广西南宁市五一路学校2026年初中学业水平模拟卷（二） 数 学

2026年初中学业水平模拟卷（二）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选和未选均不得分） 1. 下列四个数中，比0小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 有一组数据：，，，，则这组数据的众数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 我国第三艘航母“福建舰”最大排水量为82500吨，数字82500用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度到处，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，直线经过点，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是一个正多边形相邻的四个顶点，若，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增加欧，那么电阻欧表示为温度t℃的函数关系为（ ） A. . B. C. D. 10. 某天小外同学骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，仍按时赶到学校，如图是小外离家的距离s（米）与时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ） A. 小外修车前的平均速度是100米/分 B. 小外修车后的平均速度是250米/分 C. 小外从家出发到学校共用了20分钟 D. 小外修车用了5分钟 11. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，与边交于点，且，连接，，，若的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 化简______． 14. 如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时，则______． 15. 在不透明袋子中有1个黄球、2个白球和7个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能是________． 16. 如图，正方形中，为边上一点，连接，点为中点，点为中点，连接，点为中点，连接，若，，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况选项：、和同学亲友聊天；、学习；、购物；、游戏；、其它，五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表(部分信息未给出)： 选项 频数 频率 根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）求表中，，的值． （3）若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 19. 如图，在中，，． （1）求作边上的高；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下求的值． 20. 如图中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点． （1）求证：与相切； （2）若，，试求的长． 21. 综合与实践 主题：如何利用闲置硬纸板制作收纳盒，收纳玩具． 素材：闲置的长方形（一张长为，宽为的硬纸板）． 目标： （1）把长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个长方体无盖收纳盒．若该无盖收纳盒的底面积为，求剪去的小正方形的边长．     （2）把长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体收纳盒，如图所示，若和两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为．问可否把家里一个玩具机械狗收纳入内？机械狗的实物图和尺寸大小如图，请通过计算判断玩具机械狗能否完全放入该收纳盒． 22. 某校项目式学习小组以“借助太阳光线测量大楼高度”开展主题活动，他们计划携带测量仪器、标杆、测角仪等工具，确定方法后先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具体数据，从而计算大楼的高度．如图1是某一次（同一时刻）测量活动场景抽象出的平面几何图形，大楼抽象为线段，已知，，点，，，在一条直线上． 下面是两组测量数据： 第一组 第二组 ①标杆； ②标杆底部到楼底部的距离； ③从点看点的仰角为． ①标杆； ②标杆的影长； ③大楼的影长． 请你帮他们解决如下问题： （1）请依据第一组的数据计算大楼的高度．（参考数据：，，） （2）请判断两组同学的最后结果是否一致，并说明理由． （3）学习小组进一步计划去郊外进行测绘实践活动“测量山坡两侧点与点的高度差”，因山坡的遮挡，两点无法用眼睛直接观测到，于是他们先画出如图所示的测绘图纸，在点，处分别竖直安置经纬仪和，且，用无人机辅助测得与水平线的夹角＝，与水平线的夹角＝，米，米．请你根据以上数据求点与点的高度差．（参考数据：） 23. 如图，在等腰梯形中，．动点从点出发沿向点运动，动点同时以相同速度从点出发沿向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． （1）求的长； （2）设，问当为何值时的面积最大，并求出最大值； （3）探究：在边上是否存在点，使得四边形为菱形？请说明理由． 2026年初中学业水平模拟卷（二）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选和未选均不得分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】白球 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）9 （2） 【18题答案】 【答案】（1）这次被调查的学生有人 （2），， （3）全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有人，利用手机购物或玩游戏的占调查人数的，因此要加强对学生使用手机的管理 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）剪去的小正方形的边长为 （2）玩具机械狗不能完全放入该收纳盒，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）两组同学的最后结果一致，理由见解析； （3）点与点的高度差为米 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，的面积最大，最大值为 （3）边上不存在点，使得四边形为菱形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $