学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01（沪教版）

**基本信息** 四年级数学期末提升卷，通过步数统计、春联平行检查等生活情境及确诊病例、用电量等数据图表，考查抽象能力、运算能力与数据意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|6题/36分|购物优惠、会场容纳量、运货总量|结合粽子销售优惠等实际场景，考查多步骤运算与模型意识| |作图题|1题/6分|统计图表绘制|通过疫情数据绘制，培养数据整理与几何直观能力| |附加题|2题/10分|年龄问题、等量代换|设计等量代换题，发展推理意识与创新思维|

保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】38 2．【答案】38 16 3．【答案】534 4．【答案】2 4 5．【答案】90 6．【答案】520.09 7．【答案】4.068 0.864 8．【答案】36 0.305 9．【答案】5.46 10．【答案】能 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】D 17．【答案】A 18．【答案】C 19．【答案】C 20．【答案】B 21．【解答】680÷17×（75－20×3） ＝680÷17×（75－60） ＝680÷17×15 ＝40×15 ＝600 360－360÷60－60 ＝360－6－60 ＝354－60 ＝294 5600÷（39×4＋17×4） ＝5600÷[（39＋17）×4] ＝5600÷[56×4] ＝5600÷56÷4 ＝100÷4 ＝25 483÷[（40－17）×3] ＝483÷[23×3] ＝483÷69 ＝7 22．【解答】6.08－3.44＝2.64 31.76＋59.19＝90.95                   60－15.44＝44.56 16.38＋25.8＝42.18                  23．【解答】1－0.36＝0.64   4.07＋5.3＝9.37   2.78×1000＝2780   8.78＋2.32＝11.1 6＋4÷10 ＝4＋0.4 ＝6.4     4.75＋8.3＋1.7＝14.75    8.73－3.37－3.63＝1.73 84÷10×100 ＝8.4×100 ＝840 8.4－4.8＝3.6，所以3.6＋4.8＝8.4    3.36＋6.41＝9.77 24．【解答】 25．【解答】方法一：    方法二： 我会选择方法一，理由是两条平行线之间的距离处处都相等。 26．【解答】1千克＝1000克 10千克＝10000克 （千克） 答：10千克面条中含碳水化合物8千克。 27．【解答】25.12＋15.86＋2.36 ＝40.98＋2.36 ＝43.34（吨） 答：第三次运出大米43.34吨。 28．【解答】两个会场可坐总人数： 15×16＋15×14 ＝15×（16＋14） ＝15×30 ＝450（人） 参加活动的教师总人数：48×8＝384（名） 450＞384 答：这两个会场能坐下。 29．【解答】（1）由分析得出解决的问题是赤豆粽子卖出的总钱数； （2）鲜肉粽子：（元） 赤豆粽子： （元） 多卖的钱数：（元）      答：鲜肉粽子比赤豆粽子多卖11060元。 （3）（盒） （盒） （盒） 答：最多可以带走20盒。 30．【解答】（1）这是一幅折线统计图。 （2）28＜32＜45＜50＜61＜72＜78 3月份用电量最少，7月份用电量最多。 （3）3月到4月：32－28＝4（千瓦时） 4月到5月：45－32＝13（千瓦时）； 5月到6月：50－45＝5（千瓦时）； 6月到7月：78－50＝28（千瓦时）； 7月到8月：72比78小，说明7月到8月用电量是减少； 8月到9月：61比72小，说明8月到9月用电量是减少； 4＜5＜13＜28，所以6月份到7月份用电量上升得最快。 （4）图中3月份到7月份用电量呈上升趋势，7月份到9月份呈下降趋势，其中6月份到7月份的用电量上升最快。 31．【解答】三个算式相加可得： 2〇＋2△＋2□＝312.65＋281.18＋361.83 2〇＋2△＋2□＝593.83＋361.83 2〇＋2△＋2□＝955.66 2×（〇＋△＋□）＝955.66 〇＋△＋□＝955.66÷2 〇＋△＋□＝477.83 因为〇＋△＝312.65，所以□＝477.83－312.65＝165.18； 因为△＋□＝281.18，所以〇＝477.83－281.18＝196.65； 因为〇＋□＝361.83，所以△＝477.83－361.83＝116； 答：〇是196.65，△是116，□是165.18。 32．【解答】5×2＝10（岁） （岁） 10－5＝5（岁） 40－5＝35（岁） 答：小丽今年有5岁，妈妈今年有35岁。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，爸爸今年（ ）岁。 【答案】38 【分析】根据题意，已知小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，“增加5倍” 表示在原有年龄基础上增加5倍的量，也就是11的5＋1＝6倍，用11乘6，计算出爷爷的年龄即可。用爷爷的年龄加上10，求出和，再除以2，就是爸爸的年龄；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 11×（5＋1） ＝11×6 ＝66（岁） （66＋10）÷2 ＝76÷2 ＝38（岁） 小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，爸爸今年38岁。 2．（2分）两数相除，商是38，余数是4，如果被除数和除数都乘4，那么商是（ ），余数是（ ）。 【答案】38 16 【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数。 【解答】两数相除，商是38，余数是4，如果被除数和除数都乘4，那么商不变，仍然是38，余数是4×4＝16。 3．（2分）7辆卡车5次运货物178吨，增加14辆同样的卡车后，5次共可以运货物（ ）吨。 【答案】534 【分析】由题意得，原来有7辆卡车，增加14辆同样的卡车后，一共有7＋14＝21（辆）卡车。21÷7＝3，即现在卡车的数量是原来的3倍，能运输的货物也是原来的3倍。原来7辆卡车5次运货物178吨，那么直接用178乘3即可算出现在所有卡车5次一共可以运货物多少吨。 【解答】（7＋14）÷7×178 ＝21÷7×178 ＝3×178 ＝534（吨） 7辆卡车5次运货物178吨，增加14辆同样的卡车后，5次共可以运货物534吨。 4．（2分）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（ ）厘米或（ ）厘米。 【答案】2 4 【分析】根据平行线间距离的定义，当三条直线都平行时，a与c的位置有两种可能：位于b的同侧或两侧，分别计算两种情况下的距离即可。 【解答】根据分析可知： a与b的距离为1厘米，c与b的距离为3厘米，a与c的距离为两距离之差：3－1＝2（厘米） a与c的距离为两距离之和：3＋1＝4（厘米） 有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是2厘米或4厘米。 5．（2分）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是（ ）度。 【答案】90 【分析】根据垂直的性质可知，当两条直线相交组成4个角，其中一个角是90度，即直角时，这两条直线互相垂直，4个角均为直角。 【解答】两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是90度。 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 6．（2分）小马虎在读一个小数时，把小数点忘读了，结果他读成五万二千零九，原来的小数只读一个零，原来的小数是（ ）。 【答案】520.09 【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。写出五万二千零九，依次在每个数字后面点上小数点，读出该小数，只读一个零的小数就是原来的小数。 【解答】5.2009读作：五点二零零九 52.009读作：五十二点零零九 520.09读作：五百二十点零九 5200.9读作：五千二百点九 小马虎在读一个小数时，把小数点忘读了，结果他读成五万二千零九，原来的小数只读一个零，原来的小数是520.09。 【点睛】熟练掌握小数的读法是解题关键。 7．（2分）用4、0、6、8和小数点组成的最小的带小数是（ ），组成的最大的纯小数是（ ）。 【答案】4.068 0.864 【分析】根据题意，为了使小数最小，整数部分应尽可能小（但不能以 0 开头），且小数部分也应尽可能小。 整数部分的最小可能值：数字中非零最小值是4。 小数部分使用剩余数字0、6、8，最小化小数部分：十分位放最小值0，百分位放较小值6，千分位放8，得到0.068，组合后：4.068。纯小数必须以 “0.” 开头，整数部分为0。小数部分使用剩余数字4、6、8，最大化小数部分：十分位放最大值8，百分位放较大值6，千分位放4，得到0.864。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 用4、0、6、8和小数点组成的最小的带小数是4.068，组成的最大的纯小数是0.864。 8．（2分）0.36扩大到原来的100倍是（ ），把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是（ ）。 【答案】36 0.305 【分析】一个数扩大到原来的100倍，就是把它的小数点向右移动两位，0.36的小数点向右移两位后得到36。小数点先向右移两位、再向左移三位，相当于整体向左移动一位，也就是把3.05缩小到原来的 ，最终得到0.305。 【解答】0.36×100＝36 3.05÷10＝0.305 0.36扩大到原来的100倍是36，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是0.305。 9．（2分）小亚、小巧、小胖三人到超市共花了35.25元，小亚和小巧共花了23.96元，小巧和小胖共花了16.75元，小巧花了（ ）元。 【答案】5.46 【分析】已知小亚、小巧、小胖三人共花35.25元，小亚和小巧共花23.96元，那么用三人花的总钱数减去小亚和小巧花的钱数，就得到小胖花的钱数。 又已知小巧和小胖共花16.75元，用小巧和小胖花的钱数减去小胖花的钱数，就能算出小巧花的钱数。 【解答】计算小胖花的钱数：35.25−23.96＝11.29（元） 计算小巧花的钱数：16.75−11.29＝5.46（元） 10．（2分）研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数达到（ ）5000步。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【分析】根据统计图可知，这七天每天的步数约是7000步、4000步、3000步、5000步、6000步、8000步、2000步，用七天的步数和除以7得到近7天平均步数，若大于等于5000步，填“能”，反之填“不能”。 【解答】 （步） 阳阳近7天平均步数达5000步。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）98÷8＝12……2，根据商不变的规律980÷80＝12……2。（ ） 【答案】× 【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答。 【解答】98÷8＝12……2，根据商不变的规律980÷80＝12……20； 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是商不变的规律，解题时注意被除数、除数、商和余数之间的关系。 12．（2分）大于0.5而小于0.6的三位小数有99个。（ ） 【答案】√ 【分析】根据多位小数的大小可知，大于0.5而小于0.6的三位小数中，最小的三位小数是0.501，最大的三位小数是0.599，数出从0.501到0.599的所有三位小数的个数即可。 【解答】要得出从0.501到0.599的所有三位小数的个数，可以先计算整数501到599的个数：，所以大于0.5而小于0.6的三位小数恰好有99个，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）一个数乘100后，再把小数点向左移动2位，所得的数是原来的10000倍。（ ） 【答案】× 【分析】一个小数乘10、100、1000，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，相当于把小数点向右移动1位、2位、3位；一个小数除以10、100、1000，这个数就缩小到原数的、、，相当于把小数点向左移动1位、2位、3位。据此解答。 【解答】一个数乘100后，相当于把小数点向右移动2位，再把小数点向左移动2位，那么这个数的小数点相当于没移动。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）九时三十分，钟面上的时针与分针互相垂直。（ ） 【答案】× 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9：30，时针在9和10之间，分针指向6，则时针和分针之间的夹角应大于3×30°，小于4×30°。也就是夹角是一个钝角。根据垂直的性质：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，可知时针和分针不是相互垂直的。据此判断即可。 【解答】根据分析可知，九时三十分，钟面上的时针与分针的夹角是一个钝角，不是互相垂直。 故答案为：×。 【点睛】钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。当时针和分针之间的夹角为90°时，时针和分针互相垂直。 15．（2分）37.6＋23.6－37.6＋23.6＝0。（ ） 【答案】× 【分析】运用加法交换律和结合律：a＋b＝b＋a，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）将算式变成（37.6－37.6）＋（23.6＋23.6）实现简便运算，计算出结果再判断。 【解答】37.6＋23.6－37.6＋23.6 ＝（37.6－37.6）＋（23.6＋23.6） ＝0＋47.2 ＝47.2 计算结果为47.2，不等于0。 故答案为： × 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）小胖在用计算器计算一个数除以24，按键输入“24”时，不小心误操作，只按了“4”，如果想得到原题的结果，接下来应该输入（    ）。 A．÷20 B．＋20 C．×6 D．÷6 【答案】D 【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示a÷（b×c）＝a÷b÷c。据此分析解答。 【解答】一个数除以24，4×6＝24，可以看成除以4再除以6，所以，只按了“4”，如果想得到原题的结果，接下来应该输入÷6。 故答案为：D 17．（2分）下面各数中，与0.8相等的是（    ）。 A．0.800 B．0.08 C．0.801 D．0.008 【答案】A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可。 【解答】A．0.800＝0.8； B．0.08＜0.8； C．0.801＞0.8； D．0.008＜0.8。 各数中，与0.8相等的是0.800。 18．（2分）根据下面的线段图选择正确的算式是（    ）。 A．125＋（125―25）÷3 B．125―（125―25）÷3 C．125―（125＋25）÷3 D．125＋（125＋25）÷3 【答案】C 【分析】如图，梨树是桃树的3倍还少25棵，梨树有125棵。求梨树比桃树多多少棵？ 可以先用梨树的棵数加上25，这样刚好是桃树的3倍。所以用梨树的棵数加上25的结果再除以3，就是桃树多少棵。再用梨树的棵数减去桃树的棵数，就是梨树比桃树多多少棵。 【解答】根据分析，先算桃树的棵数，列算式是（125＋25）÷3。再用125－（125＋25）÷3就是梨树比桃树多多少棵。 故答案为：C 19．（2分）如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中的时间大约有（    ）小时。 A．6 B．5 C．4.5 D．3 【答案】C 【分析】观察折线统计图，找出堤坝处于危险之中的开始时间与结束时间，再根据“经过时间＝结束时间－开始时间”，计算出堤坝处在危险中的时间。 【解答】从大约10时到大约14.5时堤坝处在危险之中。 14.5－10＝4.5（小时） 堤坝处在危险中的时间大约有4.5小时。 故答案为：C 20．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．九时三十分时，钟面上的时针与分针互相垂直。 B．已知直线a，画直线a的平行线，可以画无数条。 C．平行线之间的线段处处相等。 D．长方形只有2组互相垂直的边。 【答案】B 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此选择。 【解答】A．九时三十分时，钟面上的时针指向9和10的正中间，分针指向6，时针与分针形成的角不是90°，说法错误； B．在同一平面内，画直线的平行线可以画无数条，如图：；说法正确； C．从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离，平行线间距离处处相等，说法错误； D．长方形有4组互相垂直的边，如图：AB和BC互相垂直，BC和CD互相垂直，CD和AD互相垂直，AD和AB互相垂直；说法错误。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平行线和垂线的定义是解题关键。 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算。 680÷17×（75－20×3）                         360－360÷60－60 5600÷（39×4＋17×4）                         483÷[（40－17）×3] 【答案】600；294； 25；7 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里的减法，之后按照从左到右的顺序进行计算； （2）先算除法，再从左到右依次进行计算即可； （3）小括号里面运用乘法分配律进行简便计算，最后使用除法的性质进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】680÷17×（75－20×3） ＝680÷17×（75－60） ＝680÷17×15 ＝40×15 ＝600 360－360÷60－60 ＝360－6－60 ＝354－60 ＝294 5600÷（39×4＋17×4） ＝5600÷[（39＋17）×4] ＝5600÷[56×4] ＝5600÷56÷4 ＝100÷4 ＝25 483÷[（40－17）×3] ＝483÷[23×3] ＝483÷69 ＝7 22．（6分）列竖式计算。 6.08－3.44＝        31.76＋59.19＝ 60－15.44＝        16.38＋25.8＝ 【答案】 2.64；90.95； 44.56；42.18 【分析】列竖式计算小数加减法时，首要步骤是将小数点对齐，确保相同数位对齐。计算过程遵循整数加减法的法则，最后在得数中对应位置点上小数点。 【解答】6.08－3.44＝2.64 31.76＋59.19＝90.95                   60－15.44＝44.56 16.38＋25.8＝42.18                  23．（6分）直接写出得数。 1－0.36＝    4.07＋5.3＝    2.78×1000＝    8.78＋2.32＝ 6＋4÷10＝    4.75＋8.3＋1.7＝    8.73－3.37－3.63＝ 84÷10×100＝    （    ）＋4.8＝8.4    3.36＋6.41＝ 【答案】0.64；9.37；2780；11.1 6.4；14.75；1.73 840；3.6；9.77 【分析】根据小数加减法的计算方法和小数点的移动规律，进行计算即可。 【解答】1－0.36＝0.64    4.07＋5.3＝9.37    2.78×1000＝2780    8.78＋2.32＝11.1 6＋4÷10 ＝4＋0.4 ＝6.4     4.75＋8.3＋1.7＝14.75    8.73－3.37－3.63＝1.73 84÷10×100 ＝8.4×100 ＝840 8.4－4.8＝3.6，所以3.6＋4.8＝8.4    3.36＋6.41＝9.77 【点睛】本题主要考查学生的基本计算能力，应注意知识的熟练掌握，正确进行计算。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）完成下面的统计图。 北京市6月11日到6月17日新冠肺炎确诊情况统计表： 时间 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 病例数 1 6 36 36 27 31 21 【答案】见详解 【分析】根据表中数据，在左边的表中画出对应高度的直条，即可完成条形统计图； 根部表中的数据，在右边的表中相应数据水平高度处点上相应的数据点，然后依次连接这些数据点，即可完成折线统计图。 【解答】 【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的制作，属于基础知识，要熟练掌握。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）丫丫协助爸爸贴好春联，她想检查上联和下联是否平行，于是想了以下两种方法，请你帮她选择合适的方法并说明理由。 方法一：    方法二： 我会选择方法（ ），理由是________。 【答案】一 两条平行线之间的距离处处都相等 【分析】方法一：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。两条平行线之间的距离处处都相等。 把上联和下联当作两条直线，两个三角尺都垂直于上联，如果两个三角尺较长的直角边到下联的长度相同，上联和下联就平行。 方法二：如果一条直线同时平行于两条直线，那么这两条直线也平行。 直尺的一条边与对联的一边对齐，对联与直尺平行，但不能得出两个直尺平行，如果两个直尺平行，则两对联平行。 【解答】 方法一：    方法二： 我会选择方法一，理由是两条平行线之间的距离处处都相等。 26．（5分）碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 【答案】8千克 【分析】明确1千克＝1000克，首先需要统一质量单位，将10千克换算成克，计算出10千克面条里包含多少个100克，再根据每100克面条含碳水化合物的质量，利用乘法求出总质量。注意小数乘100，小数点向右移动两位。 【解答】1千克＝1000克 10千克＝10000克 （千克） 答：10千克面条中含碳水化合物8千克。 27．（5分）商店第一次运出大米25.12吨，第二次运出大米15.86吨，第三次运出的比前两次的总数多2.36吨，第三次运出大米多少吨？ 【答案】43.34吨 【分析】由题意可知，用第一次运出大米的质量加第二次运出大米的质量，再用它们的和加上2.36就是第三次运出大米的质量，据此解答。 【解答】25.12＋15.86＋2.36 ＝40.98＋2.36 ＝43.34（吨） 答：第三次运出大米43.34吨。 28．（5分）市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 【答案】能坐下 【分析】用每排可坐人数乘排数，分别求出第一个会场的可坐人数以及第二个会场的可坐人数，再相加，求出可坐的总人数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 用每所小学参加活动的教师人数乘小学数量，求出教师总人数。 比较可坐总人数与教师总人数的大小解答。 【解答】两个会场可坐总人数： 15×16＋15×14 ＝15×（16＋14） ＝15×30 ＝450（人） 参加活动的教师总人数：48×8＝384（名） 450＞384 答：这两个会场能坐下。 29．（7分）端午节之际，某超市销售情况如下：鲜肉粽子卖出550盒，赤豆粽子比鲜肉粽子少120盒。鲜肉粽子42元一盒，赤豆粽子28元一盒。 （1）算式“（550－120）×28”解决的问题是_______________________？ （2）鲜肉粽子比赤豆粽子多卖多少元？ （3）商家推出鲜肉粽子优惠方案：买3盒送1盒。国国带了630元，最多可以带走多少盒？ 【答案】（1）赤豆粽子卖出的总钱数 （2）11060元 （3）20盒 【分析】（1）先判断550－120是算出赤豆粽子的总盒数，乘赤豆粽子的单价28元，得到的就是赤豆粽子的总销售额； （2）根据单价乘数量等于总价，分别计算鲜肉粽子和赤豆粽子总共卖的钱数，减法计算得出答案； （3）先算630元不优惠可买多少盒鲜肉粽子，再算优惠赠送的盒数：买3盒送1盒，加法得出总盒数。 【解答】（1）由分析得出解决的问题是赤豆粽子卖出的总钱数； （2）鲜肉粽子：（元） 赤豆粽子： （元） 多卖的钱数：（元）      答：鲜肉粽子比赤豆粽子多卖11060元。 （3）（盒） （盒） （盒） 答：最多可以带走20盒。 30．（9分）下图是淘气家3月份至9月份的用电情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）（ ）月份的用电量最少，（ ）月份的用电量最多。 （3）（ ）月份到（ ）月份用电量上升得最快。 （4）淘气家3月份至9月份用电量是如何变化的？ 【答案】（1）折线 （2）3 7 （3）6 7 （4）从3月份到7月份，用电量整体呈现上升趋势，其中6月份到7月份上升幅度最大；从7月份到9月份，用电量呈现下降趋势 【分析】（1）图中是用折线表示数据的变化情况，所以是折线统计图。 （2）通过比较每月用电量得出用电量最多和最少的月份。 （3）找出用电量上升最快的月份区间，分别计算相邻两个月用电量的差值，再比较差值找出用电量上升最快的月份区间。 （4）从3月份到9月份的用电量整体先上升后下降。 【解答】（1）这是一幅折线统计图。 （2）28＜32＜45＜50＜61＜72＜78 3月份用电量最少，7月份用电量最多。 （3）3月到4月：32－28＝4（千瓦时） 4月到5月：45－32＝13（千瓦时）； 5月到6月：50－45＝5（千瓦时）； 6月到7月：78－50＝28（千瓦时）； 7月到8月：72比78小，说明7月到8月用电量是减少； 8月到9月：61比72小，说明8月到9月用电量是减少； 4＜5＜13＜28，所以6月份到7月份用电量上升得最快。 （4）图中3月份到7月份用电量呈上升趋势，7月份到9月份呈下降趋势，其中6月份到7月份的用电量上升最快。 七、附加题（满分10分） 31．（5分）已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，那么〇、△、□各是多少？ 【答案】196.65；116；165.18 【分析】根据题意，已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，把三个算式相加可得2〇＋2△＋2□＝312.65＋281.18＋361.83，可得：〇＋△＋□＝477.83；然后结合〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，解答即可。 【解答】三个算式相加可得： 2〇＋2△＋2□＝312.65＋281.18＋361.83 2〇＋2△＋2□＝593.83＋361.83 2〇＋2△＋2□＝955.66 2×（〇＋△＋□）＝955.66 〇＋△＋□＝955.66÷2 〇＋△＋□＝477.83 因为〇＋△＝312.65，所以□＝477.83－312.65＝165.18； 因为△＋□＝281.18，所以〇＝477.83－281.18＝196.65； 因为〇＋□＝361.83，所以△＝477.83－361.83＝116； 答：〇是196.65，△是116，□是165.18。 【点睛】本题考查了等量代换知识，结合题意分析解答即可。 32．（5分）小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后，妈妈年龄是小丽的4倍。小丽和妈妈今年各有多少岁？ 【答案】小丽今年有5岁，妈妈今年有35岁。 【分析】5年后，每人增长5岁，所以小丽和妈妈增长年龄5×2＝10（岁），5年后，妈妈年龄是小丽的4倍，把5年后小丽的年龄看作1份，则妈妈的年龄就是4份，两人的年龄和就是（1＋4）份，小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后两人的年龄和就是（40＋10）岁，除以（1＋4）即可得一份的年龄，即5年后小丽的年龄，再减去5年即可得小丽今年的年龄；用今年两人的年龄和减去小丽今年的年龄，即可得妈妈今年的年龄。据此列式解答。 【解答】5×2＝10（岁） （岁） 10－5＝5（岁） 40－5＝35（岁） 答：小丽今年有5岁，妈妈今年有35岁。 【点睛】解题关键是通过计算5年后的年龄和，利用和倍问题的解法求出5年后小丽的年龄，再倒推今年两人的年龄。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ． ________________ 2 ． ________________ 3 ． ________________ ________________ 4 ． ________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ ________________ 7 ． ________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ ________________ 10 ． ________________ _______________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18 分） 21． （ 6分）递等式计算。 680÷17×（75－20×3）                           360－360÷60－60 5600÷（39×4＋17×4）                           483÷[（40－17）×3] ) ( 22． （ 6分）列竖式计算。 6.08－3.44＝          31.76＋59.19＝ 60－15.44＝          16.38＋25.8＝ 23． （ 6分）直接写出得数。 1－0.36＝      4.07＋5.3＝      2.78×1000＝      8.78＋2.32＝ 6＋4÷10＝      4.75＋8.3＋1.7＝      8.73－3.37－3.63＝ 84÷10×100＝      （      ）＋4.8＝8.4      3.36＋6.41＝ 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6 分） 24． （ 6分）完成下面的统计图。 北京市6月11日到6月17日新冠肺炎确诊情况统计表： 时间 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 病例数 1 6 36 36 27 31 21 六、 活用知识，解决问题。（满分 3 6 分） 25． （ 5分）丫丫协助爸爸贴好春联，她想检查上联和下联是否平行，于是想了以下两种方法，请你帮她选择合适的方法并说明理由。 方法一：     方法二： 我会选择方法 （ ） ，理由是 ________ 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 27． （ 5分）商店第一次运出大米25.12吨，第二次运出大米15.86吨，第三次运出的比前两次的总数多2.36吨，第三次运出大米多少吨？ 28． （ 5分）市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 29． （ 7分）端午节之际，某超市销售情况如下：鲜肉粽子卖出550盒，赤豆粽子比鲜肉粽子少120盒。鲜肉粽子42元一盒，赤豆粽子28元一盒。 （ 1 ） 算式“（550－120）×28”解决的问题是 _______________________ ？ （ 2 ） 鲜肉粽子比赤豆粽子多卖多少元？ （ 3 ） 商家推出鲜肉粽子优惠方案：买3盒送1盒。国国带了630元，最多可以带走多少盒？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 9分）下图是淘气家3月份至9月份的用电情况统计图。 （ 1 ） 这是一幅 （ ） 统计图。 （ 2 ）（ ） 月份的用电量最少， （ ） 月份的用电量最多。 （ 3 ）（ ） 月份到 （ ） 月份用电量上升得最快。 （ 4 ） 淘气家3月份至9月份用电量是如何变化的？ 七 、 附加题 （满分 10 分） 31． （ 5分）已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，那么〇、△、□各是多少？ 32． （ 5分）小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后，妈妈年龄是小丽的4倍。小丽和妈妈今年各有多少岁？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，爸爸今年（ ）岁。 2．（2分）两数相除，商是38，余数是4，如果被除数和除数都乘4，那么商是（ ），余数是（ ）。 3．（2分）7辆卡车5次运货物178吨，增加14辆同样的卡车后，5次共可以运货物（ ）吨。 4．（2分）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（ ）厘米或（ ）厘米。 5．（2分）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是（ ）度。 6．（2分）小马虎在读一个小数时，把小数点忘读了，结果他读成五万二千零九，原来的小数只读一个零，原来的小数是（ ）。 7．（2分）用4、0、6、8和小数点组成的最小的带小数是（ ），组成的最大的纯小数是（ ）。 8．（2分）0.36扩大到原来的100倍是（ ），把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是（ ）。 9．（2分）小亚、小巧、小胖三人到超市共花了35.25元，小亚和小巧共花了23.96元，小巧和小胖共花了16.75元，小巧花了（ ）元。 10．（2分）研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数达到（ ）5000步。（填“能”或“不能”） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）98÷8＝12……2，根据商不变的规律980÷80＝12……2。（ ） 12．（2分）大于0.5而小于0.6的三位小数有99个。（ ） 13．（2分）一个数乘100后，再把小数点向左移动2位，所得的数是原来的10000倍。（ ） 14．（2分）九时三十分，钟面上的时针与分针互相垂直。（ ） 15．（2分）37.6＋23.6－37.6＋23.6＝0。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）小胖在用计算器计算一个数除以24，按键输入“24”时，不小心误操作，只按了“4”，如果想得到原题的结果，接下来应该输入（    ）。 A．÷20 B．＋20 C．×6 D．÷6 17．（2分）下面各数中，与0.8相等的是（    ）。 A．0.800 B．0.08 C．0.801 D．0.008 18．（2分）根据下面的线段图选择正确的算式是（    ）。 A．125＋（125―25）÷3 B．125―（125―25）÷3 C．125―（125＋25）÷3 D．125＋（125＋25）÷3 19．（2分）如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中的时间大约有（    ）小时。 A．6 B．5 C．4.5 D．3 20．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．九时三十分时，钟面上的时针与分针互相垂直。 B．已知直线a，画直线a的平行线，可以画无数条。 C．平行线之间的线段处处相等。 D．长方形只有2组互相垂直的边。 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算。 680÷17×（75－20×3）                         360－360÷60－60 5600÷（39×4＋17×4）                         483÷[（40－17）×3] 22．（6分）列竖式计算。 6.08－3.44＝        31.76＋59.19＝ 60－15.44＝        16.38＋25.8＝ 23．（6分）直接写出得数。 1－0.36＝    4.07＋5.3＝    2.78×1000＝    8.78＋2.32＝ 6＋4÷10＝    4.75＋8.3＋1.7＝    8.73－3.37－3.63＝ 84÷10×100＝    （    ）＋4.8＝8.4    3.36＋6.41＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）完成下面的统计图。 北京市6月11日到6月17日新冠肺炎确诊情况统计表： 时间 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 病例数 1 6 36 36 27 31 21 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）丫丫协助爸爸贴好春联，她想检查上联和下联是否平行，于是想了以下两种方法，请你帮她选择合适的方法并说明理由。 方法一：    方法二： 我会选择方法（ ），理由是________。 26．（5分）碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 27．（5分）商店第一次运出大米25.12吨，第二次运出大米15.86吨，第三次运出的比前两次的总数多2.36吨，第三次运出大米多少吨？ 28．（5分）市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 29．（7分）端午节之际，某超市销售情况如下：鲜肉粽子卖出550盒，赤豆粽子比鲜肉粽子少120盒。鲜肉粽子42元一盒，赤豆粽子28元一盒。 （1）算式“（550－120）×28”解决的问题是_______________________？ （2）鲜肉粽子比赤豆粽子多卖多少元？ （3）商家推出鲜肉粽子优惠方案：买3盒送1盒。国国带了630元，最多可以带走多少盒？ 30．（9分）下图是淘气家3月份至9月份的用电情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）（ ）月份的用电量最少，（ ）月份的用电量最多。 （3）（ ）月份到（ ）月份用电量上升得最快。 （4）淘气家3月份至9月份用电量是如何变化的？ 七、附加题（满分10分） 31．（5分）已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，那么〇、△、□各是多少？ 32．（5分）小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后，妈妈年龄是小丽的4倍。小丽和妈妈今年各有多少岁？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，爸爸今年（ ）岁。 2．（2分）两数相除，商是38，余数是4，如果被除数和除数都乘4，那么商是（ ），余数是（ ）。 3．（2分）7辆卡车5次运货物178吨，增加14辆同样的卡车后，5次共可以运货物（ ）吨。 4．（2分）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（ ）厘米或（ ）厘米。 5．（2分）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是（ ）度。 6．（2分）小马虎在读一个小数时，把小数点忘读了，结果他读成五万二千零九，原来的小数只读一个零，原来的小数是（ ）。 7．（2分）用4、0、6、8和小数点组成的最小的带小数是（ ），组成的最大的纯小数是（ ）。 8．（2分）0.36扩大到原来的100倍是（ ），把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是（ ）。 9．（2分）小亚、小巧、小胖三人到超市共花了35.25元，小亚和小巧共花了23.96元，小巧和小胖共花了16.75元，小巧花了（ ）元。 10．（2分）研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数达到（ ）5000步。（填“能”或“不能”） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）98÷8＝12……2，根据商不变的规律980÷80＝12……2。（ ） 12．（2分）大于0.5而小于0.6的三位小数有99个。（ ） 13．（2分）一个数乘100后，再把小数点向左移动2位，所得的数是原来的10000倍。（ ） 14．（2分）九时三十分，钟面上的时针与分针互相垂直。（ ） 15．（2分）37.6＋23.6－37.6＋23.6＝0。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）小胖在用计算器计算一个数除以24，按键输入“24”时，不小心误操作，只按了“4”，如果想得到原题的结果，接下来应该输入（    ）。 A．÷20 B．＋20 C．×6 D．÷6 17．（2分）下面各数中，与0.8相等的是（    ）。 A．0.800 B．0.08 C．0.801 D．0.008 18．（2分）根据下面的线段图选择正确的算式是（    ）。 A．125＋（125―25）÷3 B．125―（125―25）÷3 C．125―（125＋25）÷3 D．125＋（125＋25）÷3 19．（2分）如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中的时间大约有（    ）小时。 A．6 B．5 C．4.5 D．3 20．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．九时三十分时，钟面上的时针与分针互相垂直。 B．已知直线a，画直线a的平行线，可以画无数条。 C．平行线之间的线段处处相等。 D．长方形只有2组互相垂直的边。 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）递等式计算。 680÷17×（75－20×3）                         360－360÷60－60 5600÷（39×4＋17×4）                         483÷[（40－17）×3] 22．（6分）列竖式计算。 6.08－3.44＝        31.76＋59.19＝ 60－15.44＝        16.38＋25.8＝ 23．（6分）直接写出得数。 1－0.36＝    4.07＋5.3＝    2.78×1000＝    8.78＋2.32＝ 6＋4÷10＝    4.75＋8.3＋1.7＝    8.73－3.37－3.63＝ 84÷10×100＝    （    ）＋4.8＝8.4    3.36＋6.41＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）完成下面的统计图。 北京市6月11日到6月17日新冠肺炎确诊情况统计表： 时间 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 病例数 1 6 36 36 27 31 21 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）丫丫协助爸爸贴好春联，她想检查上联和下联是否平行，于是想了以下两种方法，请你帮她选择合适的方法并说明理由。 方法一：    方法二： 我会选择方法（ ），理由是________。 26．（5分）碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 27．（5分）商店第一次运出大米25.12吨，第二次运出大米15.86吨，第三次运出的比前两次的总数多2.36吨，第三次运出大米多少吨？ 28．（5分）市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 29．（7分）端午节之际，某超市销售情况如下：鲜肉粽子卖出550盒，赤豆粽子比鲜肉粽子少120盒。鲜肉粽子42元一盒，赤豆粽子28元一盒。 （1）算式“（550－120）×28”解决的问题是_______________________？ （2）鲜肉粽子比赤豆粽子多卖多少元？ （3）商家推出鲜肉粽子优惠方案：买3盒送1盒。国国带了630元，最多可以带走多少盒？ 30．（9分）下图是淘气家3月份至9月份的用电情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）（ ）月份的用电量最少，（ ）月份的用电量最多。 （3）（ ）月份到（ ）月份用电量上升得最快。 （4）淘气家3月份至9月份用电量是如何变化的？ 七、附加题（满分10分） 31．（5分）已知〇＋△＝312.65，△＋□＝281.18，〇＋□＝361.83，那么〇、△、□各是多少？ 32．（5分）小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后，妈妈年龄是小丽的4倍。小丽和妈妈今年各有多少岁？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $