第八单元 第1课时 平均数（一）（教学课件）数学西南大学版四年级下册

该小学数学课件聚焦“平均数”核心知识点，涵盖意义、计算方法及应用。课前通过“一分钟夹豆子”游戏，先人数相同比较总数，再人数不同引出公平比较需求，搭建从总数比较到平均数学习的支架。 其亮点在于情境化探究与实践应用，通过“掷圈比赛”计算平均数比较成绩、“商店销售额”用平均数代表整体水平等实例，培养学生数学眼光（抽象能力、数据意识）和数学思维（推理意识、运算能力）。采用游戏导入、小组讨论，总结明确平均数与平均分区别，助力学生提升解决实际问题能力，为教师提供清晰教学流程与丰富实例。

第八单元 平均数 第1课时 平均数（一） 小学数学·四年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 同学们，今天我们来玩个‘一分钟夹豆子’游戏！首先第一轮第一组3人，第二组3人上台 第一组共12颗，第二组共15颗 以下为第一轮比赛结果 知识链接 Knowledge link 第二轮 第一组新增1人（变为4人），第二组仍3人 第一组共18颗，第二组共15颗 以下为第二轮比赛结果 思考：大家来比较一下两轮中那一组水平高呢？ 知识链接 Knowledge link 第一轮第二组赢 结合大家的探讨，我们得到了以下内容 第二轮第一组总数多但人多，不公平！ 当人数不同时，总数不能公平比，怎么办？数学里有个神奇的数能解决这个问题——它能代表小组的'一般水平’。 想认识它吗？ 知识链接 Knowledge link 运用平均数知识解决问题 学习任务一 哪一组的成绩更好？ 我们两组比赛掷圈。 每人掷10 个，圈中一次记1 分。 图中有哪些我们需要注意的信息呢？ 1. 共2个小组比赛掷圈 2. 每个小朋友掷10个圈 3. 圈中一次记1分 探究新知 Presentation 两组成绩如下： 8 分 7 分 9 分 6 分 8 分 7 分 5 分 6 分 9 分 8 分 7 分 6 分 8 分 9 分 9 分 甲组成绩 乙组成绩 大家仔细观察表中数据，哪一组的成绩更好？请先独立思考，再小组交流你的想法。 探究新知 Presentation 通过大家的讨论我们总结得到如下内容 1、算总成绩，甲组56分，乙组56分，一样好 2、甲组8人，乙组7人，人数不同，总成绩不能直接比 3、应该算平均每人的成绩，这样公平 怎样计算平均成绩？ 公式： 平均数=总成绩÷人数 接下来大家可以分别计算甲、乙两组的平均数 探究新知 Presentation 怎比较那一组的成绩更好呢？ 用一个组的总成绩除以这个组的人数，得到平均数。 甲组总成绩： 8+7+9+6+8+7+5+6=56（分） 平均数： 56÷8=7（分） 乙组总成绩： 9+8+7+6+8+9+9= （分） 56÷7= （分） 平均数： 8 56 计算平均数把每个成绩都用到了。 答：用两组的平均数比较，（ ）组的掷圈成绩更好。 乙 探究新知 Presentation 结论：由于甲组平均数7小于乙组平均数8，所以乙组的整体水平高，所以乙组的掷圈成绩更好。 小结：平均数是一组数据的总和除以数据个数，它能反映一组数据的整体水平。 怎比较那一组的成绩更好呢？ 探究新知 Presentation 深化平均数的运用 学习任务二 用哪个数据代表这一周每天的销售额合适？ 接下来我们再看看平均数在实际生活中的应用吧。 某商店一周销售额统计图 这个图表里面每天的销售额有的较多，有的较少，所以用平均的表示每天的销售额最合适。 小朋友们觉得用哪个数据比较合适呢？ 探究新知 Presentation 我用平均数来代表每天的销售额。 从统计图可以看出这7 天销售的情况。 7 天的销售额中，有的比平均数大，有的比平均数小…… 总结：平均数是在这一组数据中最大数与最小数之间。 同学们思考一下什么情况平均数等于最大数和最小数呢？ 探究新知 Presentation 总销售额： 23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元） 119÷7=17（万元） 平均销售额： 这7 天每天的平均销售额是17 万元。 答：用17 万元代表这一周每天的销售额较合适。 平均数代表一组数据的整体水平，则用平均销售额代表这一周每天的销售额合适。 计算公式：总数量÷总份数=平均数 小结：平均数反映整体水平，但不代表个体数值，需结合情境分析。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 与同学交流想法。 小明每分跳绳成绩记录为：30下、22下、26下、28下、26下、 28下。你认为用什么数据代表小明每分跳绳数比较合适？ 分析：平均数代表一组数据的整体水平，所以用平均数表示比较合适。 答：用平均数据代表小明每分跳绳数比较合适。 教材第89页“课堂活动”第1题 达标练习 Practice 2. 议一议。 陈宁同学的身高为120cm，他在平均水深为110cm的水塘中 游泳，你认为下面的说法中，谁说得有道理？ （1）陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。 （2）水塘有的地方水深可能超过120cm，游泳有危险。 错：身高大于平均水深≠没有危险 对：平均水深不代表处处水深，可能有地方比 120cm 更深，有危险 教材第89页“课堂活动”第2题 达标练习 Practice 3. 判断。（对的画“√ ”，错的画“×”。） （1）知道小组每个同学的身高，就能知道小组的平均身高。（ ） （2）知道小组的平均身高，一定能知道小组中每人的身高。（ ） 教材第90页“练习二十四”第1题 解答：× 分析：平均身高是整体水平的反映，不代表每个同学的具体身高。 例如：平均身高 140cm，可能有人 135cm、有人 145cm，也可能有人 150cm，无法确定每个人的身高。 解答：√ 分析：平均身高的计算公式为：平均身高=小组所有同学身高总和÷小组总人数，​已知每个同学的身高，就可以求出身高总和和总人数，代入公式就能算出平均身高。 √ × 达标练习 Practice 19 3. 判断。（对的画“√ ”，错的画“×”。） （3）知道小组同学的平均身高是145cm，就能算出小组中10 人身 高的总和。 （ ） 教材第90页“练习二十四”第1题 解答：√ 分析：根据平均数的变形公式：总和=平均数×数量，已知平均身高 145cm，人数为 10 人，10人身高总和=145×10=1450 cm，所以可以算出总和。 √ 达标练习 Practice 20 4. 根据下面两组数据，比较甲、乙的生产成绩谁更好。 （1）甲5 天中每天生产零件数记录如下： （2）乙4 天中每天生产零件数记录如下： 教材第90页“练习二十四”第2题 达标练习 Practice 因为 15>12，所以乙的平均日产量更高，生产成绩更好。 结论：乙的生产成绩更好。 教材第90页“练习二十四”第2题 甲 5 天总零件数：10+13+12+15+10=60 (个) 平均日产量：60÷5=12 (个/天) 乙4 天总零件数：14+9+17+20=60 (个) 平均日产量：60÷4=15 (个/天) 4. 根据下面两组数据，比较甲、乙的生产成绩谁更好。 达标练习 Practice 5. 哪个班的平均分高？ 教材第91页“练习二十四”第6题 四（2）班的总分：8.8+8.3+9.3+9.4+9.2​=45 (分)​ 四（2）班的平均分：45÷5=9 (分) 因为 9.3>9，所以四（1）班的平均分更高。 答：四（1）班的平均分更高。 达标练习 Practice 23 2.平均数反映的是整体情况，不能直接用来判断某个个体的具体情况 3.平均数与平均分的区别 平均分：是把物体分成若干份，每份的数量是实际存在的 平均数：是通过计算或移多补少得到的，是虚拟的，代表整体水平。 1.平均数意义：代表一组数据的整体水平（虚拟性、代表性） 4.公式：总数量÷总份数=平均数 知识总结 Summary 24 1. 统计家人的身高，并计算出家人的平均身高是多少？ 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第八单元 平均数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $