这种分解因式的方法叫作分组分 解法 (1)请结合小逸同学的方法分解因式：ab一ac十bc一b2. (2)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2-ac一b2+bc=0,请判断△ABC的形状并说明 理由 数学（北师大版）第4页（共6页） 得分 评分人 21.(本题9分)阅读与思考 下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务， “真分式"与“假分式” 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“很分 式：当分子的次数小于分号的次数时，我们腾之为“真分式侧如号，高都是“假分式士品都是 离分式“限分试可以化为营式与真分式”的和成进的影式知1-子去-十 x-1 x-1 任务： a已知武子，@@，-红+， 2x 3x ;④x+Dz-D其中属于分式的是 属 于“假分式”的是 :属于“真分式”的是 (填序号) ②若分式 的值为整数，求所有符合条件的整数x的值 得分 评分人 22.(本题12分)综合与实践 问题情境： 如图，在△ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上，过点D作DE⊥AC于点E,交BC于点F, 猜想与证明： (1)请判断△BDP的形状，并给出证明过程. 拓展探究： (2)若BD=AB,求证：EF=DR, 数学（北师大版）第5页（共6页） 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 问题情境： 如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，点A的坐标为(2,0)，将△AOB绕点A顺 时针旋转60°，点C为点B旋转后的对应点，连接OC. 数学思考： (1)四边形AOBC (填“是轴对称”或“是中心对称”或“既是轴对称又是中心对 称”)图形 问题解决： (2)求点B与点C的坐标. (3)如图2，延长CA.将△AOC绕点O顺时针旋转a(0°<a<180)得到△AOC',线段OC与射 线CA交于点D.当△COD为直角三角形时，直接写出CD的长 B 图1 图2 数学（北师大版）第6页（共6页）