平均数问题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级奥数平均数问题，以“概念-应用-变式”为逻辑主线，通过生活情境与竞赛题型结合，培养抽象能力、运算能力及数据意识，构建“公式应用-逆推计算-综合拓展”的方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求平均数|9题（含估算、加权平均）|总数÷份数核心公式；估算策略；加权平均（男女生身高）|从基础计算到实际应用，建立“数据-总数-份数-平均数”关系链| |已知平均数求其他数|9题（含交叉数据、最值问题）|总数=平均数×份数逆推；误差修正（第16题）；极值分析（第18题）|深化公式逆用，拓展至复杂情境，培养推理意识与模型观念|

奥数趣味学习人教版数学四年级下册：平均数问题 一、求平均数。（平均数=总数÷份数） 1．四 (2) 班参加阅读节朗诵比赛， 得分情况如下： 评委 1 2 3 4 5 6 分数 92 分 96 分 94 分 88 分 93 分 95 分 四 (2) 班的平均得分是　 　分。 2． 如下表， 乐乐记录了自己家一个星期内每天产生的垃圾量。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 垃圾量/克 1870 1590 2100 1710 1970 2250 2540 请你估计一下， 乐乐家平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。 A．1700 B．2000 C．2200 D．2500 3．乐乐前两次数学考试的平均成绩是93分，第三次考试成绩是99分，她这三次考试的平均成绩是（　　） A．93分 B．94分 C．95分 D．96分 4．2023年5月30日，神舟十六号航天员顺利进驻中国空间站，六名航天员实现“太空会师”神舟十五号3名航天员的平均年龄是53岁，神舟十六号3名航天员的平均年龄是43岁，这6人的平均年龄是　 　岁。 5．小明看一本书，前3天看了15页，后5天看了41页，小明平均每天看多少页书？ 6．四(1)班一小组同学的身高统计如下：136cm、152cm、135cm、152cm、139cm、147cm、140cm 这组同学的平均身高是多少厘米？ 7．401班有16个男生和24个女生，男生的平均身高是1.50米，女生的平均身高是1.45米。401班学生的平均身高是多少厘米? 8．四、五年级同学要给620棵树浇水。四年级8个班，每班浇45棵，剩下的由五年级5个班来浇，五年级平均每班浇多少棵？ 9．2021年，中国医用口罩上半年产值为32亿元，第三季度和第四季度的产值均为20亿元，这一年平均每月口罩产值是多少亿元? 二、已知平均数，求其他数 10．小刚一不小心把墨水溅到了成绩单上。已经知道他四门功课的平均分是95分。那么，小刚的数学成绩是　 　分。 科目 语文 数学 英语 科学 成绩/分 96 91 96 11．菲菲在期中考试时，语文、数学、英语三科的平均分是95分，语文、数学的平均分是96分。数学是97分，则语文是　 　分，英语是　 　分。 12．体育课上，第三小组的5位同学依次测试1分钟仰卧起坐。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是 44个。如果要使小组的平均成绩达到45个，那么最后一位同学的成绩应达到(　　)个。 A．45 B．48 C．49 13．学校组织四、五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动。四年级8个班平均每班47人，五年级8个班，平均每班比四年级多6人。四、五年级一共有多少人参加实践活动？ 14．《海底两万里》是小学四年级必读经典书目之一，希望书店7月份平均每天销售136本，8月份平均每天销售164本。8月份比7月份多销售了多少本? 15．七个自然数按从大到小的顺序依次排列，平均数是58。已知前五个数的平均数是72，后三个数的平均数是35，则倒数第三个数是多少？ 16． 一次数学测试，一个小组的平均成绩是84分，后来发现把一个同学的成绩94分算成了67分，重新计算后，这个小组的平均成绩是87分，这个小组有多少人？ 17．龙龙语文、数学两科的平均分是88分，如果加上英语的分数，三科的平均分就比原来两科的平均分增加了2分。龙龙英语考了多少分？ 18． 一次数学考试满分100分，5名同学的平均分为92分，且5人分数互不相同。若其中得分最少的同学仅得69分，则排第二名的同学至少得多少分？(分数取整数) 答案解析部分 1．【答案】93 【解析】【解答】解：（92＋96＋94＋88＋93＋95）÷6 =558÷6 =93（分）。 故答案为：93。 【分析】四 (2) 班的平均得分=6个评委的分数和÷6。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：（1870＋1590＋2100＋1710＋1970＋2250＋2540）÷7 =14030÷7 ≈2000（克）。 故答案为：B。 【分析】乐乐家平均每天产生的垃圾量大约的质量=这一周产生垃圾的总质量÷7天。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：93×2=186（分），186+99=285（分），285÷3=95（分）。 故答案为：C。 【分析】本题需要计算乐乐三次考试的平均成绩。根据题意，前两次的平均成绩是93分，所以前两次的总分是93×2=186分，第三次考试成绩是99分，三次考试的总分是：186+99=285分，计算三次考试的平均成绩是：285÷3=95分。 4．【答案】48 【解析】【解答】解：（53×3＋43×3）÷（3＋3） =288÷6 =48（岁）。 故答案为：48。 【分析】这6人的平均年龄=（神舟十五号3名航天员的平均年龄×3＋神舟十六号3名航天员的平均年龄×3）÷（3＋3）。 5．【答案】解：（15+41）÷（3+5） ＝56÷8 ＝7（页） 答：小明平均每天看7页书。 【解析】【分析】根据题目给出的信息，小明前3天看了15页，后5天看了41页。首先，我们计算小明一共看了多少页书，即15页 + 41页 = 56页。其次，我们计算小明一共看了多少天，即3天 + 5天 = 8天。最后，我们用小明一共看的页数除以他一共看的天数，即56÷8＝7页。 6．【答案】解：（136＋152＋135＋152＋139＋147＋140）÷7 ＝1001÷7 ＝143（厘米） 答：这组同学的平均身高是143厘米。 【解析】【分析】平均数的求法是解答本题的关键，把这组同学的身高数据加起来再除以人数，即可算出平均身高是多少；据此解答。 7．【答案】解：1.50米×100=150厘米，1.45米×100=145厘米， (150×16+145×24)÷40 =（2400+3480）÷40 =5880÷40 =147（厘米） 答：401班学生的平均身高是147厘米。 【解析】【分析】男生的平均身高×男生的人数=男生的总身高，女生的平均身高×女生的人数=女生的总身高， 男生的总身高+女生的总身高=401班学生的总身高，401班学生的总身高÷总人数=401班学生的平均身高。 8．【答案】解：（620﹣8×45）÷5 ＝（620﹣360）÷5 ＝260÷5 ＝52（棵） 答：五年级平均每班浇52棵。 【解析】【分析】先用45乘8求出四年级浇了多少棵，再用总棵数减去四年级浇的棵数，求出五年级浇的棵数，然后再除以5，即算出五年级平均每班浇多少棵。 9．【答案】解：（32+20+20）÷12 =72÷12 =6（亿元） 答：平均每月产值6亿元。 【解析】【分析】此题主要考查了平均数的应用，一年有12个月，全年的产值÷12=平均每月的产值，据此列式解答。 10．【答案】97 【解析】【解答】解：数学分数=95×4-（96+91+96） =380-283 =97（分）。 故答案为：97。 【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。本题根据平均数的定义（总分=平均分×数据的个数）求出小刚四门功课的总成绩，再减去已知的三门功课的成绩，即可得出答案。 11．【答案】95；93 【解析】【解答】解：语文： 96×2-97 =192-97 =95（分） 英语： 95×3-96×2 =285-192 =93（分）、 故答案为：95；93。 【分析】语文和数学的总分=语文、数学的平均分×2，语文得分=语文和数学的总分-减去数学得分。三科总分=三科的平均分×3，英语得分=三科总分-语文和数学的总分。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：45×5-44×4 =225-176 =49（个）。 故答案为：C。 【分析】最后一位同学的成绩应达到的个数=5个学生的平均成绩×5-4个学生的平均成绩×4。 13．【答案】解：47×8＋8×（47＋6） =376＋424 =800（人） 答：四、五年级一共有800人参加实践活动。 【解析】【分析】四、五年级参加实践活动的总人数=四年级的班级个数×四年级平均每个班级的人数＋五年级的班级个数×五年级平均每个班级的人数；其中，五年级平均每个班级的人数=四年级平均每个班级的人数＋6。 14．【答案】解：164×31-136×31 =5084－4216 =868（本） 答：8月份比7月份多销售了868本。 【解析】【分析】7月和8月都是大月，每个月都是31天。8月份每天销售的本数×天数=8月销售的本数，7月份每天销售的本数×天数=7月销售的本数，8月份每天销售的本数×天数－7月份每天销售的本数×天数=8月份比7月份多销售的本数。 15．【答案】解：72×5＋35×3-58×7 =360＋105-406 =465-406 =59。 答：倒数第三个数是59。 【解析】【分析】倒数第三个数=前五个数的平均数×5＋后三个数的平均数×3-7个自然数的平均数×个数。 16．【答案】解：（94-67）÷（87-84） =27÷3 =9（人） 答：这个小组有9人。 【解析】【分析】把94分算成了67分，总分数少算了（94-67）分。平均成绩减少了（87-84）分。所以用总分数少算的分数除以平均成绩减少的分数即可求解出这个小组的人数。 17．【答案】解：88×2=176（分） （88+2）×3=90×3=270（分） 270-176=94（分） 答：龙龙英语考了94分。 【解析】【分析】语文、数学两科的平均分×2=语文、数学两科的总分；两科的平均分+2=三科的平均分，三科的平均分×3=三科的总分；三科的总分-语文、数学两科的总分=龙龙英语考的分数。 18．【答案】解：92×5-69-100 =460-69-100 =291(分) 291÷3+1=98(分) 答：排第二名的同学至少得98分。 【解析】【分析】用平均分乘人数，求出5人的总分，求排第二名的同学至少得多少分，就是要使第一、三、四名的分数尽量地多，第一名最多是满分100分，第二、三、四名应各相差1分，从总分中减去第一名和最后一名的分数，就是第二、三、四名3人的总分，他们3人的平均分就是第三名的分数，据此可求出第二名至少得多少分。 学科网（北京）股份有限公司 $