山东青岛市即墨区2025-2026学年六年级上学期阶段性素养检测数学试题

**基本信息** 以重阳节登高、中医药熬姜汤等生活与文化情境为载体，融合分数乘除、比的应用等核心知识，通过数形结合、实际问题解决考查数学抽象、推理与模型意识，实现基础与能力的梯度检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|5题/30分|分数乘除应用、比的分配|结合劳动素养（菜地种植）、行程问题，考查模型意识| |探索部分|3题/12分|分数乘法意义、正方形比|通过画图体现数形结合，探究周长与面积比的关系|

2025-2026学年度第一学期阶段性素养检测 六年级数学 座号 （满分：100分 卷面分：3分 时间：80分钟） 等级_________ 亲爱的同学们，你喜欢学习数学吗？你学得快乐吗？让我们一起回顾一下，把学到的本领展示一下好吗？答题要细心、认真，写字要端正、漂亮哦！ 一、选一选。 1.如图，求双重阴影部分的面积可以列式为（ ） A. B. C. 2.抛10次硬币，前9次中有5次正面朝上，4次反面朝上，那么第10次（ ） A.反面朝上的可能性大 B.一定是正面朝上 C.正、反面朝上的可能性相等 3.一桶油有50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次倒出的油相比较，（ ） A.第一次倒出的油多 B.第二次倒出的油多 C.两次倒出的油一样多 4.在7：2中，若后项加4，要使比值不变，前项应（ ） A.加4 B.乘4 C.乘3 5.农历九月九日是我国的重阳节，也叫登高节。亮亮和强强重阳节相约爬山，从山脚到山顶亮亮爬了20分钟，强强用了16分钟，亮亮和强强的速度比是（ ） A.20:16 B.5:4 C.4:5 6.一个三角形的内角度数之比是1：3：5，则这个三角形是（ ）。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 7.中医药学是中华民族的伟大创造。明明通过上网搜索资料，了解到日常生活中可以用生姜、红糖和水煎服预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的质量比配好后熬成姜汤。如果在姜汤里放4克生姜，那么需要加水（ ）克。 A.10 B.150 C.164 8.数学思想是解决数学问题的灵魂，在学习“比”时，我们借助（ ）的方法探究了比的基本性质。 A.转化 B.类推 C.数形结合 二、判对错。 9.5千克棉花的和8千克铁的一样重。 （ ） 10.“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。 （ ） 11.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。 （ ） 12.因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） 13.如果a:b=3:4，那么a=3，b=4。 （ ） 三、填一填。 14.40米的是（ ）米。（ ）千克的是84千克。 15.8×（ ）=（ ）=0.25×（ ）=1。 16.小红小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，小红所行的路程和时间的比是（ ）. 17.把米长的电线平均剪成4段，每段长（ ）米，每段占总长度的（ ）。 18.一个长方形的长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 19.在圆圈里填上>、<、= 20.“大熊猫的寿命相当于猩猩的”是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）。 21.王老师用铁丝围了一个直角三角形框架，它三条边的比是5：4：3。其中，最长的边35厘米。这个直角三角形框架围成的面积是（ ）平方厘米。 22.盒子里有7个红球、3个黄球，从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大，摸到黄球的可能性是。 四、算一算。 23.直接写得数 24.计算。 25.化成最简整数比。 26.解方程。 五、探索部分 27.根据算式画图。 这种借助画图的办法，体现了数学学习中经常使用的______________的思想方法。 28.看图列式（不用计算）。 列式：______________ 列式：______________ 29.按要求画一画。 （1）在方格纸上画出两个大、小不同的正方形，使两个正方形的边长之比是3：2。 （2）这两个大、小正方形的周长之比是________:_______；面积之比是________:_______。 六、解决问题 30.一般情况下，一个成年人的血液质量约占体重的。一个体重50千克的成年人，血液的质量大约是多少千克？ 31.武汉长江大桥长约1600米，相当于青岛胶州湾跨海大桥的。青岛胶州湾跨海，大桥长约多少米？（先画图分析，再列方程解答。） 32.工艺品厂计划用彩绳编1500个中国结。第一天编了总数的，第二天编的个数是第一天的。第二天编了多少个？ 33.王明骑自行车去少年宫，平均每小时骑15千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 34.为提升学生的劳动素养、合作意识以及实践能力，学校为每个班级开辟了一块长方形菜地。六年级一班计划用来种萝卜、土豆和西红柿。萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2：4：3，萝卜种了30平方米。土豆、西红柿的种植面积分别是多少平方米？ 2025-2026学年度第一学期阶段性素养检测 六年级数学答案 座号 （满分：100分 卷面分：3分 时间：80分钟） 等级_________ 亲爱的同学们，你喜欢学习数学吗？你学得快乐吗？让我们一起回顾一下，把学到的本领展示一下好吗？答题要细心、认真，写字要端正、漂亮哦！ 一、选一选。 1.如图，求双重阴影部分的面积可以列式为（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】本题考察了分数乘分数算理的探究。 【详解】 先看第一次阴影：长方形被均分为5列，取3列，阴影占比。 再看第二次阴影：在第一次阴影基础上均分为4行，取3行，双重阴影占第一次阴影的。 根据分数乘法意义，双重阴影占整个长方形为×。 故选：B。 2.抛10次硬币，前9次中有5次正面朝上，4次反面朝上，那么第10次（ ） A.反面朝上的可能性大 B.一定是正面朝上 C.正、反面朝上的可能性相等 【答案】C 【解析】本题主要考察的是随机事件的概率以及事件的独立性。 【详解】 抛硬币是一个独立随机事件，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的概率都是固定的，不受之前抛硬币结果的影响。 一枚质地均匀的硬币只有正反两面，抛一次硬币，正面朝上的概率是，反面朝上的概率也是，所以第10次抛硬币时，正、反面朝上的可能性相等。 故选：C。 3.一桶油有50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次倒出的油相比较，（ ） A.第一次倒出的油多 B.第二次倒出的油多 C.两次倒出的油一样多 【答案】A 【解析】本题主要考察的是分数乘法的应用以及数量比较。 【详解】 第一次倒出的油量为：50×=10（升） 余下的油量为：50−10=40（升） 第二次倒出的油量为：40×=8（升） 故选：A。 4.在7：2中，若后项加4，要使比值不变，前项应（ ）。 A.加4 B.乘4 C.乘3 【答案】A 【解析】本题本题可根据比的基本性质来求解。 【详解】 在7:2中，后项加4，则后项变为2+4=6。相当于后项乘3。 步骤二：根据比的基本性质确定前项的变化 根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项应同时乘相同的数（0除外）。 所以前项也应该乘3，7×3=21，这样比值才不变。 故选：C。 5.农历九月九日是我国的重阳节，也叫登高节。亮亮和强强重阳节相约爬山，从山脚到山顶亮亮爬了20分钟，强强用了16分钟，亮亮和强强的速度比是（ ） A.20:16 B.5:4 C.4:5 【答案】A 【解析】本题可根据比的基本性质来求解。 【详解】 本题可将从山脚到山顶的路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”分别求出亮亮和强强的速度，进而求出他们的速度比。 亮亮的速度是1÷20=。 强强的速度是1÷16=。 所以亮亮和强强的速度比为:。 化简：:=4:5​ 故选：C。 6.一个三角形的内角度数之比是1：3：5，则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 【答案】A 【解析】本题可先根据三角形内角和以及三个内角的度数比求出最大角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的类型。 【详解】 三角形三个内角的总份数：1+3+5=9（份） 一份的度数：用三角形内角和除以总份数，可得一份的度数为180÷9=20∘。 最大角的度数：最大角占5份，则最大角的度数为20×5=100∘。 由于该三角形最大角是100∘>90∘，所以这个三角形是钝角三角形。 故选：B。 7.中医药学是中华民族的伟大创造。明明通过上网搜索资料，了解到日常生活中可以用生姜、红糖和水煎服预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的质量比配好后熬成姜汤。如果在姜汤里放4克生姜，那么需要加水（ ）克。 A.10 B.150 C.164 【答案】B 【解析】本题可根据生姜、红糖和水的质量比以及生姜的实际质量，求出需要加水的质量。 【详解】 生姜的质量与水的质量比是2:75。 设需要加水x克，因为生姜和水的质量比是固定的2:75，现在已知生姜的质量是4克，可列出比例式： 2:75=4:x 解得x=150，即需要加水150克。 故选：B。 8.数学思想是解决数学问题的灵魂，在学习“比”时，我们借助（ ）的方法探究了比的基本性质。 A.转化 B.类推 C.数形结合 【答案】B 【解析】本题考查的知识点是探究比的基本性质所运用的数学方法，具体为类比推理（类推）方法，即基于比与除法、分数的相似结构和联系，从除法的商不变性质以及分数的基本性质，推理得出比的基本性质。 【详解】 选项A：转化思想是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题 。在探究比的基本性质时，并非主要借助转化的方法。 选项B：类推也叫类比推理，是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。比和除法、分数有密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母。因为除法有商不变性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），分数有基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变），通过类推的方法，我们可以得出比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 。所以在学习“比”时，借助类推的方法探究了比的基本性质。 选项C：数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。在探究比的基本性质过程中，并没有主要运用数形结合的方法。 故选：B。 二、判对错。 9.5千克棉花的和8千克铁的一样重。 （ ） 【答案】× 【解析】本题可根据分数乘法判断。 【详解】分别计算5千克棉花的和8千克铁的不一样重。 故答案：×。 10.“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。 （ ） 【答案】× 【解析】本题可根据词语含义进行判断。 【详解】“天方夜谭”意思是比喻虚诞、离奇的议论 ，表示事件成功的可能性极小，而不是可能性很大。 故答案：×。 11.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。 （ ） 【答案】× 【解析】本题可根据比的性质进行判断。 【详解】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。因为当这个数为0时，后项不能为0，否则比无意义，所以该说法错误。 故答案：×。 12.因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） 【答案】× 【解析】本题可根据倒数的定义进行判断。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，因为0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。 故答案：×。 13.如果a:b=3:4，那么a=3，b=4。 （ ） 【答案】× 【解析】本题可根据比的定义进行判断。 【详解】如果a:b=3:4，只能说明a和b的比值关系是3:4，a和b可以是满足这个比值关系的任意数，比如a=6，b=8等，不一定a=3，b=4 。 故答案：×。 三、填一填。 14.40米的是（ ）米。（ ）千克的是84千克。 【答案】25；147 【解析】本题可根据分数乘法和除法的意义分别求解。 【详解】 40的：40×=25（米） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。84÷=147（千克）。 故答案：25；147。 15.8×（ ）=（ ）=0.25×（ ）=1。 【答案】；；4 【解析】本题可根据倒数的定义来求解括号内的数。 【详解】 1÷8=；1÷ =；1÷0.25=4 故答案：；；4 16.小红小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，小红所行的路程和时间的比是（ ）. 【答案】；16：3 【解析】本题考察比的知识点。 【详解】平均每小时走的路程：4÷=（千米）小红所行的路程和时间的比4：=16：3 故答案：；16：3 17.把米长的电线平均剪成4段，每段长（ ）米，每段占总长度的（ ）。 【答案】； 【解析】本题考察分数应用题。 【详解】每段的长度：÷4=（米）；把电线看作单位“1”，平均分成4段，每段占。 故答案：； 18.一个长方形的长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】3:2；1.5 【解析】本题考察比的化简。 【详解】先统一单位，0.3米 = 30厘米，30:20=3:2。比值：3÷2=1.5。 故答案：3:2；1.5 19.在圆圈里填上>、<、= 【答案】> < > > 【解析】本题考察分数计算。 【详解】 ÷=×>,所以÷> ×1=，1÷=，<,所以×1<1÷ ×=>,所以×> +=,×=，>,所以+>×= 故答案：> < > > 20.“大熊猫的寿命相当于猩猩的”是把（ ）看作单位“1”，数量关系式是（ ）。 【答案】猩猩的寿命；猩猩的寿命× = 大熊猫的寿命 【解析】本题考察单位一。 【详解】单位“1”：是把猩猩的寿命看作单位“1”。数量关系式：猩猩的寿命× = 大熊猫的寿命。 故答案：猩猩的寿命；猩猩的寿命× = 大熊猫的寿命 21.王老师用铁丝围了一个直角三角形框架，它三条边的比是5：4：3。其中，最长的边35厘米。这个直角三角形框架围成的面积是（ ）平方厘米。 【答案】294 【解析】本题考察比。 【详解】先求每份的长度：35÷5=7（厘米）。再求另外两条边的长度：4×7=28（厘米），3×7=21（厘米）。 最后求面积：28×21÷2=294（平方厘米）。 故答案：294 22.盒子里有7个红球、3个黄球，从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大，摸到黄球的可能性是。 【答案】红； 【解析】本题考察可能性。 【详解】因为红球数量多于黄球，所以摸出红球的可能性大。摸到黄球的可能性：3÷(7+3)= 故答案：红； 四、算一算。 23.直接写得数 【答案】；；；；0； ；；；；； 24.计算。 【答案】2；； 25.化成最简整数比。 【答案】1：14； 5：1； 45：16 26.解方程。 【答案】x= x= x= 84 五、探索部分 27.根据算式画图。 这种借助画图的办法，体现了数学学习中经常使用的______________的思想方法。 【答案】 数形结合 【解析】本题考察分数乘法的意义。 【详解】画图：先画一个长方形表示单位“1”，将其平均分成4份，涂其中的3份，表示；再把这3份平均分成3份，涂其中的1份，这1份就是×。 思想方法：数形结合。通过图形将抽象的分数乘法运算直观地表示出来，把数和形结合在一起，便于理解分数乘法的意义 。 故答案： 数形结合 28.看图列式（不用计算）。 列式：______________ 列式：______________ 【答案】800÷ ； 360×× 【解析】本题考察分数乘除法的应用。 【详解】 左图列式：根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，列式为800÷ 。 右图列式：已知红球有360个，白球个数是红球的，黑球个数是白球的，求黑球个数，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出白球个数为360× ，再求黑球个数为360××。 故答案：800÷ ； 360×× 29.按要求画一画。 （1）在方格纸上画出两个大、小不同的正方形，使两个正方形的边长之比是3：2。 （2）这两个大、小正方形的周长之比是________:_______；面积之比是________:_______。 【答案】如图所示。（答案不唯一); 3;2; 9;4 【解析】本题考察比的应用。 【详解】假设方格纸中每个小方格的边长为1。要使两个正方形边长之比为3:2，可以画一个边长为6（占6个小方格边长）的大正方形，再画一个边长为4（占4个小方格边长）的小正方形。（具体画图略，只要满足边长比为3:2即可,答案不唯一） 根据正方形周长公式C=4a（C表示周长，a表示边长）。所以，两个正方形的周长之比为24:16=3:2。 根据正方形面积公式S=（S表示面积，a表示边长）。所以，两个正方形的面积之比为36:16=9:4。 故答案：如图所示。（答案不唯一);3;2;9;4 六、解决问题 30.一般情况下，一个成年人的血液质量约占体重的。一个体重50千克的成年人，血液的质量大约是多少千克？ 【答案】4千克。 【解析】本题可根据求一个数的几分之几是多少的方法来求解。 【详解】50× =4（千克） 故答案：4千克。 31.武汉长江大桥长约1600米，相当于青岛胶州湾跨海大桥的。青岛胶州湾跨海，大桥长约多少米？（先画图分析，再列方程解答。） 【答案】 【解析】本题可根据求一个数的几分之几是多少的方法来求解。 【详解】设青岛胶州湾跨海大桥长约x米。已知武汉长江大桥长约1600米，且相当于青岛胶州湾跨海大桥的，根据“青岛胶州湾跨海大桥的长度×=武汉长江大桥的长度”，可列出方程：x=1600，解得：x=3600 故答案： 3600米。 32.工艺品厂计划用彩绳编1500个中国结。第一天编了总数的，第二天编的个数是第一天的。第二天编了多少个？ 【答案】450个。 【解析】本题可先根据第一天编的个数与总数的关系求出第一天编的个数，再根据第二天编的个数与第一天的关系求出第二天编的个数。 【详解】第一天编的个数为：1500× =400（个）,第二天编的个数为：400× =450（个） 故答案：450个。 33.王明骑自行车去少年宫，平均每小时骑15千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】18千米。 【解析】本题可先根据去程的速度和时间求出路程，再根据路程和返程时间求出返程速度。 【详解】根据公式：路程 = 速度×时间，已知去程速度为平均每小时骑15千米，时间为小时，将数据代入公式可得：15× =12（千米） 将返程路程12千米和返程时间小时代入公式可得：12÷ =18（千米/小时） 故答案：18千米。 34.为提升学生的劳动素养、合作意识以及实践能力，学校为每个班级开辟了一块长方形菜地。六年级一班计划用来种萝卜、土豆和西红柿。萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2：4：3，萝卜种了30平方米。土豆、西红柿的种植面积分别是多少平方米？ 【答案】45平方米。 【解析】本题可先根据萝卜的种植面积以及萝卜、土豆与西红柿种植面积的比例关系求出一份的面积，再分别计算土豆和西红柿的种植面积。 【详解】已知萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2:4:3，即把这块地的种植面积总共分成了2+4+3=9份，其中萝卜占2份，且萝卜种了30平方米。 一份的面积为：30÷2=15（平方米） 土豆的种植面积为：15×4=60（平方米） 西红柿的种植面积为：15×3=45（平方米） 故答案：45平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $