2026年河南南阳市淅川县普通高中招生考试模拟试题 数学（二模）

2026年河南省普通高中招生考试模拟试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后 括号内. 1.如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷 冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高( ) A.4℃ B.18℃ C.14℃ D.22℃ 2.灯塔专业版数据显示，2026年大年初一大盘票房达12.72亿元，《飞驰人生3》单日 票房突破6亿元.其中数据“12.72亿”用科学记数法表示为（ ) A.1.272×1010 B.1.272×109 C.0.1272×1010 D.1.272×108 04 -8 有玉 (第1题图) (第3题图) 3.如图所示的几何体的俯视图是（) A. B. C. D. 4.如图，直线a∥b,∠1=45°，∠B=55°，则∠2的度数为() A.100° B.110° C.120 D.130° A D D B M B (第4题图) （第6题图) h 5.下列计算结果等于a8的是（) A.a+a+…+a(8个a) B,a°a…a(8个a) C.a2+a2+…+a2（4个) D.al6÷a2 6如图，正方形ABCD中，点P,Q分别为AB,CD上一个动点，将正方形沿PQ折叠，点 D的对应点点M始终落在BC上，已知AB=8,当点M为BC中点时，DO的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.方程-x2+2x-2=0的根的情况为（) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 8.一个不透明的口袋中有4个除标号外其余均相同的小球，分别标有1,2,3,4的数字， 充分混合后随机拿出一个小球记下标号，放回后混合，再随机取出一个小球记下标号，则 两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是() A司 0.月 C. D. 9.如图，平面直角坐标系中，OA=2,∠AOB=30°，点B的坐标为(6,0)，将△OAB 绕点A逆时针旋转得到△CAD,当点O的对应点C恰好落在x轴上时，点D的坐标为() A.(23-3,3W3)B.(2W3-3,4)C.(1,4) D,(1,3W3) 个电阻/0 80T口 60 220V 衔铁 30 工作电路 10 照度/ 0 控制电路 0020.40.608T.0T2T C 分 （第9题图) (第10题图) 10.智能物联给我们的生活提供了诸多便利，如图甲是一个智能照明灯的工作原理图.工作 电路中灯泡L的规格均为“220V44W”:控制电路中的电源电压大小可调，R是光敏电 阻，其阻值随光照强度（光照强度的单位为，光越强光照强度越大)变化的图像如乙图 所示.当天色变暗，光敏电阻R上的光照强度小于或等于0.3x时，工作电路启动，电灯L 发光.电磁铁线圈的电阻忽略不计.电流()，电压(U)和电阻(R)之间的关系为1=V R 则以下说法错误的是() A.当天色变暗，光敏电阻R的阻值将变大 B.光照强度与光敏电阻的关系不是反比例关系 C.当工作电路启动，光敏电阻R的阻值为50O D,当天色逐渐变暗时，控制电路中的电流将增大 二、填空题（每小题3分，共15分) x21 11.不等式组 的解集为x>a,请你写出一个符合条件的a的值： x>a 九年级数学第2页（共6页) 12.小明在一次中考体育模拟测试成绩得分情况如下表，4项成绩按照如图所示的比例确 定最终成绩.则小强的最终成绩为 分 测试项目 1000米跑 一分钟跳绳 立定跳远 篮球技能 测试成绩（分) 95 90 100 100 篮球技能 1000米跑 30% 40% 立定跳远 15% 分钟跳绳 A 15% E D (第12题图) （第14题图) 13.计算3的正整数次幂，31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187， 38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32026的个位数字是 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1,以点C为圆心，BC的长为半 径在BC的右侧作弧，交AC延长线于点D,以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD 于点E,则图中阴影部分面积为 15.定义：若一个三角形中，两边平方和等于第三边平方的4倍，那么我们把这样的三角 形叫作“奋进三角形”·例如：某三角形三边长分别是√2，√5和√5，因为（√）2+ (√5)2=4×（√2）2=8，所以这个三角形是“奋进三角形”. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,点D为AB.的中点，连接CD,若△BCD 是“奋进三角形”，则△ABC的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. (10分)(1)计算：1-3|-(W7+1)0-22: (2)化简求值：也-a÷(a2ab-b3). a ,00 () (aim)xal())、 (mm) （1) 九年级数学第3页（共6页） 17.(9分)1000m跑和800m跑是河南中招考试体育加试的必考项目，寒假前夕，体有刘 老师安排九年级学生在寒假期间坚持每天至少1个小时的长跑，为了解学生完成长跑每天 平均时长情况（单位：），分别从九年级一班和二班中各随机抽取了10名学生进行调查， 并将调查结果进行收集整理与分析，信息如下： 收集数据： 一班：0.9,1.1,0.4,1.0,1.2,0.6,0.8,0.3,1.4,0.8： 二班：0.5,1.3,0.7,0.6,0.6,0.7,1.0,0.6,0.9,0.6. 整理、分析数据： 平均数 中位数 众数 一班 a b 0.8 二班 0.75 0.65 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=,b=,c= (2)已知小明每天平均时长为0.7h,通过调查了解到，他每天平均时长比他所在班级 半数以上学生用时都少，请判断他所在的班级，并说明理由： (3)若该校九年级共有800名学生，请估计该校九年级学生每天平均时长不超过1h 的人数. 18.（9分)如图，△ABC中，AC=6,AB=8,BC=10,AD是△ABC的中线 (1)尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法) ①过点C在AC的右侧作∠ACM仁∠CAD;②在射线CM上截取CE=BD,连接AE: (2)求证：四边形ADCE是菱形. 19.（9分)打铁是中国传统手工锻造工艺，以铁砧、火炉、风箱等工具将铁料经煅烧、 锻造、淬火等工序制成农具或生活器具，该工艺始于汉代，作为一项老祖先的传承，小明 某次旅游中，观看了一次打铁的非遗表演。并发现了以下现象，请帮他解决问题： 打铁要进行煅烧和锻造两个工序，即将材料由20℃烧到1000℃后立即开始锻造操作， 当材料温度低于500℃时，须停止锻造并立即进行再次煅烧.每次煅烧温度上升的速度相 同，煅烧过程温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系，第一次锻造造时温度y(℃) 与时间x(min)成反比例函数关系， (1)求第一次煅烧和锻造的函数解析式： 九年级数学第4页（共6页) (2)求第一次锻造操作的时长： (3)求第二次开始锻造的时间（精确到0.1min), y (C) 1000 500 20A 10 x (min) 20.(9分)中国象棋，在中国拥有广泛的群众基础，北宋晁补之《广象戏格·序》说：“象 戏兵戏也，黄帝之战，驱猛兽以为阵，象，兽之雄也。故戏兵以象戏名之。”这一下子将 发明象棋的时间推到了5000多年前的黄帝时期. 某商场花费4800元从厂家购买了A,B两种材质的中国象棋220件，每件中国象棋的 批发价及零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） A材质中国象棋 25 45 B材质中国象棋 20 35 (1)商场购进两种材质的中国象棋各几件？ (2)若商场再次购进两种材质的中国象棋300件，其中A材质中国象棋的数量不多 于B材质中国象棋数量的2倍，请设计一个方案：商场购进A材质中国象棋多少件时获得 最大利润，最大利润是多少？ 21.（9分)如图1是大型摩天轮的图片，小明、小亮和小红去乘坐摩天轮，如图2，摩天 轮⊙O中，钢架OM和△MAB支架支撑整个摩天轮，AB为水平地面，N点在点O的正下 方水平地面上，点M在ON上，当小明乘坐的座舱在点C时，小亮乘坐的座舱恰好在点D, 且∠C0D=90°，小红在N点处等待乘车，已知⊙0的直径为100m (1)如图2，当N,C,D恰好在一条直线上时，从点N看点C的仰角为60°，判断 OW与OC的数量关系并证明； (2)由于人多，小红一直未登上摩天轮，如图3，当小红的视线NC恰好为⊙O的切 线时，从点N看点C的仰角为45°，求此时小亮距地面的高度 N 图1 图2 图3 九年级数学第5页（共6页) 22.（10分)抛物线y=ax2+bx+3经过A（-1,0)和B（3,0)两点. (1)求二次函数的表达式. (2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象. (3)将二次函数的图象向左平移n个单位长度后，当-3≤x≤0时，若图象对应的函 数最大值与最小值的差为3，请直接写出n的值， 3 2 43210 23.(10分)等边三角形ABC中，点P为边AB上不与A,B重合的一个动点，将线段CP 绕点P逆时针旋转60°得到线段PQ,连接AQ (1)如图1，若点P为AB的中点，请判断线段AQ与线段BP的数量关系为 (2)如图2，若点P为AB上任意一点时，（1)中的结论是否发生变化，请说明理由： (3)在(2)的条件下，若AB=6,CP=2√7，请直接写出AQ的长. B A P 图1 图2 .0 备用图 九年级数学第6页（共6页）