考前预测模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境（如购票优惠、购物折扣）和数学辩论题（反例论证互质命题）为载体，覆盖分数、几何、统计等核心知识，强化应用意识与推理能力，适配小升初综合能力考查需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/26分|分数单位、比例、行程问题、几何面积|数轴填数（第2题）、长方形剪正方形（第9题）渗透几何直观| |解答题|8题/34分|圆柱体积、方程应用、统计分析、数学辩论|数学辩论题（第29题）引导反例推理，统计图表题（第32题）培养数据意识，购票优惠（第5题）强化应用|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册人教版数学 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共26分） 1．（3分）的分数单位是，再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加（    ）。 2．（3分）在方框里填上适当的数。 3．（1分）琪琪每分钟走60米，照这样的速度，她半小时能走( )米。 4．（2分）订阅同一种报纸，总价和数量成( )比例；如果4x＝5y（x，y都不等于0），那么x和y成( )比例。 5．（3分）哥哥打算购买4张电影票，淘票票平台八折优惠，共需128元，每张电影票的原价是( )元；猫眼平台同样的电影票和淘票票单价一样，但优惠活动是“买三送一”，相当于按原价的( )出售。如果从价格方面考虑，你认为哥哥会在( )平台购买。（填“淘票票”或“猫眼”） 6．（1分）小明和小亮一共收集了120张画片，小明收集的画片张数是小亮的，小明比小亮少收集( )张。 7．（1分）“六一”儿童节文具店八折优惠，实际付款每满50元再返还2元，小美买了一个标价150元的书包，实际花了( )元。 8．（2分）张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的，（    ）天能挖完这条水渠的一半。 9．（3分）在一张长36厘米，宽22厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，再在余下的纸中剪下一个最大的正方形。这两个正方形面积分别是( )平方厘米，( )平方厘米。最后剩下的图形的周长是( )厘米。 10．（2分）甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是( )千米。 11．（2分）一根绳子长米，3根这样的绳子共长( )米；这根绳子的长( )米。 12．（2分）一个正方形的周长为x厘米，它的边长是( )厘米，当x＝32时，正方形的面积是( )平方厘米。 13．（1分）把一个底面直径是3分米的圆柱切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方分米，原来圆柱的体积是( )立方分米。 二、选择题（共14分） 14．（2分）某学校在落实“双减”政策中开展了丰富多彩的体育活动，六（1）班和六（2）各有50人参加了体育活动，李老师对他们参加活动情况进行了调查（如图）。下列说法正确的是（    ）。 A．六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班多 C．六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多 D．六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班多 15．（2分）六（2）班的小丽同学在全班50名同学中统计上网人数为40人。六（2）班互联网的普及率是（    ）。 A．80% B．50% C．40% D．20% 16．（2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①如果五个连续偶数的和是，那么最大的偶数是。 ②等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍是等式。 ③折线统计图不能看出数据的变化情况。 ④一个非0自然数的倍数总是不小于它的因数。 ⑤因为是含有未知数的式子，所以它是方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2分）下面不能用方程“”来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）用几个1cm3的正方体摆一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（    ）cm3。 A．7 B．6 C．5 D．4 19．（2分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去全长的，（    ）。 A．第一次用得多 B．第二次用得多 C．无法确定哪次用得多 D．两次用得一样多 20．（2分）表示下图意思的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共21分） 21．（4分）直接写出得数。              0.51÷1.7＝    1÷50%＝        8.3×9.9＋0.83＝ 22．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋÷                    －（＋）－                     23．（9分）求未知数。          四、作图题（共5分） 24．（3分） (1)用数对表示三角形3个顶点A、B、C的位置：A( )、B( )、C( )。 (2)将三角形ABC按2∶1放大后画在原图的右边。放大后三角形和原三角形的面积比是（    ）∶（    ）。 (3)将三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°。 25．（2分）体育馆在市民广场的南偏西方向600米处；文化宫在市民广场的北偏东方向400米处。在图上标出体育馆和文化宫的位置。 五、解答题（共34分） 26．（5分）一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，高2.4米。已知1立方米的水重1吨，这个蓄水池可蓄水多少吨？ 27．（4分）一辆客车和一辆货车同时从相距510千米的两地相对开出，经过3小时两车还相距30千米，客车的速度是90千米/小时，货车的速度是多少？（用方程解） 28．（4分）妈妈在银行存了20000元，定期三年，年利率是2.08%。到期时她可以得利息多少元？ 29．（4分）数学辩论题。 观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质……正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 你（作为反方）是否认同正方观点？如果不同意，请举例予以辩论。 30．（4分）一幅长方形山水画，长是宽的3倍。做这幅画的画框用了2.4米木条，这幅画的长和宽各是多少米？ 31．（4分）爸爸的糖果数量是儿子的3倍，如果爸爸给儿子12颗，两人的糖果就同样多了。爸爸和儿子原来各有多少颗糖果？ 32．（4分）为了解学生课外活动的情况，某校随机调查了一些学生，他们分别参加了绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组中的一个，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图。 (1)此次调查的学生总人数是( )人。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)舞蹈组的人数占总人数的( )%。 (4)舞蹈组的人数比书法组的人数多( )%。 (5)如果该校共有1200名学生参加了这四个课外兴趣小组，并且每位教师最多只能辅导本组的20名学生，那么乐器组至少需要( )位教师。 33．（5分）一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 (1)搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ (2)大棚内的空间大约有多大？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1．；5；10 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2－＝，里面有5个，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数；将的分子加上8，即分子扩大了（4＋8）÷4＝12÷4＝3倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变，因此要想使分数大小不变，分母应当扩大3倍或增加5×3－5＝10。 【详解】的分数单位是； 2＝，－＝； （4＋8）÷4＝12÷4＝3，5×3－5＝15－5＝10； 的分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数；的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加10。 2．﹣1；0.6；1.4 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数；左边方框对应的数位于0和﹣2中间，则该方框对应的数是﹣1；中间方框对应的数位于0和1之间，把0和1之间的长度平均分成10份，每份是1÷10＝0.1，从左往右数，方框对应的数是0.6；右边的方框位于1和2之间，把1和2之间的长度平均分成5份，每份是1÷5＝0.2，从左往右数，方框对应的数是1.4，据此解答。 【详解】分析可知： 3．1800 【分析】半小时＝30分钟，用琪琪每分钟走的距离乘走的时间即可解答。 【详解】60×30＝1800（米） 由此可知琪琪半小时能走1800米。 4． 正 正 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系。 【详解】总价÷数量＝单价，订阅同一种报纸（单价一定），总价和数量成正比例；如果4x＝5y（x，y都不等于0），两边同时除以y再同时除以4，可得x÷y＝1.25，那么x和y成正比例。 5． 40 75% 猫眼 【分析】八折表示现价是原价的80%，即128元是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用128除以80%计算4张票的原价，再利用单价＝总价÷数量求出一张电影票的原价。“买三送一”表示花三张票的钱，得到四张电影票，用三张票的总价除以四张票的总价求出“买三送一”相当于原价的百分之几。最后将两种方案中现价占原价的百分率比较大小，确定哥哥会在哪个平台购买。 【详解】八折＝80% （元） 每张电影票的原价是40元。 优惠活动是“买三送一”，相当于按原价的75%出售。 我认为哥哥会在猫眼平台购买。 6．30 【分析】把小亮的画片数量看作单位“1”，小明的就是；两人总数对应的分率是（1＋），用总张数除以这个分率求出小亮的张数，再求出小明的张数，最后用小亮的张数减去小明的张数，就是小明比小亮少的张数。 【详解】小亮：120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝75（张） 小明：75×＝45（张） 少的张数：75－45＝30（张） 7．116 【分析】八折就是原价×80%，计算出八折优惠价后再计算里面包含几个50，就是减去几个2元。 【详解】150×80%＝120（元） 120÷50＝2（个）……20（元） 120－2×2 ＝120－4 ＝116（元） 实际花了116元。 8．；6 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷3，据此求出平均每天挖这条水渠的几分之几； 工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出挖完这条水渠的一半所用的时间；把水渠总长度看作单位“1”，水渠长度的一半是，再用除以平均每天挖水渠的分率，即可求出多少天能挖完这条水渠的一半。 【详解】÷3 ＝× ＝ ÷ ＝×12 ＝6（天） 9． 484 196 44 【分析】确定第一个正方形的边长：在长方形中剪下一个最大的正方形，该正方形的边长等于原长方形的宽。 计算第一个正方形的面积：根据正方形面积公式（边长×边长）计算。 确定余下长方形的尺寸：剪去第一个正方形后，余下图形仍为长方形，其一边长不变，另一边长为原长减去正方形边长。 确定第二个正方形的边长：在余下的长方形中再剪下一个最大的正方形，其边长等于余下长方形的宽（较短边）。 计算第二个正方形的面积：根据正方形面积公式计算。 确定最后剩下图形的尺寸：再次剪去正方形后，计算最后剩余长方形的长和宽。 计算最后剩下图形的周长：根据长方形周长公式：（长＋宽）×2计算。 【详解】第一个正方形面积：（平方厘米） 第一次余下的长方形： 长：22 厘米， 宽：（厘米） 第二个正方形面积：（平方厘米） 最后剩下的图形： 长：14 厘米， 宽：（厘米） 这是一个长方形。 最后剩下图形的周长： （厘米） 则这两个正方形面积分别是484平方厘米，196平方厘米。最后剩下的图形的周长是44厘米。 10． 1∶3600000/ 108 【分析】把千米化为厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算求得比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再把厘米化为千米。 【详解】5厘米∶180千米 ＝5厘米∶18000000厘米 ＝5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 3÷ ＝3×3600000 ＝10800000（厘米） 10800000厘米＝108千米 这幅地图的比例尺是1∶3600000；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是108千米。 11． 2.7 0.3 【分析】3根绳子的长度就是3个米，把与3相乘即可，化为小数是0.9，与3相乘得2.7。这根绳子的，即米的，把与相乘，可以将得数化为小数。 【详解】×3＝2.7（米） ×＝0.3（米） 一根绳子长米，3根这样的绳子共长2.7米；这根绳子的长0.3米。 12． 64 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，用x表示出正方形的边长，当x＝32时代入代数式求值，得到正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积。 【详解】x÷4＝（厘米） 当x＝32时， ＝＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 13．141.3 【分析】拼成的长方体表面积比原来圆柱表面积增加的部分，是长方体左右两个侧面的面积。这两个侧面是完全相同的长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。已知增加的表面积和底面直径，可以先求出底面半径，再根据增加的面积求出圆柱的高，根据圆柱的体积＝底面积×高据此求出原来圆柱的体积。 【详解】3÷2＝1.5（分米） 60÷2÷1.5 ＝30÷1.5 ＝20（分米） 3.14×1.52×20 ＝3.14×2.25×20 ＝7.065×20 ＝141.3（立方分米） 14．C 【分析】把六（1）班参加体育活动的人数看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用六（1）班参加体育活动的人数乘对应的分率算出六（1）班各项体育活动的人数。再和六（2）班的比较，找出正确的即可。 【详解】A．50×16%＝50×0.16＝8（人），8＜9，六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班少，原说法错误； B．50×14%＝50×0.14＝7（人），7＜15，六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班少，原说法错误； C．50×40%＝50×0.4＝20（人），20＞16，六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多，说法正确； D．50×30%＝50×0.3＝15（人），10＜15，六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班少，原说法错误。 15．A 【分析】根据题意可知，互联网的普及率＝上网人数÷总人数×100%，用40÷50×100%即可求出六（2）班互联网的普及率。 【详解】40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 六（2）班互联网的普及率是80%。 故答案为：A 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 16．B 【分析】①用n÷5，求出五个连续偶数中间的偶数；最大的偶数比中间的偶数大4，据此判断。 ②等式的性质2，等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式不变，据此判断。 ③折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，据此判断。 ④一个非零自然数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此判断。 ⑤含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】①五个连续偶数的平均数等于中间的那个偶数，也等于总和除以5，即n÷5。最大的偶数比中间的偶数大4，所以最大的偶数是 n÷5＋4，说法正确。 ②等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式不变，原说法错误。 ③折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，原说法错误。 ④如：5的最小倍数是5，最大因数是5，最小倍数等于最大因数，所以一个非0自然数的倍数总是不小于它的因数，说法正确。 ⑤4y－8，含有未知数，不是等式，不是方程，原说法错误。 ①④说法正确，即说法正确的有2个。 17．D 【分析】A．从图可知：把一条线段看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份是x，则1份的长是，3份的长＋1份的长＝60来列出方程； B．梯形被分成一个空白三角形和一个阴影三角形，且阴影三角形的底5厘米，是空白三角形底15厘米的。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以阴影三角形的面积是空白三角形面积，根据两个三角形的面积和＝梯形的面积60平方厘米列出方程； C．圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的，且圆柱的体积是x立方厘米，根据圆锥的体积＋圆柱的体积＝60立方厘米列出方程。 D．从图可知：总面积60平方厘米被平均分成3份，种蔬菜的面积是x平方厘米，占其中2份，则每份是平方厘米，根据种蔬菜的面积＋空白部分的面积＝60平方厘米列出方程。 【详解】A．每段的线段长，结合图形可列出方程：，不符合题意； B．空白三角形的面积是x平方厘米，阴影三角形的面积是平方厘米，结合图形可列出方程：，不符合题意； C．圆柱的体积是x立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，结合图形可列出方程：，不符合题意； D．每份的面积是平方厘米，种蔬菜的面积是x平方厘米，空白的1份面积是平方厘米，结合图示可列出方程：，符合题意。 18．D 【分析】 由从上面看到的图形可知，这个物体至少有3个正方体，结合从前面和右面看到的图形可知，这个物体为，则这个物体有4个正方体，这个物体的体积＝一个正方体的体积×正方体的个数，据此解答。 【详解】 分析可知，这个物体为。 1×（1＋3） ＝1×4 ＝4（cm3） 所以，这个物体的体积是4cm3。 故答案为：D 19．B 【分析】将绳子的全长看作单位“1”，第二次用去全长的，则剩余部分占全长的（1－）。第一次用去的具体长度包含在剩余部分中，因此第一次用去的长度最多占全长的（1－）。通过比较两次用去长度占全长的分率大小，即可判断哪次用得多。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二次用得多。 20．A 【分析】解答这道题的关键是理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由图可知，先把大长方形横着平均分成3份，涂色部分占其中的2份，即涂色部分占整个长方形的。再把这2份竖着平均分成4份，涂深色的部分占其中的1份，即涂深色部分占涂色部分的，表示求的是多少。 【详解】根据分析： 图中表示的意思是求的是多少。 所以列式为 故答案为：A 21． 0.008；；；； 0.3；2；；83 【解析】略 22．；0；2；19 【分析】（1）首先将除法转化为乘法，根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，然后运用乘法分配律逆运算，进行简便计算。 （2）考查分数的加减混合运算，先去括号，利用减法的性质进行简便计算，同分母分数相减，分母不变，分子相减。 （3）可根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）可根据除法运算法则将除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2）－（＋）－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝－ ＝－ ＝0 （3） ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝2 （4） ＝（＋－）×40 ＝×40＋×40－×40 ＝25＋10－16 ＝35－16 ＝19 23．；； 【分析】根据比例的基本性质把比例化为，两边再同时除以； 根据比例的基本性质把比例化为，两边再同时除以1.6； 先把方程的左边化简为，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 24．(1) （4，7） （4，4） （8，4） (2)见详解；4∶1 (3)见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （2）三角形ABC是底为4格，高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是底为（4×2）格，高为（3×2）格的直角三角形，再根据三角形的面积公式算出扩大后的三角形的面积和放大前的三角形的面积，然后再进行比即可。 （3）三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按逆时针方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形； 【详解】（1）A（4，7）、B（4，4）、C（8，4）。 （2） 原面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 扩大后面积：8×6÷2 ＝48÷2 ＝24 放大后三角形和原三角形的面积比是24∶6，化简后为4∶1。 （3） 25．见详解 【分析】图上的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示200米。以市民广场为观测点。 【详解】600÷200＝3（份） 400÷200＝2（份） 以市民广场为观测点，体育馆在市民广场的南偏西方向600米处，画3份线段；文化宫在市民广场的北偏东方向400米处，画2份线段。 26．30.144吨 【分析】先根据圆柱的体积公式求出蓄水池的容积，再根据已知条件“1立方米的水重1吨”，用容积乘1求出蓄水的重量。 【详解】3.14×2×2.4 ＝3.14×4×2.4 ＝12.56×2.4 ＝30.144（立方米） 30.144×1＝30.144（吨） 答：这个蓄水池可蓄水30.144吨。 27．70千米/时 【分析】分析题目，设货车的速度是x千米/时，根据等量关系：货车的速度×3＋客车的速度×3＋30＝510列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设货车的速度是x千米/时。 90×3＋3x＋30＝510 270＋3x＋30＝510 300＋3x＝510 300＋3x－300＝510－300 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 答：货车的速度是70千米/时。 28．1248元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，代入本金20000元，年利率2.08%，时间3年，计算即可。 【详解】20000×2.08%×3 ＝20000×0.0208×3 ＝416×3 ＝1248（元） 答：到期时她可以得利息1248元。 29．不同意；4与5互质，5与6互质，但是4与6不互质，所以正方观点错误 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数，据此解答。可以举例说明下。 【详解】根据解析可知，4与5互质，5与6互质，但是4和6的公因数有1和2，所以4与6不互质，不同意正方观点。 30．长0.9米；宽0.3米 【分析】已知长方形山水画的长是宽的3倍，做画框用的木条长度即为长方形的周长。根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，设宽为x米，则长为3x米，利用周长公式等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设这幅画的宽是x米，则长是3x米。 （x＋3x）×2＝2.4 4x×2＝2.4 4x×2÷2＝2.4÷2 4x＝1.2 4x÷4＝1.2÷4 x＝0.3 长：3×0.3＝0.9（米） 答：这幅画的长是0.9米，宽是0.3米。 31．爸爸36颗；儿子12颗 【分析】根据“爸爸的糖果数量是儿子的3倍”，可设儿子原来有颗，则爸爸原来有颗。根据“爸爸给儿子12颗，两人的糖果就同样多了”，可知爸爸原来的数量减12等于儿子原来的数量加12，据此列出方程求解。 【详解】解：设儿子原来有颗糖果，则爸爸原来有颗糖果。 3x－12＝x＋12 3x－x＝12＋12 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 爸爸：12×3＝36（颗） 答：爸爸原来有36颗糖果，儿子原来有12颗糖果。 32．(1)200 (2)见详解 (3)15 (4)50 (5)18 【分析】（1）把此次调查的学生总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，绘画组有90人占总人数的45%，单位“1”未知，用绘画组的人数除以45%，求出总人数。 （2）根据减法的意义，用总人数减去绘画组、书法组、舞蹈组人数，求出乐器组的人数。 （3）用舞蹈组的人数除以总人数，求出舞蹈组的人数占总人数的百分之几。 （4）先用减法求出舞蹈组比书法组多的人数，再除以书法组的人数，求出舞蹈组的人数比书法组的人数多百分之几。 （5）把学生总人数看作单位“1”，已知乐器组的人数占学生总人数的30%，单位“1”已知，用学生总人数乘30%，求出乐器组的学生人数； 已知每位教师最多只能辅导本组的20名学生，用乐器组的学生人数除以每位教师最多辅导学生的人数，求出乐器组至少需要教师的人数。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） （2）乐器组：200－90－20－30＝60（人） 如图： （3）30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% （4）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% （5）1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（名） 360÷20＝18（位） 33．(1)138.16平方米 (2)125.6立方米 【分析】（1）由图可知这个大棚是半个圆柱，塑料薄膜需要覆盖这个大棚，覆盖的位置是圆柱侧面的一半和两个半圆，塑料薄膜的面积就是圆柱侧面积的一半和两个半圆的面积。圆柱侧面积＝2πr×h，圆面积＝πr2。 （2）大棚内的空间大小就是圆柱体积的一半，。 【详解】（1）2×3.14×2×20÷2 ＝6.28×2×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（平方米） 3.14×22÷2×2 ＝3.14×4÷2×2 ＝12.56（平方米） 125.6＋12.56＝138.16（平方米） 答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。 （2）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚内的空间大约是125.6立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $