重难点7 比和比例&重难点8 用排水法求体积-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（苏教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点7 比和比例 满分：30分得分： 比和比例在期末试卷中占18分左右，其中比和比例的应用是期末考试高频考点。练 透高频考点是期末不失分的关键。 ≈比的应用 1.工程队要修一条长261米的公路，已修长度和未修长度的比是1：2。这条公路还有 多少米没有修？(6分) 2.〔平顶山市〕明明在烘焙课上学习做蛋糕，下图是他做蛋糕时所用的牛奶、鸡蛋和面粉的 质量关系。 (1)现有牛奶、鸡蛋和面粉共650克，做蛋糕正好全部用完，三种食材各有多少克？（6分) 牛奶口 鸡蛋工 面粉 (2)如果三种食材各有550克，当面粉全部用完时，鸡蛋还剩多少克？(6分) ≈比例的应用 3.明明计划去图书馆借书，如果按照每分钟50米的步行速度，预计30分钟到达。为尽快 到达图书馆，明明实际的步行速度是每分钟60米，明明实际用了多长时间到达？（用比 例的知识解答)(6分) 4.从日晷到水钟，从摆钟到现在人们常用的电子表，技术与工具的发展为人们的生活带 来了极大的便利。下面是小明记录的时间与钟摆的摆动次数的关系。 时间/秒 5 10 15 20 25 钟摆的摆动次数 6 12 18 24 30 (1)时间与钟摆的摆动次数成( )关系，理由是( )。(2分) (2)30秒这个钟摆能摆动多少次？（用比例的知识解答)(4分) 河南专版数学六年级下册苏教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8】 用排水法求体积 满分：20分得分： 用排水法求体积在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲 高分的关键。 ≈用排水法求体积 1.〔武汉市〕李明家购买了一块假山石作为装饰，李明为了知道假山石的体积，进行了以下 操作： 步骤一：取一个圆柱形玻璃杯，从里面量，玻璃杯底面半径是4厘米，高是15厘米 步骤二：在玻璃杯中倒入一定量的水，再将假山石浸没在水中，这时量得水面高度为13 厘米； 步骤三：将假山石取出后量得水面高度为6厘米。 根据以上信息，请你计算假山石的体积。(4分) 2.〔封丘县〕一个长方体容器从里面量长、宽、高分别是5分米、5分米、6分米，水深5.6分 米。把一个西瓜浸没在水中后，容器中溢出5升水。这个西瓜的体积是多少立方分 米？(4分) 3.〔南京市〕在学过用排水法测量体积之后，红红想测量家中一个土豆的体积。她拿出一 个可封闭的长方体玻璃缸，并注人水，如下面左图所示。可这时水面高度只有3厘米， 放入土豆后，水无法将土豆淹没。红红灵机一动，扣好盖子把玻璃缸立了起来，如下面 右图所示。请求出这个土豆的体积。（4分) cm 10 cm 30 cm 4.〔长垣市〕如图，一个长方体容器内装有一些水，已知容器的内壁底面是长7厘米、宽4.5 厘米的长方形，现把一个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥放入容器中，结果圆锥浸 没在水中，圆柱有。在水面之上，容器内的水位比放入前上升了2厘米。 (1)容器内水面上升部分的体积是多少？（4分) (2)圆锥的体积是多少？（4分) 28 河南专版数学六年级下册苏教5.冬冬的解题过程不正确。 ?册 去年 多50% 今年 810册 解：设小区去年发放了x册消防安全手册。 (1+50%)x=810x=540 答：小区去年发放了540册消防安全手册。 重难点6 折扣、利率、税率 1.27÷3=9(元) (45-9)÷45=80% 票价打了八折，看的是下午场 答：他们一家看的是下午场(13：00~15：24) 的电影。 2.方式一：610-4×(100-75)=510（元） 方式二：610×85%=518.5（元） 510<518.5,按方式一付款更划算 答：按方式一付款更划算。 3.20000×1.2%×2+20000=20480(元) 答：到期时一共可以取回本息20480元。 4.8000-(8000-5000)×3%=7910(元) 答：小明的爸爸每月实际得到的工资收入 是7910元。 5.146×9200×1.5%=20148(元) 答：聪聪家需要缴纳20148元契税。 重难点7 比和比例 1.261×,2 =174(米) 1+2 答：这条公路还有174米没有修。 2.（1)牛奶：650× 2 =130(克) 2+3+5 3 鸡蛋：650× =195(克) 2+3+5 5 面粉：650× 2+3+5 =325(克) 答：牛奶有130克，鸡蛋有195克，面粉有 325克。 (2)550× 1一3 220(克) 答：鸡蛋还剩220克。 13 河南专版数学 3.解：设明明实际用了x分钟到达。 50X30=60xx=25 答：明明实际用了25分钟到达。 4.(1)正比例钟摆的摆动次数和时间的 比值一定（理由合理即可） (2)解：设30秒这个钟摆能摆动x次。 6:5=x:30x=36 答：30秒这个钟摆能摆动36次。 知识拓展4用比例解决实际问题的基本步骤 依据相关联的量之间的数量关系， 判断它们成什么比例关系。如果成正比 例关系，则按“等比值”找等量关系；如果 成反比例关系，则按“等积”找等量关系， 根据等量关系列方程解答。 重难点8用排水法求体积 1.3.14×42×(13-6)=351.68(立方厘米) 答：假山石的体积是351.68立方厘米。 2.5升=5立方分米 5×5×(6-5.6)+5=15(立方分米) 答：这个西瓜的体积是15立方分米。 3.10×10×15-30×10×3=600(立方厘米) 答：这个土豆的体积是600立方厘米。 4.(1)7×4.5×2=63(立方厘米) 答：容器内水面上升部分的体积是63立 方厘米。 (2)解：设圆锥的体积是x立方厘米。 +a- =63x=18 答：圆锥的体积是18立方厘米。 【解析】(1)中，求容器内水面上升部分的 体积，即是求长7厘米、宽4.5厘米、高2 厘米的长方体的体积，列式计算为7× 4.5×2=63(立方厘米)(2)中，圆柱有月 在水西之上，则有1一日号在水里，由北 可列出等量关系：5圆柱体积十圆锥体积 6 六年级下册苏教 =水面上升部分的体积，设圆锥的体积为 x立方厘米，与圆锥等底等高的圆柱的体 积为3x立方厘米，可列出方程x十3xX -君司}63，解得x=18,即国维的体款是 18立方厘米。 王朝金新颖题速递—过程探究 1.计数单位相同的数才能相加减 (答案合理即可) 2.B3.D4.C 6 (4)43(1 (2) 6 (6) (8) (6) (0) (0) 0) (7 (6 (3) (5) (3) 46543 6.(1)川 鸡的兔的 脚的 和94只 只数 只数 总只数 脚比较 17 18 17×2+18×4=106 多了12只 23 12 23×2+12×4=94 相等 (2)2x+(35-x)×4=94 (3)第二步： 兔：24÷(4-2)=12（只） 第三步： 鸡：35-12=23（只） 评价项目 评价标准 我的打分 ①能提取有用的信息； 阅读理解 ②能正确判断当速度 2分 (2分) 一定时，路程和时间 成正比例关系。 能正确用比例的方法 列式(1分 列式。 1分 解答(1分) 解答正确。 0分 朝蜜新颖题速递一主题情境 1.(1)百分之十九增加的人次是2025年 春节很日8天书游人次的品 河南专版数学 (2)59600000059600万 (3)8035 2.C 3.200600400 4.18405.C 6.（(1)5÷2-0.5=2(厘米) 3.14×22×10=125.6(立方厘米) 答：可食用部分的体积是125.6立方厘米。 (2)解：设需要用红豆x克。 x-15 x=270 90050 答：需要用红豆270克。 7.A 8.甲商店：38×8×85%=258.4（元） 乙商店：8÷(3+1)=2（组） 38×3×2=228(元) 228<258.4,在乙商店购买比较划算 答：在乙商店购买比较划算。 9.(1)10400 (2)星光小学部分学生对传统节日 文化习俗的了解情况统计图 数量/人 200 20 180 160 140 120 00 100 80 60 40 0 B CD了解程度 (3)端午节是我国的传统节日，学生应多 了解一些传统节日知识。（想法合理即可) 期末复习第3步·练真题 试卷1洛阳市偃师区 -、1.C2.B3.C4.B5.D6.D 7.D 8.C 【解析】 说法 分析 结论 2004年是闰年，闰年的2月有 (1) 正确 29日。 六年级下册 苏教 1 4