2026 年云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学数学中考模拟（六）

2026年云南省中考模拟（六） 数学 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某年一季度我国线下消费呈现稳健回升、结构优化的态势，一季度我国线下消费支付金额同比增长，但石油及制品同比下降．若用表示增长，则“下降”可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 2025年11月14 日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅纳米的超精细界面，一款具备“负能界面”的新型 Ni（Mo）合金正式亮相．纳米米，这个数据用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 要使有意义的x取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 4. 如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在点B处发生折射，沿方向射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（　　） A. B. C. D. 5. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的一共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、是的弦，且，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 11. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图，在灯光的照射下，幕布上呈现出“人物”的影子．若将光源看作位似中心，以光源为原点建立直角坐标系，皮影道具（原图）上的一点对应到幕布（像）上的对应点为，则道具上的另一点对应到幕布上的点为（ ） A. B. C. D. 12. 按一定规律排列的单项式：．第个单项式是（ ） A. B. C. D. 13. 小明同学在数学活动课中测量旗杆的高度．如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测旗杆顶端E的仰角为，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为，求旗杆的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：）（ ） A. 19.8米 B. 18.9米 C. 19.5米 D. 18.5米 14. 昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A. 本次抽样调查的样本容量是5000 B. 扇形统计图中的m为20 C. “自驾”所占扇形圆心角的度数为 D. 若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人 15. 对进行下列操作： 操作1：如图1，是的中位线，将沿中线方向平移到△的位置，使与边重合； 操作2：作的高，将按图2所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为． 对操作1，2中阴影部分面积，下列说法正确的是（） A. 操作2中阴影部分面积大 B. 面积均为面积的一半 C. 面积与的面积相等 D. 操作1中阴影部分面积大 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 因式分解：______． 17. 图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形为其外窗框的示意图，连接，，与交于点M， ________°． 18. 云南省某中学为弘扬民族文化，组织“非遗剪纸”社团活动．如图是甲，乙两个班级次剪纸作品获一等奖数量的条形统计图（单位：件），则两个班级作品获一等奖数量的稳定性更强的是_____班． 19. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则的值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，点C在线段上，，且，．连接，．求证：． 22. 渝昆高铁是我国“八纵八横”高铁网京昆通道的重要组成部分，全长约700公里，设计时速350公里．其中位于云南省昭通市境内的彝良隧道是该线的重难点控制性工程，全长24.8公里，是中国目前贯通里程最长、时速最快的高铁隧道，为了确保全线按期贯通，在剩余22公里时，施工队将掘进速度提高，结果每天比原计划多掘进20米．最终在提速后所用的时间比原计划少了10天．求施工队原计划每天掘进多少米？ 23. 化学课上，小云和小南学到：将一根带火星的木条放在实验结果会产生氧气的出气口，会使木条复燃：将一根燃着的木条放在实验结果会产生氢气的出气口，会产生淡蓝色火焰．以下是小云和小南做的四个化学实验： a．锌粒和稀硫酸制取氢气： b．双氧水（过氧化氢）制取氧气： c．一氧化碳还原氧化铁： d．电解水： （1）若小云从四个实验中随机选择一个实验，实验产生的气体能使带火星的木条复燃的概率是______； （2）若小云从四个实验中随机选择1个实验，小南从前三个实验中随机选择1个实验，请通过画树状图法或列表法求两人选择的实验，其化学方程式中的气体生成物均能产生淡蓝色火焰的概率． 24. 如图，在中，对角线与相交于点，点、、分别为、、的中点，连接、、． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）连接交于点，若的面积为3，求的面积． 25. 云南普洱不仅以茶闻名，更是“中国咖啡之都”，是云南极具代表性的文化名片．如今随着文创产业的兴起，普洱开始探索“传统＋电商”模式，实现咖啡产品的精深加工与线上营销． 解决问题： 制定采购方案 背景 某经营云南特产的非遗品牌店计划采购一批高品质咖啡豆．该店选择采购“高山小粒咖啡”（特级）和“精品庄园咖啡”（一级）两种产品． 素材1 ①该店首次采购了特级咖啡和一级咖啡，共花费14000元； ②已知采购特级咖啡比采购一级咖啡多用8000元． 素材2 由于市场反馈极佳，该店计划再次采购这两种咖啡共，设第二次采购特级咖啡为． 素材3 ①文化保护指标：为保护小粒咖啡的品牌稀缺性，要求两次采购后，“特级咖啡”的总数量不得少于“一级咖啡”总数量的； ②物流配送约束：为确保运输效率，物流公司要求第二次采购的特级咖啡数量必须满足：分式的值必须为正整数． （1）任务1：分别求出“特级咖啡”和“一级咖啡”两种咖啡的单价； （2）任务2：在满足所有条件的情况下，共有几种采购方案？其中需要的最少费用是多少？ 26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点． （1）求抛物线的对称轴与顶点纵坐标（用含的式子表示）； （2）将抛物线在轴右侧的部分沿轴翻折，轴左侧部分保持不变，组成新图形．点在图形上，点在抛物线上．（点、不与原点重合）当，若为与无关的定值，求的值． 27. 如图，为的直径，是上异于、的一点，连接、，过点作，垂足为点，过点的直线交延长线于点，且满足，过点作的任意一条割线交于点、，连接、相交于点，延长、相交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：是的切线； （3）取的中点，连接，记的面积为、的面积为，请问是否存在常数、，使等式成立？若存在，请直接写出一个的值和一个的值，并证明你写出的的值和的值使等式成立；若不存在，请说明理由．（温馨提示：、、、四点共线，无需证明） 2026年云南省中考模拟（六） 数学 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】45 【18题答案】 【答案】甲 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】7 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】200米 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）32 【25题答案】 【答案】（1）特级咖啡单价为元，一级咖啡单价为元 （2）共有种采购方案，需要的最少费用是元 【26题答案】 【答案】（1）对称轴为直线，顶点纵坐标为 （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）存在，，，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $