精品解析：安徽省芜湖市南陵县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

南陵县2024—2025学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 五年级数学试卷 一、准确填空。（每空1分，共25分） 1. 在括号里填上合适的单位。 “奋斗者”号载人潜水器载人舱的容积约为3（ ）。 一台冰箱的体积约为300（ ）。 2. 36和24的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 3. 分数单位是的最小假分数是（ ），最简真分数有（ ）个。 4. ＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 45分＝（ ）时 ＝（ ）m3（ ）dm3 320mL＝（ ）dm3＝（ ）L 6. 从9：05到9：15，钟面上的分针（ ）（填旋转方向）旋转了（ ）°。 7. 用一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），其表面积是（ ），体积是（ ）。 8. □56□是一个四位数，要使它能同时是3和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 9. 一箱鸡蛋接近50个。若装进4个一排的蛋托中，正好装完；若装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这箱鸡蛋有（ ）个。 10. 用一根长32m的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数，围出的草坪面积最大是（ ） m²。 11. 有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称（ ）次才能保证找出这个不合格零件。 12. 一个分数，分子、分母的和是138，如果分子分母都减去6，这个分数就变成，原来的分数是（ ）。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共14分） 13. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 乘27 D. 加上27 14. 一个长方体所有棱长之和是120cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。 A. 12cm B. 30cm C. 40cm D. 60cm 15. a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 16. 下面图形折叠后，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，（ ）。 A. 不能确定 B. 不变 C. 增加了 D. 减少了 18. 下面说法错误的是（ ）。 A. 复式折线统计图便于对两组数据进行比较 B. 复式折线统计图使用两条不同的折线表示数据的变化趋势 C. 在同一折线统计图中，用2厘米表示100人，那么350人应用8厘米表示 D. 从折线统计图中可以获取信息，根据信息提出问题、解决问题，同时进行分析和合理预测 19. “笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干？”以下是几位同学的想法，正确的有（ ）个。 ①（块） ②每人分到块 ③每人分到4个块 ④每人分到块 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、细心计算。（26分） 20. 直接写出得数。 21. 计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、灵巧操作。（5分） 23. 操作。 （1）在方格纸上画出图中三角形ABC绕点C逆时针旋转后的图形。 （2）请写下你对以上作图时避免出错的建议. 五、灵活运用。（30分） 24. 五（1）班同学在母亲节时，有的同学选择送妈妈鲜花，的同学选择送妈妈自制卡片，其余同学选择为妈妈做早餐。选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的几分之几？ 25. 学校利用一块长24米、宽18米的空地做“农耕基地”，现在要把这块土地分成同样大小的正方形地种各种蔬菜，并且没有剩余，正方形地的边长必须是整米数。正方形地的边长最大是多少米？可以分成多少块这样的正方形地？ 26. 一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 （1）如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ （2）这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 27. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南陵县2024—2025学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 五年级数学试卷 一、准确填空。（每空1分，共25分） 1. 在括号里填上合适的单位。 “奋斗者”号载人潜水器载人舱的容积约为3（ ）。 一台冰箱的体积约为300（ ）。 【答案】 ①. 立方米## ②. 立方分米## 【解析】 【分析】棱长1米的正方体的体积是1立方米；棱长1分米的正方体体积是1立方分米。根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【详解】“奋斗者”号载人潜水器载人舱的容积约为3立方米。 一台冰箱的体积约为300立方分米。 2. 36和24的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【详解】略 3. 分数单位是的最小假分数是（ ），最简真分数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【详解】分数单位是的最小假分数是；最简真分数有、、、共4个。 4. ＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】32；18；16；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，得到。 根据分数的基本性质，得到。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4，根据商不变性质，得到3÷4＝12÷16。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4＝0.75。 【详解】。 5. 45分＝（ ）时 ＝（ ）m3（ ）dm3 320mL＝（ ）dm3＝（ ）L 【答案】 ①. 0.75## ②. 5 ③. 60 ④. 0.32## ⑤. 0.32## 【解析】 【分析】1时＝60分，， 。高级单位换算成低级单位，需要乘进率，小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于乘10、100、1000……；低级单位换算成高级单位，需要除以进率，小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于除以10、100、1000……。    【详解】因为45÷60＝0.75，所以45分＝0.75时； 因为5.06＝5＋0.06，0.06×1000＝60，所以； 因为320÷1000＝0.32，，所以 。 6. 从9：05到9：15，钟面上的分针（ ）（填旋转方向）旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 60 【解析】 【分析】钟表指针自然转动的方向为顺时针。 根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，先计算出经过时长，钟面一圈共360°，平均分成12个大格，算出每个大格角度；再根据分针每5分钟走1个大格，用除法计算出从9：05到9：15分针走了几大格，再乘每大格的角度，计算旋转角度即可。 【详解】从9：05到9：15，钟面上的分针顺时针旋转 9：15－9：05＝10（分钟） 360°÷12＝30° 10÷5＝2（大格） 2×30°＝60° 从9：05到9：15，钟面上的分针顺时针（填旋转方向）旋转了60°。 7. 用一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），其表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体的棱长＝铁丝总长÷12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体棱长为：48÷12＝4（cm） 正方体的表面积为： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 正方体的体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 8. □56□是一个四位数，要使它能同时是3和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 1560 ②. 8565 【解析】 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】个位填0，5＋6＋0＝11，千位可以填1、4、7；个位填5，5＋6＋5＝16，千位可以填2、5、8，所以这个数最小是1560，最大是8565。 9. 一箱鸡蛋接近50个。若装进4个一排的蛋托中，正好装完；若装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这箱鸡蛋有（ ）个。 【答案】48 【解析】 【分析】题目说鸡蛋装进4个一排、6个一排的蛋托都正好装完，说明鸡蛋总数是4和6的公倍数。 【详解】 2×2×3＝12 4和6的最小公倍数是12，4和6的公倍数为：12、24、36、48、60…… 题目说明鸡蛋数量接近50个，符合条件的只有48。 10. 用一根长32m的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数，围出的草坪面积最大是（ ） m²。 【答案】55 【解析】 【分析】用绳子长度÷2，求出长方形周长的一半，即长＋宽的和，再找到两个质数相加＝长加宽的和，确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】32÷2＝16（米），16＝3＋13＝5＋11，3×13＝39（平方米）,5×11＝55（平方米） 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积及质数，除了1和它本身没有别的因数的数叫质数。 11. 有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称（ ）次才能保证找出这个不合格零件。 【答案】3 【解析】 【分析】找保证找出轻次品的最少次数，规律是：称n次最多可从个零件中找出次品。验证过程如下。 【详解】第一次称：把24个零件平均分成3份（8，8，8），称其中两份，轻的一份含次品，若平衡则次品在未称的8个中； 第二次称：把含次品的8个分成3份（3，3，2），称两个3份，轻的一份含次品，若平衡则次品在剩余2个中； 第三次称：如果次品在3个中，分成（1，1，1）称一次即可找出；如果次品在2个中，称一次也能找出轻的次品； 因此至少称3次就能保证找出不合格零件。 12. 一个分数，分子、分母的和是138，如果分子分母都减去6，这个分数就变成，原来的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先求约分后分子分母的总和，变化后的分数是，说明变化后分子占5份、分母占9份，求出总份数，据此计算每份大小。得到变化后的分子和分母，再分别加6求出原分子分母即可。 【详解】分子分母都减去6，一共减少了6×2＝12； 变化后分子分母的和为138−12＝126； 总份数为5＋9＝14份，因此1份是126÷14＝9； 变化后的分子：5×9＝45，原分子：45＋6＝51； 变化后的分母：9×9＝81，原分母：81＋6＝87； 所以原来的分数是。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共14分） 13. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 乘27 D. 加上27 【答案】B 【解析】 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分母加上27，分母变为9＋27＝36，相当于乘4（36÷9＝4），要使分数的大小不变，分子也要乘4，变为7×4＝28，减去原来的分子，28－7＝21，也就是要加上21。 14. 一个长方体所有棱长之和是120cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。 A. 12cm B. 30cm C. 40cm D. 60cm 【答案】B 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱是长方体的长宽高，根据长宽高的和＝棱长总和÷4，列式计算即可。 【详解】120÷4＝30（cm） 相交于一个顶点的三条棱的长度和是30cm。 故答案为：B 15. a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先确定字母的取值范围，即1到9的自然数。再根据同分母分数比较，分子大的分数大；同分子分数比较，分母大的分数小；真分数小于1，假分数大于或等于1。通过两两比较，找出分数值最大的选项。 【详解】因为是一个小于10的非0自然数，所以的取值范围是1、2、3、4、5、6、7、8、9。首先比较选项A和选项C的分数：和的分母相同，都是。 因为，且分子，根据同分母分数大小比较方法，分子大的分数大，所以。 其次比较选项B和选项C的分数：和。 因为，所以是真分数，分数值小于。 因为，所以，即是假分数，分数值大于。 所以。 综上所述，的分数值最大。 16. 下面图形折叠后，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．不符合正方体展开图的任一特征，不能折成正方体； B．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； C．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； D．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 17. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，（ ）。 A. 不能确定 B. 不变 C. 增加了 D. 减少了 【答案】D 【解析】 【分析】把两个正方体拼成一个长方体时，接触面会隐藏起来，不再属于表面积的一部分，所以表面积会减少。 【详解】把两个正方体拼成一个长方体时，两个正方体各有一个面重合在一起。这两个重合的面变成了长方体的内部，不再暴露在外面，因此不计入长方体的表面积。所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，减少了。 18. 下面说法错误的是（ ）。 A. 复式折线统计图便于对两组数据进行比较 B. 复式折线统计图使用两条不同的折线表示数据的变化趋势 C. 在同一折线统计图中，用2厘米表示100人，那么350人应用8厘米表示 D. 从折线统计图中可以获取信息，根据信息提出问题、解决问题，同时进行分析和合理预测 【答案】C 【解析】 【分析】A．复式折线统计图的特点就是可以同时呈现两组数据的变化趋势，方便对两组数据进行对比分析； B．复式折线统计图一般会使用两条（或多条）不同样式的折线，分别表示不同组数据的变化趋势； C．根据已知的“2厘米表示100人”，计算出单位长度代表的人数，再用350人除以单位长度代表的人数，得到对应的长度，再和选项给出的8厘米比较； D．折线统计图能够直观反映数据的变化情况，因此可以从中获取信息、提出问题、解决问题，还能基于变化趋势进行合理预测。 【详解】A．复式折线统计图便于对两组数据进行比较，该选项正确； B．复式折线统计图使用两条不同的折线表示数据的变化趋势，该选项正确； C．先计算每厘米表示的人数：100÷2＝50（人），再计算350人需要的长度：350÷50＝7（厘米），而非8厘米，该选项错误； D．从折线统计图中可以获取信息，根据信息提出问题、解决问题，同时进行分析和合理预测，这是统计图的主要作用，该选项正确。 19. “笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干？”以下是几位同学的想法，正确的有（ ）个。 ①（块） ②每人分到块 ③每人分到4个块 ④每人分到块 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①已知4块饼干平均分给3位同学，用饼干的块数除以3，即是每位同学分到饼干的块数； ②先把4块饼干分成3块和1块，其中3块饼干平均分给3位同学，那么每人分到一块，用一个涂色的圆表示；再把剩下的1个饼干用相同的一个圆表示，把它看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示，即每人分到块；合起来每人分到块； ③，画4个完全一样的圆表示4块饼干，把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份涂色，用分数表示，即每人分到块；4个圆共有4个，表示每人分到4个块； ④的图意与③一样，表示每人分到4个块，也就是将4个相加；据此解答。 【详解】根据分析： ①（块/位），所以每位同学分到块饼干，想法正确； ②1＋＝（块/位），所以表示每人分到块，想法正确； ③表示每人分到4个块，想法正确； ④＋＋＋＝（块/位），所以每人分到块，原想法错误； 所以，想法正确的有①②③，共有3个。 故答案为：C 三、细心计算。（26分） 20. 直接写出得数。 【答案】25；1000；；； ；；； 21. 计算，能简算的要简算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后从左往右依次计算即可。 先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后用交换律简便计算即可。 先将分数变为小数，，，再同时用交换律和结合律简便计算即可。 先用结合律把算式变形为，再计算括号内加法的同时通分，之后从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝0.75＋0.7＋0.25＋5.3 ＝（0.75＋0.25）＋（0.7＋5.3） ＝1＋6 ＝7 ＝ 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】本题利用等式的基本性质解方程，计算中出现的异分母分数加减法要转化成同分母分数再计算。 【详解】 解： 解： 四、灵巧操作。（5分） 23. 操作。 （1）在方格纸上画出图中三角形ABC绕点C逆时针旋转后的图形。 （2）请写下你对以上作图时避免出错的建议. 【答案】（1）见详解 （2）旋转中心位置不变，不能移动位置；先确定顶点旋转后的位置，保证旋转后的边长和原边长长度相等；作图前先确认旋转方向和旋转角度，顶点位置确认无误后再连线。 【解析】 【分析】（1）旋转中心点C位置保持不变； 确定顶点对应点：原B点在C点左侧水平3格处，绕C逆时针旋转90°后，对应点在C点正下方3格处；原A点相对C是左移3格、上移3格，旋转后对应点在C点左移3格、下移3格处； 顺次连接，就得到旋转后的图形。 （2）根据旋转的方法注意不要出错即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 首先牢记：旋转中心C的位置固定不变，不能移动位置； 先逐个确定A、B顶点旋转后的位置，借助方格纸数格子，保证旋转后的边长和原边长相等； 作图前先确认旋转方向是逆时针、旋转角度是90°，顶点位置确认无误后再连线。 五、灵活运用。（30分） 24. 五（1）班同学在母亲节时，有的同学选择送妈妈鲜花，的同学选择送妈妈自制卡片，其余同学选择为妈妈做早餐。选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去送鲜花和送自制卡片的人数所占分率即可求出做早餐的人数所占分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的。 25. 学校利用一块长24米、宽18米的空地做“农耕基地”，现在要把这块土地分成同样大小的正方形地种各种蔬菜，并且没有剩余，正方形地的边长必须是整米数。正方形地的边长最大是多少米？可以分成多少块这样的正方形地？ 【答案】 6米；12块 【解析】 【分析】要把长方形土地分成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数，要求边长最大，即为长和宽的最大公因数。求出边长后，用长和宽分别除以边长，将所得的商相乘即为总块数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（块） 答：正方形地的边长最大是6米，可以分成12块这样的正方形地。 26. 一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 （1）如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ （2）这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 【答案】（1）480平方厘米 （2）1200立方厘米 【解析】 【分析】（1）商标纸只贴侧面、上下底面不贴，因此商标纸面积就是长方体4个侧面的面积和。侧面积公式：（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）盒壁厚度忽略不计，食品盒容积等于长方体的体积，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【小问1详解】 已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： （10×12＋10×12）×2 ＝（120＋120）×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 【小问2详解】 食品盒容积：10×10×12＝1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 27. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 【答案】3.5分钟 【解析】 【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm3的假石山，且水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，注意单位不同要转换，1cm3＝0.001dm3小单位化大单位要除以进率。 【详解】8dm3＝8000cm3 （46×25×28－4200）÷8000 ＝（32200－4200）÷8000 ＝28000÷8000 ＝3.5（分钟） 答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。 【点睛】此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。注意单位不同，需要转换。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $