山西运城市闻喜县部分学校 2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学（北师大版） 考试时长：120分 试题满分：120分 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下 表中) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1若分式二有意义，则x应满足的条件是 A.x≠1 B.x≠一1 C.x≠0 D.x≠0且x≠1 2.下列交通标识是中心对称图形的是 A单行路 B禁止驶人 C,环岛行驶 D连续弯路 3.若a>b,则下列结论不成立的是 A.a-1>b-1 B号>号 C.-2a>-2b D.2-a<2-b 4,如图，将△ABC平移一定的距离得到△A'B'C,则下列结论不一定正确的是 A.AA'//BB' B.AA'-BB' C.∠ACB=∠A'B'C D.BC=B'C 5分式品与司的最商公分母为 1 A.2xy B.6xy C.12x3y2 D.6x2y2 6.下列因式分解正确的是 A.a-2a+1=a(a-2)+1 B.a2+1=(a+1)(a-1) C.2a2-4a+1=(2a-1)2 D.-a2+b2=(a+b)(b-a) 数学（北师大版）第1页（共6页） 7,下列说法正确的是 A是是分式 且分式二是最简分式 C分式年写的值为0，则：的值为3 D分式号中，y的值都扩大为原来的2倍，分式的值不变 8.已知关于x的不等式红十b>0的解集是x<1,则一次函数y=x十b的图象可能是 20 210 2寸0 12 A B D 9.已知长方形的长为m,宽为”.若该长方形的周长为14，面积为12，则m2m十mm2的值为 A.70 B.84 C.96 D.168 10.如图，将一个正五边形和一个正六边形的底边放在直线1上，且O为它们的公共顶点，则 ∠AOB的度数为 A.72 B.80° C.84° D.94 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】 1.化简：6 2xy x+2>1, 12.不等式组 - 的解集为 13.图1是将边长为a的正方形纸片裁剪掉边长为b的正方形后 的剩余纸片，将纸片沿虚线剪开拼成图2的形式。由此可以得 a-b州 图1 图2 到的等式为 14,一项工程，甲单独做xh完成，乙单独做yh完成，则甲、乙两人一起完成这项工程所需要的 时间为 h 15.二次三项式3x2一ax一6有一个因式是(3x十2)，则实数a的值为 数学（北师大版）第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)因式分解：2x2十4x+2. 2x (2)计算：z-4x+2 得分 评分人 17.(本题7分) 如图，这是某品牌感冒口服液的部分说明书.若王大婶感冒期间严格按照说明书上用法用量进 行口服，求王大婶平均一次服用这种药品的剂量x的取值范围. 口服液说明书 日卷第 [用法用量】口展， 每天60-120mg· 分3-次最月 得分 评分人 18.(本题8分) 下面是甲、乙两名同学解答一道数学题目的第一步做法. 先化简，再求值： x3x x2-9 x+3x-3) 2红-红其中x=一2 甲同学 乙同学 解：原式= x(x-3) 3x(x+3)1 (x+3)x-3· 223-4x2-3· (x十3)(x-3) x2-9 2x(x-2) 2x2-4x 4 (1)甲同学的依据是 ,乙同学的依据是 (填序号) ①分式的基本性质：②等式的基本性质；③乘法交换律；④乘法分配律. (2)请选择其中一名同学的做法，完成解答过程， 数学（北师大版）第3页（共6页） 得分 评分人 19.(本题7分) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AB,AC上的点，已知∠ADE+∠C=90° (1)试说明DE/BC. (2)若EF平分∠DEC,∠B=56°，求∠EFC的度数. 得分 评分人 20.(本题8分) 如图，P是∠AOB内的一点，点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点，连接MN,MN与 OA,OB分别相交于点E,F,连接OM,ON. (1)若MN=8,求△PEF的周长 (2)若∠AOB=40°，求∠MON的度数. 得分 评分人 21.(本题9分) 如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD交AD的延长线于点E,CF⊥AD于点F,G是AF上一 点，连接BG (1)试说明DE-DF. (2)若∠ACF=∠GBE,DF=3,求AG的长 数学（北师大版）第4页（共6页） 得分 评分人 22.(本题13分)综合与实践 我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此题揭示了（α十 b)(n为正整数)展开式的项数及各项系数的相关规律. (a+b)'=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b (a+b)=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b 440440 问题探究 (1)根据上面的规律写出(a十b)°的展开式： (2)已知(m十n)3=m3一3×2m2十3×4m一8，则n的值为 知识应用 (3)利用上述规律计算：3-6×3+15×3一20×3+15×3-6×3十1. 数学（北师大版）第5页（共6页） 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 在长方形纸条ABCD中，ABCD,ADBC,∠A=∠B=∠C=∠D=90°， (1)如图1，将纸条沿直线EF折叠，点A落在点A'处，点D落在点D'处，AE交CD于点G.若 ∠AEF=40°，则∠A'GC= (2)如图2，将长方形纸条ABCD沿EF,EH同时向中间翻折，点A落在点A'处，点B落在点 B'处，若∠FEH=110°，求∠AEB的度数. (3)如图3，在图1的基础上将∠CGE对折，点C落在直线GE上的点C处，点B落在点B处， 折痕为GH,过点C作AB的平行线MN. ①EF与GH的位置关系是 ②求∠DFE和∠B'CN的数量关系 图1 图2 图3 数学（北师大版）第6页（共6页）