精品解析：广东省湛江第一中学2016-2017学年高一上学期第一次大考数学试题解析

广东省湛江市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次大考 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则(∁UA)∩B等于（ ） A．{3} B．{4,5} C．{4,5,6} D．{0,1,2} 2．若集合A={1,2,3}, 则满足 的集合B的个数是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． 6 B. 7 C. 8 D. 10 3．下列函数中，既是偶函数又在(－3,0)上单调递减的函数是（ ） A．y＝x3 B．y＝－x2＋1 C．y＝|x|＋1 D．y＝ 4．下列函数中，与函数y＝x－1相同的是（ ） A．y＝ C．y＝t－1 D． B．y＝ 5．若集合，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或或 6.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音 乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为（ ） A. 26 B. 12 C. 30 D.23 7．设函数 的定义域都为R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A． 是偶函数 B． 是奇函数 C． 是奇函数 D．| |是奇函数 8．设 是 上的偶函数， . 当 时有 ，则 等 于（ ） A.             B.      　 C.            D. 9．函数 ( )，若 ，则 的值为（ ） A.-6 B.-7 C.6 D.7 10．设函数 （ ） A． B． C． D． 11．定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足 ，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ．若 ，则实数 的取值范围是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学+科+网] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13．已知函数 . 14．函数 的定义域为 . 15.已知 . 16．如果函数 取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题10分）设全集 ， ， ． (1)若 ，求 ，(∁ ) ； (2)若 ，求 .[来源:Z|xx|k.Com] 18．（本题12分）设,其中,如果 ，求实数的取值范围．[来源:学科网] 19.(本题12分)规定符号*表示一种运算，即 ， ． （1）求正整数 ； （2）求函数 的值域． 20.(本题12分)某品牌茶壶的原售价为每个80元，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用 如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； 如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个,乙 店一律按原价的75%销售,现某茶社要购买这种茶壶 个，如果全部都在甲店购买，则所需金额为 元； 如果全部都在乙店购买，则所需金额为 元． （1）分别求出 、 与 之间的函数关系式； （2）