学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01（苏教版）

**基本信息** 融合非遗文化（如甑糕）、社会热点（如马拉松）与数学探究，梯度设计考查运算能力、几何直观与模型意识，适配四年级下册期末综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/20分|大数编码、算珠表示数、运算律、三角形三边关系|结合计数器/算盘操作，设计计算器按键故障替代方案| |解决问题|6题/36分|差倍问题、方阵计算、内角和探究、购票优化|以泉州景点客流量、莆田马拉松为情境，考查数据处理与方案设计| |附加题|2题/10分|梯形特征、购物合算问题|通过旅游纪念币购买方案，培养优化意识与推理能力|

保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）学校组织演讲比赛，小亮是C号楼305室12号选手，他的参赛证号是C30512；小敏是C号楼118室27号选手，她的参赛证号是（ ）；小宇是D号楼502室8号选手，他的参赛证号是（ ）。 2．（2分）丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最大是（ ）；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小是（ ）。 3．（2分）乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了。请你设计另一种方案，使算式正常计算：（ ）。（写算式） 4．（2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备（ ）个花环，（ ）条彩带。 5．（2分）算式308×□2，积是四位数，那么□里最大填（ ），□30×21要使积是五位数，□里最小填（ ）。 6．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 7．（2分）一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 8．（2分）在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得（ ）（填“对”或“不对”）。因为（ ）。 9．（2分）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。 10．（2分）小于1的最小三位小数加上小于1的最大四位小数，结果是（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）小毅今年11岁，妈妈的身份证号有可能是*****19861214127X。（ ） 12．（2分）小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”。（ ） 13．（2分）露出的是三角形的一个内角，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 14．（2分）0.995保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是1.00。（ ） 15．（2分）在加法算式13.9＋1.95中，“9”和“9”相加得18个0.1。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）在1和6中间添（    ）个0，这个数才能成为一亿零六。 A．6 B．7 C．8 D．9 17．（2分）715×58的估算结果是（    ）。 A．35000 B．48000 C．42000 D．40000 18．（2分）欢欢和爸爸今年相差28岁，再过2年，爸爸的年龄是欢欢的5倍，爸爸今年（    ）岁。 A．33 B．35 C．37 D．39 19．（2分）小刚的计算器上数字键“8”坏了，如果要计算出6345×28的结果，可以用下面（    ）的方法。 A．6345×4×7 B．6345×30－2 C．6345×27＋1 D．6345×2×10 20．（2分）聪聪有两根小棒，他想把其中的一根沿着整厘米刻度线剪一刀，哪种剪法可以围成一个三角形（    ）。（长度：厘米） A．① B．② C．③ D．④ 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）用递等式计算，能简便运算的就简便运算。 68×25－36÷3        800÷16÷5       250÷[150÷（81－78）] 22．（6分）竖式计算。 540×95＝    804×75＝    760×90＝ 23．（6分）我能直接写出得数。 128×5＝          230×20＝          236＋474＝     282－60＋40＝ 600×15＝         800×70＝          520÷5＝        6×6÷6×6＝ 390÷3＝          17×300＝          80×50＝        875－175×0＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）手脑并用，实践操作。 （1）以点A为顶点，用量角器画一个比平角小65°的角。 （2）以线段BC为底画一个等腰梯形，并画出一条高。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）剪纸艺术展览会上，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。请问他们各剪了多少幅作品？ 下面是小明根据题意画的图： 你同意小明的想法吗？画一画、写一写你的思考过程。 26．（4分）甑糕是陕西特色美食，以糯米、红枣（或蜜枣）为主要原料，经过长时间蒸制，口感软糯香甜、层次丰富，枣香浓郁而不腻。一家陕西特色食品店出售甑糕，一箱甑糕内装有25盒甑糕，每盒售价13元，小华打算购买4箱甑糕作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 27．（4分）①每张红彩纸3.55元。 ②每张蓝彩纸2.48元。 ③每张黄彩纸1.36元。 ④每张绿彩纸比蓝彩纸贵0.52元。 根据信息（    ）可以算出每张绿彩纸比黄彩纸贵多少元。（填序号，列式计算并解答。） 28．（8分）学习了三角形和四边形的内角和后，同学们一起探索六边形的内角和。 （1）小明的思考过程如右图所示，他认为六边形的内角和可以分两步计算。 第一步：180°×6＝1080°，请你补充第二步：（    ）。 （2）你还有不同的方法吗？请把你的想法在下面的六边形中画出来，并列式计算。 29．（8分）“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 30．