（无锡专版）江苏省无锡市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 六年级数学期末试卷聚焦核心素养，通过医保报销计算、电影票折扣选择等现实情境题，考查运算能力、数据意识与空间观念，基础与创新应用梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/20分|整数、分数运算|简算与基本运算结合，如脱式计算运用加法交换律| |填空题|12题/24分|数的读写、正反比例、圆柱体积|正反比例表格分析（第7题）、字母表示电费（第10题）| |选择题|8题/8分|圆柱表面积、图形旋转|圆柱截段表面积变化（第16题）、比例性质应用（第17题）| |作图题|1题/8分|图形旋转、平移、放大|旋转与放大操作，结合面积比计算（第24题）| |解答题|6题/40分|医保报销、圆柱体积比较、数据分析|长方形旋转圆柱体积比较（第29题）、问卷调查统计（第30题）|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共20分） 1.(8分)脱式计算，能简算的要简算。 16.8-3.07+3.2-5.93 (1,78.1 4+121560 靴 3,255 5566 1×54+08×78-32x80% 製 2.(8分)解比例。 3 2.4x 3 123 18:r=3.3 2.5:1.6= 0.75 105 3.(4分)直接写得数。 3.48+6.52= 910÷70= 12.5×8÷12.5×8= 5 93 5455 X- 7 4 179179 二、填空题（共24分） 4.(2分)一个数由8个亿、6个千万、4个万、9个千和2个一组成，这个数写作( ), 读作( ),省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 5.（2分)小明把1000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率是2.25%，到期后他一共可得 ( )元的利息： 6.(2分)把一个底面半径是2cm,高是6cm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 ( ）cm2。 7.(2分)比例探险家：正比例和反比例是两种不同的变化规律，表格中，如果x和y成正比 例，那么“？”处填( ):如果x和y成反比例，那么“？处填（ )。 中 4 ? y 80 100 8.(2分)盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出( 次以后，黑球没有了，白球还剩12个。 9.(2分)已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，把它按2：1放大后得到一 个新的直角三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 10.(2分)为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计费方法是：每月用电不超过100千瓦 时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假 如李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦时表示，用含有字母的式子表示他家11月份应缴 纳的电费为( )元：当a=15时，李叔叔家11月份缴纳电费( )元。 11.(2分)用小棒按照下图方式摆图形，摆n个六边形需要( )根小棒；121根小棒 能摆( )个六边形。 12.(2分)一幅地图的线段比例尺是0102030米，把它改写成数值比例尺是 ( )。在这幅地图上，红红量得甲、乙两地距离是25厘米，则甲、乙两地的实际距离 是( )米。 13.(2分)自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗 手，离开时忘记关掉水龙头，6分钟会浪费( )升水。 14.(2分)在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( ),如果一个 外项是}，另一个外项是（ )。 15.(2分)科学研究表明，海拔每升高1000米，气温大约下降6℃（如下图），根据图中信息 可判断A处的气温约()C。 海拔5000米 A 海拔1000米气温21℃ 三、选择题（共8分） 16.(1分)一根圆柱形木料的底面半径是1米，长是2米。如图，把它截成4段，这些木料 表面积之和比原木料的表面积增加了（)平方米。 A.18.84 B.6.28 C.12.56 D.25.12 17.(1分)在3：8中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该()。 A.加3 B.乘3 C.加8 D.乘8 18.(1分)一袋薯片包装袋上标着净重150士5g”,这袋薯片的实际重量不可能是()。 A.147g B.150g C.156g 19.（1分)用6个同样大的正方形摆成一个物体。 从正面和上面看到的图形都是 从 侧面看到的图形应该是下面的()图形 A. B. D 20.(1分)有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可能是()。 0 A.一段路程一定，行驶的速度和所用时间 B.一个长方形的周长一定，它的长和宽 C.订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价 D.每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量 21.(1分)如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影 票共花了142.8元。他们看的是() 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A.上午场 B.中午场 C.下午场 D.晚场 22.(1分)把火尖枪0。 绕点O逆时针方向旋转90°后，得到的图形是()。 O A B.O。 D 23.(1分)王大伯家的苹果园去年共收苹果5.6t,今年比去年减产二成。今年共收苹果多少吨？ 正确的列式是()。 A.5.6×(1-20%)B.5.6×(1+20%)C.5.6×(1十2%)D.5.6×20% 四、作图题（共8分） 24.(8分)操作题。 (1)将小旗图绕A点顺时针旋转90°。 (2)将平行四边形向上平移5格，再向右平移5格。 (3)将三角形按3：1的比放大。 (4)放大后的三角形与原三角形的面积比是( )。 五、解答题（共40分） 25.(5分)杨奶奶参加了城乡居民医疗保险。按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下 的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。杨奶奶因病在二级医院首次住院，共花 费7500元。按照规定，杨奶奶自己需要付多少钱？ 26.(5分)王师傅加工一批零件，已经完成这批零件的号，还有50个没有完成，王师傅已经 完成多少个？ 27.(5分)在比例尺为1：2000的图纸上，量出一个操场的宽为4厘米，长为7厘米，这个 操场的实际面积是多少平方米？ 28.(5分)江苏省城市足球联赛（简称苏超”）的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分。如果某市足球队一共踢了12场比赛，负了4场，共得18分。这支足球队 胜了几场、平了几场？ 29.(8分)学习完圆柱后，同学们知道了长方形通过旋转可以得到圆柱。 3 cm 4 cm ◆ ① ② 笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按左图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。淘气选择 了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按右图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。淘气说“虽 然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气 的说法吗？ (1)我()淘气的说法（填同意或不同意)。请通过计算说明理由。 (2)仿照笑笑和淘气的做法，我又举了一些例子，我发现：以长方形的（ )为轴旋转 得到的圆柱体积更大。 30.(12分)为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，学校对六年级全体学生进行了 问卷调查，所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 调查问卷 将选项前面的字母填在括号里。（单选题。） 第1题：最希望得到老师()方面的帮助。 A.学习方法B.人际关系C.兴趣发展D.情绪调节 第2题：最希望得到家长()方面的帮助。 A.学习方法B.人际关系C.兴趣发展D.情绪调节 调查阿卷结果统计图 第2题调查结果统计图 700 第1题调查结果 600 592 口第2题调查结果 500 学习方法 20% 400 387 情绪调节 300 45% 类 200 172 124(） 172 105 兴趣发展 100 ()% 0 学习方法 人际关系 兴趣发展 情绪调节项目 (1)这所学校六年级共有学生( )人。 (2)将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图，应该选( )。 (4)该校要为六年级学生组织一次讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何胜任中学学习。 主题2：如何进行情绪调节。 主题3：如何与同学建立良好关系。 根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，你认为应选主题( )。 参考答案 1.11;18; 0:80 【分析】第1题，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第2题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先算乘法，再算加法，最后算减法。 第4题，把分数、百分数化成小数：再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【解答】16.8-3.07+3.2-5.93 =16.8+3.2-3.07-5.93 =16.8+3.2)-3.07+5.93) =20-9 =11 4品副 =日石)0 =60+60 16*60 =15+35-32 =18 3,255 5566 =8 9.55 =15+156 =君 2825 =3030 1 ×54+0.8×78-32×80% =0.8×54+0.8×78-32×0.8 =0.8×(54+78-32) =0.8×100 =80 2.x= 21:x=0.6;x=36;x=048 【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积)，先将比例转化成方程，再根据等式的基 本性质（等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外），等式仍然成立)，解方程即可。 【解答】30.5=4：x 4 4 7 解：子=05×7 5 4 43144 一×一X=一X一×一 34273 .8 2.4_X 123 解：12x=2.4x3 12x=7.2 12x÷12=7.2÷12 x=0.6 18:x=33 105 解：高=18号 103 =18×53 310 310 x=36 2.51.6=075 解：2.5x=1.6×0.75 2.5x÷2.5=1.2÷2.5 x=0.48 3. 10:13;12;64 :s12:高 1 4.860049002 八亿六千零四万九千零二9 【分析】先按数位表，把8写在亿位，6写在千万位，4写在万位，9写在千位，2写在个位， 其他数位用0补全，写出这个数：再从高位到低位，按数级（亿级、万级、个级）读出这个数： 最后看千万位上的数字，用“四舍五入法省略亿位后面的尾数，得到以“亿”为单位的近似数。 【解答】一个数由8个亿、6个千万、4个万、9个千和2个一组成，这个数写作860049002， 读作八亿六千零四万九千零二，省略亿位后面的尾数约是9亿。 5.22.5 【分析】根据利息=本金×利率×存期的计算公式即可计算出利息。 【解答】1000×2.25%×1 =1000×0.0225×1 =22.5×1 =22.5（元) 6. 50.24 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的；。将圆柱体积看作单位1”，那么削去部分的体 积是园柱体积的1)： 圆柱的体积=πr2h(r为底面半径，h为圆柱的高)：求一个数的几分 之几是多少，用乘法计算，削去部分的体积=圆柱的体积×对应分率。 【解答】314261-》 =3.14×2×6× =3.14×4×6× 3 -31446到 =3.14×16 =50.24(cm2） 7. 5 3.2 【分析】由正比例、反比例的意义可知，如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，如果 x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列比例解答。 【解答】当x和y成正比例时。 x:100=4:80 解：80x=100×4 80x=400 x=400÷80 x=5 当x和y成反比例时。 100x=4×80 解：100x=320 x=320÷100 x=3.2 8.4 【分析】因为黑球和白球的数目同样多，黑球没有了，白球还剩2个，说明黑球比白球多取 了12个，根据取出的黑球个数一取出的白球个数=12，设未知数，列方程解得即可。 【解答】解：设取出次数为x 8x-5x=12 (8-5)x=12 3x=12 3x÷3=12÷3 x=4 9.0.24 【分析】直角三角形斜边最长，因此原三角形两条直角边为3厘米和4厘米： 按2：1放大后，边长变为原来的2倍，可以计算新直角边的长度，然后计算放大后的三角形 面积；最后根据：100平方厘米=1平方分米，转换单位即可。 【解答】3×2=6（厘米） 4×2=8（厘米) 6×8÷2=24(平方厘米) 24平方厘米=0.24平方分米 10. 52+0.6a 61 【分析】根据总价=单价×数量，先用0.52×100，求出100千瓦时应缴纳的电费；再用0.6×超 出100千瓦时的用电量，求出超出部分应缴纳的电费，再把它们相加，即可求出11月份应缴 纳的电费：当a=15时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】0.52×100+0.6×a =(52+0.6a)元 当a=15时： 52+0.6×15 =52+9 =61(元) 11. 5n+1 24 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1：摆2个需要11根小棒，可以写作： 5×2+1;摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；..所以摆成n个六边形就需要：6+5 (n一1)=5n+1根小棒；令5n+1=121,解方程据此即可解答。 【解答】摆n个六边形：6+5(n一1) =6+5n-5 =(5n+1)根 令5m+1=121 解：5n+1-1=121-1 5n=120 5n÷5=120÷5 n=24 121根小棒能摆24个六边形。 12. 1:1000 250 【分析】根据比例尺的定义，通过图上距离与实际距离的比进行转换，注意单位统一。 ②可以利用实际距离=图上距离÷比例尺的公式来计算，最后注意单位换算成米。 【解答】①10×100=1000（厘米） 即把它改写成数值比例尺是1：1000。 ②25÷，1 1000 =25×1000=25000(厘米) 25000÷100=250(米) 即甲、乙两地的实际距离是250米。 13.9.0432 【分析】此题是要求圆柱的体积，根据题意，圆柱的底面直径是2厘米。先求出6分钟流出的 水的长度，即圆柱的高。圆柱的体积=π×（底面直径÷2）×高，把数据代入计算。注意要将求出 的体积单位先换算成立方分米，再换算成升。 【解答】6分=6×60=360秒 8×360=2880(厘米) 3.14×(2÷2)2×2880 =3.14×12×2880 =3.14×1×2880 =9043.2(立方厘米) 9043.2立方厘米=9.0432立方分米=9.0432升 14. 1 3 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 一个比例的两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的积是1：根据比例的基本性 质，那么这个比例的两个内项的积也是；用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个 外项。 【解答】1号 =1×3 =3 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是(1)，如果一个外项是}，另一个外 项是(3)。 15.-3 【分析】根据题意，用5000减去1000求出点A比海拔1000米高多少米，再除以1000，可得 海拔升高了几个1000米，已知海拔每升高1000米，气温下降6℃，用6乘几，即可求出点A 的气温比海拔1000米气温下降多少℃。最后根据正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标 准，高于0C的温度记作正，那么低于0C的温度就记作负，求出点A的气温。 【解答】(5000-1000)÷1000×6℃ =4000÷1000×6℃ =4×6℃ =24℃ 从21℃下降24C,即为-3C。 16.A 【分析】分析题目，切开之后增加了原来圆柱的6个底面积，先根据圆柱的底面积=π求出 圆柱的底面积，再乘6即可解答。 【解答】3.14×1×6 =3.14×1×6 =3.14×6 =18.84(平方米) 这些木料表面积之和比原木料的表面积增加了18.84平方米。 17.C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变， 据此解答。 【解答】3+3=6 6÷3=2 8×2-8 =16-8 =8 在3：8中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该乘2或加8。 18.C 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量 就用负表示，以150g为标准，实际重量超过150g用+表示，实际重量不足150g用“-表 示，先求出这袋薯片净重的质量范围，再找出不在这个范围内的质量。 【解答】150+5=155(g) 150-5=145（g) 分析可知，145g≤这袋薯片的净重≤155g,因为145g<147g<155g,145g<150g<155g,而156g >155g,所以这袋薯片的实际重量不可能是156g。 19.C 【分析】从正面和上面看到的图形可知，底层有4个正方体，排列为前一行3个、后一行1 个（靠左边)，因为总共有6个正方体，所以上层有6一4=2（个），且这2个正方体在同一列 的前后位置。 【解答】 根据分析，从左面看到上下两层，每层2个正方体，呈现为田字形， 即 20.D 【分析】两个相关联的量的图像是经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系。两个 相关联的量的比值一定，则成正比例。据此逐项分析。 【解答】A.行驶的速度×所用时间=一段路程（一定)，乘积一定，不是比值一定，不符合题 意。 B.(长+宽)×2=长方形周长（一定），长和宽的和一定，不成正比例，不符合题意。 C.订阅的份数×单价=订阅《科学画报》的总价（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合 题意。 D.总质量-购买的袋数=每袋大米的质量（一定），购买袋数和总质量成正比例，符合题意。 这两个量可能是每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量。 21.B 【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价=总价÷人数，算 出每人的票价，再选择合适的选项即可。 【解答】每人的票价：142.8÷3=47.6（元） =544(元)，544>476。该选项不符合题意。 A.68×8 B.68×7=47.6(元)，47.6=47.6。该选项符合题意。 10 9 C.68× 0=612(元)，612>476。该选项不符合题意。 D.68>47.6。该选项不符合题意。 22.C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的 旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向 相反，叫逆时针旋转，据此解答。 【解答】 把火尖枪O· 绕点O逆时针方向旋转90°后，得到的图形是 23.A 【分析】首先明确减产二成的含义，二成就是20%，表示今年的产量比去年减少20%，所 以今年产量是去年的(1一20%)。 【解答】正确的列式是5.6×(1一20%)。 24.（1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)9:1 【分析】(1)小旗图绕A点顺时针旋转90°，则A点不动，按照钟表方向旋转，旋转后的图形 与原图形对应线段成垂直关系。 (2)以平行四边形的四个顶点为关键点，将关键点先向上平移5格，再向右平移5格，依次 连接各点得到的图形就是平移后的图形。 (3)图形各边长度乘放大比例，得到放大后的图形边长，由此画图。 (4)根据三角形的面积=底×高÷2，求出放大前后的三角形面积，由比的意义，求出面积比。 【解答】(1) 2) (3)1×3=3格 3×3=9格 (4)1×3÷2=1.5 3×9÷2=13.5 13.5:1.5 =(13.5÷1.5):(1.5÷1.5) =9:1 25.2460元 【分析】根据题意，住院花费分为300元及其以下和300元以上两部分。300元及其以下部分 全部自付，300元以上部分报销70%。先求出300元以上部分的金额，再计算报销金额，最后 用总花费减去报销金额求出杨奶奶自己需要付的钱数。 【解答】7500一(7500-300)×70% =7500一7200×70% =7500-5040 =2460（元) 答：杨奶奶自己需要付2460元。 26.40个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“，已经完成这批零件的行，则还剩(1号没有完 成。剩下的50个对应的分率是(1-专，用剩下的个数除以对应的分率求出这批零件的总个数， 再乘已完成的对应的分率号，即可求出已完成的个数。 【解答】50-1-号引号 =50÷ 5.4 99 94 =50× 59 =90×g =40（个) 答：王师傅已经完成40个。 27.11200平方米 【分析】用比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比等于比例尺。首先根据实际距离=图 上距离比例尺”分别求出操场的实际长和实际宽，并将单位从厘米换算成米，最后利用长方形 面积公式面积=长×宽”求出实际面积。 【解答】实际长：7：200=7x200-140(厘米) 14000厘米=140米 实际宽：4÷，1=4×2000=8000（厘米） 2000 8000厘米=80米 实际面积：140×80=11200（平方米） 答：这个操场的实际面积是11200平方米。 28.胜了5场：平了3场 【分析】已知参加了12场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜和平的总场数：12一4=8 (场)，应得分：8×3=24（分）；胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜 利，总分会多：3一1=2（分)：假设全胜的得分24分与实际得分18分，相差几个2分，就说 明将几场平局算成了胜利，据此分析即可。 【解答】胜和平的总场数：12一4=8（场） 假设这8场全是胜场。 8×3=24(分) 24-18=6(分) 3-1=2（分) 6÷2=3(场) 8一3=5（场） 答：这支足球队胜了5场、平了3场。 29.(1)同意；理由见详解 (2)宽 【分析】(1)利用圆柱的体积公式V=πh分别求出这两个圆柱的体积，再比较大小： (2)根据体积公式底面半径是平方项，所以底面半径越大，体积越大。以此作答。 【解答】(1)笑笑圆柱体积： 3.14×32×4 =3.14×9×4 =28.26×4 =113.04（cm3) 淘气圆柱体积： 3.14×42×3 =3.14×16×3 =50.24×3 =150.72（cm3) 150.72cm3>113.04cm3:淘气旋转形成的圆柱的体积比笑笑的大。 (2)我发现：以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱体积更大。 30.(1)860 (2)见详解 (3)乙 (4)主题1 【分析】(1)把六年级总人数看作单位“1”，根据统计图可知，学习方法占总人数的20%，求 单位1根据对应量÷对应分率=单位1”，用除法计算解答。 (2)用减法，求出人际关系的人数，完成条形统计图。 用人际关系人数÷总人数×100%，求出人际关系占总人数的百分比： 用兴趣发展人数÷总人数×100%，求出兴趣发展占总人数的百分比，完成扇形统计图。 (3)用第1题中学习方法人数÷总人数×100%，求出学校方法占总人数的百分比； 人际关系人数÷总人数×100%，求出人际关系占总人数的百分比： 兴趣发展人数÷总人数×100%，求出兴趣发展人数占总人数的百分比： 情绪调节人数÷总人数×100%，求出情绪调节人数占总人数的百分比，再和扇形统计图比较， 即可解答。 (4)把两项结果人数相加，比较调查人数，选择哪方面需求多的人，选择哪方面。 【解答】(1)172÷20%=860（人） 这所学校六年级共有学生860人。 (2)860-172-172-387=129(人) 129÷860×100% =0.15×100% =15% 172÷860×100% =0.2×100% =20% 如图： 调查问卷结果统计图 第2题调查结果统计图 700 ☑第1题调查结果 592 600 口第2题调查结果 500 学习方法 387 20% 400 情绪调节 人际关系 300 45% (15)% 200 172 172 124(129) 105 兴趣发展 100 39 (20)% 0 学习方法 人际关系 兴趣发展 情绪调节项目 (3)592÷860×100% ≈0.688×100% =68.8% 124÷860×100% ≈0.144×100% =14.4% 105÷860×100% ≈0.122×100% =12.2% 39÷860×100% ≈0.045×100% =4.5% 学校方法所占百分比最大，超过整体的一半多：而情绪调节所占百分比最小，人际关系和兴趣 发展所占百分比接近，所以绘制扇形统计图比较符合条件的是乙 (4)学习方法：592+172=764（人） 人际关系：124+129=253（人） 兴趣发展：105+172=277（人） 情绪调节：39+387=426（人） 764>426>277>253,满足更多同学的需求，选择学校方法，即主题一：如何胜任中学学习。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共20分） 1．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                                   2．（8分）解比例。                  3．（4分）直接写得数。                                         二、填空题（共24分） 4．（2分）一个数由8个亿、6个千万、4个万、9个千和2个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 5．（2分）小明把1000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率是2.25%，到期后他一共可得（ ）元的利息。 6．（2分）把一个底面半径是，高是的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）。 7．（2分）比例探险家：正比例和反比例是两种不同的变化规律，表格中，如果x和y成正比例，那么“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处填（ ）。 x 4 ？ y 80 100 8．（2分）盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出（ ）次以后，黑球没有了，白球还剩12个。 9．（2分）已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，把它按2∶1放大后得到一个新的直角三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。 10．（2分）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计费方法是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假如李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦时表示，用含有字母的式子表示他家11月份应缴纳的电费为（ ）元；当a＝15时，李叔叔家11月份缴纳电费（ ）元。 11．（2分）用小棒按照下图方式摆图形，摆n个六边形需要（ ）根小棒；121根小棒能摆（ ）个六边形。 12．（2分）一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上，红红量得甲、乙两地距离是25厘米，则甲、乙两地的实际距离是（ ）米。 13．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，离开时忘记关掉水龙头，6分钟会浪费（ ）升水。 14．（2分）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 15．（2分）科学研究表明，海拔每升高1000米，气温大约下降6℃（如下图），根据图中信息可判断A处的气温约（ ）℃。 三、选择题（共8分） 16．（1分）一根圆柱形木料的底面半径是1米，长是2米。如图，把它截成4段，这些木料表面积之和比原木料的表面积增加了（    ）平方米。 A．18.84 B．6.28 C．12.56 D．25.12 17．（1分）在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加3 B．乘3 C．加8 D．乘8 18．（1分）一袋薯片包装袋上标着“净重150±5g”，这袋薯片的实际重量不可能是（    ）。 A．147g B．150g C．156g 19．（1分）用6个同样大的正方形摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是下面的（    ）图形。 A． B． C． D． 20．（1分）有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．一段路程一定，行驶的速度和所用时间 B．一个长方形的周长一定，它的长和宽 C．订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价 D．每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量 21．（1分）如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（    ） 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠      中午场七折优惠 下午场九折优惠     晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 22．（1分）把火尖枪绕点O逆时针方向旋转90°后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 23．（1分）王大伯家的苹果园去年共收苹果5.6t，今年比去年减产二成。今年共收苹果多少吨？正确的列式是（    ）。 A．5.6×（1—20%）B．5.6×（1＋20%）C．5.6×（1＋2%） D．5.6×20% 四、作图题（共8分） 24．（8分）操作题。 （1）将小旗图绕A点顺时针旋转90°。 （2）将平行四边形向上平移5格，再向右平移5格。 （3）将三角形按3∶1的比放大。 （4）放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 五、解答题（共40分） 25．（5分）杨奶奶参加了城乡居民医疗保险。按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。杨奶奶因病在二级医院首次住院，共花费7500元。按照规定，杨奶奶自己需要付多少钱？ 26．（5分）王师傅加工一批零件，已经完成这批零件的，还有50个没有完成，王师傅已经完成多少个？ 27．（5分）在比例尺为1∶2000的图纸上，量出一个操场的宽为4厘米，长为7厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？ 28．（5分）江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。如果某市足球队一共踢了12场比赛，负了4场，共得18分。这支足球队胜了几场、平了几场？ 29．（8分）学习完圆柱后，同学们知道了长方形通过旋转可以得到圆柱。 笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按左图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按右图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。淘气说“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？ （1）我（    ）淘气的说法（填“同意”或“不同意”）。请通过计算说明理由。 （2）仿照笑笑和淘气的做法，我又举了一些例子，我发现：以长方形的（ ）为轴旋转得到的圆柱体积更大。 30．（12分）为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，学校对六年级全体学生进行了问卷调查，所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 调查问卷 将选项前面的字母填在括号里。（单选题。） 第1题：最希望得到老师（    ）方面的帮助。 A．学习方法  B．人际关系  C．兴趣发展  D．情绪调节 第2题：最希望得到家长（    ）方面的帮助。 A．学习方法  B．人际关系  C．兴趣发展  D．情绪调节 （1）这所学校六年级共有学生（ ）人。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图，应该选（ ）。 （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何胜任中学学习。 主题2：如何进行情绪调节。 主题3：如何与同学建立良好关系。 根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，你认为应选主题（ ）。 参考答案 1．11；18； ；80 【分析】第1题，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第2题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先算乘法，再算加法，最后算减法。 第4题，把分数、百分数化成小数；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【解答】    ＝ ＝        ＝20－9 ＝11 ＝ ＝ ＝15＋35－32 ＝18 ＝   ＝                  ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.8×100 ＝80 2．； ； ； 【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积），先将比例转化成方程，再根据等式的基本性质（等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立），解方程即可。 【解答】 解： 解： 解： 解： 3． 10；13；12；64 ；5；12； 4．860049002 八亿六千零四万九千零二 9 【分析】先按数位表，把8写在亿位，6写在千万位，4写在万位，9写在千位，2写在个位，其他数位用0补全，写出这个数；再从高位到低位，按数级（亿级、万级、个级）读出这个数；最后看千万位上的数字，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，得到以“亿”为单位的近似数。 【解答】一个数由8个亿、6个千万、4个万、9个千和2个一组成，这个数写作860049002，读作八亿六千零四万九千零二，省略“亿”位后面的尾数约是9亿。 5．22.5 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”的计算公式即可计算出利息。 【解答】1000×2.25%×1 ＝1000×0.0225×1 ＝22.5×1 ＝22.5（元） 6． 50.24 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去部分的体积是圆柱体积的；圆柱的体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，削去部分的体积＝圆柱的体积×对应分率。 【解答】 7． 5 3.2 【分析】由正比例、反比例的意义可知，如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列比例解答。 【解答】当x和y成正比例时。 x∶100＝4∶80 解：80x＝100×4 80x＝400 x＝400÷80 x＝5 当x和y成反比例时。 100x＝4×80 解：100x＝320 x＝320÷100 x＝3.2 8．4 【分析】因为黑球和白球的数目同样多，黑球没有了，白球还剩12个，说明黑球比白球多取了12个，根据取出的黑球个数－取出的白球个数＝12，设未知数，列方程解得即可。 【解答】解：设取出次数为x 8x－5x＝12 （8－5）x＝12 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 9．0.24 【分析】直角三角形斜边最长，因此原三角形两条直角边为3厘米和4厘米； 按2：1放大后，边长变为原来的2倍，可以计算新直角边的长度，然后计算放大后的三角形面积；最后根据：100平方厘米＝1平方分米，转换单位即可。 【解答】3×2＝6（厘米） 4×2＝8（厘米） 6×8÷2＝24（平方厘米） 24平方厘米＝0.24平方分米 10． 52＋0.6a 61 【分析】根据总价＝单价×数量，先用0.52×100，求出100千瓦时应缴纳的电费；再用0.6×超出100千瓦时的用电量，求出超出部分应缴纳的电费，再把它们相加，即可求出11月份应缴纳的电费；当a＝15时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】0.52×100＋0.6×a ＝（52＋0.6a）元 当a＝15时： 52＋0.6×15 ＝52＋9 ＝61（元） 11． 5n＋1 24 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；……所以摆成n个六边形就需要：6＋5（n－1）＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝121，解方程据此即可解答。 【解答】摆n个六边形：6＋5（n－1） ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 令5n＋1＝121 解：5n＋1－1＝121－1 5n＝120 5n÷5＝120÷5 n＝24 121根小棒能摆24个六边形。 12． 1∶1000 250 【分析】根据比例尺的定义，通过图上距离与实际距离的比进行转换，注意单位统一。 ②可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”的公式来计算，最后注意单位换算成米。 【解答】①10×100＝1000（厘米） 即把它改写成数值比例尺是1∶1000。 ②25÷＝25×1000＝25000（厘米） 25000÷100＝250（米） 即甲、乙两地的实际距离是250米。 13．9.0432 【分析】此题是要求圆柱的体积，根据题意，圆柱的底面直径是2厘米。先求出6分钟流出的水的长度，即圆柱的高。圆柱的体积＝，把数据代入计算。注意要将求出的体积单位先换算成立方分米，再换算成升。 【解答】6分＝6×60＝360秒 8×360＝2880（厘米）     ＝ ＝3.14×1×2880 ＝9043.2（立方厘米） 9043.2立方厘米＝9.0432立方分米＝9.0432升 14． 1 3 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 一个比例的两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的积是1；根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是1；用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【解答】1÷ ＝1×3 ＝3 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1），如果一个外项是，另一个外项是（3）。 15．﹣3 【分析】根据题意，用5000减去1000求出点A比海拔1000米高多少米，再除以1000，可得海拔升高了几个1000米，已知海拔每升高1000米，气温下降6℃，用6乘几，即可求出点A的气温比海拔1000米气温下降多少℃。最后根据正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负，求出点A的气温。 【解答】 从21℃下降24℃，即为﹣3℃。 16．A 【分析】分析题目，切开之后增加了原来圆柱的6个底面积，先根据圆柱的底面积＝πr2求出圆柱的底面积，再乘6即可解答。 【解答】3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（平方米） 这些木料表面积之和比原木料的表面积增加了18.84平方米。 17．C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【解答】3＋3＝6 6÷3＝2 8×2－8 ＝16－8 ＝8 在中，如果前项加3，要使比值不变，后项应该乘2或加8。 18．C 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以150g为标准，实际重量超过150g用“﹢”表示，实际重量不足150g用“﹣”表示，先求出这袋薯片净重的质量范围，再找出不在这个范围内的质量。 【解答】150＋5＝155（g） 150－5＝145（g） 分析可知，145g≤这袋薯片的净重≤155g，因为145g＜147g＜155g，145g＜150g＜155g，而156g＞155g，所以这袋薯片的实际重量不可能是156g。 19．C 【分析】从正面和上面看到的图形可知，底层有4个正方体，排列为前一行3个、后一行1个（靠左边），因为总共有6个正方体，所以上层有6－4＝2（个），且这2个正方体在同一列的前后位置。 【解答】 根据分析，从左面看到上下两层，每层2个正方体，呈现为田字形，即。 20．D 【分析】两个相关联的量的图像是经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系。两个相关联的量的比值一定，则成正比例。据此逐项分析。 【解答】A．行驶的速度×所用时间＝一段路程（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合题意。 B．（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），长和宽的和一定，不成正比例，不符合题意。 C．订阅的份数×单价＝订阅《科学画报》的总价（一定），乘积一定，不是比值一定，不符合题意。 D．总质量÷购买的袋数＝每袋大米的质量（一定），购买袋数和总质量成正比例，符合题意。 这两个量可能是每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量。 21．B 【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价＝总价÷人数，算出每人的票价，再选择合适的选项即可。 【解答】每人的票价：142.8÷3＝47.6（元） A．68×＝54.4（元），54.4＞47.6。该选项不符合题意。 B．68×＝47.6（元），47.6＝47.6。该选项符合题意。 C．68×＝61.2（元），61.2＞47.6。该选项不符合题意。 D．68＞47.6。该选项不符合题意。 22．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转，据此解答。 【解答】 把火尖枪绕点O逆时针方向旋转90°后，得到的图形是。 23．A 【分析】首先明确“减产二成”的含义，“二成”就是20%，表示今年的产量比去年减少20%，所以今年产量是去年的（1－20%）。 【解答】正确的列式是5.6×（1－20%）。 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）9∶1 【分析】（1）小旗图绕A点顺时针旋转90°，则A点不动，按照钟表方向旋转，旋转后的图形与原图形对应线段成垂直关系。 （2）以平行四边形的四个顶点为关键点，将关键点先向上平移5格，再向右平移5格，依次连接各点得到的图形就是平移后的图形。 （3）图形各边长度乘放大比例，得到放大后的图形边长，由此画图。 （4）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大前后的三角形面积，由比的意义，求出面积比。 【解答】（1） （2） （3）1×3＝3格 3×3＝9格 （4）1×3÷2＝1.5 3×9÷2＝13.5 13.5∶1.5 ＝（13.5÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝9∶1 25．2460元 【分析】根据题意，住院花费分为300元及其以下和300元以上两部分。300元及其以下部分全部自付，300元以上部分报销70%。先求出300元以上部分的金额，再计算报销金额，最后用总花费减去报销金额求出杨奶奶自己需要付的钱数。 【解答】7500－（7500－300）×70% ＝7500－7200×70% ＝7500－5040 ＝2460（元） 答：杨奶奶自己需要付2460元。 26．40个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，已经完成这批零件的，则还剩（）没有完成。剩下的50个对应的分率是（），用剩下的个数除以对应的分率求出这批零件的总个数，再乘已完成的对应的分率，即可求出已完成的个数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝40（个） 答：王师傅已经完成40个。 27．11200平方米 【分析】用比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比等于比例尺。首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出操场的实际长和实际宽，并将单位从厘米换算成米，最后利用长方形面积公式“面积＝长×宽”求出实际面积。 【解答】实际长：＝14000（厘米） 14000厘米＝140米 实际宽：＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 实际面积：＝11200（平方米） 答：这个操场的实际面积是11200平方米。 28．胜了5场；平了3场 【分析】已知参加了12场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜和平的总场数：12－4＝8（场），应得分：8×3＝24（分）；胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利，总分会多：3－1＝2（分）；假设全胜的得分24分与实际得分18分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可。 【解答】胜和平的总场数：12－4＝8（场） 假设这8场全是胜场。 8×3＝24（分） 24－18＝6（分） 3－1＝2（分） 6÷2＝3（场） 8－3＝5（场） 答：这支足球队胜了5场、平了3场。 29．（1）同意；理由见详解 （2）宽 【分析】（1）利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再比较大小； （2）根据体积公式底面半径是平方项，所以底面半径越大，体积越大。以此作答。 【解答】（1）笑笑圆柱体积： 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 淘气圆柱体积： 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（cm3） 150.72cm3＞113.04cm3；淘气旋转形成的圆柱的体积比笑笑的大。 （2）我发现：以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱体积更大。 30．（1）860 （2）见详解 （3）乙 （4）主题1 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，根据统计图可知，学习方法占总人数的20%，求单位“1”根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算解答。 （2）用减法，求出人际关系的人数，完成条形统计图。 用人际关系人数÷总人数×100%，求出人际关系占总人数的百分比； 用兴趣发展人数÷总人数×100%，求出兴趣发展占总人数的百分比，完成扇形统计图。 （3）用第1题中学习方法人数÷总人数×100%，求出学校方法占总人数的百分比； 人际关系人数÷总人数×100%，求出人际关系占总人数的百分比； 兴趣发展人数÷总人数×100%，求出兴趣发展人数占总人数的百分比； 情绪调节人数÷总人数×100%，求出情绪调节人数占总人数的百分比，再和扇形统计图比较，即可解答。 （4）把两项结果人数相加，比较调查人数，选择哪方面需求多的人，选择哪方面。 【解答】（1）172÷20%＝860（人） 这所学校六年级共有学生860人。 （2）860－172－172－387＝129（人） 129÷860×100% ＝0.15×100% ＝15% 172÷860×100% ＝0.2×100% ＝20% 如图： （3）592÷860×100% ≈0.688×100% ＝68.8% 124÷860×100% ≈0.144×100% ＝14.4% 105÷860×100% ≈0.122×100% ＝12.2% 39÷860×100% ≈0.045×100% ＝4.5% 学校方法所占百分比最大，超过整体的一半多；而情绪调节所占百分比最小，人际关系和兴趣发展所占百分比接近，所以绘制扇形统计图比较符合条件的是。 （4）学习方法：592＋172＝764（人） 人际关系：124＋129＝253（人） 兴趣发展：105＋172＝277（人） 情绪调节：39＋387＝426（人） 764＞426＞277＞253，满足更多同学的需求，选择学校方法，即主题一：如何胜任中学学习。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $