广东佛山市顺德区2025-2026学年六年级第二学期数学素养提升练习

2025学年第二学期六年级数学素养提升练习 班别 ★数学索养提升调查（在口内打“√”） 1.你喜欢学习数学吗？ 口非常喜欢 口比较喜欢口一般口不喜欢 2.当你解出一道难题时，你的心情是？口非常开心口比较开心口没感觉 3.你愿意主动参与数学课堂上的互动吗？口非常愿意口看情况 口不愿意 4.遇到不懂得题目，你会怎么作？口主动问老师、同学口自己思考口不管它 5.你会把错题整理到错题本上吗？口每天整理 口偶尔整理 口很少整理 姓 名 6.完成数学作业后，你会认真检查吗？口每次都检查 口偶尔检查口从不检查 -、 直接写得数（每小题1分，共8分） 4.7+3= 4- 1.25×8= 7.6÷10%= 4 3÷5= 5L1 5x8 62 3.14×52= 1615 二、填空题（每小题2分，共20分） 1. C )÷56= 5 =1.5:( )%。 16 2. 4.5L= )mL 640000cm=( ）km 3. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是152cm3,圆柱的体积是（)cm, 圆锥的体积是( )cm3。 4.在比例里， 两个内项互为倒数，两个外项的积是( 如果一个外项是子另一个外项是（ )。 A 5. 如右图，将一个三角形绕一条直角边BC旋转一周得到一个圆锥 体，圆锥的底面面积是( )dm2,体积是( )dm3。 B 6dm 6.如右图，如果x和y成正比例，“▲”处应填( 18 如果x和y成反比例，“▲”处应填（ )。 y 24 20 7. 港珠澳大桥是世界第一长的跨海大桥，在一幅比例尺是1：500000的图纸上，这座 桥全长11cm。这幅图纸上的1cm表示实际距离（ )km,港珠澳大桥实际全长 )km。 8.一个正方形按5：1的比放大后的面积是原来正方形面积的( )倍。 9.把一个半径是5dm的圆柱沿着高切开，表面积增加了200dm2。原来圆柱的高是 ( )dm,体积是( )dm3。 10.如图，是一个圆柱形玻璃花瓶的设计图，制作好的花瓶实际高度为 12dm,这个花瓶的实际容积是（ )L;如果把这个花瓶装满水， 6 cm 然后倒入一个底面半径为40cm的圆锥形容器中，正好倒满，这个圆锥形 容器的高是()d血。（玻璃厚度忽略不计) 六年级数学第1页（共6页） 三、选择题（每小题2分，共16分） 1.两个圆柱的高相等，它们的底面半径比是2：3，那么它们的体积比是(）。 A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.9:4 2.将一个精密婴件的长放大10倍画在平面上，比例尺是( )。 A.1:10 B.1:100 C.10:1 D.100:1 3.如图，将莫比乌斯带沿着中线剪开，得到的图形是( A.一张长纸条 B.两个分开的纸环 C.两个套在一起的纸环 D.一个较大的纸环 4.有两张长8dm、宽6dm的长方形纸片，一张用6dm长的边作为高围成甲圆柱，一张用 8dm长的边作为高围成乙圆柱，这两个圆柱相比( A.甲圆柱的体积大 B.乙圆柱的体积大 C.两个圆柱的体积一样大 D.无法确定谁的体积大 5.下面各项中两种量成反比例关系的是( )。 ①长方形的周长一定，它的长和宽 ②总齿数一定，每个齿轮的齿数和转过的圈数 ③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径 ④圆锥的体积一定，它的底面积和高 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 6.把一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥体积是()dm'。 A.50.24 B.100.48 C.56.52 D.200.96 7.能与号：组成比例的比是（ A.3:4 B.4:3 C.16:9 0:1 43 8.数学兴趣小组的同学们在进行一项“排水法测体积”的挑战，他们只知道一个圆锥 体模型的底面半径是3cm,但不知道它的高，于是他们将模型完全浸没在一个底面半 径为10cm的圆柱形玻璃缸中，并记录下水面上升了0.9cm,请你帮助他们根据这些数 据，推算出这个圆锥体模型的高是(）cm。 A.10 B.15 C.20 D.30 四、计算题（每小题3分，共12分） 9、139,8 (2)2.5×32×1.25 (3)4.8÷16+14 (4) 25 六年级数学第2页（共6页） 五、解方程（每小题3分，共9分） =15:x 14 (3)0.7x-4=80 六、操作脑（每小题2分，共6分） 1.以直线1为对称轴，画出与图形①轴对称的图形②。 2.请画出把图形①绕点D按顺时针旋转90°得到的图形③。 S.请画出图形①按2：1的比例放大后的图形④。 A B D 七、解决问题（第1~3题每题4分，第4题5分，第5、6题每题6分，共29分） 1.每年的4月23日是“世界读书日”，为倡导阅读、弘扬文化，形成“爱读书、读好 书、善读书”的浓厚氛围，我校举行了一系列的读书活动。其中奇思阅读《大地的儿 子》这本书总共有240页，已读的和未读的页数比是5：7，那么已读了多少页？ 2.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m,直径1.2m,压路机的前轮每分转动20周， 这辆压路机一直向前开，5分后前轮压过的路面是多少平方米？ 六年级数学第3页（共6页） 3.最近各地推出了无人驾驶汽车运送物资服务。已知一辆“无人车”一趟可运送800kg 物资，一辆“无人小巴”一越可运送15t物资，如果一批物资用“无人车”霜要运 75趟，那么改用“无人小巴”丽巫运几趟？请用比例的知识解答。 4.在比例尺是1：6000000的地图上，得A、B两地的距离是5cm,甲、乙两辆汽车同 时从两地相向而行，3时后两车相遇。已知甲、乙两车速度的比是2：3，求甲、乙两车 的速度各是多少？ 5.2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，发射任 务取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥 组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图。 (1)算式3.14×4×10，求的是( (2)如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少？ 16m 10m 长4m 6.笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是开车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关 系。 耗油量/L 8 7 6 4 3 2 0 5101520253035404550556065路程/km 六年级数学第4页（共6页） (1)根据题意，行驶的路程和耗油量成( )比例。 (2)A地到B地有60km,汽车耗油( )L。笑笑的爸爸B地办完事后，想去离 B地50km的C地。此时油箱里大约剩下4L汽油，他( )加油吗？（填“需要”或 《不需要”) (3)正比例在生活中有着广泛的应用。淘气在解决某一实际问题时，列出了 5:30=x:72这样的比例式，这个比例式最有可能适用于( )下面的情境（请 根据上题选择A.B.C.D)。再请根据确定的情境用比例式“5：30=X:72”编一个数学 问题。 A.行驶路程一定，车轮周长与车轮转动的圈数。 B.单价一定，购书的数量与所花的金额。 C.一辆汽车的行驶里程数与汽车的耗油总量。 D.给一间教室铺地，每块地砖的面积与所需地砖的数量。 八、附加题（每题10分，共20分) 1.顺德双皮奶制作讲究“水牛奶与蛋清”的黄金比例。某甜品店设计 底面直径20am 了一款新型不锈钢制作模具（如右图），由上方的圆锥形漏斗和下方 的圆柱形炖盅组成（上方圆锥形漏斗的底面直径为20cm,高为18cm: 下方圆柱形炖盅的.底面积与圆锥底面积相等，高为15cm)。 一妙布过是 制作流程：师傅先将圆锥形漏斗注满配好的奶液，然后打开阀门， 奶液流入下方的圆柱形炖盅中。 配方比例：正宗双皮奶的奶液中，水牛奶与蛋清的质量比必须严格 控制为10：3（水牛奶密度约为1kg/L,即1L水牛奶重1kg) (1)这个圆锥形漏斗一次最多能装多少L奶液？（π取3.14) (2)如果将圆锥形漏斗中装满的奶液全部倒入空的圆柱形炖盅中，此时炖盅内奶液 的深度是多少厘米？ 六年级数学第5页（共6页） (3)已知这个圆柱形炖盅的最大容量是4.71L。如果要制作刚好装满这一整盅（即 4.71L)的双皮奶，按照上述的“黄金比例”配方，至少需要准备多少千克的水牛奶？ (结果保留2位小数) 2.学习完圆柱圆锥后，奇思向两个A1大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个 圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积？“两个AI大模型给出了不同 的思考链。请在空白处填空，并解决实际问题。 (1)大模型C:已完成推理（用时6秒）(3分) 圆柱体积公式是( )。已知底面半径，可以根据$=兀r计算底面 积，解决问题的关键就是求出( )。根据圆柱的侧面积= )，可用除法算出圆柱的高，就能计算出园柱体积了。 (2)大模型D:已深度思考（用时18秒）（3分) 将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个 长方体“躺平”（如右图），长方体的底面积是( ),长方体的 高是圆柱的( ),因此，这个圆柱的体积=( (3)奇思用一张面积是628cm2的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5cm的圆形底座， 无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米？（接口处 和卡纸厚度忽略不计)。（4分) 六年级数学第6页（共6页）