期末训练卷(2)-【同步冲刺】2024-2025学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（北师大版·新教材）

由(2)可得BE+EF=DF. 所以△CEF的周长=CE+CF+EF=BC+BE+CF+EF =(BE +EF)+(BC+CF)=DF+(DC+CF) =(DC+CF)+(DC+CF)=2(DC+CF) -2(0c+30c-0c-ac-号x8-g-215 综上所述，△CEF的周长为16或21} 期末训练卷（二） 1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.A8.D9.D 10.B1.号1250°13.514.号15.20 16.解：根据题意，得长方形的长为(x+2)cm 则S=x(x+2)=x+2x, 即S与x之间的函数关系式为S=x2+2x 把x=8代入S=x2+2x,得S=82+2×8=80(cm2) 答：当x=8时，长方形的面积为80cm2. 17.解：原式=a2-2a-b2-(a2-b2) =a2-2a-2-a2+b=-2a 当a=0.5时，原式=-2×0.5=-1. 18.解：(1)如图，BE,DE即为所求. B (2)因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DBE. 因为AB=BD,BE=BE,所以△ABE≌△DBE(SAS). 所以∠AEB=∠DEB. 19.解：(1)因为DE垂直平分AB,所以BE=AE, 又因为AB=AC=12,所以AC=AE+EC=BE+EC=12. 因为△BEC的周长=BE+EC+BC=20, 所以BC=20-12=8. (2)因为AB=AC,所以∠ABC=∠C 因为DE⊥AB,AD=DB,所以AE=EB.所以∠A=∠EBA. 因为∠A=42°， 所以∠EBA=42°，∠ABC=∠C=180°，42=69 2 所以∠EBC=∠ABC-∠EBA=27. 20.解：(1)不可能 (2)从中任意摸出一个球摸到黑球的概率为2+5高 答：从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率为0 3 (3)设后来放入袋中的黑球个数为x个，则袋子中黑球 的个数为(x+3)个，球的总数量为(x+10)个 由题意，得x+3=子(x+10).解得x=18 答：后来放入袋中的黑球个数为18个. 21.解：(1)因为∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE, 所以∠ADC=∠E=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+ ∠BCE=90°.所以∠DAC=∠BCE. ，∠ADC=∠E, 在△ACD和△CBE中，∠DAC=∠ECB, LAC=CB. 所以△ACD△CBE(AAS).所以AD=CE. (2)因为△ACD≌△CBE, 所以AD=CE=9,BE=CD=5.所以DE=CE-CD=4. 因为BF=DE,所以BF+BE=DE+CD,即FE=CE. 所以FE=AD=9. 52 ,∠ADG=∠E, 在△ADG和△FECG中 ㄥDGA=∠EGF, LAD=FE, 所以△ADG≌△FEG(AAS).所以DG=EG. 所以EG=号0E=2.所以Sa元=EG·FE=9 22.解：(1)∠BPD=∠ABP+∠CDP提示：如图1，过点P 作PQ∥AB.因为PQ∥AB,AB∥CD,所以PQ∥CD. 所以∠QPD=∠CDP,∠OPB=∠ABP.所以∠QPD+ ∠QPB=∠CDP+∠ABP.所以∠BPD=∠ABP+∠CDP. B A A M B ->p N 图1 图2 (2)如图2，过点P作PH∥AB. 因为PH∥AB,AB∥CD,所以PH∥CD. 所以∠HPN+∠CNP=180°，∠AMP+∠HPM=180 所以∠HPN+∠CNP+∠AMP+∠HPM=360. 所以∠MPW+∠AMP+∠CNP=360°. (3)由(1)，知∠Q=∠AMQ+∠CVQ. 由(2)，知∠P+∠AMP+∠CNP=360°. 因为∠AM0=∠AMP,LCN0=子∠CP, 所以LAMQ+∠CNQ=3(LAMP+∠CNP)=3(360°- P=120-∠ 所以∠0=120-号2P,闻号∠P+∠0=120 所以∠P与∠0之间的数量关系是}∠P+∠Q=120 23.解：(1)B提示：因为AD为BC边上的中线，所以CD=BD 又因为∠ADC=∠EDB,AD=ED,所以△ADC≌△EDB(SAS). (2)C提示：由(1)可知，△ADC≌△EDB,所以BE= AC=6.因为AB=8,所以8-6<AE<8+6,即2<AE< 14因为DE=AD,所以AD=分A迟所以1<AD<7. (3)如图，延长AE到点F,使EF=AE,连接DF 因为AE是△ABD的中线， 所以BE=ED. 在△ABE和△FDE中， BE=DE, ∠BEA=∠DEF 【AE=FE, 所以△ABE≌△FDE(SAS). 所以AB=DF,∠BAE=∠F 因为∠BAE=∠F,所以∠BAE+∠EAD=∠F+∠EAD 即∠BAD=∠F+∠EAD. 因为∠BDA=∠BAD,所以∠BDA=∠F+∠EAD 因为∠ADF+∠F+∠EAD=180°， 所以∠ADF=180°-（∠F+∠EAD)=180°-∠BDA. 因为∠ADC=180°-∠BDA,所以∠ADF=∠ADC. 因为AB=DC,所以DF=DC. rAD =AD 在△ADF和△ADC中，{∠ADF=∠ADC LDF =DC. 所以△ADF≌△ADC(SAS).所以∠C=∠F=∠BAE.2025春·同步冲刺·数学·七年级（下册） 期未训练卷（二） (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.小明在高架桥上试驾一辆新能源汽车，以每小时80千米的速度 匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程 中，自变量是 ( A.时间 B.路程 C.速度 D.汽车 p 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.5,6,12 B.4,4,8 C.5,5,9 D.2,3,5 3.古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年， 石头上会形成一个深为0.0000048cm的小洞.数0.0000048 用科学记数法表示为 ( A.4.8×10-5 B.4.8×10-6 C.4.8×10-7 D.48×10-7 4.如图，直线a,b相交，∠1=40°，则∠2-∠3等于 A.40° B.80° C.1009 D.120° 蚁 509 40°C 第4题图 第6题图 第8题图 5.掷一枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点数为偶数的概率 为 ( 6 nf c n号 薹 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC. 若BC=8,则△DEC的周长是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知a+b=2,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是 A.-4 B.4 C.-8 D.8 8.如图所示，已知AD∥BC,∠EAD=50°，∠C=40°，则∠BAC的度 数是 ( A.409 B.509 C.609 D.90° 9.如图，长方形纸片ABCD,点E,F分别在边 那 AB,AD上.将长方形纸片沿着EF折叠，点A 落在点G处，EG交CD于点H.若∠BEH比 ∠AEF的4倍多6°，则∠CHG的大小是( 些 A.132 B.127° C.124 D.122° 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期末训练卷（二） 第1页（共6页） 10.如图所示，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,高CE交于点H.若 AE=3.2,S△ABc=8,则CH的长度为 A.1.8 B.1.4 C.1.3 D.1.2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如果am=3,a”=5,则a2m-n= 12.如图，AB∥CD,∠B=140°，FE⊥CD于点E,则∠FEB= B A D E 第12题图 第14题图 13.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车 为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间 (小时)之间的关系如下表： t/小时 0 1 2 y/升 100 92 84 76 由表格中y与1的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱 的余油量为60升. 14.如图，在3×3的正方形网格中，有3个涂成黑色的小方格，若 再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图 案为轴对称图案的概率是 15.王强同学用10块高度都是2cm的相同长 方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木 墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角 C 三角板(AC=BC,∠ACB=90),点C在DE上，点A和B分别与 木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.一个长方形的宽为xcm,长比宽多2cm,面积为Scm2.求S与 x之间的函数关系式；当x=8时，长方形的面积为多少？ 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期末训练卷（二）第2页（共6页） 17.先化简，再求值：(a2b-2ab-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a= 0.5,b=-1. 18.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，AB=BD (1)尺规作图：作BE平分∠ABC,交AC于点E,连接DE;(不写 作法，保留作图痕迹) (2)试说明：∠AEB=∠DEB. B 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB,交AB于点D,交 AC于点E,连接BE. (1)若AB=12,△BEC的周长是20，求BC的长； (2)若∠A=42°，求∠EBC的度数. A D B 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期末训练卷（二）第3页（共6页） 20.在一个不透明的袋中只装有2个白球、3个黑球和5个红球，每 个球除颜色外都相同 (1)任意摸出一球，摸到黄球是 事件.（填“不可能” “必然”或“随机”)】 (2)从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？ (3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均 匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率是 子，请求出后来放入袋中的果球的个数 21.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E. (1)试说明：AD=CE; (2)延长EB至点F,使得BF=DE,连接AF交CE于点G,若 AD=9,BE=5,求△EFG的面积 B 0 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期末训练卷（二）第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分. 22.问题背景：如图，这是我省北部部分地区使用的 太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技术.如 图1，这是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线 AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE,DF交于一点P. 探索发现： (1)如图1，太阳光线AB,CD平行，利用平行线的性质，把 ∠BPD分成两部分进行研究，则∠BPD,∠ABP和∠CDP 之间存在的数量关系是 (2)如图2，AB∥CD,点M,N分别在AB,CD上，点P是AB,CD 之间，且位于MN右侧的任意一点，连接PM,PN,试探究 ∠MPN,∠AMP与∠CNP之间的数量关系，并写出解答 过程. 拓展延伸： (3)如图3，在(2)的条件下，在AB,CD之间，MN左侧再取一点Q, 连接QM,QN若使∠AMQ=号∠AMD,∠CQ=3∠CNP, 求∠P与∠Q之间的数量关系. A M 图1 图2 图3 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期末训练卷（二）第5页（共6页） 23.【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1,在△ABC中，若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值 范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD到点E,使DE=AD,请根据小明的方法思考： (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA (2)求得AD的取值范围是 A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7 【方法感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线 构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同 一个三角形中 【问题解决】 (3)如图2，已知CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中 线，试说明：∠C=∠BAE. 图1 图2 同步冲刺·数学·七年级（下册）·期末训练卷（二）第6页（共6页）