精品解析：四川资阳市安岳中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试题

安岳中学高2025级第二学期月考 物理试卷 考试时间：75分钟 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 托勒密提出了地心说，第谷通过天文观测，发现行星绕太阳运动提出日心说理论 B. 开普勒通过数学计算，假设物理模型及天文观测等总结出了行星运动的三大规律 C. 英国亚当斯、法国勒维耶同时发现了海王星 D. 牛顿发现了万有引力定律后被称为“能称地球质量的人” 2. 2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　） A. 所受地球引力的大小近似为零 B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 3. 如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。则下列说法正确的是（　　） A. 滑块的线速度大小为0.2m/s B. 圆盘对滑块的作用力大小4N C. 滑块一定受3个力 D. 若圆盘在缓慢加速转动（二者仍未发生相对滑动），滑块的向心力不再指向圆盘的圆心 4. 天宫空间站天和核心舱的机械臂，长度约10米，是我国自主研发的七自由度系统，与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动。如图A、B、C是三个主要关节支点，P为BC臂上的一点，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说法正确的是（　　） A. 作业过程中P与B线速度大小一定相等 B. 作业过程中P与B线速度方向一定相同 C. 作业过程中P与B角速度大小一定相等 D. 作业过程中P与B加速度大小一定相等 5. 如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是（　　） A. b、d存在相撞危险 B. a、c的加速度大小相等，且小于d的加速度 C. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 D. a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度 6. “古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越高，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其图像如图乙所示，图中R为地球半径，为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 7. 地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为R1=2R0，R2=8R0，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 卫星二的向心加速度不等于该轨道处的重力加速度 B. 地球的质量 C. 卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2=4T0 D. 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 二、多项选择题（本题包括3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全得3分，选错或不答得0分） 8. 如图所示，某行星沿椭圆轨道运行A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则（　　） A. B. C. 行星从A到的时间小于从B到的时间 D. 太阳一定在该椭圆的一个焦点上 9. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是（　　） A. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B. 小物体受到的摩擦力可能背离圆心 C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是1.0 rad/s D. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是rad/s 10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A. 此时绳子张力为 B. 此时圆盘的角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 D. 此时烧断细线，A仍相对盘静止，B将做离心运动 三、实验题（每空2分，共12分） 11. 向心力演示器如图（a）所示。 （1）实验时采用的方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微元法 （2）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格之比为1:4，则左右两处小球所受向心力大小之比约为（　　） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 （3）已知图（c）中左右变速塔轮半径之比R1:R2=2:1，则左右两侧变速塔轮上等半径的两点的向心加速度a1:a2=___________。 12. 利用如图所示装置验证向心加速度an与线速度v的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。（当地的重力加速度为g） （1）为了完成实验，下列操作正确的是________。 A．必须选择光滑的圆弧轨道 B．固定圆弧轨道时，末端必须水平 C．实验中应选择密度小的小球 D．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点 （2）某次实验时记录的压力传感器示数为F，并测出小球的质量为m，小球的向心加速度an＝________。 （3）实验除了记录压力传感器示数F，测量小球的质量m外，还需要测量轨道末端距地面的高度h、水平位移x、圆弧轨道半径R，则要验证向心加速度an与线速度v的关系，只需要验证________表达式即可（用测量的数据表示）。 四、论述与计算（本题共3小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位） 13. 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，天宫一号空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T。求： （1）天宫一号空间站距地面的高度h； （2）天宫一号的线速度v。 14. 如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长L=0.5m的细线悬挂一质量m=0.6kg的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角θ=37°。已知圆锥体的高度H=0.75m，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大，，，现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 （1）求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小ω1； （2）求小球刚好离开圆锥体表面时细线上的拉力大小F1； （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 15. 如图所示，从点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入半径，圆心角为的圆弧轨道，与圆心在同一竖直线上，与的高度差，从点进入半径为的圆周轨道运动恰好通过最高点后运动一圈到最低点滑上与点等高、静止在光滑水平面上质量的长木板上，物块与木板之间动摩擦因数为，小物块滑上木板的速度，物块没有脱离木板。求： （1）从点抛出的水平速度； （2）物块恰好通过圆周轨道最高点的速度； （3）物块没有脱离木板，木板的最小长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安岳中学高2025级第二学期月考 物理试卷 考试时间：75分钟 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 托勒密提出了地心说，第谷通过天文观测，发现行星绕太阳运动提出日心说理论 B. 开普勒通过数学计算，假设物理模型及天文观测等总结出了行星运动的三大规律 C. 英国亚当斯、法国勒维耶同时发现了海王星 D. 牛顿发现了万有引力定律后被称为“能称地球质量的人” 【答案】B 【解析】 【详解】A．日心说是哥白尼提出的，第谷仅完成了大量高精度天文观测，并未提出日心说理论，故A错误； B．开普勒基于导师第谷的天文观测数据，通过数学计算、物理模型假设，最终总结出行星运动三大规律，故B正确； C．亚当斯和勒维耶是独立计算出海王星的轨道参数，海王星最终由天文学家伽勒通过实际观测发现，故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，但首次测出引力常量G、进而计算出地球质量的是卡文迪许，因此卡文迪许被称为“能称地球质量的人”，故D错误。 故选B。 2. 2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　） A. 所受地球引力的大小近似为零 B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误； D．根据万有引力公式 可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。则下列说法正确的是（　　） A. 滑块的线速度大小为0.2m/s B. 圆盘对滑块的作用力大小4N C. 滑块一定受3个力 D. 若圆盘在缓慢加速转动（二者仍未发生相对滑动），滑块的向心力不再指向圆盘的圆心 【答案】C 【解析】 【详解】A．线速度与角速度的关系为 代入数据得，故A错误； B．滑块竖直方向重力与支持力平衡，水平方向静摩擦力提供向心力，向心力大小 即静摩擦力大小为，而圆盘对滑块的作用力是支持力和静摩擦力的合力，合力大小为，故B错误； C．对滑块受力分析：滑块受到重力（地球施加）、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，共3个力，故C正确； D．向心力的定义是圆周运动中合外力指向圆心的径向分量，无论匀速还是变速圆周运动，向心力始终指向圆心。加速转动时只是合外力整体不指向圆心（存在切向分量改变速度大小），但向心力仍指向圆心，故D错误。 故选C。 4. 天宫空间站天和核心舱的机械臂，长度约10米，是我国自主研发的七自由度系统，与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动。如图A、B、C是三个主要关节支点，P为BC臂上的一点，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说法正确的是（　　） A. 作业过程中P与B线速度大小一定相等 B. 作业过程中P与B线速度方向一定相同 C. 作业过程中P与B角速度大小一定相等 D. 作业过程中P与B加速度大小一定相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于P、B两点为同轴传动，所以两点的角速度相同，P、B两点的半径不确定是否相同，故A错误； B．线速度的方向为该点与原圆心连线的垂直方向上，由于P、B两点与圆心连线不重合，故B错误； C．根据A选项的分析，故C正确； D．根据圆周运动加速度公式a＝ω2r，P、B的r不确定是否相同，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是（　　） A. b、d存在相撞危险 B. a、c的加速度大小相等，且小于d的加速度 C. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 D. a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】根据万有引力提供向心力，由 分析即可。 A．b、d在同一圆轨道上，线速度大小，角速度均相等，不可能相撞，故A错误； B．a、c的轨道相交于P，故a、c的轨道半径相同，则加速度大小相等；某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方，说明b、d的轨道半径大于c的轨道半径，故a、c的加速度大于b、d的加速度；故B错误； C．b、c的轨道半径不同，轨道半径越大，角速度越小，故b的角速度小于c的角速度，a、c的轨道半径相同，a的角速度等于c的角速度，故C错误； D．a、c的轨道半径相同，故a、c的线速度大小相等，a的轨道半径小于d的轨道半径，故a的线速度大于d的线速度，故D正确。 故选D。 故选B。 6. “古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越高，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其图像如图乙所示，图中R为地球半径，为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 得地球的质量 A错误； B．地球的密度 B错误； C．根据 解得GEO卫星的加速度 C正确； D．根据 解得 D错误。 故选C。 7. 地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为R1=2R0，R2=8R0，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 卫星二的向心加速度不等于该轨道处的重力加速度 B. 地球的质量 C. 卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2=4T0 D. 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据，即卫星二的向心加速度等于该轨道处的重力加速度，A错误； B．对卫星一，则 可得地球的质量，B错误； C．根据开普勒第三定律 解得卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2=8T0，C错误； D．从图示时刻开始，两卫星第一次相距最近时，则 解得，D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题包括3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全得3分，选错或不答得0分） 8. 如图所示，某行星沿椭圆轨道运行A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则（　　） A. B. C. 行星从A到的时间小于从B到的时间 D. 太阳一定在该椭圆的一个焦点上 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．取极短时间，根据开普勒第二定律得 解得 故A错误，B正确； C．已知图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误； D．由开普勒第一定律，则太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是（　　） A. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B. 小物体受到的摩擦力可能背离圆心 C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是1.0 rad/s D. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是rad/s 【答案】BC 【解析】 【详解】A B．当物体在最高点时，也可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上（即背离圆心），也可能沿斜面向下（即指向圆心），摩擦力的方向沿斜面向上时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故A错误，B正确； CD．当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，圆盘的角速度最大，此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力 FN＝mgcos 30° 摩擦力 Ff＝μFN＝μmgcos 30° 又 μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2R 解得 ω＝1.0 rad/s 故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A. 此时绳子张力为 B. 此时圆盘的角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 D. 此时烧断细线，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】AB 【解析】 【详解】C．AB物体质量相等，B离圆心更远，所以圆盘转动时B需要的向心力更多，而细绳的拉力大小是相等的，所以要发生相对运动时，A有向圆心运动的趋势，所以A所受摩擦力方向应背离圆心向外，故C错误； AB．两物体要发生滑动时，对A受力分析，有 同理，对B分析，有 可解得此时，，故AB正确； D．绳子断裂后，A需要的向心力大小为 B需要的向心力大小为 需要的向心力均大于最大静摩擦力，所以都要做离心运动，故D错误。 故选AB。 三、实验题（每空2分，共12分） 11. 向心力演示器如图（a）所示。 （1）实验时采用的方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微元法 （2）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格之比为1:4，则左右两处小球所受向心力大小之比约为（　　） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 （3）已知图（c）中左右变速塔轮半径之比R1:R2=2:1，则左右两侧变速塔轮上等半径的两点的向心加速度a1:a2=___________。 【答案】（1）A （2）C （3）1:4 【解析】 【小问1详解】 实验时要探究向心力和质量、角速度和转动半径的关系，则采用的方法是控制变量法，故选A； 【小问2详解】 图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格之比为1:4，等分格之比等于向心力之比，则左右两处小球所受向心力大小之比约为1:4，故选C。 【小问3详解】 已知图（c）中左右变速塔轮半径之比R1:R2=2:1，因两塔轮边缘的线速度相等，根据，则左右两侧变速塔轮的角速度之比为1:2，根据可知两塔轮上等半径的两点的向心加速度a1:a2=1:4。 12. 利用如图所示装置验证向心加速度an与线速度v的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。（当地的重力加速度为g） （1）为了完成实验，下列操作正确的是________。 A．必须选择光滑的圆弧轨道 B．固定圆弧轨道时，末端必须水平 C．实验中应选择密度小的小球 D．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点 （2）某次实验时记录的压力传感器示数为F，并测出小球的质量为m，小球的向心加速度an＝________。 （3）实验除了记录压力传感器示数F，测量小球的质量m外，还需要测量轨道末端距地面的高度h、水平位移x、圆弧轨道半径R，则要验证向心加速度an与线速度v的关系，只需要验证________表达式即可（用测量的数据表示）。 【答案】 ①. BD ②. －g ③. －g＝ 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]A．这个实验验证向心加速度an与线速度v的关系，而线速度v由平抛运动来进行测量，不用考虑圆弧轨道是否光滑，故A错误； B．线速度v由平抛运动来进行测量，平抛运动要求初速度沿水平方向，所以固定圆弧轨道时，末端必须水平，故B正确； C．实验中应选择密度大的小球，可以减小空气阻力的影响，故C错误； D．确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点，这样可以减小实验的偶然误差，故D正确。 （2）[2]小球滚到圆弧轨道最低点，由牛顿第二定律 F－mg＝man 得 an＝－g （3）[3]小球做平抛运动，由平抛运动规律得 h＝gt2 x＝vt 解得 v＝x 这个实验验证向心加速度an与线速度v的关系，而 an＝＝＝ 即需要验证 －g＝ 四、论述与计算（本题共3小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位） 13. 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，天宫一号空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T。求： （1）天宫一号空间站距地面的高度h； （2）天宫一号的线速度v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 天宫一号绕地球做匀速圆周运动，则 在地球表面 解得 【小问2详解】 线速度 联立上述表达式可得 14. 如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长L=0.5m的细线悬挂一质量m=0.6kg的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角θ=37°。已知圆锥体的高度H=0.75m，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大，，，现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 （1）求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小ω1； （2）求小球刚好离开圆锥体表面时细线上的拉力大小F1； （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当小球即将离开圆锥体表面时，圆锥体表面对小球的支持力 小球仅受重力和细线的拉力的作用，二力的合力提供圆周运动的向心力。设圆周运动的半径为，则有 沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，竖直方向列平衡方程有 解得 水平方向列向心力方程有 代入上面数据解得 【小问2详解】 根据（1）可知当小球刚好离开圆锥体表面时细线上的拉力大小 【小问3详解】 由分析可知当细线即将断裂时细线的拉力已到达最大值，此时小球的圆周运动已脱离圆锥体表面，设此时细线与轴线的夹角为，则竖直方向列平衡方程有 解得 即 设此时小球做圆周运动的半径为，则有 设此时小球做圆周运动的速度为，水平方向列向心力方程有 解得 细绳断裂后小球沿切线方向做平抛运动，设下落高度为，则有 设平抛运动下落时间为，由竖直方向自由落体运动有 解得 设平抛运动水平位移为，则有 小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d为圆周运动半径与平抛运动水平位移构成的直角三角形的斜边，所以 15. 如图所示，从点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入半径，圆心角为的圆弧轨道，与圆心在同一竖直线上，与的高度差，从点进入半径为的圆周轨道运动恰好通过最高点后运动一圈到最低点滑上与点等高、静止在光滑水平面上质量的长木板上，物块与木板之间动摩擦因数为，小物块滑上木板的速度，物块没有脱离木板。求： （1）从点抛出的水平速度； （2）物块恰好通过圆周轨道最高点的速度； （3）物块没有脱离木板，木板的最小长度。 【答案】（1） （2）2m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 平抛运动时间t ，则 可得 B点的竖直分速度为 【小问2详解】 恰好通过圆周最高点无弹力 解得 【小问3详解】 物块减速加速度大小为，则， 木板加速运动加速度大小，则， 速度相等时速度为运动时间为 ， 物块位移 木板位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $