精品解析：浙江省温州市永嘉县瓯海区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

浙江省温州市永嘉县瓯海区2024－2025学年五年级下学期期末数学试题 一、认真思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1. （填小数）。 2. 在括号填上合适的单位或数。 小明的橡皮体积大约是5（ ），他学校的篮球场占地面积大约450（ ），他每天上学背着容积是20.5升的书包，相当于（ ）升（ ）毫升。 3. 在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。 （ ） （ ）0.36 （ ） （ ） 4. 数是数出来的。请你边数边在括号里填上合适的数。 5. 在自然数1～10中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 6. 在下图的计数器上，如果要表示2的倍数，至少需要再拨入（ ）颗珠子；如果要表示5的倍数，至少需要再拨入（ ）颗珠子。 7. 如下图，一条1.5cm长的线段向右平移6cm，它扫过的长方形面积是（ ）cm2；把这个长方形向上平移2cm，会形成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 8. 一个长方体的三条棱如下图所示，这个长方体至少有（ ）条棱长度相等，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 9. 一个完全封闭的长方体容器，里面的长是16cm，宽是10cm，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高（ ）cm。 10. 妈妈点了一杯浓缩咖啡，喝了半杯后感觉有点苦，就兑满了牛奶。搅匀后又喝了半杯，临时有工作就离开了。妈妈一共喝了（ ）杯浓缩咖啡，（ ）杯牛奶。 二、反复比较，择优录取。（每小题1分，共8分） 11. 铺设一条长5千米的道路需要8天完成，每天铺设的道路长（ ）。 A. 千米 B. 千米 C. D. 12. 如果a是奇数，那么下列（ ）也是奇数。 A. a＋1 B. a－1 C. a＋a D. 3a 13. 下图是用7个同样的小正方体摆的一个几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 14. 某物品的尺寸为，根据这组数据，想象一下它可能是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一个鞋盒 C. 一部手机 D. 一包纸巾 15. 如图所示，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是（ ）。 A. 甲更长 B. 乙更长 C. 一样长 D. 无法判断 16. 把下面的展开图折成一个长方体，B面的对面是（ ）。 A. A面 B. F面 C. C面 D. D面 17. 下面的信息中，最适合用下边的折线统计图表示的为（ ）。 A. 实验小学五年级六个班各班人数情况 B. 某县1~6月平均气温变化情况 C. 小明1~6时体温变化情况 D. 小明1~6岁的身高变化情况 18. 下图是一个长方体木料，把它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，它的（ ）。 A. 表面积变小，体积变大 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积变小，体积变小 D. 表面积变大，体积变小 三、看清题目，巧思妙算。（共28分） 19. 直接写出得数。 3÷7＝ 20. 计算下面各题，怎样简算就怎样计算。 21. 解方程。 四、动手操作，解释说理。（共8分） 22. 填一填，画一画。 （1）梯形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°才能和梯形②重合。 （2）画出三角形③绕点P顺时针旋转后得到的图形，并标上④。 23. 为验证“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个结论，米小圈借助图示对数字235进行了拆分分析（如图）。请用你喜欢的方法或仿照他的方法，分析解释1257是不是3的倍数。 五、活用知识，解决问题。（共29分） 24. 五（2）班有女生21人，男生23人。 （1）21÷23解决的问题是____________________________________。 （2）男生人数占全班人数的几分之几？ 25. 菜园里种植了三种蔬菜：西红柿、茄子和青椒。已知西红柿占菜园面积的茄子占菜园面积的其余部分种植青椒。 （1）小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）青椒占菜园面积的几分之几？ 26. 丁丁把一张长11厘米的正方形纸，从四个角各剪掉一个相同的正方形，做成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？ （1）画一画：尝试画出折成后的长方体草图，并标上长、宽、高的数据。 （2）算一算。 27. 客厅长3.2米，宽2.4米。如果用正方形地砖将客厅的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？需要多少块地砖？ （1）下面三款地砖，我认为（ ）款最合适。 A款：边长为8分米的地砖 B款：边长为6分米的地砖 C款：边长为4分米的地砖 （2）计算出需要的地砖数量。 28. 国家卫健委启动2024~2027“体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，迎接健康新生活。在常规体检中，佳佳和乐乐被诊断为超重，医生建议他们加强锻炼并调整饮食结构。为此，两人坚持每日运动至少一小时，并记录了2025年1－5月期间平均每天各类食物的摄入量以及阶段性体重监测数据。相关数据如下面两幅统计图所示： （1）佳佳和乐乐每天摄入（ ）类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的（ ）。 （2）佳佳体重下降最快的是从（ ）月到（ ）月，两人体重最接近是（ ）月。 （3）请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省温州市永嘉县瓯海区2024－2025学年五年级下学期期末数学试题 一、认真思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1. （填小数）。 【答案】10；20；18；0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】6÷3＝2，5×2＝10；12÷3＝4，5×4＝20；30÷5＝6，3×6＝18；3÷5＝0.6； 所以。 2. 在括号填上合适的单位或数。 小明的橡皮体积大约是5（ ），他学校的篮球场占地面积大约450（ ），他每天上学背着容积是20.5升的书包，相当于（ ）升（ ）毫升。 【答案】 ①. cm3 ②. m2 ③. 20 ④. 500 【解析】 【分析】根据常见的体积、容积、面积单位，及生活常识填写适当的单位，再根据1升1000毫升，把升换算成毫升即可。 【详解】小明的橡皮体积大约是5cm3，他学校的篮球场占地面积大约450m2； 他每天上学背着容积是20.5升的书包，20.5升20升0.5升，0.5升毫升 所以，20.5升相当于20升500毫升。 3. 在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。 （ ） （ ）0.36 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】解答这道题需熟知异分母分数大小的比较方法：利用分数的基本性质，先通分，将分母化相同，再比较分子，分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小。另外还需明确真分数小于1，假分数大于或等于1。比较和0.36时，可以将化成小数再比较。据此解答。 【详解】根据分析： （1）是真分数，所以。 （2）因 0.4444……＞0.36 所以＞0.36。 （3） 因，所以。 （4） 因是真分数，所以 ，＞0.36，，。 4. 数是数出来的。请你边数边在括号里填上合适的数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】0到1之间平均分成5份，每份就是。箭头对应的位置包含几个这样的“分数单位”。写出对应的分数和“几个几分之一”的形式。 【详解】 5. 在自然数1～10中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，据此填空。 【详解】在自然数1～10中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10，既是偶数又是质数的是2，既是合数又是奇数的是9。 6. 在下图的计数器上，如果要表示2的倍数，至少需要再拨入（ ）颗珠子；如果要表示5的倍数，至少需要再拨入（ ）颗珠子。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；据此根据原来的数字确定需要再拨入珠子的颗数。 【详解】在下图的计数器上，如果要表示2的倍数，至少需要再拨入1颗珠子；如果要表示5的倍数，至少需要再拨入4颗珠子。 7. 如下图，一条1.5cm长的线段向右平移6cm，它扫过的长方形面积是（ ）cm2；把这个长方形向上平移2cm，会形成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 9 ②. 18 【解析】 【分析】扫过的长方形长6cm，宽1.5cm，用长乘宽即可求出面积；形成的长方体的高是2cm，用底面积乘高即可求出长方体的体积。 【详解】6×1.5＝9（cm2） 9×2＝18（cm3） 8. 一个长方体的三条棱如下图所示，这个长方体至少有（ ）条棱长度相等，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 78 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高，长和宽都是3厘米，说明这个长方体有2个相同的正方形的面，那么它就有8条长度相等的棱；把2个正方形面的面积加上4个长方形面的面积就是它的表面积。 【详解】这个长方体至少有8条棱长度相等，这个长方体的表面积是： 3×3×2＋3×5×4 ＝18＋60 ＝78（cm2）。 9. 一个完全封闭的长方体容器，里面的长是16cm，宽是10cm，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】长方体不管水平放还是竖起来放，容器中水的体积不变。利用，计算水的体积，再用体积除以右图的底面积就等于现在的水高。 【详解】 （cm） 10. 妈妈点了一杯浓缩咖啡，喝了半杯后感觉有点苦，就兑满了牛奶。搅匀后又喝了半杯，临时有工作就离开了。妈妈一共喝了（ ）杯浓缩咖啡，（ ）杯牛奶。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先喝了杯咖啡，加入牛奶搅匀后又喝了一半，也就是喝了杯咖啡的，也就是杯咖啡，把两次喝的咖啡相加即可。第一次喝的没有牛奶，第二次喝了杯牛奶的。 【详解】咖啡： （杯） 牛奶：（杯） 二、反复比较，择优录取。（每小题1分，共8分） 11. 铺设一条长5千米的道路需要8天完成，每天铺设的道路长（ ）。 A. 千米 B. 千米 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用道路的长度除以完成需要的天数即可求出每天铺设道路的长度。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。 【详解】5÷8＝（千米） 12. 如果a是奇数，那么下列（ ）也是奇数。 A. a＋1 B. a－1 C. a＋a D. 3a 【答案】D 【解析】 【分析】偶数偶数＝偶数；奇数奇数＝偶数；偶数奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．a＋1是偶数； B．a－1是偶数； C．a＋a是偶数； D．3a是奇数。 13. 下图是用7个同样的小正方体摆的一个几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识，从左面看到4个相同的正方形，分三层，上层1个，中间层1个，下层2个，左对齐。 【详解】根据分析，从左面看到的图形为： 14. 某物品的尺寸为，根据这组数据，想象一下它可能是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一个鞋盒 C. 一部手机 D. 一包纸巾 【答案】A 【解析】 【分析】根据给出的长、宽、厚数据与生活中常见物体的实际尺寸进行对比，1厘米大约是1个指甲盖的大小；进而解答。 【详解】A．一本数学书的长和宽大约在20cm到30cm之间，厚度约为1cm以内，与题干数据相符。 B．一个鞋盒的高度远大于0.7cm，一般在10cm以上，与题干数据不符。 C．一部手机的长度大约为15cm，宽约为7cm，与题干数据不符。 D．一包纸巾的厚度通常远大于0.7cm，与题干数据不符。 某物品的尺寸为，根据这组数据，想象一下它可能是一本数学书。 15. 如图所示，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是（ ）。 A. 甲更长 B. 乙更长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，甲的与乙的相等，说明甲小棒有2份，乙小棒有3份；乙小棒比甲小棒多1份，由此可知，乙小棒比甲小棒长，即乙更长，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是乙更长。 故答案为：B 16. 把下面的展开图折成一个长方体，B面的对面是（ ）。 A. A面 B. F面 C. C面 D. D面 【答案】B 【解析】 【分析】在长方体展开图中，相对的面不相邻，通过折叠，假如D是底面，则A与D是相对的面，E与C是相对的面，B与F是相对的面。 【详解】通过折叠，A与D是相对的面，E与C是相对的面，B与F是相对的面。 所以B面的对面是F面。 故答案为：B 17. 下面的信息中，最适合用下边的折线统计图表示的为（ ）。 A. 实验小学五年级六个班各班人数情况 B. 某县1~6月平均气温变化情况 C. 小明1~6时体温变化情况 D. 小明1~6岁的身高变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．实验小学五年级六个班各班人数情况，适合用条形统计图表示； B．1~6月的气温不可能这么接近，不适合表示某县1~6月平均气温变化情况； C．体温有时高有时低，适合用图中折线统计图来表示小明1~6时体温变化情况； D．身高随着年龄的增长会越来越高，不会下降，而给出的折线统计图的折线有高低起伏，不适合表示1~6岁的身高变化情况。 所以最适合用下边的折线统计图表示的为小明1~6时体温变化情况。 18. 下图是一个长方体木料，把它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，它的（ ）。 A. 表面积变小，体积变大 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积变小，体积变小 D. 表面积变大，体积变小 【答案】D 【解析】 【分析】把长方体从中间挖掉一个正方体，表面积减少了2个正方形的面，增加了4个正方形的面，所以表面积共增加了2个正方形的面，体积减少了一个正方体的体积。 【详解】挖掉一个正方体后，表面积会增加2个正方形的面，体积会减少1个正方体的体积，即表面积变大，体积变小。 三、看清题目，巧思妙算。（共28分） 19. 直接写出得数。 3÷7＝ 【答案】；；1；；； ；；0；；0 20. 计算下面各题，怎样简算就怎样计算。 【答案】；； 1.45；2 【解析】 【分析】（1）把三个分数都通分成分母是12的分数，然后计算； （2）去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算； （3）用分数表示出商，然后把两个分数相加，再加上第三个数； （4）先运用加法交换律交换和的位置，用加法结合律把分母是6的两个分数相加，分母是7的两个分数相减，最后相加即可。 【详解】 ＝1＋0.45 ＝1.45 ＝1＋1 ＝2 21. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以2即可； ，根据等式的性质1，两边同时减即可。 【详解】 解：2x－ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ 解： x＝ 四、动手操作，解释说理。（共8分） 22. 填一填，画一画。 （1）梯形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°才能和梯形②重合。 （2）画出三角形③绕点P顺时针旋转后得到的图形，并标上④。 【答案】（1） ①. O ②. 逆 ③. 90 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察两个梯形，先确定旋转点，再根据对应边的位置确定旋转方向和度数，由此填空； （2）画图形③旋转后的图形，需要找出两条直角边绕点P顺时针旋转后的对应边并画出来，再把斜边补全即可。 【详解】梯形①和梯形②共有的点是O，所以旋转点是O点，以梯形①的下底（长的底边）为准，找到其在梯形②中的对应底边，由对应边旋转可知，梯形①绕点O按逆时针方向旋转或者绕点O按顺时针方向旋转才能和梯形②重合； 找到图形③的两条直角边，画出其绕P点顺时针旋转后的对应边，再补全三角形，如图： 23. 为验证“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个结论，米小圈借助图示对数字235进行了拆分分析（如图）。请用你喜欢的方法或仿照他的方法，分析解释1257是不是3的倍数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】可以仿照这种方法，根据每一位上的数字确定计数单位的个数，然后去掉9的个数，只剩下几个1，相加后看是否是3的倍数即可。 【详解】1257有1个1000、2个100、5个10、7个1组成。 1个1000＝1个999＋1个1 2个100＝2个99＋2个1 5个10＝5个9＋5个1 其中999、99、9都是3的倍数，关键看剩余的1合起来是否是3的倍数。 1个1＋2个1＋5个1＋7个1 ＝1＋2＋5＋7 ＝15 15是3的倍数，所以1257是3的倍数。 五、活用知识，解决问题。（共29分） 24. 五（2）班有女生21人，男生23人。 （1）21÷23解决的问题是____________________________________。 （2）男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】（1）21÷23解决的问题是，女生是男生的几分之几？ （2） 【解析】 【分析】（1）21是女生人数，23是男生人数，用女生人数除以男生人数是求女生人数是男生的几分之几； （2）把男生和女生人数相加求出全班人数，用男生人数除以全班人数求出男生人数是全班人数的几分之几。 【小问1详解】 21÷23解决的问题是，女生是男生的几分之几？ 【小问2详解】 ＝23÷44 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 25. 菜园里种植了三种蔬菜：西红柿、茄子和青椒。已知西红柿占菜园面积的茄子占菜园面积的其余部分种植青椒。 （1）小明在解决“西红柿和茄子一共占菜园面积的几分之几？”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 （2）青椒占菜园面积的几分之几？ 【答案】（1）涂色见详解； （2） 【解析】 【分析】（1）把表示两个分数的图形都平均分成6份（2和3的最小公倍数为6），西红柿占菜园面积的那就是占6份里的即3份；茄子占菜园面积的，那就是占6份里的，即2份，然后根据涂色部分的份数，把两个分数都写成分母是6的分数，分子就是涂色部分的份数，然后两个份数（分子）相加即可； （2）用1减去西红柿和茄子共占的分率即可求出种植青椒的部分占菜园面积的几分之几。 【详解】（1）涂色如下： （2）1－ ＝－ ＝ 答：青椒占菜园面积的。 26. 丁丁把一张长11厘米的正方形纸，从四个角各剪掉一个相同的正方形，做成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？ （1）画一画：尝试画出折成后的长方体草图，并标上长、宽、高的数据。 （2）算一算。 【答案】（1） （2）75立方厘米 【解析】 【分析】（1）在四个角剪掉4个边长3厘米的正方形，剪完之后长方体盒子的高是正方形的边长，即3厘米，长方体的长和宽都是11－3－3＝6（厘米），据此画出这个长方体即可； （2）长方体盒子的高是3厘米，长和宽都是5厘米，然后根据长方体体积（容积）公式代入数据计算即可。 【小问1详解】 长方体的高为：3厘米； 长方体的长和宽为：11－3－3＝5（厘米） 【小问2详解】 体积：5×5×3 ＝25×3 ＝75（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是75立方厘米。 27. 客厅长3.2米，宽2.4米。如果用正方形地砖将客厅的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？需要多少块地砖？ （1）下面三款地砖，我认为（ ）款最合适。 A款：边长为8分米的地砖 B款：边长为6分米的地砖 C款：边长为4分米的地砖 （2）计算出需要的地砖数量。 【答案】（1）A （2）12块 【解析】 【分析】（1）把客厅的长和宽换算成分米，如果地砖的边长是客厅长和宽的因数，那么这种地砖就符合要求； （2）用客厅的长和宽分别除以地砖的边长，然后把两个商相乘即可求出需要地砖的块数。 【小问1详解】 题目说“最合适”，通常选边长较大的地砖，所以选A款地砖最合适。 【小问2详解】 A款答案： 3.2米＝32分米，2.4米＝24分米 32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 32和24的最大公因数是：2×2×2＝8 （32÷8）×（24÷8） ＝4×3 ＝12（块） 答：可以选择边长8分米的地砖，需要12块。 28. 国家卫健委启动2024~2027“体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，迎接健康新生活。在常规体检中，佳佳和乐乐被诊断为超重，医生建议他们加强锻炼并调整饮食结构。为此，两人坚持每日运动至少一小时，并记录了2025年1－5月期间平均每天各类食物的摄入量以及阶段性体重监测数据。相关数据如下面两幅统计图所示： （1）佳佳和乐乐每天摄入（ ）类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的（ ）。 （2）佳佳体重下降最快的是从（ ）月到（ ）月，两人体重最接近是（ ）月。 （3）请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 【答案】（1） ①. 奶 ②. （2） ①. 1 ②. 2 ③. 五 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图中两人每天每种食物的摄入量直接判断哪类食物相差最多。用佳佳每天肉类的摄入量除以乐乐肉类的摄入量即可求出佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的几分之几； （2）根据折线统计图中两人的体重情况判断下降最快的月份，再判断两人体重最接近的月份； （3）从统计图中可知，佳佳减少了谷薯类、肉类和糕点的摄入，减少了蛋白质和脂肪的摄入，以蔬果为主要饮食，因此佳佳下降的快。 【小问1详解】 佳佳和乐乐每天摄入奶类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的： 120÷300＝ 【小问2详解】 佳佳体重下降最快的是从1月到2月，两人体重最接近是五月。 【小问3详解】 答：佳佳下降的快，因为她减少了谷薯类、肉类、糕点的摄入，以蔬果类为主要饮食。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $