精品解析：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 3. 函数 的定义域是 ，则其值域是（ ） A． B． C． D． 4. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 5. 已知函数 ，则 等于（ ）[来源:Zxxk.Com] A．4 B． C． D． 6. 已知 为正实数，则（ ） A． B． C． D． 7. 已知实数 ， ，若 ，则实数 的值是（ ） A． B． C． 和 D． 8. 已知函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Z|xx|k.Com] A． B． C． D． 9. 设奇函数 在 上是增函数，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 10. 若 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11. 若 都是奇函数， 在 上有最大值5，则 在 上有（ ）[来源:学科网] A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 12. 已知函数 和 在 的图象如下所示： 给出下列四个命题：[来源:学科网ZXXK] （1）方程 有且仅有6个根 （2）方程 有且仅有3个根 （3）方程 有且仅有5个根 （4）方程 有且仅有4个根 其中正确命题的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若 ，则 的值为 . 14. 设 ，且 ，则 等于 . 15. 设 ，则 的定义域为 . 16. 已知函数 ，若 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：（1） ； （2） . 18.已知函数 是定义在 上是奇函数，且 . （1）求函数 的解析式； （2）判断函数 的单调性，并用定义证明； （3）解关于 的不等式 . 19. 设函数 （ 为实数）. （1）当 时，若函数 为定义在 上的奇函数，且在 时， ，求函数 的解析式； （2）当 时，求关于 的方程 在实数集 上的解. 20. 某商品在近30天内每件的销售价格 （元）与时间 （天）的函数关系是 ，该商品的日销售量 （件）与时间 （天）的函数关系是 . （1）求这种商品的日销售金额的解析式； （2）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天的第几天？ 21.已知函数 . （1）若 ，求函数 在区间 上的值域； （2）若函数 在区间 上有最小值3，求 的值. 22.已知函数 有如下性质：如果常数 ，那么该函数在 上是减函数，在 上是增函数. （1）已知 ， ，利用上述性质，求函数 的单调区间和值域； （2）对于（1）中的函数 和函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： ，所以 EMBED Equation.3 ，选B. 考点：集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Ve