奥数趣味学习——多角度观察物体（专项练习）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 从三视图绘制到几何体推断，构建观察-作图-推理的递进式训练体系，强化空间观念与几何直观 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |画三视图|2题|方向定位法（正面/左面/上面观察列数与层数）|从基础作图建立空间表象| |从不同方向观察几何体|4题|视图对比法（比较不同几何体同一方向视图差异）|通过视图比较深化空间感知| |根据观察到的图形确定几何体|10题|视图组合法（综合三视图推断小正方体数量范围）|综合视图实现空间想象应用| |其他|4题|图形变式法（添加/移除小正方体保持视图不变）|通过变式训练提升空间思维灵活性|

奥数趣味学习人教版数学四年级下册：多角度观察物体 一、画三视图 1．观察下面物体，把从左面、正面和上面看到的图形画下来。 2． 观察物体。分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 二、从不同方向观察几何体 3．观察下面这四个物体，从前面看到的图形与其他三个不同的是（ ) 。 A． B． C． D． 4．三个正方体如下图摆放。 从　 　看，从左到右可以看到“猪”“八”“戒”三个字。 5．从前面看到是的有　 　；从左面看到是的有　 　。 三、根据观察到的图形确定几何体 6．有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形（　　）。 A． B． C． D． 7．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是 ，从它的左面看到的形状是 。它可能是下面的哪一个？（　　） A． B． C． D． 8．快递员上门揽收快递。要清点一下货箱的数量，如果从上面、正面、左面看到的这些货箱的形状如下，这些货箱一共有　 　个。 9．用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用　 　个小正方体，最多要用　 　个小正方体。 10． 一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出　 　种摆法。 11． 某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用　 　个正方体模块，最少需要　 　个正方体模块。 12． 明明用小正方体搭了一个立体图形，这个立体图形从上面看到的形状是从左面看到的形状是，他搭这个立体图形用的小正方体的数量不可能是(　　) 。 A．4 B．5 C．6 D．7 13． 一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要　 　块，最多需要　 　块，共有　 　种摆法。 14．用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A． B． C． D． 四、其他 15． 如图是由　 　个小正方体搭成的。 16．如图是一个由小正方体搭成的图形。若再添上一个小正方体，使从左面看到的图形不变，则有(　　)种不同的摆法。 A．10 B．7 C．6 17．用7个小正方体摆成一个几何体(如下图)。如果从标有 A、B、C、D 的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是拿走的是(　　)号小正方体 A．A B．B C．C D．D 18．如图所示。若移走方块　 　，从上面看到的图形是，若移走方块　 　和方块　 　，从左面看到的是。（括号内只需填写方块上的数字序号) 19． 给增加1个小正方体，若从上面看图形不变，则有 　 　种摆法；若从正面看图形不变，则有 　 　种摆法；若从左面看图形不变，则有 　 　种摆法。 20．用125个完全相同的小正方体堆成一个大正方体，观察这个大正方体，最多可同时看到　 　个小正方体。 答案解析部分 1．【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；从正面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层左、右各1个正方形；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前边一行1个正方形居左，据此作图。 2．【答案】解： 【解析】【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：从前面看，依次是。 故答案为：B。 【分析】B项：从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐； 其余各项：从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。 4．【答案】上面 【解析】【解答】解：从上面看，从左到右可以看到“猪”“八”“戒”三个字。 故答案为：上面。 【分析】在要观察物体的哪个面，就看到物体的那个面，根据从左到右可以看到“猪”“八”“戒”三个字可知，观察者是从上面看三个正方体的。 5．【答案】①③；②④⑤⑥ 【解析】【解答】解：从前面看到是的有①③； 从左面看到是的有②④⑤⑥。 故答案为：①③；②④⑤⑥。 【分析】先分别观察图形，把从前面看到是的填在第一个横线上；从左面看到是的填在第二个横线上。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：这个立体图形是。 故答案为：A。 【分析】这个立体图形从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐； 这个立体图形从正面和上面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A：从上面看到的和左面看到的形状都不符合题意； B：从上面和左面看到的都符合题意； C：从上面看到的不符合题意； D：从上面看到的不符合题意。 故答案为：B。 【分析】分别从上面和左面观察每个图形，判断出观察到的图形有一个正方形以及每个正方形的位置即可做出选择。 8．【答案】8 【解析】【解答】解：1+1+1+2+2+1=8（个） 故答案为：8。 【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知，从上往下数第一、三排都只有1层，第二排有2层；再根据从正面看到的图形可知，第二排从左往右数的第二、三列有2层，如图：(图上数字表示从上面看时这个位置上货箱的个数)，所以一共有8个货箱。 9．【答案】5；6 【解析】【解答】解：至少要用1+2+1+1=5(个)小正方体，最多要用1+2+1+2=6(个)小正方体； 故答案为：5：6。 【分析】根据题意，几何体从正面看到的有两种可能(数字表示相应位置小正方体的个数)：，；据此解答。 10．【答案】3 【解析】【解答】解：如图： 用4个小正方体可以摆出3种摆法。 故答案为：3 【分析】根据从正面、左面看到的图形，这4个小正方体分上、下两层，上层只有1个，下层3个，有3种排列方法(如图) 11．【答案】7；5 【解析】【解答】解：一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用7个正方体模块，最少需要5个正方体模块。 故答案为：7；5。 【分析】根据从上面看到的形状可以判断下层共有4个。根据从左面看到的形状可以判断上层最少1个，最多可以有3个。 12．【答案】A 【解析】【解答】解：根据从上面看到的视图： 从上面看到的形状是两排，前排1个，后排3个。这说明底层至少有4个小正方体。 结合从左面看到的视图： 从左面看到的形状是两层，说明这个立体图形至少有两层。因为底层至少有4个小正方体，当只有两层且第二层最少有1个小正方体时，总共至少需要4+1=5个小正方体； 当第二层有2个小正方体时（可以分别放在底层前排和后排对应的上方），总共需要4+2 =6个小正方体。 当第二层有3个小正方体时（铺满底层的三个上方），总共需要4+3=7个小正方体。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了根据观察的图形确定立体图形，从上面看到的视图反映了立体图形在水平面上的布局，从左面看到的视图反映了立体图形在垂直于左面方向上的布局；通过这两个视图来推断构成该立体图形的小正方体的数量范围，从而判断出不可能的数量。 13．【答案】7；8；3 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：最少有5+2=7(块)， 最多需要5+3=8(块)，共有3种摆法，上视图如下： 答：最少需要7块，最多需要8块，共有3种摆法。 故答案为：7；8；3 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到形状可知，几何体的底层有5块小正方体，结合从正面看到的形状可知，几何体有2层，上层至少有2块小正方体，最多有3块小正方体，据此解答即可。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：这个立体图形有一层，前面一排3个正方形，后面一排一个正方形，并且中间对齐，从左面看是 。 故答案为：A。 【分析】先确定这个立体图形的形状，然后行左面看，看到一排两个正方形。 15．【答案】9 【解析】【解答】解：2+1+3+2+1=9(个)； 故答案为：9。 【分析】该立体图形由5列，每列从前到后，从左到右依次有2个、1个、3个、2个、1个小正方体，将每列小正方体个数相加即可。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：6+4=10（个），有10种不同的摆法。 故答案为：A。 【分析】左面有6个位置，右面有4个位置，再添上一个小正方体，从左面看到的图形不变。 17．【答案】A 【解析】【解答】解：拿走的是A号小正方体，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是。 故答案为：A。 【分析】拿走B，从前面看不是，拿走C，从左面看不是，拿走D，从上面看不是。 18．【答案】⑤；①；⑥ 【解析】【解答】解：若移走方块⑤，从上面看到的图形是，若移走方块①和方块⑥，从左面看到的是。 故答案为：⑤；①；⑥。 【分析】若从上面看到的图形变化，则去掉⑤；若从左面看到的的图形变化，则去掉①和⑥。 19．【答案】6；6；4 【解析】【解答】解：若从上面看图形不变，可以摆在这6个正方体任何一个的上面，则有6种摆法；若从正面看图形不变，可以摆在前面3个任何一个的前面，或者后面3个任何一个的后面，则有6种摆法；若从左面看图形不变，可以摆在左面2个任何一个的前面，或者右面2个任何一个的右面，则有4种摆法。 故答案为：6；6；4。 【分析】若从上面看图形不变，可以摆任何一个上面；若从正面看图形不变，可以摆在原来图形的前面或者后面；若从左面看图形不变，可以摆在原来图形的左面或者右面。 20．【答案】61 【解析】【解答】， ，75-12-2=61（个） 故答案为：61。 【分析】每个面的正方体的个数是： 最多同时看到3个面，所以能看到：，但其中有重复看到的； 一共有3条棱，2个面交界处都重算了一遍，有： 最顶角的一个是三个面交界处的，重算了2次， 所以总数为：75-12-2=61（个）。 学科网（北京）股份有限公司 $