（8分）2024年12月29日上午7点30分，莆田马拉松在木兰溪治理展示馆盛大开幕，共有约2万名来自全球各地的跑友参与。在全程马拉松42千米沿线提供8处补给站。此次赛事由448名志愿者、一大批医生和交警进行保驾护航，志愿者被平均分成14队，每队又被平均分成4组，交警全程以每小时30千米的速度匀速跟随运动员直至结束。幸福小学派出15名教师参加全程马拉松，20名教师参加半程马拉松，30名教师参加健康跑。经过激烈角逐，李子成以2小时21分50秒获得全程马拉松男子冠军，张水华以2小时50分02秒获得全程马拉松女子冠军。 （1）请问李子成平均每分钟大约跑多少米？他与护送的交警谁的速度快？用你喜欢的方式说明理由。 （2）平均每组有多少名志愿者？ （3）赛事开始前，李子成与其他21名运动员一起从宁波到莆田参赛，查询车票信息如下图。请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？ 宁波→莆田 二等座  ￥251  26张（剩余）  预定 一等座  ￥402  28张（剩余）  预定 商务座  ￥908  8张（剩余）  预定 七、附加题。（满分10分） 31．（5分）一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 32．（5分）陕西作为中国历史文化重地，其旅游纪念币多以兵马俑、大雁塔、华山等标志性景点为主题，兼具收藏与纪念价值。一家网店出售一种旅游纪念币，有以下三种套装可选，要购买142枚这种旅游纪念币，怎样买最合算？需要多少元？ 套装一：每套2枚30元/套 套装二：每套8枚112元/套 套装三：每套12枚156元/套 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ． ________________ 2 ． ________________ 3 ． ________________ ________________ 4 ． ________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ ________________ 7 ． ________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ ________________ 10 ． ________________ _______________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18 分） 21． （ 6分）用递等式计算，能简便运算的就简便运算。 68×25－36÷3          800÷16÷5         250÷[150÷（81－78）] ) ( 22． （ 6分）竖式计算。 540×95＝      804×75＝      760×90＝ 23． （ 6分）我能直接写出得数。 128×5＝            230×20＝            236＋474＝       282－60＋40＝ 600×15＝           800×70＝            520÷5＝          6×6÷6×6＝ 390÷3＝            17×300＝            80×50＝          875－175×0＝ 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6 分） 24． （ 6分）手脑并用，实践操作。 （1）以点A为顶点，用量角器画一个比平角小65°的角。 （2）以线段BC为底画一个等腰梯形，并画出一条高。 六、 活用知识，解决问题。（满分 36 分） 25． （ 4分）剪纸艺术展览会上，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。请问他们各剪了多少幅作品？ 下面是小明根据题意画的图： 你同意小明的想法吗？画一画、写一写你的思考过程。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 4分）甑糕是陕西特色美食，以糯米、红枣（或蜜枣）为主要原料，经过长时间蒸制，口感软糯香甜、层次丰富，枣香浓郁而不腻。一家陕西特色食品店出售甑糕，一箱甑糕内装有25盒甑糕，每盒售价13元，小华打算购买4箱甑糕作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 27． （ 4分）①每张红彩纸3.55元。 ②每张蓝彩纸2.48元。 ③每张黄彩纸1.36元。 ④每张绿彩纸比蓝彩纸贵0.52元。 根据信息（      ）可以算出每张绿彩纸比黄彩纸贵多少元。（填序号，列式计算并解答。） 28． （ 8 分）学习了三角形和四边形的内角和后，同学们一起探索六边形的内角和。 （1）小明的思考过程如右图所示，他认为六边形的内角和可以分两步计算。 第一步：180°×6＝1080°，请你补充第二步：（      ）。 （2）你还有不同的方法吗？请把你的想法在下面的六边形中画出来，并列式计算。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 8 分）“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 30． （ 8 分）2024年12月29日上午7点30分，莆田马拉松在木兰溪治理展示馆盛大开幕，共有约2万名来自全球各地的跑友参与。在全程马拉松42千米沿线提供8处补给站。此次赛事由448名志愿者、一大批医生和交警进行保驾护航，志愿者被平均分成14队，每队又被平均分成4组，交警全程以每小时30千米的速度匀速跟随运动员直至结束。幸福小学派出15名教师参加全程马拉松，20名教师参加半程马拉松，30名教师参加健康跑。经过激烈角逐，李子成以2小时21分50秒获得全程马拉松男子冠军，张水华以2小时50分02秒获得全程马拉松女子冠军。 （ 1 ） 请问李子成平均每分钟大约跑多少米？他与护送的交警谁的速度快？用你喜欢的方式说明理由。 （ 2 ） 平均每组有多少名志愿者？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( （ 3 ） 赛事开始前，李子成与其他21名运动员一起从宁波到莆田参赛，查询车票信息如下图。请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？ 宁波→莆田 二等座    ￥251    26张（剩余）    预定 一等座    ￥402    28张（剩余）    预定 商务座    ￥908    8张（剩余）    预定 七 、 附加 题。（满分 10 分） 31． （ 5 分）一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 32． （ 5分）陕西作为中国历史文化重地，其旅游纪念币多以兵马俑、大雁塔、华山等标志性景点为主题，兼具收藏与纪念价值。一家网店出售一种旅游纪念币，有以下三种套装可选，要购买142枚这种旅游纪念币，怎样买最合算？需要多少元？ 套装一：每套2枚30元/套 套装二：每套8枚112元/套 套装三：每套12枚156元/套 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】C11827 D50208 2．【答案】800000000 100000029 3．【答案】113×（2×13） 4．【答案】220 100 5．【答案】3 5 6．【答案】加法交换 加法结合 7．【答案】17 9 8．【答案】不对 五边形的内角和是540°，不是900° 9．【答案】9.754 10．【答案】1.0009 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】B 17．【答案】C 18．【答案】A 19．【答案】A 20．【答案】B 21．【解答】68×25－36÷3         ＝1700－12 ＝1688 800÷16÷5              ＝800÷（16×5） ＝800÷80 ＝10 250÷[150÷（81－78）] ＝250÷[150÷3] ＝250÷50 ＝5 22．【解答】540×95＝51300 804×75＝60300        760×90＝68400                      23．【答案】640；4600；710；262 9000；56000；104；36 130；5100；4000；875 24．【解答】作图如下： 25．【解答】 15÷（2－1） ＝15÷1 ＝15（幅） 15×2＝30（幅） 答：李师傅剪了30幅作品，赵师傅剪了15幅作品。 26．【解答】 （元） 答：他一共需要支付1300元。 27．【解答】根据信息②和④，计算绿彩纸的单价 已知蓝彩纸单价为2.48元（信息②），绿彩纸比蓝彩纸贵0.52元（信息④）：   绿彩纸单价＝蓝彩纸单价＋0.52＝2.48＋0.52＝3（元） 根据信息③和绿彩纸单价，计算差价 已知黄彩纸单价为1.36元（信息③）：   绿彩纸比黄彩纸贵的金额＝绿彩纸单价－黄彩纸单价＝3－1.36＝1.64（元） 所以根据信息（②③④）可以算出；每张绿彩纸比黄彩纸贵1.64元。 28．【解答】（1）小明的思考过程如右图所示，他认为六边形的内角和可以分两步计算。 第一步：180°×6＝1080°，补充第二步：1080°－360°＝720°。 （2）如图： 答：把六边形添加3条辅助线，将六边形分割成4个三角形，每个三角形的内角和是180°，六边形的内角和为：180°×4＝720° 29．【解答】（1）西街403900：千位是3（403900），3＜5，舍去千位及后面的数，近似数为40万。 洛阳桥208900：千位是8（208900），8≥5，向万位进1，20万＋1万＝21万。 洛伽寺230200：千位是0（230200），0＜5，舍去千位及后面的数，近似数为23万。 浔埔村291000：千位是1（291000），1＜5，舍去千位及后面的数，近似数为29万。 求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 40 洛阳桥 208900 21 洛伽寺 230200 23 浔埔村 291000 29 （2）原数据分别为403900、208900、230200、291000。 从小到大排列为：208900＜230200＜291000＜403900。 30．【解答】（1）42千米＝42000米 2小时＝120分 120＋21＋1 ＝141＋1 ＝142（分） 42000÷142≈296（米） 30千米＝30000米 1小时＝60分 30000÷60＝500（米） 296＜500 答：李子成平均每分钟大约跑296米，护送的交警速度快。 （2）448÷14÷4 ＝32÷4 ＝8（名） 或448÷（14×4） ＝448÷56 ＝8（名） 答：平均每组有8名志愿者 （3）（1＋21）×251 ＝22×251 ＝5522（元） 答：买票（不包括回程）至少需要5522元。 31．【解答】上底： 21÷（4－1） ＝21÷3 ＝7（厘米） 下底：7×4＝28（厘米） 答：这个梯形的上底是7厘米，下底是28厘米。 32．【解答】套装一每枚纪念币的单价：30÷2＝15（元） 套装二每枚纪念币的单价：112÷8＝14（元） 套装三每枚纪念币的单价：156÷12＝13（元） 13＜14＜15 142÷12＝11（套）……10（枚） 10÷8＝1（套）……2（枚） 11×156＝1716（元） 1×112＝112（元） 1×30＝30（元） 1716＋112＋30＝1858（元） 答：买11套套装三、1套套装二和1套套装一最合算，需要1858元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）学校组织演讲比赛，小亮是C号楼305室12号选手，他的参赛证号是C30512；小敏是C号楼118室27号选手，她的参赛证号是（ ）；小宇是D号楼502室8号选手，他的参赛证号是（ ）。 2．（2分）丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最大是（ ）；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小是（ ）。 3．（2分）乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了。请你设计另一种方案，使算式正常计算：（ ）。（写算式） 4．（2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备（ ）个花环，（ ）条彩带。 5．（2分）算式308×□2，积是四位数，那么□里最大填（ ），□30×21要使积是五位数，□里最小填（ ）。 6．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 7．（2分）一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 8．（2分）在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得（ ）（填“对”或“不对”）。因为（ ）。 9．（2分）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。 10．（2分）小于1的最小三位小数加上小于1的最大四位小数，结果是（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）小毅今年11岁，妈妈的身份证号有可能是*****19861214127X。（ ） 12．（2分）小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”。（ ） 13．（2分）露出的是三角形的一个内角，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 14．（2分）0.995保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是1.00。（ ） 15．（2分）在加法算式13.9＋1.95中，“9”和“9”相加得18个0.1。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）在1和6中间添（    ）个0，这个数才能成为一亿零六。 A．6 B．7 C．8 D．9 17．（2分）715×58的估算结果是（    ）。 A．35000 B．48000 C．42000 D．40000 18．（2分）欢欢和爸爸今年相差28岁，再过2年，爸爸的年龄是欢欢的5倍，爸爸今年（    ）岁。 A．33 B．35 C．37 D．39 19．（2分）小刚的计算器上数字键“8”坏了，如果要计算出6345×28的结果，可以用下面（    ）的方法。 A．6345×4×7 B．6345×30－2 C．6345×27＋1 D．6345×2×10 20．（2分）聪聪有两根小棒，他想把其中的一根沿着整厘米刻度线剪一刀，哪种剪法可以围成一个三角形（    ）。（长度：厘米） A．① B．② C．③ D．④ 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）用递等式计算，能简便运算的就简便运算。 68×25－36÷3        800÷16÷5       250÷[150÷（81－78）] 22．（6分）竖式计算。 540×95＝    804×75＝    760×90＝ 23．（6分）我能直接写出得数。 128×5＝          230×20＝          236＋474＝     282－60＋40＝ 600×15＝         800×70＝          520÷5＝        6×6÷6×6＝ 390÷3＝          17×300＝          80×50＝        875－175×0＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）手脑并用，实践操作。 （1）以点A为顶点，用量角器画一个比平角小65°的角。 （2）以线段BC为底画一个等腰梯形，并画出一条高。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）剪纸艺术展览会上，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。请问他们各剪了多少幅作品？ 下面是小明根据题意画的图： 你同意小明的想法吗？画一画、写一写你的思考过程。 26．（4分）甑糕是陕西特色美食，以糯米、红枣（或蜜枣）为主要原料，经过长时间蒸制，口感软糯香甜、层次丰富，枣香浓郁而不腻。一家陕西特色食品店出售甑糕，一箱甑糕内装有25盒甑糕，每盒售价13元，小华打算购买4箱甑糕作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 27．（4分）①每张红彩纸3.55元。 ②每张蓝彩纸2.48元。 ③每张黄彩纸1.36元。 ④每张绿彩纸比蓝彩纸贵0.52元。 根据信息（    ）可以算出每张绿彩纸比黄彩纸贵多少元。（填序号，列式计算并解答。） 28．（8分）学习了三角形和四边形的内角和后，同学们一起探索六边形的内角和。 （1）小明的思考过程如右图所示，他认为六边形的内角和可以分两步计算。 第一步：180°×6＝1080°，请你补充第二步：（    ）。 （2）你还有不同的方法吗？请把你的想法在下面的六边形中画出来，并列式计算。 29．（8分）“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 30．（8分）2024年12月29日上午7点30分，莆田马拉松在木兰溪治理展示馆盛大开幕，共有约2万名来自全球各地的跑友参与。在全程马拉松42千米沿线提供8处补给站。此次赛事由448名志愿者、一大批医生和交警进行保驾护航，志愿者被平均分成14队，每队又被平均分成4组，交警全程以每小时30千米的速度匀速跟随运动员直至结束。幸福小学派出15名教师参加全程马拉松，20名教师参加半程马拉松，30名教师参加健康跑。经过激烈角逐，李子成以2小时21分50秒获得全程马拉松男子冠军，张水华以2小时50分02秒获得全程马拉松女子冠军。 （1）请问李子成平均每分钟大约跑多少米？他与护送的交警谁的速度快？用你喜欢的方式说明理由。 （2）平均每组有多少名志愿者？ （3）赛事开始前，李子成与其他21名运动员一起从宁波到莆田参赛，查询车票信息如下图。请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？ 宁波→莆田 二等座  ￥251  26张（剩余）  预定 一等座  ￥402  28张（剩余）  预定 商务座  ￥908  8张（剩余）  预定 七、附加题。（满分10分） 31．（5分）一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 32．（5分）陕西作为中国历史文化重地，其旅游纪念币多以兵马俑、大雁塔、华山等标志性景点为主题，兼具收藏与纪念价值。一家网店出售一种旅游纪念币，有以下三种套装可选，要购买142枚这种旅游纪念币，怎样买最合算？需要多少元？ 套装一：每套2枚30元/套 套装二：每套8枚112元/套 套装三：每套12枚156元/套 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末全真模拟·提升卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）学校组织演讲比赛，小亮是C号楼305室12号选手，他的参赛证号是C30512；小敏是C号楼118室27号选手，她的参赛证号是（ ）；小宇是D号楼502室8号选手，他的参赛证号是（ ）。 【答案】C11827 D50208 【分析】由题意得，小亮是C号楼305室12号选手，他的参赛证号是C30512，所以参赛证号的第一位表示楼的编号，第二位到第四位数表示多少室，第五位到第六位数表示多少号。小敏是C号楼118室27号选手，她的参赛证号是C11827；小宇是D号楼502室8号选手，他的参赛证号是D50208。 【解答】学校组织演讲比赛，小亮是C号楼305室12号选手，他的参赛证号是C30512；小敏是C号楼118室27号选手，她的参赛证号是C11827；小宇是D号楼502室8号选手，他的参赛证号是D50208。 2．（2分）丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最大是（ ）；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小是（ ）。 【答案】800000000 100000029 【分析】计数器一颗珠子代表1，组数最大把珠子尽量放在最高位；算盘上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，组成最小九位数，亿位尽量小，剩余珠子放在低位。 【解答】计数器：九位数最高位亿位，8颗算珠全放亿位，其余数位为0，最大数是800000000。 算盘：九位数亿位不能为0，亿位拨1颗下珠表示1，用掉1颗算珠，剩余7颗算珠。想要数最小，高位尽量为0，剩余珠子放低位，个位用5颗算珠（1颗上珠和4颗下珠）表示9，十位用2颗下珠表示2，组成数字100000029。 3．（2分）乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了。请你设计另一种方案，使算式正常计算：（ ）。（写算式） 【答案】113×（2×13） 【分析】由题意得，乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了，那么他需要把算式113×26转化为其它不含数字“6”的算式。可以把26转化为2×13，即把原式变为113×（2×13）。据此解答。 【解答】113×26＝113×（2×13） 故乐乐可以用算式113×（2×13）来正常计算。（答案不唯一） 4．（2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备（ ）个花环，（ ）条彩带。 【答案】220 100 【分析】首先根据每个方阵的行数和每行人数，计算出每个方阵的总人数。 根据矩形方阵最外层人数计算公式:（行数＋每行人数）×2－4，求出每个方阵最外圈的人数。 用每个方阵的总人数减去最外圈人数，得到其余同学（内圈）的人数。 分别根据最外圈每人2个花环、其余同学每人1条彩带，结合方阵总数5个，计算出花环和彩带的总数量。 【解答】每个方阵的总人数：7×6＝42（人） 每个方阵最外圈的人数：（7＋6）×2−4＝13×2−4＝26−4＝22（人） 每个方阵其余同学的人数：42−22＝20（人） 共需准备花环的数量：22×2×5＝44×5＝220（个） 共需准备彩带的数量：20×1×5＝20×5＝100（条） 共需准备220个花环，100条彩带。 5．（2分）算式308×□2，积是四位数，那么□里最大填（ ），□30×21要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 5 【分析】308×□2，采用估算的方法，把308估算成300，另一个因数如果估算成40，300×40＝12000。尝试在□里填4，308×42＝12936，积是五位数，不合题意；再试□里填3，计算308×32＝9856，符合题意，据此解答； □30×21，采用估算的方法，把21估算成20，另一个因数如果是430，430×20＝8600，积是四位数。尝试在□里填4，430×21＝9030，积是四位数，不合题意；再试□里填5，计算530×21＝11130是五位数，符合题意，据此解答。 【解答】308×32＝9856，308×□2，积是四位数，那么□里最大填3； 530×21＝11130，□30×21要使积是五位数，□里最小填5。 6．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个加数无论谁和谁先相加，结果都一样，据此解答。“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”变为“1＋100、2＋99、3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”可以看出高斯先是运用加法交换律调换了加数的位置，再运用加法结合律将和为101的两个加数进行相加，最后得到一共有50个101，50×101＝5050。 【解答】德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了加法交换律和加法结合律。 7．（2分）一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】17 9 【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边，结合题意列出合理的不等式；进行解答即可。 【解答】求最长边：5＋13＝18，两边之和大于第三边，那么最大是18＞第三边长，17厘米是最长边；求最短边：13－5＝8，两边的差小于第三边，8＜第三边长，9厘米就是最短边。 一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边最长是（17）厘米，最短是（9）厘米。 8．（2分）在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得（ ）（填“对”或“不对”）。因为（ ）。 【答案】不对 五边形的内角和是540°，不是900° 【分析】根据多边形内角和公式（n－2）×180°算出五边形的内角和，对比小丽说的：五边形的内角和是900°可判断说法是否正确。 【解答】根据多边形内角和公式（n－2）×180°，当n＝5时， （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 所以五边形的内角和是540°，不是900° 故小丽说得不对，因为五边形的内角和是540°，不是900°。 9．（2分）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。 【答案】9.754 【分析】要使三位小数保留两位小数后是9.75，分两种情况： ①“四舍”：千分位上的数小于5，直接舍去，此时原数最大； ②“五入”：千分位上的数大于或等于5，向百分位进1，此时原数较小。 要找最大的三位小数，应考虑“四舍”的情况，即千分位最大为4。 【解答】“四舍”得到9.75时，千分位上的数可以是0、1、2、3、4，其中最大的是4。 因此，这个三位小数最大是9.754。 10．（2分）小于1的最小三位小数加上小于1的最大四位小数，结果是（ ）。 【答案】1.0009 【分析】小于1的最小三位小数是0.001，小于1的最大四位小数是0.9999，相加即可解答。 【解答】0.001＋0.9999＝1.0009 小于1的最小三位小数加上小于1的最大四位小数，结果是1.0009。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）小毅今年11岁，妈妈的身份证号有可能是*****19861214127X。（ ） 【答案】× 【分析】身份证共18位，第1～6位数字表示出生地。第7～14位表示出生年月日。第15～16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码，据此判断即可。 【解答】*****19861214127X中，第17位是7，7是单数，表示这个身份证号码对应的是男性，不可能是妈妈的身份证号，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”。（ ） 【答案】√ 【分析】计算72与45的和，再计算出72与45的积，根据计算结果来判断即可。 【解答】72＋45＝117 72×45＝3240 小华用计算器计算72＋45时，计算出的结果是3240。这道题计算错误的原因是把“＋”按成了“×”，原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）露出的是三角形的一个内角，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】三个内角都是锐角的三角形，即为锐角三角形。据此进行判断。 【解答】因为此三角形只知道一个角为锐角，其他角可能有钝角或直角，也可能都是锐角，所以不一定就是锐角三角形。 故答案为：× 14．（2分）0.995保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是1.00。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“四舍五入”法，保留一位小数要看百分位上的数字，保留两位小数要看千分位上的数字。若下一位数字大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。近似数末尾的0表示精确度，不能去掉。 【解答】保留一位小数，即精确到十分位，需看百分位上的数字。0.995的百分位上是9，9＞5，向十分位进1。十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.0。保留两位小数，即精确到百分位，需看千分位上的数字。0.995的千分位上是5，5＝5，向百分位进1。百分位9＋1＝10，写0向十分位进1，十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.00。近似数末尾的0不能去掉。 故答案为：√ 15．（2分）在加法算式13.9＋1.95中，“9”和“9”相加得18个0.1。（ ） 【答案】√ 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 13.9中的“9”位于十分位，表示9个0.1；1.95中的“9”同样位于十分位，表示9个0.1，两个0.9相加的结果为18个0.1，据此解答即可。 【解答】0.9＋0.9＝1.8 1.8里面有18个0.1。 在加法算式13.9＋1.95中，“9”和“9”相加得18个0.1。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）在1和6中间添（    ）个0，这个数才能成为一亿零六。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此先写出这个数，再数一数1和6中间0的个数即可。 【解答】一亿零六是一个九位数，亿位上是1，个位上是6。 中间的千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位上一个单位也没有，都写0。 所以一亿零六写作：100000006，1和6中间有7个0。因此在1和6中间添7个0，这个数才能成为一亿零六。 17．（2分）715×58的估算结果是（    ）。 A．35000 B．48000 C．42000 D．40000 【答案】C 【分析】乘法估算的方法，将因数看作与它接近的整十数或整百数，再进行口算。 【解答】715接近700，58接近60。估算如下： 715×58≈700×60＝42000 所以715×58的估算结果是42000。 18．（2分）欢欢和爸爸今年相差28岁，再过2年，爸爸的年龄是欢欢的5倍，爸爸今年（    ）岁。 A．33 B．35 C．37 D．39 【答案】A 【分析】根据题意，再过2年，爸爸年龄是欢欢的5倍，且年龄差仍为28岁，可利用差倍公式求出再过2年时欢欢的年龄，进而求出爸爸再过2年的年龄，最后减去2得到爸爸今年的年龄。 【解答】 （岁） （岁） （岁） 则爸爸今年33岁。 19．（2分）小刚的计算器上数字键“8”坏了，如果要计算出6345×28的结果，可以用下面（    ）的方法。 A．6345×4×7 B．6345×30－2 C．6345×27＋1 D．6345×2×10 【答案】A 【分析】根据乘法分配律，把28变成（27＋1）与6345分别相乘，再把它们的积相加，可以算出6345×28的积。或者28变成（30－2）与6345分别相乘，再把它们的积相减，可以算出6345×28的积。根据乘法交换律和乘法结合律把28变成（4×7）或（2×14）与6345相乘，可以算出6345×28的积。 【解答】A．6345×4×7 ＝6345×（4×7） ＝6345×28 与原来的算式相等，符合题意。 B． 6345×28 ＝6345×（30－2） ＝6345×30－6345×2 与6345×30－2不相等，不符合题意。 C．6345×（27＋1） ＝6345×27＋6345×1 ＝6345×27＋6345 与6345×27＋1不相等，不符合题意。 D．6345×28 ＝6345×（2×14） ＝6345×2×14 与6345×2×10不相等，不符合题意。 可以用6345×4×7的方法。 20．（2分）聪聪有两根小棒，他想把其中的一根沿着整厘米刻度线剪一刀，哪种剪法可以围成一个三角形（    ）。（长度：厘米） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对每个选项中三根小棒的长度进行分析判断，看是否能围成三角形。 【解答】A．将8厘米的小棒剪成1厘米和7厘米两段，此时三根小棒长度分别为1厘米、7厘米、5厘米。两边之和：1＋5＝6（厘米），6厘米＜7厘米，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以不能围成三角形，A选项错误。 B．将8厘米的小棒剪成6厘米和2厘米两段，此时三根小棒长度分别为6厘米、2厘米、5厘米。2＋5＞6，2＋6＞5，6＋5＞2，所以能围成三角形，B选项正确。 C．将5厘米的小棒剪成2厘米和3厘米两段，此时三根小棒长度分别为8厘米、2厘米、3厘米。两边之和：2＋3＝5（厘米），5厘米＜8厘米，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以不能围成三角形，C选项错误。 D．将5厘米的小棒剪成1厘米和4厘米两段，此时三根小棒长度分别为1厘米、4厘米、8厘米。两边之和：1＋4＝5（厘米），5厘米＜8厘米，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以不能围成三角形，D选项错误。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）用递等式计算，能简便运算的就简便运算。 68×25－36÷3        800÷16÷5       250÷[150÷（81－78）] 【答案】1688；10；5 【分析】（1）根据整数混合运算的顺序，先算乘除，再算减法。 （2）利用除法的性质进行计算。 （3）根据整数混合运算的顺序，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算中括号外面。 【解答】68×25－36÷3         ＝1700－12 ＝1688 800÷16÷5              ＝800÷（16×5） ＝800÷80 ＝10 250÷[150÷（81－78）] ＝250÷[150÷3] ＝250÷50 ＝5 22．（6分）竖式计算。 540×95＝    804×75＝    760×90＝ 【答案】51300；60300；68400 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法，末尾有0的乘法可以先去掉0计算，最后再补上对应个数的0，计算时数位对齐，先用两位数个位数字相乘，再用十位数字相乘，最后把两次乘积相加。 【解答】540×95＝51300 804×75＝60300        760×90＝68400                      23．（6分）我能直接写出得数。 128×5＝          230×20＝          236＋474＝     282－60＋40＝ 600×15＝         800×70＝          520÷5＝        6×6÷6×6＝ 390÷3＝          17×300＝          80×50＝        875－175×0＝ 【答案】640；4600；710；262 9000；56000；104；36 130；5100；4000；875 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）手脑并用，实践操作。 （1）以点A为顶点，用量角器画一个比平角小65°的角。 （2）以线段BC为底画一个等腰梯形，并画出一条高。 【答案】见详解 【分析】（1）平角是180°，比平角小65°的角的度数为：180°－65°＝115°。用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角，据此以点A为顶点，画一个115°的角；（2）根据等腰梯形的特征：等腰梯形的上、下底平行，两腰相等，画出图形即可；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使上底的一个顶点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线，也是等腰梯形的一条高。 【解答】根据分析作图如下： 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）剪纸艺术展览会上，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。请问他们各剪了多少幅作品？ 下面是小明根据题意画的图： 你同意小明的想法吗？画一画、写一写你的思考过程。 【答案】不同意；作图见详解；李师傅：30幅；赵师傅：15幅 【分析】由题意得，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。小明的线段图中标注出来多出来的部分不对，应该是李师傅比赵师傅长的那一段线段表示多出来的部分（如下图）。 由图可知，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍，那么李师傅的作品就比赵师傅的作品数多1倍，所以李师傅比赵师傅多剪的15幅作品刚好等于赵师傅作品的数量。直接用15乘2即可算出李师傅作品的数量。 【解答】 15÷（2－1） ＝15÷1 ＝15（幅） 15×2＝30（幅） 答：李师傅剪了30幅作品，赵师傅剪了15幅作品。 26．（4分）甑糕是陕西特色美食，以糯米、红枣（或蜜枣）为主要原料，经过长时间蒸制，口感软糯香甜、层次丰富，枣香浓郁而不腻。一家陕西特色食品店出售甑糕，一箱甑糕内装有25盒甑糕，每盒售价13元，小华打算购买4箱甑糕作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 【答案】 1300元 【分析】根据题意，已知每盒甑糕的单价和每箱装的盒数以及购买的箱数，要求总钱数。可以先求出购买的总盒数，再根据“总价＝单价×数量”计算总钱数。观察数据发现每箱盒数25与购买箱数4相乘能得到整百数，利用乘法结合律先算25×4可以使计算简便。 【解答】 （元） 答：他一共需要支付1300元。 27．（4分）①每张红彩纸3.55元。 ②每张蓝彩纸2.48元。 ③每张黄彩纸1.36元。 ④每张绿彩纸比蓝彩纸贵0.52元。 根据信息（    ）可以算出每张绿彩纸比黄彩纸贵多少元。（填序号，列式计算并解答。） 【答案】②③④；1.64元 【分析】要计算“每张绿彩纸比黄彩纸贵多少元”，需先明确两个关键条件：绿彩纸的单价和黄彩纸的单价，再用“绿彩纸单价－黄彩纸单价”得出差价。 黄彩纸单价：由信息③直接给出（每张1.36元）；   绿彩纸单价：信息④提到“每张绿彩纸比蓝彩纸贵0.52元”，而蓝彩纸单价由信息②给出（每张2.48元），因此需结合②和④求出绿彩纸单价；最后用绿纸的单价减去黄彩纸单价得出。 【解答】根据信息②和④，计算绿彩纸的单价 已知蓝彩纸单价为2.48元（信息②），绿彩纸比蓝彩纸贵0.52元（信息④）：   绿彩纸单价＝蓝彩纸单价＋0.52＝2.48＋0.52＝3（元） 根据信息③和绿彩纸单价，计算差价 已知黄彩纸单价为1.36元（信息③）：   绿彩纸比黄彩纸贵的金额＝绿彩纸单价－黄彩纸单价＝3－1.36＝1.64（元） 所以根据信息（②③④）可以算出；每张绿彩纸比黄彩纸贵1.64元。 28．（8分）学习了三角形和四边形的内角和后，同学们一起探索六边形的内角和。 （1）小明的思考过程如右图所示，他认为六边形的内角和可以分两步计算。 第一步：180°×6＝1080°，请你补充第二步：（    ）。 （2）你还有不同的方法吗？请把你的想法在下面的六边形中画出来，并列式计算。 【答案】（1）1080°－360°＝720° （2）见详解；180°×4＝720° 【分析】（1）六边形由中心点引6条辅助线，把六边形分割成6个三角形，每个三角形的内角和是180°，所以180°×6求的是6个三角形的内角和；6个三角形中心角的和是周角，算式中减去的360°指的是6个三角形中心的角的和360°。 （2）把六边形添加3条辅助线，将六边形分割成4个三角形，每个三角形的内角和是180°，由此可知六边形的内角和等于180°×4＝720°。 【解答】根据分析可知： （1）小明的思考过程如右图所示，他认为六边形的内角和可以分两步计算。 第一步：180°×6＝1080°，补充第二步：1080°－360°＝720°。 （2）如图： 答：把六边形添加3条辅助线，将六边形分割成4个三角形，每个三角形的内角和是180°，六边形的内角和为：180°×4＝720° 29．（8分）“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 【答案】 （1）40万；21万；23万；29万 （2）208900＜230200＜291000＜403900 【分析】（1）根据题意，：四舍五入到万位需观察千位数字。若千位≥5，向万位进1；否则舍去千位及后面的数，保留万位。以此答题即可。 （2）按照大数比较的方法，从高位到低位，直接比较原数据的大小，按从小到大的顺序排列。 【解答】根据分析可知： （1）西街403900：千位是3（403900），3＜5，舍去千位及后面的数，近似数为40万。 洛阳桥208900：千位是8（208900），8≥5，向万位进1，20万＋1万＝21万。 洛伽寺230200：千位是0（230200），0＜5，舍去千位及后面的数，近似数为23万。 浔埔村291000：千位是1（291000），1＜5，舍去千位及后面的数，近似数为29万。 求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 40 洛阳桥 208900 21 洛伽寺 230200 23 浔埔村 291000 29 （2）原数据分别为403900、208900、230200、291000。 从小到大排列为：208900＜230200＜291000＜403900。 30．（8分）2024年12月29日上午7点30分，莆田马拉松在木兰溪治理展示馆盛大开幕，共有约2万名来自全球各地的跑友参与。在全程马拉松42千米沿线提供8处补给站。此次赛事由448名志愿者、一大批医生和交警进行保驾护航，志愿者被平均分成14队，每队又被平均分成4组，交警全程以每小时30千米的速度匀速跟随运动员直至结束。幸福小学派出15名教师参加全程马拉松，20名教师参加半程马拉松，30名教师参加健康跑。经过激烈角逐，李子成以2小时21分50秒获得全程马拉松男子冠军，张水华以2小时50分02秒获得全程马拉松女子冠军。 （1）请问李子成平均每分钟大约跑多少米？他与护送的交警谁的速度快？用你喜欢的方式说明理由。 （2）平均每组有多少名志愿者？ （3）赛事开始前，李子成与其他21名运动员一起从宁波到莆田参赛，查询车票信息如下图。请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？ 宁波→莆田 二等座  ￥251  26张（剩余）  预定 一等座  ￥402  28张（剩余）  预定 商务座  ￥908  8张（剩余）  预定 【答案】（1）296米；交警的速度快 （2）8名 （3）5522元 【分析】（1）根据题意，用路程÷速度＝时间。先把42千米转换成42000米，再把2小时21分50秒转换成分。这里结果大约是多少米。所以2小时转换成120分，50秒大约是1分。用120加21加1算出跑的时间。最后用跑的米数除以跑的分钟数，就是李子成平均每分钟大约跑多少米。把30千米转换成30000米，再把1小时转换成60分，用300000米除以60分算出交警每分钟行驶的米数。再比较即可。 （2）根据题意，用志愿者的总人数除以队数就是每队多少名志愿者。算出结果再除以组数，就是每组有多少名志愿者。 或者用队数乘每队的组数，算出平均分了多少组。再用志愿者的总人数除以分得组数，就是每组多少名志愿者。 （3）根据题意，用21加上1算出参加的总人数。需要的钱数最少，那么就需要买二等座即可。根据单价×数量＝总价。用二等座的票价乘去的人数就是至少需要多少钱。 【解答】（1）42千米＝42000米 2小时＝120分 120＋21＋1 ＝141＋1 ＝142（分） 42000÷142≈296（米） 30千米＝30000米 1小时＝60分 30000÷60＝500（米） 296＜500 答：李子成平均每分钟大约跑296米，护送的交警速度快。 （2）448÷14÷4 ＝32÷4 ＝8（名） 或448÷（14×4） ＝448÷56 ＝8（名） 答：平均每组有8名志愿者 （3）（1＋21）×251 ＝22×251 ＝5522（元） 答：买票（不包括回程）至少需要5522元。 七、附加题。（满分10分） 31．（5分）一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 【答案】7厘米；28厘米 【分析】梯形的一组对边平行，平行四边形的两组对边平行且相等；如果将上底延长21厘米，就边长了一个平行四边形，说明梯形的下底比上底长21厘米；已知下底的长度是上底的4倍，把上底的长度看作1份，下底的长度就为4份，那么上底和下底的差是（4－1）份，对应为21厘米；用21除以（4－1）计算出1份的长度，也就是上底的长度；再乘4计算出下底的长度；据此解答。 【解答】上底： 21÷（4－1） ＝21÷3 ＝7（厘米） 下底：7×4＝28（厘米） 答：这个梯形的上底是7厘米，下底是28厘米。 【点睛】掌握梯形和平行四边形的概念，以及和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。 32．（5分）陕西作为中国历史文化重地，其旅游纪念币多以兵马俑、大雁塔、华山等标志性景点为主题，兼具收藏与纪念价值。一家网店出售一种旅游纪念币，有以下三种套装可选，要购买142枚这种旅游纪念币，怎样买最合算？需要多少元？ 套装一：每套2枚30元/套 套装二：每套8枚112元/套 套装三：每套12枚156元/套 【答案】买11套套装三、1套套装二、1套套装一；共1858元 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，先分别计算出三种套装的单价进行比较，优先选择购买单价低的套装，根据选择的购买方案计算出需要的总钱数。据此解答即可。 【解答】套装一每枚纪念币的单价：30÷2＝15（元） 套装二每枚纪念币的单价：112÷8＝14（元） 套装三每枚纪念币的单价：156÷12＝13（元） 13＜14＜15 142÷12＝11（套）……10（枚） 10÷8＝1（套）……2（枚） 11×156＝1716（元） 1×112＝112（元） 1×30＝30（元） 1716＋112＋30＝1858（元） 答：买11套套装三、1套套装二和1套套装一最合算，需要1858元。 【点睛】本题考查的是最优问题的解决，优先选择购买单价低的套装，这样才可以最合算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $