江西丰城市第九中学2025-2026学年高三（复读班）日新班下学期期中检测数学试卷

丰城九中2025-2026学年高四年级日新班下学期期中检测 数学答题卡 姓名： 班级： 考号： 1、答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，贴好条形码。 2、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区城的答案无效。 3、选择题部分必须用2B铅笔正确填涂。 条形码 填涂样例■ 缺考☐ 一、选择题(1-8为单选题，每题5分，共40分。9-11为多选题，每题6 分，漏选根据正确数量得部分分，选错得0分，共18分。总计58分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][CI[D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题5分，共15分） 12、 13、 14、 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 此区域请勿答题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15、(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16、(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17、(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、(17分) 2x+ 0 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19、(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效丰城九中校本资料 丰城九中2025-2026学年高四年级日新班下学期期中检测数学试卷 命题人：袁明玉 审题人：熊建美 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.sin(-240)=() A.-⑤ 8.3 . 2.己知扇形的弧长为12cm,圆心角为6rad,则该扇形的面积为() A.24cm B.12cm C.8cm2 D.6cm2 3.已知向量a,万满足同=而，园=V5,a.五=-5，则a+=() A.√5 B.5 c.√6 D.6 4.已知函数f)=tm@x+牙@>0)的最小正周期为2元，则f(x)的对称中心为（) 5.已知向量ā，6满足个=2，万=(1，-1)，a+=5,则向量ā在向量6方向上的投影向量为() a（3)8.G 〔 D 6.已知函数f)=co30x+(@>0)的最小正周期是2 .则fx)在 ππ 186 上的最小值为() 6 A.0 D.-1 2 7.函数f()=2sn(x+)(w>0,<子)的部分图象如图所示，其中A0-2),B年2， 则下列说法错误的是() A.ω=4 B.p=- 4 c.f(x)在区间匹2π 23 恰有2个零点 D.将f(x)图象向左移3”个单位后关于y轴对称 16 高一数学第1页/（共4页） 丰城九中校本资料 (第7题) (第8题) 8.如图，在△ABC中，M,N分别是AB,AC的中点，D,E是线段BC上两个动点，且 AD+A正=4成+，则上+9的最小值为《) x y A.3 C.4 09 二、选择题：本题共3小题，每小题6分、共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列关于平面向量的说法中正确的是() A.已知a,b均为非零向量，若a/仍，则存在唯一的实数元，使得ā=b B.若1a曰b1,则a=b C.若a.c=b.c且c≠0，则a=b D.若平面内有四个点A、B、C、D,则必有AC+BD=BC+AD 10函数/()=n2x-星），则下列说法正确的是() A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于直线x=匹对称 Cf)的图象关于点(g0对称 「工3]上单调递减 D.f(x)在区间88] 11某过山车轨道是依据正弦曲线设计安装的，在时刻1（单位：s)时过山车（看作质点） 离地面的高度（单位：m)满足h0)=Asin(o+p)+BA>0,o>0,o<: 己知当1=4 时，过山车到达第一个最高点，最高点距地面28m,当1=10时，过山车到达第一个最低点， 最低点距地面8m,则() A.A=18 B.过山车启动时距地面13m C.0=π 6 D.一个周期内过山车距离地平面不低于23m的时间是4s 高一数学第2页/（共4页） ② 丰城九中校本资料 三、填空题：本题共3小题， 每小题5分，共15分。 12.函数y=3sin 2x+君)的单调递增区间是 13.已知向量ā=(1，-3)，万=(x,-1),若a-b与五的夹角为锐角，则x的取值范围为 14.已知函数f(x)=cosx+- 6 【@>)的图象上相邻的最高点和最低点之间的距离为，若关于x的 方程f(x-)+2a=0在x∈[0，]上有两个不同的实根，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题、共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)已知角的终边经过点P(-2,2V3),求下列各式的值： cos(a-元)sina 3π a刨cosa-）+tm(-w: 2 2 (2) m+a 16.(本小题满分15分)设向量a=（-1,2),b=(1,-1),c=(4,-5) (1)求ā+36，a与5夹角6的余弦值： （2)若c=a+b,元，∈R,求元+u的值： 1(本小题清分15分)设函数=4s(a+p,小>0,0>0，水号已知当x=君时，1 6 的最大值为2：若x,x2为f(x)相邻的两个零点，且5-=兀. (1)求f(x)的解析式； 《2)若xe-2,4,求了四最天值和最小值： (3)将函数f(x)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的号，再向左平移日(6>0)个单位， 得到的新函数为偶函数，求日的最小值. 高一数学第3页/（共4页） 丰城九中校本资料 18.(本小题满分17分)设f(x)=2si血(2x+p)(0<p<元)，y=f(x)图象的一条对称轴是直线x= 8 (1)写出函数∫(x)的解析式，填写下表并用“五点作图法”画出函数y=∫(x)的图象： 2x+ 0 2元 y (2)已知x∈0， 2 求函数8()=f)+了)+2的最小值，并写出取最小值时x的取值. π -- 、 19.(本小题满分17分)在梯形ABCD中，AB=2CD=12,∠DAB=60°，AD=CB, AB∥CD.AE=2EB,CF=2FD (1)用AB,AD表示AF. 2)设M是线段EP上一点，且AM=A丽+mAD (i)求A☑；(ii)若G为AB的中点，H为线段GD上一个动点，求A豆M匠的最小值. 高一数学第4页/（共4页）